旋转能力训练
湘教版数学七年级下册_《旋转》提高训练
《旋转》提高训练一、选择题1．如图，将方格纸中的图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是（）A．B．C．D．2．如图，把△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，则旋转角是（）A．∠AOC B．∠AOD C．∠AOB D．∠BOC3．在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）绕坐标原点O顺时针旋转90°，所得到的对应点P'的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，2）．4．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，5），把OA绕点O 逆时针旋转90°，那么A点旋转后所得到点的坐标是（）A．（﹣5，2）B．（﹣5，﹣2）C．（﹣2，5）D．（﹣2，﹣5）5．如图，∠AOB=90°，把∠AOB顺时针旋转50°得到∠COD，则下列说法正确的是（）A．∠AOC与∠BOD互余B．∠BOC=50°C．∠BOC的余角只有∠AOC D．∠AOD=140°二、填空题6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，CB=5，点D是CB边上的一个动点，将线段AD绕着点D顺时针旋转90°，得到线段DE，连结BE，则线段BE的最小值等于．7．将点B（﹣3，1）绕坐标原点O旋转180°，则点B的对应点B1的坐标为．8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），如果将线段AB 绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是．9．如图，OA⊥OB，Rt△CDE的边CD在OB上，∠ECD=45°，CE=4，若将△CDE 绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则OC的长度为．10．如图，在平面内将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置时，点A'在AC上，AC ∥BC'，∠ABC=70°，则旋转的角度是．三、解答题11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A 按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．（1）求证：AD⊥EF；（2）求CG的长．12．如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD．（1）试判断△CBD的形状，并说明理由；（2）求∠BDC的度数．13．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出A，B，C三点的坐标；（2）将△ABC绕着点C顺时针方向旋转90°后得到△A1B2C，画出旋转后的△A1B1C，并写出A1，B1的坐标．14．如图，△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△DEC（其中点D、E分别是A、B两点旋转后的对应点）．（1）请画出旋转后的△DEC；（2）试判断DE与AB的位置关系，并证明你的结论．15．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将△ABC沿x轴向右平移4个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1（2）作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2．（3）求B1的坐标，C2的坐标．《旋转》提高训练参考答案与试题解析一、选择题1．如图，将方格纸中的图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】利用已知将图形绕点O顺时针旋转90°得出符合题意的图形即可．【解答】解：如图所示：将方格纸中的图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是，故选：B．【点评】本题考查了生活中的旋转现象，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，熟悉图形的性质是解题的关键．2．如图，把△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，则旋转角是（）A．∠AOC B．∠AOD C．∠AOB D．∠BOC【分析】根据旋旋转角的定义即可判断；【解答】解：如图，把△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，旋转角是∠AOC或∠BOD，故选：A．【点评】本题考查旋转变换，旋转角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．3．在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）绕坐标原点O顺时针旋转90°，所得到的对应点P'的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，2）．【分析】根据旋转中心为点O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，作出点P的对称图形P′，可得所求点的坐标．【解答】解：如图所示，由图中可以看出点P′的坐标为（2，3）．故选：B．【点评】本题考查了坐标与图形的变换﹣旋转，熟练掌握关于原点的对称点的坐标特征是解决问题的关键．4．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，5），把OA绕点O 逆时针旋转90°，那么A点旋转后所得到点的坐标是（）A．（﹣5，2）B．（﹣5，﹣2）C．（﹣2，5）D．（﹣2，﹣5）【分析】首先根据旋转的性质作图，利用图象则可求得点B的坐标．【解答】解：过点B作BC⊥x轴于点C，过点B作BC⊥y轴于点F，∵点A的坐标为（2，5），将OA绕原点O逆时针旋转90°到OB的位置，∴BC=2，CO=5∴点B的坐标为：（﹣5，2），故选：A．【点评】此题考查了旋转的性质，解题的关键是数形结合思想的应用得出BC，BF的长．5．如图，∠AOB=90°，把∠AOB顺时针旋转50°得到∠COD，则下列说法正确的是（）A．∠AOC与∠BOD互余B．∠BOC=50°C．∠BOC的余角只有∠AOC D．∠AOD=140°【分析】根据旋转变换的性质得到∠BOD=∠AOC=50°，根据余角和补角的概念判断即可．【解答】解：由旋转变换的性质可知，∠BOD=∠AOC=50°，∵∠AOB=90°，∴∠COB=40°，∴∠AOC与∠BOD相等，不互余，A错误；B错误；∠BOC的余角有∠AOC和∠BOD，C错误；∠AOD=∠AOB+∠BOD=140°，D正确；故选：D．【点评】本题考查的是旋转的性质、余角和补角的概念，掌握旋转变换的性质、认识旋转角是解题的关键．二、填空题6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，CB=5，点D是CB边上的一个动点，将线段AD绕着点D顺时针旋转90°，得到线段DE，连结BE，则线段BE的最小值等于．【分析】过E作EF⊥BC于F，根据余角的性质得到∠DEF=∠ADC，根据全等三角形的性质得到DF=AC=3，EF=CD，设CD=x，根据勾股定理得到BE2=x2+（2﹣x）2=2（x﹣1）2+2，于是得到结论．