初中数学概率解答题专项练习30题有答案

初中数学概率解答题专项练习30题有答案

1．李华的妈妈在她上学的时候总是叮嘱她：“注意交通安全，别被来往的车辆碰着！”但李华心里很不服气，心想：城里有一百多万人口，每天交通事故只有几起，事故发生的可能性太小了，概率几乎是零，你认为李华的想法对吗？为什么？

2．一个口袋中有9个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色…，小明重复上述过程共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：

（1）口袋中的白球约有多少个？

（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球？

3．一个桶里有60个弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的．拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%．桶里每种颜色的弹珠各有多少？

4．从1，2，3这三个数字中任意取出一个、两个或三个可以构成不同的一位数、两位数或三位数，所有这些数中均无重复数字（如22，311等为有重复数字的数）．

（1）列举所有可能出现的结果；

（2）出现奇数的概率是多少？

5．一个盒子中有4张完全相同的卡片，分别写有2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有2张卡片，分别写有3cm 和5cm．现随机从盒内取出一张卡片，与盒子外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成等腰三角形的概率？

6．有5张卡片，正面分别写有数字是2，3，5，6，7，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，随机抽取一张．求下列事件发生的可能性：

（1）数字是偶数；

（2）数字大于2．

7．一样大小的正方体木块堆放在房间的一角（如图所示），一共垒了5层，其中只有一块颜色为红色的，其余均为白色．问红色木块垒在第几层的概率最大？分别计算红色木块在每一层内的概率．

8．如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：

（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于_________ 事件．

（2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于_________ 事件．

（3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于_________ 事件．

（4）小猫踩在_________ 颜色的正方形地板上可能性较大．

9．现有各色彩球若干，其中有白色球3只，红色球2只．请你设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在白色和红色区域上的概率分别为．

10．现有边长为10cm的正方形木板，正中间画有一边长为5cm的正方形，并将小正方形涂成红色，小正方形的外围部分涂成绿色，如果把该木板挂在墙上做投镖游戏，假设镖一定能投中木板，求投中红色区域的概率是多少？

11．5个乒乓球都是新球，每次比赛取出2个用完后放回去，那么第二次比赛时取出2个球都是新球的概率是多少？

12．在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主的游戏道具是把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球（球除颜色外，其他均相同）放在口袋里，让你摸球．规定：每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品．

（1）用列表法列举出摸出的两球可能出现的结果；

（2）求出获奖的概率；

（3）如果有50个人每人各玩一局，摊主会从这些人身上骗走多少钱？请就这一结果写一句劝诫人们不要参与摸球游戏的忠告语．

13．足球比赛规则如下：胜一场，得二分；平一场，得一分；负一场，得．分．校足球队参加了三场比赛，（1）比赛结果有几种可能情况，用树形图来表示出来．

（2）哪种情况的机会大，最后得了多少分？

（3）得几分的机会最小？最小是多少？

14．“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的

一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负需继续比赛．假定甲、乙

两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人分出胜负的概率是多少？甲胜的概率是多少？请用树状图的方法解决．

15．小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都想去观看，可门票只有一张，读九年级哥哥想了一个办法，拿出8张扑克牌，将数字2、3、5、9的四张给了小敏，将数字4、6、7、8的四张扑克牌

留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出两张牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．

（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；

（2）小敏知道哥哥设计的游戏规则不公平，于是她提议两人交换一张牌，使游戏规则公平后再进行比赛

，你知道小敏是如何提议的吗？说说你的理由．

16．小明和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，（红色+蓝色=紫色）配成紫色小明得1分，否则小丽得1分，请你解决下列问题：

（1）利用画树状图的方法表示游戏所有可能会出现的结果；并求小明、小丽获胜的概率；

（2）游戏对双方公平吗？若不公平请修改游戏规则，使得游戏对双方都公平．

17．小明、小华用四张扑克牌玩游戏（方块2、黑桃4、红桃5、梅花5），他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．小明、小华约定：若小明抽出的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之则小明负；若牌面数字一样，则不分胜负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．（列表或树形图）

18．某校举办艺术节，其中A班和B班的节目总成绩并列第一，学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛，B班班长想法是：用一个装有质地、大小形状完全相同的8m个红球和6m个白球（m为正整数）的袋子．由A班班长从中随机摸出一个小球，若摸到的是白球，则选A班去；若摸到的是红球则选B 班去．

（1）这个办法公平吗？请用概率的知识解释原因．

（2）若从袋子中拿出2个红球，再用上述方法确定那个班去，请问对A班还是B班有利？说明理由．

19．一个口袋中有8个黑球和若干个白球，（不许将球倒出来数）从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有多少个白球？

20．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．

（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；

（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．

（2）若这批电容器共生产了14000个，其中次品大约有多少个？

22．通常，选择题有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．现有20道选择题，小明认为只要在每道题中任选1个选择支，其中必有5题的选择结果是正确的．你认为小明的推断正确吗？说说你的理由．