工程光学第三版下篇物理光学第十一章课后习题测验答案详解

第十一章 光的电磁理论基础

解：(1)平面电磁波cos[2()]z E A t c

πνϕ=-+ 对应有14

62,10,,3102

A Hz m π

νϕλ

-===

=⨯。

（2)波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。 （３)B E →

→

与垂直,传播方向相同,∴0By Bz ==

814610[210()]

z Bx CEy t π

π===⨯⨯-+

解：(1）215

cos[2()]10cos[10

(

)]0.65z z

E A t t c

c

πνϕπ=-+=- ∴15

14

210510v Hz πνπν=⇒=⨯

72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===⨯

(２）8

714310 1.543.910510

n c c n v λν-⨯====⨯⨯⨯ 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片,薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1．5,

若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。

解：光程变化为 (1)0.005n h mm ∆=-=

相位变化为)(202500

10005.026

rad πππλδ=⨯⨯=

∆

= 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳

光的电场强度的大小。假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。 解：∵2201

2

I cA ε=

= ∴1

32

2()10/I A v m c ε=

５. 写出平面波8

100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-⨯的传播方向上的单位矢量0k 。

解：∵exp[()]E A i k r t ω=- x y z k r k x k y k z ⋅=⋅+⋅+⋅

00000000002,3,4

234x y z x y z k k k k k x k y k z x y z k x y z ===∴=⋅+⋅+⋅=++=

+ ６. 一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，

试求反射系数和透射系数。设玻璃折射率为1．５。 解:由折射定律

1

221122112211

1122

sin sin cos 1.5cos cos 0.3034

cos cos 2322cos 0.6966

cos cos s s n n n r n n n t n n θθθθθθθθθθ=

=∴=-∴==-+=

=

=+

7. 太阳光（自然光）以６0度角入射到窗玻璃(n=1.5）上,试求太阳光的透射比。

解

:

22

2221

21112222221

22

111212sin sin 212111.54cos 4sin cos 30.8231cos sin ()

2

cos 4sin cos 0.998cos sin ()cos ()()

0.91

2

s p s p n n ocs n n n n θθθθθθτθθθθθθτθθθθθτττ==∴=⨯⨯=

⋅=

=+=⋅=+-+∴=

=

８. 光波以入射角1θ从折射率为1n 介质入射到折射率为2n 的介质，在两介质的表面上发生