【解答】解：过E作EF⊥BC于F，∵∠C=∠ADE=90°，∴∠EFD=∠C=90°，∠FED+∠EDF=90°，∠EDF+∠ADC=90°，∴∠DEF=∠ADC，在△EDF和△DAC中，，∴△EDF≌△DAC（AAS），∴DF=AC=3，EF=CD，设CD=x，则BE2=x2+（2﹣x）2=2（x﹣1）2+2，∴AD2的最小值是2，∴AD的最小值是，故答案为：．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，旋转的性质，二次函数的最值，勾股定理的应用，关键是得出二次函数的解析式．7．将点B（﹣3，1）绕坐标原点O旋转180°，则点B的对应点B1的坐标为（3，﹣1）．【分析】根据题意可得，点B和点B的对应点B1关于原点对称，据此求出B1的坐标即可．【解答】解：∵将点B（﹣3，1）绕坐标原点O旋转180°后，得到的对应点B1，∴点B和点B1关于原点对称，∵点B的坐标为（﹣3，1），∴B1的坐标为（3，﹣1）．故答案为：（3，﹣1）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），如果将线段AB 绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是（﹣4，1）．【分析】作CD⊥y轴于点D，如图，根据旋转的性质得∠ABC=90°，BC=BA，再利用等角的余角相等得到∠CBD=∠A，则可证明△ABO≌△BCD得到BD=OA=3，CD=OB=4，然后根据第二象限内点的坐标特征写出C点坐标．【解答】解：如图，作CD⊥y轴于点D，∵A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∵线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，∴∠ABC=90°，BC=BA，∵∠ABO+∠A=90°，∠ABO+∠CBD=90°，∴∠CBD=∠A，在△ABO和△BCD中，∴△ABO≌△BCD（AAS），∴BD=OA=3，CD=OB=4，∴OD=OB﹣BD=4﹣3=1，∴C点坐标为（﹣4，1）．故答案为：（﹣4，1）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．解决本题的关键是作CD⊥y 轴于点D后求出CD和OD的长．9．如图，OA⊥OB，Rt△CDE的边CD在OB上，∠ECD=45°，CE=4，若将△CDE 绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则OC的长度为2．【分析】根据旋转得出∠NCE=75°，求出∠NCO，根据直角三角形30度角的性质可得：OC=CN，可得结论．【解答】解：∵将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，∴∠ECN=75°，CN=CE=4，∵∠ECD=45°，∴∠NCO=180°﹣75°﹣45°=60°，∵AO⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠ONC=30°，∴OC=CN=2，故答案为：2．【点评】本题考查了含30度角的直角三角形性质，旋转性质，三角形的内角和定理等知识点，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好．10．如图，在平面内将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置时，点A'在AC上，AC ∥BC'，∠ABC=70°，则旋转的角度是40°．【分析】根据旋转前后的两个图形全等，则：∠A=∠BA'C'，∠ABC=∠A'BC'=70°，AB=A'B，所以∠A=∠AA'B=70°，根据三角形的内角和定理可得∠ABA'=40°．【解答】解：由旋转得：∠A=∠BA'C'，∠ABC=∠A'BC'=70°，AB=A'B，∵AC∥BC'，∴∠AA'B=∠A'BC'=70°，∴∠A=∠AA'B=70°，∴∠ABA'=180°﹣70°﹣70°=40°，即旋转角是40°，故答案为：40°．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，明确对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角．也考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理．三、解答题11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A 按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF 过点D．（1）求证：AD⊥EF；（2）求CG的长．【分析】（1）由平移的性质可知：AB∥DF，再利用平行线的性质即可证明；（2）先判断出∠ADE=∠ACB，进而得出△ADE∽△ACB，得出比例式求出AE，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵线段AD是由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，∴∠DAB=90°，∵△EFG是△ABC沿CB方向平移得到，∴AB∥EF，∴∠ADF+∠DAB=180°∴∠ADF=90°，∴AD⊥EF．（2）由平移的性质得，AE∥CG，AB∥EF，∴∠DEA=∠DFC=∠ABC，∠ADE+∠DAB=180°，∵∠DAB=90°，∴∠ADE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ADE=∠ACB，∴△ADE∽△ACB，∴=，∵AC=8，AB=AD=10，∴AE=12.5，由平移的性质得，CG=AE=12.5．【点评】此题主要考查了图形的平移与旋转，平行线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，判断出△ADE∽△ACB 是解本题的关键．12．如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD．（1）试判断△CBD的形状，并说明理由；（2）求∠BDC的度数．【分析】（1）根据图形旋转不变性的性质得出△ABC≌△EBD，故可得出BC=BD，由此即可得出结论；（2）根据图形选旋转不变性的性质求出∠EBD的度数，再由等腰三角形的性质即可得出∠BDC的度数．【解答】解：（1）∵△EBD由△ABC旋转而成，∴△ABC≌△EBD，∴BC=BD，∴△CBD是等腰三角形．（3）∵△ABC≌△EBD，∴∠EBD=∠ABC=30°，∴∠DBC=180﹣30°=150°，∵△CBD是等腰三角形，∴∠BDC===15°．【点评】本题考查的是旋转的性质，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．13．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出A，B，C三点的坐标；（2）将△ABC绕着点C顺时针方向旋转90°后得到△A1B2C，画出旋转后的△A1B1C，并写出A1，B1的坐标．【分析】（1）根据平面坐标系得出A、B、C三点的坐标即可；（2）分别画出A，B的对应点A1，B2，写出A1，B1的坐标即可．【解答】解：（1）如图所示：A、B、C三点的坐标分别为：（﹣1，2），（﹣3，1），（0，﹣1）；（2）△A1B2C如图所示，A1，B1的坐标分别为（3，0），（2，2）．【点评】本题考查作图﹣旋转变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．如图，△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△DEC（其中点D、E分别是A、B两点旋转后的对应点）．（1）请画出旋转后的△DEC；（2）试判断DE与AB的位置关系，并证明你的结论．【分析】（1）根据要求画出△DCE即可；（2）利用“8字型”证明∠AFE=∠DCE即可解决问题；【解答】解：（1）旋转后的△DEC如图所示．（2）结论：DE⊥AB．理由：延长DE交AB于点F．由旋转不变性可知：∠A=∠D，∠ACB=∠DCE=90°，∵∠AEF=∠DEC，∠∠AFE=∠DCE=90°，∴DE⊥AB．【点评】本题考查旋转变换，解题的关键是熟练掌握利用“8字型”证明角相等，属于中考常考题型．15．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将△ABC沿x轴向右平移4个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1（2）作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2．（3）求B1的坐标（2，﹣2），C2的坐标（4，1）．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；（2）分别作出A，B，C的对应点△A2，B2，C2即可；（3）根据B1，C2，的位置写出坐标即可；【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；（3）求B1的坐标（2，﹣2），C2的坐标（4，1）．【点评】本题考查作图﹣旋转变换，平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
芭蕾旋转力量训练教案设计
芭蕾旋转力量训练教案设计标题：芭蕾旋转力量训练教案设计教学目标：1. 学生能够理解芭蕾舞蹈中旋转动作的重要性和技巧要点。
2. 学生能够通过力量训练提高旋转动作的稳定性和力量。
3. 学生能够应用所学的力量训练技巧来提升自己的芭蕾旋转能力。
教学准备：1. 芭蕾舞蹈练习空间。
2. 音乐播放设备。
3. 力量训练器材（例如：瑜伽球、弹力带、哑铃等）。
4. 白板或投影仪。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 通过播放一段芭蕾舞蹈视频来激发学生对芭蕾旋转力量训练的兴趣。
2. 引导学生讨论旋转动作在芭蕾舞蹈中的重要性和挑战。
讲解技巧和要点（10分钟）：1. 解释旋转动作的基本要素，如身体姿势、平衡、转身的速度和动作的流畅性等。
2. 介绍旋转动作中需要用到的核心力量和下肢力量。
3. 强调正确的身体对位和肌肉的协调性对于旋转动作的重要性。
力量训练练习（25分钟）：1. 练习1：核心力量训练- 学生以仰卧姿势躺在瑜伽球上，双脚踏地，双手放在胸前。
- 引导学生通过收缩腹肌和臀部肌肉，抬起上半身，保持平衡。
- 学生进行一组10-15次的练习，每次保持3-5秒钟。
2. 练习2：下肢力量训练- 学生使用弹力带绑在脚踝上，双脚分开与肩同宽。
- 引导学生进行侧踢练习，侧踢的同时保持身体稳定。
- 学生进行一组10-15次的练习，每次保持3-5秒钟，然后换另一侧进行练习。
3. 练习3：全身力量训练- 学生手持哑铃，双脚与肩同宽。
- 引导学生进行深蹲动作，同时将哑铃举过头顶。
- 学生进行一组10-15次的练习。
巩固和实践（10分钟）：1. 学生分为小组，互相观摩和提供反馈。
2. 学生进行芭蕾旋转动作的实践，将所学的力量训练技巧应用到实际舞蹈动作中。
3. 教师在实践过程中给予学生指导和纠正。
总结和评估（5分钟）：1. 回顾课堂内容，强调芭蕾旋转力量训练的重要性。
2. 鼓励学生继续在日常训练中应用所学的力量训练技巧。
3. 针对学生的表现进行评估，提供积极的反馈和建议。
打台球旋转训练方法
打台球旋转训练方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：打台球是一项需要技巧和耐心的运动，其中的旋转球技术是非常重要的一部分。
通过掌握旋转球技术，球员可以在比赛中获得更多的优势，使对手难以还击。
进行旋转训练是打好台球的关键之一。
下面将介绍一些关于打台球旋转训练方法的内容。
要学会正确的击球位置。
在进行旋转训练时，击球位置非常关键。
通常来说，要想打出旋转球，需要在球的一侧击打，以便使球发生旋转。
击球位置的不同会导致球的旋转方向和速度发生变化，因此球员需要不断练习，找到最合适的位置。
要掌握正确的击球力度。
在进行旋转训练时，力度的掌握也非常重要。
过大或过小的力度都会影响到球的旋转效果，因此球员需要通过不断的练习，找到合适的力度。
一般来说，击球速度越快，球旋转的效果就会越明显。
要注意击球的技巧。
在进行旋转训练时，技巧是非常关键的。
球员需要根据不同的情况采取不同的击球方式，以求得最佳的旋转效果。
除了正常的击球方式外，还可以尝试一些特殊的技巧，如用杆尖击球或利用台面的弧度来改变球的旋转方向。
要坚持不懈地练习。
在进行旋转训练时，需要不断地练习，积累经验。
只有通过不断地练习，才能掌握旋转球技术，提高击球水平。
球员需要保持耐心和毅力，坚持不懈地进行训练，直至达到理想的效果。
打好台球的关键在于掌握旋转球技术。
通过正确的击球位置、击球力度、击球准确度和击球技巧，加上坚持不懈的训练，球员可以提高自己的击球水平，成为一名优秀的台球手。
希望以上介绍的关于打台球旋转训练方法的内容能够对打台球的爱好者有所帮助。
第二篇示例：打台球是一项需要技巧和策略的运动，旋转球是其中的一种重要击球方式，能够为比赛增加难度和变化。
为了提高自己的旋转球技巧，需要进行系统的训练。
本文将介绍一些关于打台球旋转训练方法的技巧和建议，帮助您更好地掌握这项技能。
了解旋转球的基本概念是非常重要的。
旋转球是通过对白球进行侧旋或顶旋击打，使得白球在碰撞后改变方向或者旋转的击球方式。
芭蕾旋转力量训练教案及反思
芭蕾旋转力量训练教案及反思教案标题：芭蕾旋转力量训练教案及反思教案目标：1. 培养学生在芭蕾舞蹈中的旋转能力和力量；2. 提高学生的身体协调性和舞蹈表现力；3. 培养学生对芭蕾舞蹈的兴趣和热爱。
教学重点：1. 芭蕾舞蹈中的旋转技巧；2. 培养学生的力量和稳定性；3. 提高学生的舞蹈表现力。
教学难点：1. 学生对芭蕾舞蹈中的旋转技巧的掌握；2. 学生对力量训练的理解和运用；3. 学生对舞蹈表现力的培养。
教学准备：1. 芭蕾舞蹈教学录像或示范；2. 舞蹈练习服装和舞蹈鞋；3. 音乐播放设备；4. 芭蕾舞蹈旋转和力量训练的相关资料。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师向学生介绍今天的课程内容和目标；2. 回顾上一堂课学习的芭蕾舞蹈基础知识。
二、技术训练（20分钟）1. 教师通过示范和解说，向学生介绍芭蕾舞蹈中的旋转技巧；2. 学生跟随教师的示范，进行旋转技巧的练习；3. 教师根据学生的表现，进行个别指导和纠正。
三、力量训练（15分钟）1. 教师向学生介绍芭蕾舞蹈中的力量训练方法；2. 学生进行力量训练的练习，如腿部和核心肌群的力量训练；3. 教师根据学生的表现，进行个别指导和纠正。
四、舞蹈表现力培养（15分钟）1. 教师向学生介绍如何通过舞蹈表现力来提升芭蕾舞蹈的魅力；2. 学生进行舞蹈表现力的练习，如面部表情和身体姿态的表达；3. 教师根据学生的表现，进行个别指导和纠正。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师与学生一起总结今天的学习内容和收获；2. 学生对自己的学习进行反思，提出问题和建议；3. 教师回答学生的问题，并鼓励学生继续努力。
教案反思：通过本节课的教学，学生能够了解芭蕾舞蹈中的旋转技巧和力量训练方法，并能够运用到实际的舞蹈练习中。
学生在舞蹈表现力方面也有了一定的提升。
然而，教学中可能存在的问题是学生对旋转技巧和力量训练的理解程度不一，部分学生可能需要更多的个别指导和练习机会。
因此，教师在今后的教学中可以更加关注学生的个别差异，给予更多的指导和支持，以提高学生的学习效果。
中国古典舞旋转能力的培养
中国古典舞旋转台力的培养
赵志连
各种旋转之 间还 中国古典舞作为我国舞蹈 艺术 中的一个重要 的类别，是 可分为原地 重心的旋转和 移动重心 的旋转 。
如平转接搬紫金冠转， 在传统舞蹈文化的基础上， 民族审美观为主体 ， 以 以戏曲及武 可以通过 巧妙的连接形成各种复合转 （
。想要完成高质 量的中国古典舞旋 术等 民族美学原则为基础 ， 同时 又吸收借鉴西方芭蕾舞 等艺 扫 堂探海转接跨 腿转等）
肩部的柔韧度都很 重要 ， 对舞姿 的展开 、 技巧高难度的完成有 多为单腿支撑 ， 这就造成 支撑 面较 小， 而支撑面较小就会造成
着举 足轻重的作用 。比如跨 部的难度增大 。那么跟据古典舞 平
方 法科学性 的探求 。 中控制能力及柔韧性的训练显得尤为 其
中国古典舞基于 自身独特的民族 审美需求，在旋转中追 重 要。控制 能力及柔韧性是旋转的前提条件 ， 任何 一种旋转 求“ 盘旋萦绕”‘ 亍 ，干 云流水”“ 满， 闪” ‘ ，圆， 游， 的风格杼 『 生。这 种 形式都需要肌 肉首先具备控制能力及保持身体的柔韧性 ， 以 腰背的控制 能力起着 至关重要 风格特性决定了中国古典舞 的旋转在体态 的表现形式上，不 保证旋转能稳定流畅地进行 。 在直立式旋转 中， 脊椎是 自下而上的拉直， 而腰背部两 仅有直立式旋转 （ 如掖腿转， 跨腿转等）还有各种拧倾式旋转 的作用． ，
特点 ， 形成这—特点 的主要原 因有以下两个方面 ， 一是古典舞
在交接下一个动作和舞姿 的变 换时变得扎实 而流畅 。 另外软 舞姿上身变化较 为复杂 ， 相对人体 自然站立的基本站姿位置
开度 的训练在旋转 中起 到了不可忽视的作用 ， 腿 、 节、 腰、 髋关
变化幅度较大 ， 因此重 心位置变化较大 。二是古典舞舞姿大
前臂内外旋转锻炼方法
前臂内外旋转锻炼方法引言前臂肌肉是我们日常生活和运动中经常使用的肌肉之一。
前臂内外旋转锻炼可以帮助增强前臂肌肉群，提高手臂力量和稳定性。
本文将介绍一些常见的前臂内外旋转锻炼方法，帮助读者进行有效训练。
内外旋转理论前臂内外旋转是指手掌朝下向内或向外旋转的动作。
这一动作主要由前臂的旋前肌和旋后肌完成。
这些肌肉位于前臂的内外侧，并且与手腕的稳定性和柔韌性密切相关。
通过内外旋转锻炼，可以增强这些肌肉，提高手臂的稳定性和抓握力。
器械锻炼方法1. 扭转交替哑铃内外旋转：站立或坐下，手臂放在身体两侧，各持一个哑铃。
手掌朝下，慢慢地将哑铃扭转到手掌朝内，再慢慢地将哑铃扭转回手掌朝下。
重复此动作，然后换另一只手继续。
每组重复8-12次。
2. 杠铃前臂内外旋转：在杠铃架上，调整小臂对天拿住杠铃。
手掌朝下，杠铃紧贴大腿。
慢慢地将手掌旋转到手掌朝内，然后再慢慢地将手掌旋转回手掌朝下。
每组重复8-12次。
3. 特制前臂绕圈器锻炼：使用特制的绕圈器，将前臂放在器械上，手握把手。
以适当的速度绕圈，先顺时针方向，然后再逆时针方向。
每组重复8-12次。
自重锻炼方法1. 手掌对压：站立或坐下，双手握拳放在身体两侧，然后用力将拳头转到手掌尽可能朝上的位置。
保持这个姿势数秒钟，然后用力再转回原始位置。
每组重复8-12次。
2. 撑地面内外旋转：站立，身体向前倾斜，双手撑在地面上，与肩膀宽度相同。
手臂笔直，手掌朝下。
慢慢地将手掌旋转到手掌朝内，然后再慢慢地将手掌旋转回手掌朝下。
每组重复8-12次。
3. 拉力绳内外旋转：使用拉力绳器材，将拉力绳固定在合适的高度。
双手握住拉力绳，手掌朝下。
慢慢地将手掌旋转到手掌朝内，然后再慢慢地将手掌旋转回手掌朝下。
每组重复8-12次。
注意事项- 在进行前臂内外旋转锻炼前，进行充分的热身活动，以减少受伤风险。
- 执行动作时保持身体稳定，专注于前臂的运动。
- 控制动作的速度和幅度，避免过度用力或拉伤肌肉。
- 如果感到疼痛或不适，立即停止锻炼，并咨询专业人士的建议。
小学数学五年级旋转练习题
小学数学五年级旋转练习题在小学数学五年级的学习中，旋转是一个重要的数学概念。
通过旋转练习题的训练，可以帮助学生进一步理解和掌握旋转的规律和方法。
本文将介绍一些小学五年级数学中的旋转练习题，并提供解析和答案。
1. 旋转几何图形旋转几何图形是旋转练习题中常见的题型。
以下是一个例子：[图1]在图1中，一个正方形被绕着中心点旋转了90度，问旋转后的图形是什么？解析：旋转正方形90度，相当于将原来的图形逆时针旋转90度。
由于正方形的特性，旋转后的图形仍然是一个正方形。
答案为：正方形。
2. 旋转数字除了几何图形，数字也可以进行旋转。
以下是一个例子：[图2]在图2中，给出了一个数字6进行90度旋转后的形状，请问旋转后的数字是什么？解析：旋转数字6的原理是保持数字的形状不变，但将其顺时针旋转90度。
根据旋转后的形状，可以确定旋转后的数字是9。
答案为：数字9。
3. 旋转的应用旋转不仅仅是数学中的一个概念，它在现实生活中也有许多应用。
以下是一个例子：[图3]在图3中，一个汽车轮胎被旋转了180度，问旋转后的轮胎是什么形状？解析：旋转180度等于将轮胎上下翻转。
根据轮胎的形状，旋转后的形状应该是一个一样的轮胎。
答案为：轮胎。
4. 旋转的方向旋转不仅可以顺时针旋转，还可以逆时针旋转。
以下是一个例子：[图4]在图4中，一个箭头进行了旋转，问旋转后的箭头指向哪个方向？解析：旋转后箭头位于原来的位置，但是箭头的指向改变了。
逆时针旋转90度会使箭头指向左侧。
答案为：向左。
5. 旋转和对称旋转和对称是两个相关概念，它们在旋转练习题中经常同时出现。
以下是一个例子：[图5]在图5中，一个图形进行了旋转，问旋转后的图形和原图是否对称？解析：旋转后的图形通过旋转，使得图形的形状和原图相同。
由于形状相同，所以旋转后的图形和原图是对称的。
答案为：对称。
通过以上的旋转练习题，学生可以逐步理解旋转的概念和原理，掌握旋转的方法和技巧。
同时，旋转练习题也可以培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
中国古典舞旋转能力技巧训练
中国古典舞旋转能力技巧训练1、旋转的重心训练：完成任何一种旋转技巧都离不开重心的掌握，准确的旋转重心就是旋转时身体的重心必须落在主力腿的支撑面之内。
如直立式掖腿转，能够作为原地旋转的基础动作最早练习。
因为对于初学旋转的同学来说，容易准确地树立旋转重心的概念，便于身体各部位肌肉在旋转中的协调运动，从而准确掌握旋转技巧的要领。
在多年教学总结中我认为，旋转的重心训练能够分为三个步骤：第一步，对于初学者我们以利用把上的立点练习，使舞者养成一种动作定型，让舞者了解到什么是旋转所要求的重心；第二步，在基本掌握了把上的立点练习之后，舞者们能够在把下练习立点，增强对重心的把握，养成科学使用重心的习惯；第三步，舞者能够开始旋转，并在旋转中感受重心的位置，使用自己的身体体现出对旋转重心的理解。
中国古典舞旋转技巧舞姿丰富，各种拧、倾、圆、曲的形态对舞者重心的掌握提出了更高的要求。
以旁提为主要舞姿的“射燕转”、以拧、倾、提为主要舞姿的“大掖步转”、以提、仰、含、沉为主要韵律的“云手转”，这些动作幅度都几乎要求达到极限的旋转，掌握好重心对完成的效果来说是至关重要的。
2、旋转的速度训练舞蹈中的速度水平是指舞者身体或身体某个部位快速运动与动作反应时间的总和。
它不但是一名舞者必不可少的水平，更是发展技术技巧的需要。
所以，舞者们一定要拥有良好的速度水平，才能掌握和完成技术技巧，而中国古典舞技术技巧中的旋转对于速度的要求也是如此。
我认为，训练舞者旋转的速度水平，能够从两个方面着手：首先，在旋转中，舞者应时刻注意对速度的把握，用高标准的速度练习来增强自身的旋转水平，其次，想要达到旋转的速度要求，也需要使用一些其他的方法，例如，利用伴奏音乐来规范动作的节奏和速度，通过提升音乐的速度，迫使练习者加快完成动作的速度。
3、旋转的全身性协调训练旋转靠的就是全身的协调。
舞者们想要完成旋转，全身性的协调配合就成为了舞者们需要把握的另一个重要条件。
舞蹈旋转中的七个技巧
舞蹈旋转中的七个技巧舞蹈是一门需要技巧和灵感的艺术，而旋转是舞蹈中常见的动作之一。
在舞蹈中，旋转可以增加舞蹈的动感和视觉效果，同时也需要舞者具备一定的技巧和训练。
下面将介绍七个旋转技巧，帮助舞者更好地掌握旋转动作。
1. 身体平衡技巧身体平衡是旋转的基础，舞者需要保持身体的平衡，才能更好地完成旋转动作。
在练习身体平衡时，可以尝试单脚站立、闭眼站立等练习，提高身体的平衡感。
2. 转体技巧转体技巧是旋转的核心技巧，舞者需要掌握转体的速度和方向，才能完成旋转动作。
在练习转体技巧时，可以尝试不同的转体速度和方向，逐渐提高难度。
3. 脚步技巧脚步技巧是旋转的重要组成部分，舞者需要掌握脚步的节奏和步伐，才能更好地完成旋转动作。
在练习脚步技巧时，可以尝试不同的节奏和步伐，提高脚步的灵活性和多样性。
4. 身体协调技巧身体协调技巧是旋转的关键技巧，舞者需要掌握身体各部分的协调性，才能更好地完成旋转动作。
在练习身体协调技巧时，可以尝试不同的身体动作和姿势，提高身体的协调性和灵活性。
5. 视觉技巧视觉技巧是旋转的重要组成部分，舞者需要掌握视觉的转移和聚焦，才能更好地完成旋转动作。
在练习视觉技巧时，可以尝试不同的视觉转移和聚焦方式，提高视觉的敏锐度和转移能力。
6. 呼吸技巧呼吸技巧是旋转的重要组成部分，舞者需要掌握呼吸的节奏和深度，才能更好地完成旋转动作。
在练习呼吸技巧时，可以尝试不同的呼吸节奏和深度，提高呼吸的控制能力和稳定性。
7. 心理技巧心理技巧是旋转的关键技巧，舞者需要掌握心理的平衡和稳定，才能更好地完成旋转动作。
在练习心理技巧时，可以尝试不同的心理调节和放松方式，提高心理的平衡和稳定性。
旋转是舞蹈中常见的动作之一，舞者需要掌握丰富的技巧和训练，才能更好地完成旋转动作。
通过不断的练习和探索，舞者可以不断提高旋转的难度和水平，展现出更加出色的舞蹈表现。
学前儿童心理旋转能力发展的培养策略
学前儿童心理旋转能力发展的培养策略空间认知能力是智力的重要组成部分，其最为典型的能力就是以表象为基础的心理旋转能力。
近年来，关于学前儿童心理旋转能力的研究已成为国内外学者关注较多的热点问题之一，对学前儿童心理旋转能力的研究能帮助我们了解学前儿童空间认知过程中的信息加工特点及儿童空间认知能力发展的一般规律，从而指导幼儿教育的实践。
一、“心理旋转”及“心理理旋转能力”的内涵在认知心理学的发展过程中，心理旋转成为一个重要的研究课题，公认为始自1971年谢帕德和梅茨勒的关于心理旋转的研究。
这项研究所应用的研究材料、研究方法以及研究结果开辟了心理旋转研究的先河，并对后来的空间认知研究产生了巨大的影响。
心理旋转(mental rotation)亦称"心像旋转"，是指人在头脑中将自己或某个视觉刺激物(如，图形)的映像作平面或立体转动的心理运作过程。
心理旋转能力是指二维或三维图像表征的旋转能力，即一种想象自己或客体旋转的空间表征转换能力。
心理旋转能力是人类智能结构的重要组成部分，是儿童在日常生活中经常运用且必备的一种能力。
如：在浏览电子照片时，倒立的照片如何旋转才能变为正立的图像；在玩拼图游戏时，某个拼片需要做怎样的旋转才能与其相邻的图案相匹配；在魔方游戏中，扭动魔方之前需考虑某一颜色的方块该如何旋转；等等。
在学前儿童的许多建构类游戏中皆如此，都涉及心理旋转能力的运用。
二、学前儿童心理旋转能力发展的特点1.学前期是儿童心理旋转能力形成并逐步发展的关键时期儿童的各种认识过程不是在出生时就已具备的，而是随着年龄的增长，在生活和游戏中逐渐发生和发展的。
通过总结国内外学者的研究成果发现，学前期是儿童心理旋转能力形成并逐步发展的关键时期。
2.学前儿童的心理旋转活动多伴随手势进行研究者对学前儿童心理旋转的研究多采用口头报告法，即要求幼儿回答在实验中对材料是如何进行旋转的。
如研究者要求幼儿把小的拼片拼成一张图，并要求拼完后说明是怎样拼成的。
生活中的旋转教案能力目标
生活中的旋转教案能力目标一、教学知识点：1.旋转的定义.2.旋转的基本性质.二、能力训练要求：1.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义.2.探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.三、情感与价值观要求1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观.教学重点：旋转的基本性质.教学难点：探索旋转的基本性质.教学方法：1、遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习。
2、采用多媒体课件辅助教学。
教学过程：一.巧设情景问题，引入课题日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景). （1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？1.在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的.2.每个物体的转动都是向同一个方向转动.3.钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变.4.汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化.同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转(circumrotate)，这节课我们就来探讨生活中的旋转.二.讲授新课在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变.因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的.特征.议一议：（课本67页）答：(1)旋转中心是O点，旋转角是∠AOD.旋转角还可以是∠BOE.(2)四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置.这时点A旋转到点D 的位置，点B旋转到点E的位置.(3)可以把OA看作钟表的指针，它OA的位置旋转到OD的位置，指针的长短、形状没有变化，所以OA与OD是相等的.同样，线段OB与OE是相等的.(4)因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以∠AOD与∠BOE是相等的.(4)也可以这样理解：因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，所以∠AOB与∠DOE是相等的，又因为∠BOD是公共角，所以，∠AOD与∠BOE是相等的.看上图，四边形DOEF是由四边形AOBC绕O点旋转得到的，经过旋转，点A移动到点D的位置，点B移动到点E的位置，点C移动到点F的位置，则点A与点D、点B与点E、点C与点F就是对应点.从刚才大家得出的结论中，能否总结出旋转的性质呢？答：因为O是旋转中心，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的.因为点A与点D、点B与点E是对应点，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：对应点与旋转中心的连线所成的角是互相相等的.由此我们得到了旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离相等.［例1］（课本68页例1）［师生共析］经演示(钟表实物或教具)可以知道，分针是绕着表面盘的中心位置，即钟表的轴心旋转的，它旋转一周时的度数是360°,一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是6°，这样20分时，分针逆转的角度即可求出.解：（见课本68页）书上68页做一做三．课堂练习课本P69随堂练习.1.解：旋转5次得到，旋转的角度分别等于60°、120°、180°、240°、300°.四.课时小结五.课后作业：课本P69习题3.4 1、2、3.六.活动与探究1.分析图中的旋转现象.过程：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律.结果：旋转现象为：整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”)绕中心位置，按照同一方向连续旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的图形共同组成的.整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转90°、180°、270°前后的图形共同组成的.整个图形还可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.2.图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系.结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的.整个图形可以看做图形的四分之一(一组“楼梯”)绕中心连续旋转90°、180°、270°.前后的图形共同组成的.整个图形也可以看做图形的二分之一(两组“楼梯”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.板书设计：略教学反思：本节课仍然是图形的基本变换。
能力提升2_5旋转的两种模型与真题训练【2022中考数学三轮冲刺能力提升+真题对点练】原卷版
专题2.5旋转的两种模型与真题训练题型一：奔驰模型一．填空题（共2小题）1．（2021•岳阳模拟）如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC 为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确有（填序号）①△BPQ是等边三角形②△PCQ是直角三角形③∠APB＝150°④∠APC＝135°2．（2020•滨州模拟）如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数．二．解答题（共1小题）3．（2019•碑林区校级三模）问题提出（1）如图，点M、N是直线l外两点，在直线l上找一点K，使得MK+NK最小．问题探究（2）在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，求∠APB度数的大小．问题解决（3）如图，矩形ABCD是某公园的平面图，AB＝30米，BC＝60米，现需要在对角线BD 上修一凉亭E，使得到公园出口A、B，C的距离之和最小．问：是否存在这样的点E？若存在，请画出点E的位置，并求出EA+EB+EC的和的最小值；若不存在，请说明理由．题型二：费马点模型一．填空题（共2小题）1．（2020•碑林区校级模拟）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M，N分别为AB、BC上的动点，且始终保持BM＝CN．连接MN，以MN为斜边在矩形内作等腰Rt△MNQ，若在正方形内还存在一点P，则点P到点A、点D、点Q的距离之和的最小值为．2．（2020•崇州市模拟）如果点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB＝∠APC＝∠BPC＝120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF＝．二．解答题（共5小题）3．（2021•雁塔区校级模拟）【问题情境】如图1，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，BC＝5，则△ABC的外接圆的半径值为．【问题解决】如图2，点P为正方形ABCD内一点，且∠BPC＝90°，若AB＝4，求AP的最小值．【问题解决】如图3，正方形ABCD是一个边长为3cm的隔离区域设计图，CE为大门，点E在边BC上，CE＝cm，点P是正方形ABCD内设立的一个活动岗哨，到B、E的张角为120°，即∠BPE＝120°，点A、D为另两个固定岗哨．现需在隔离区域内部设置一个补水供给点Q，使得Q到A、D、P三个岗哨的距离和最小，试求QA+QD+QP的最小值．（保留根号或结果精确到1cm，参考数据≈1.7，10.52＝110.25）．4．（2021•山西模拟）阅读下列材料，完成后面相应的任务：费马（Ferrmat，1601年8月17日﹣1665年1月12日），生于法国南部图卢兹（Toulouse）附近的波蒙•德•罗曼，被誉为业余数学家之王．1643年，费马曾提出了一个著名的几何问题：给定不在一条直线上的三个点A，B，C，求平面上到这三个点的距离之和最小的点的位置．另一位数学家托里拆利成功地解决了这个问题：如图1，△ABC（三个内角均小于120°）的三条边的张角都等于120°，即满足∠APB＝∠BPC＝∠APC＝120°的点P，就是到点A，B，C的距离之和最小的点，后来人们把这个点P称为“费马点”．下面是“费马点”的证明过程：如图2，将△APB绕着点B逆时针旋转60°得到△A′P′B，使得A′P′落在△ABC外，则△A′AB为等边三角形，∴P′B＝PB＝PP′，于是PA+PB+PC＝P′A′+PP′+PC≥A′C，…．任务：（1）材料中，判定△A′AB为等边三角形的依据是．（2）请你完成剩余的部分．（3）如图，△ABC为锐角三角形，以AC为一边作等边△ACD，⊙O是△ACD的外接圆，连接BD交⊙O于点M，求证：M是△ABC的费马点．5．（2018•禹会区一模）如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA ＝120°，则点P叫做△ABC的费马点．（1）如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC＝60°．①求证：△ABP∽△BCP；②若PA＝3，PC＝4，则PB＝．（2）已知锐角△ABC，分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于P 点．如图（2）①求∠CPD的度数；②求证：P点为△ABC的费马点．6．（2018•温岭市模拟）（1）知识储备①如图1，已知点P为等边△ABC外接圆的BC上任意一点．求证：PB+PC＝PA．②定义：在△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离．（2）知识迁移①我们有如下探寻△ABC（其中∠A，∠B，∠C均小于120°）的费马点和费马距离的方法：如图2，在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆，根据（1）的结论，易知线段的长度即为△ABC的费马距离．②在图3中，用不同于图2的方法作出△ABC的费马点P（要求尺规作图）．（3）知识应用①判断题（正确的打√，错误的打×）：ⅰ．任意三角形的费马点有且只有一个；ⅱ．任意三角形的费马点一定在三角形的内部．②已知正方形ABCD，P是正方形内部一点，且PA+PB+PC的最小值为，求正方形ABCD的边长．7．（2018•山西模拟）皮埃尔•德•费马，17世纪法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”．1638年勒•笛卡儿邀请费马思考关于三个顶点距离为定值的函数问题，费马经过思考并由此提出费马点的相关结论．定义：若一个三角形的最大内角小于120°，则在其内部有一点，可使该点所对三角形三边的张角均为120°，此时该点叫做这个三角形的费马点．例如，如图1，点P是△ABC的费马点．请结合阅读材料，解决下列问题：已知：如图2，锐角△DEF．（1）尺规作图，并标明字母．①在△DEF外，以DF为一边作等边△DFG．②作△DFG的外接圆⊙O．③连接EG交⊙O于点M．（2）求证：（1）中的点M是△DEF的费马点．【真题训练】一．填空题（共2小题）1．（2021•丹东）已知：到三角形3个顶点距离之和最小的点称为该三角形的费马点．如果△ABC是锐角（或直角）三角形，则其费马点P是三角形内一点，且满足∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°．（例如：等边三角形的费马点是其三条高的交点）．若AB＝AC＝，BC＝2，P为△ABC的费马点，则PA+PB+PC＝；若AB＝2，BC＝2，AC＝4，P为△ABC的费马点，则PA+PB+PC＝．2．（2016•株洲）已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermatpoint）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB＝∠APC＝∠BPC＝120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF＝．二．解答题（共3小题）3．（2014•河南）（1）探究发现下面是一道例题及其解答过程，请补充完整．如图1，在等边三角形ABC内部有一点P，PA＝3，PB＝4，PC＝5．求∠APB的度数．解：将△APC绕点A逆时针旋转60°，得到△AP′B，连接PP'，则△APP'为等边三角形．∵P′P＝PA＝3，PB＝4，P'B＝PC＝5，∴P'P2+PB2＝P′B2△BPP'为三角形∴∠APB的度数为．（2）类比延伸如图2，在正方形ABCD内部有一点P，若∠APD＝135°，试判断线段PA、PB、PD之间的数量关系，并说明理由．（3）联想拓展如图3，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC．点P在直线AB上方且∠APB＝60°，试判断是否存在常数k，满足（kPA）2+PB2＝PC2．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．4．（2010•永州）探究问题：（1）阅读理解：①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；②如图（B），若四边形ABCD的四个顶点在同一圆上，则有AB•CD+BC•DA＝AC•BD．此为托勒密定理；（2）知识迁移：①请你利用托勒密定理，解决如下问题：如图（C），已知点P为等边△ABC外接圆的上任意一点．求证：PB+PC＝PA；②根据（2）①的结论，我们有如下探寻△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的费马点和费马距离的方法：第一步：如图（D），在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆；第二步：在上任取一点P′，连接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C ＝P′A+（P′B+P′C）＝P′A+；第三步：请你根据（1）①中定义，在图（D）中找出△ABC的费马点P，并请指出线段的长度即为△ABC的费马距离．（3）知识应用：2010年4月，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、畜饮水困难，为解决老百姓的饮水问题，解放军某部来到云南某地打井取水．已知三村庄A、B、C构成了如图（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），现选取一点P打水井，使从水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小，求输水管总长度的最小值．5．（2009•湖州）自选题：若P为△ABC所在平面上一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，则点P叫做△ABC的费马点．（1）若点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC＝60°，PA＝3，PC＝4，则PB的值为；（2）如图，在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连接BB′．求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′＝PA+PB+PC．。
运动技巧知识：如何使用敏捷圈进行身体旋转和转移练习,增加身体协调性
运动技巧知识：如何使用敏捷圈进行身体旋转和转移练习，增加身体协调性敏捷圈是一种非常常见的体育训练辅助工具，它的主要作用是增加身体协调性和灵活性。
敏捷圈可以用于各种类型的运动训练，如足球、篮球、手球、跳远等。
在这篇文章中，我们将重点讨论如何使用敏捷圈进行身体旋转和转移练习，以增加身体协调性。
什么是敏捷圈？敏捷圈是一种开放性的橡胶圆圈，在地面上放置，并在其内部进行各种运动练习。
该圆圈通常由黄色或橙色的橡胶制成，具有出色的耐用性和弹性，可以在不变形的情况下承受高度的冲击和压力。
使用敏捷圈进行转移练习敏捷圈的一个主要用途是进行转移练习。
这种训练方式可以帮助练习者改善身体协调性、敏捷度和爆发力，这是许多体育运动所必需的技能之一。
转移练习通常包括在敏捷圈内或圆圈周围移动，并在圆圈内进行各种身体动作。
这些动作可能包括旋转、侧翻、原地跳跃等。
以下是一些常见的敏捷圈转移练习。
1.提膝跑提膝跑是一种简单但有效的转移练习。
这个基本的练习可以帮助你改善轻盈的步法和提高爆发力。
要做这个练习，你需要在敏捷圈中跑步，膝盖提高至臀部以下，然后再放下，然后开始下一步。
这个动作需要高频率的转移和快速的动作，可以帮助你提高身体的协调性和灵活性。
2.双脚单脚跳双脚单脚跳是一种比较复杂的转移练习，需要高度身体协调性和爆发力。
这个动作的基本原理是在跑步时，在往前跳跃时，将一只脚提起并向一个方向旋转，同时用另一个脚跳下层，并停留在圆圈上。
您可以在敏捷圈内或周围完成这个练习。
这个动作可以用来提高跳跃高度和灵活性。
3.原地起跳这是一种非常常见的转移练习，可以帮助练习者快速提高爆发力和身体的协调性。
起跳时，你需要用双脚蹬地，单脚跳起，并立即结束你的动作。
在起跳的过程中，你需要保持重心平衡，保持稳定的身体和准确的动作。
这个动作既可以单独训练，也可以加入到其他练习中。
使用敏捷圈进行身体旋转练习在进行体育运动时，身体灵活性和身体旋转技能是非常重要的技能。
跳水运动的旋转动作技巧
跳水运动的旋转动作技巧跳水运动作为一项精彩刺激的水上运动，以其高难度的动作和优雅的表演而备受关注。
其中，旋转动作是跳水中最具挑战性和观赏性的一种技巧。
本文将从旋转动作的基本要素、技术要领以及训练方法等方面进行探讨。
一、旋转动作的基本要素旋转动作是指运动员在空中进行快速的旋转，以展示出优美的姿态和完美的控制能力。
旋转动作的基本要素主要包括旋转速度、旋转轴和旋转角度。
1. 旋转速度：旋转速度是指运动员在空中旋转的快慢程度。
旋转速度过快会导致动作失控，而速度过慢则会影响动作的美感和难度。
运动员需要通过不断的训练和调整，找到旋转速度的最佳状态。
2. 旋转轴：旋转轴是指运动员旋转时身体的中心线。
在跳水中，旋转轴通常是垂直于水面的，运动员需要通过身体的调整和控制，使旋转轴保持稳定，以确保旋转动作的准确性和平衡性。
3. 旋转角度：旋转角度是指运动员在空中旋转的角度大小。
旋转角度的大小直接影响着旋转动作的难度和观赏性。
通常情况下，旋转角度越大，难度越高，但也需要运动员具备更强的力量和控制能力。
二、旋转动作的技术要领要想在跳水中完成完美的旋转动作，运动员需要掌握一些关键的技术要领。
1. 起跳准备：起跳是旋转动作的关键一步。
运动员需要通过弹跳的力量和身体的协调，使身体迅速离开跳板，并保持身体的平衡。
起跳时，运动员需要蓄积足够的能量，并在离开跳板的瞬间将身体转向旋转方向。
2. 旋转姿势：在空中旋转时，运动员需要保持身体的紧凑和稳定。
双臂要紧贴身体，双腿要尽量并拢，以减小空气阻力。
同时，运动员需要保持头部的稳定，并通过调整身体的重心，使旋转轴保持垂直于水面。
3. 入水技巧：旋转动作的最后一步是入水。
入水时，运动员需要保持身体的平衡和稳定，尽量减小水花的溅起。
同时，运动员需要通过调整身体的姿势，使身体与水面平行，以减小入水的冲击力。
三、旋转动作的训练方法为了提高旋转动作的技术水平，运动员需要进行系统的训练和练习。
1. 力量训练：旋转动作需要运动员具备较强的力量和爆发力。
锻炼转身能力的方法有几种
锻炼转身能力的方法有几种锻炼转身能力是提高身体协调性和反应能力的重要方式之一。
无论是在体育运动中，还是在日常生活中，灵活的转身能力都会起到关键作用。
下面将介绍几种锻炼转身能力的方法，并详细解析它们的训练原理和训练效果。
1.旋转训练：旋转训练是一种通过模拟实际运动中的活动，有效锻炼转身能力的方法。
可以选择跳绳、舞蹈等动作，不仅能够提高身体的协调性和灵活性，还可以加强核心肌肉力量。
此外，还可以通过旋转机械设备来进行训练，如旋转木马、转体器等。
2.跳跃训练：跳跃是一种常见的转身动作，也是锻炼转身能力的重要方式之一。
通过进行跳跃训练可以提高身体平衡能力和空间感知能力，增强肌肉爆发力和反应能力。
可以选择跳高、跳远、踢腿等动作进行训练，也可以使用跳跃器材来进行训练。
3.卡巴斯基训练：卡巴斯基训练是一种综合性的训练方法，包括了跑步、跳跃、翻滚、攀爬等多种动作。
通过进行卡巴斯基训练，可以提高身体协调性、平衡感和反应速度，增强肌肉力量和爆发力。
此外，卡巴斯基训练还可以培养勇敢、自信和团队合作意识。
4.平衡训练：平衡是转身能力的重要组成部分，通过进行平衡训练可以提高身体的稳定性和控制能力，从而增强转身能力。
可以选择单脚站立、倒立、走钢丝等动作进行训练，也可以使用平衡球、平衡板等器械进行训练。
在进行平衡训练时，还可以结合其他动作进行综合训练，如倒体重转、俯卧撑等。
5.转体训练：转身能力的核心就是身体的旋转动作，通过进行转体训练可以有效提高转身能力。
转体训练可以选择跳远、跳高、体操等动作进行训练，也可以使用转体器材进行训练。
训练时要注重动作的准确性和流畅性，逐渐增加训练的难度和复杂度。
6.舞蹈训练：舞蹈是一种结合了动作、平衡和转身的综合性训练方法，通过进行舞蹈训练可以提高身体的协调性、灵活性和扭转能力。
各种舞蹈形式都可以起到锻炼转身能力的作用，如芭蕾舞、现代舞、民族舞等。
在进行舞蹈训练时，要注意动作的精准度和美感，不断追求完美的舞姿。
幼儿体能旋转训练教案中班
幼儿体能旋转训练教案中班体能训练在幼儿教育中扮演着重要的角色。
通过体能训练，幼儿可以提高身体协调性、灵活性和平衡能力，促进肌肉发展和心肺功能，对于幼儿的整体发展具有积极的影响。
在中班阶段，适当的体能旋转训练可以帮助幼儿发展核心肌肉力量，提高协调性和平衡感。
教案目标：1. 培养幼儿的核心肌肉力量。
2. 提高幼儿的平衡感和协调性。
3. 培养幼儿的体操兴趣和能力。
教学准备：1. 音乐播放器。
2. 彩色圆盘或地板标记。
3. 室内或室外的开放空间。
教学过程：1. 热身活动（5分钟）：让幼儿进行简单的热身活动，如摇摆手臂、踏步、跳跃等，以准备他们的身体和心理状态。
2. 旋转练习（15分钟）：a. 将彩色圆盘或地板标记放置在教室或室外的开放空间。
b. 让幼儿一起站在圆盘或标记上，鼓励他们向左或向右旋转。
c. 播放欢快的音乐，引导幼儿根据音乐的节奏和旋律旋转。
d. 提醒幼儿保持平衡，注意脚下的位置。
3. 平衡练习（15分钟）：a. 让幼儿进行平衡练习，如单脚站立、跳跃、行走等。
b. 使用不同的道具，如平衡木、绳子、小球等，增加练习的难度。
c. 引导幼儿集中注意力，保持平衡的同时，进行各种动作。
4. 结束活动（5分钟）：a. 让幼儿进行放松活动，如深呼吸、伸展等，以缓解身体的紧张感。
b. 鼓励幼儿分享他们在训练中的体验和感受。
教学反思：体能旋转训练教案中班的教学过程中，幼儿通过旋转和平衡练习，可以提高身体的灵活性和协调性。
在教学过程中，需要注意幼儿的安全，确保他们正确地站立和旋转。
此外，教师还应根据幼儿的实际能力和兴趣，调整练习的难度和内容，以保持幼儿的积极性和参与度。
通过持续的体能训练，幼儿可以在早期发展阶段建立健康的体魄和身心能力，为今后的学习和生活奠定坚实的基础。
培养小学生解决图形旋转问题的能力
培养小学生解决图形旋转问题的能力近年来，随着教育改革的不断深入，培养学生创新思维和解决问题的能力已经成为教育的重要目标之一。
而在数学教育中，图形旋转问题作为一种常见的思维训练方式，不仅能够锻炼学生的观察力和逻辑思维能力，还能培养他们的空间想象力和创造力。
因此，培养小学生解决图形旋转问题的能力具有重要的意义。
首先，图形旋转问题能够培养学生的观察力和逻辑思维能力。
在解决图形旋转问题时，学生需要仔细观察图形的形状和位置，并通过逻辑推理找出旋转后的图形。
这样的过程要求学生具备较强的观察力和逻辑思维能力。
通过反复练习，学生的观察力和逻辑思维能力将得到有效的锻炼和提升。
其次，图形旋转问题能够培养学生的空间想象力。
在解决图形旋转问题时，学生需要将二维图形转化为三维空间中的旋转操作。
这要求学生具备较强的空间想象力，能够准确地想象出旋转后的图形。
通过反复练习，学生的空间想象力将得到有效的培养和提高。
此外，图形旋转问题还能够培养学生的创造力。
在解决图形旋转问题时，学生需要灵活运用旋转的方法和技巧，找到最合适的旋转方式。
这要求学生具备一定的创造力，能够从不同的角度思考问题，并找到独特的解决方案。
通过反复练习，学生的创造力将得到有效的培养和发展。
那么，如何有效地培养小学生解决图形旋转问题的能力呢？首先，教师在教学中应注重培养学生的观察力和逻辑思维能力。
可以通过给学生展示一些具有旋转特点的图形，并引导他们观察和分析图形的变化规律。
同时，可以设计一些有趣的图形旋转问题，让学生通过思考和讨论找出解决方法。
在解决问题的过程中，教师可以适时给予指导和帮助，引导学生形成正确的解题思路。
其次，教师应注重培养学生的空间想象力。
可以通过给学生展示一些旋转操作的实际案例，引导他们在脑海中想象旋转的过程。
同时，可以设计一些与日常生活相关的图形旋转问题，让学生将数学知识与实际应用相结合。
通过实际操作和体验，学生的空间想象力将得到有效的培养和提高。
论中国古典舞技巧中旋转的训练意义
论中国古典舞技巧中旋转的训练意义一、古典舞旋转所必备的能力对于古典舞来说，旋转是最基本的技能，也是对演员基本功的考验。
旋转绝对不是单纯的转圈那么简单，要想很好的完成这项技巧，就需要进行专业的训练。
1、正确的“站”姿是旋转的基础“站”是“旋转”的基础，只有站得稳，才能保证转得快且转得稳，因此要对站姿进行训练。
站的时候，视线要保持目视远方，这样才能保证头部在一个足够的高度。
腰部的肌肉要拉紧，这样可以保证在旋转的时候一直处于兴奋的状态，在旋转的过程中体力消耗量比较大，由此在站的过程中还要注意呼吸的节奏，只有适当的呼吸才可以让舞者感到放松。
2、加强半脚掌的“立”是旋转的要点由于在旋转的过程中是以前半脚掌立于地面，所以还要进行半脚掌的训练。
所谓的半脚掌立，指的是在站的时候脚跟抬起，最大限度的将身体的重量转移到脚掌，以脚掌站立。
在立的时候身体要保持挺拔，腿要绷直。
立的越高，与地面的接触面积就越小，阻力就会减弱，这样旋转就会更快，并且转的数量也会增多。
如果说站姿是旋转的基础，那么半脚掌的立则是旋转的关键。
3、加强旋转中重心的稳定一个舞者想要更好的展现旋转的美感，除了以上两点之外，最重要的是控制整个身体的重心。
这里所说的重心，主要是指人体各部分重心的合力集中点。
在旋转的过程中，其重心应该在主力腿的支撑面之内，在进行直立旋转练习的时候，应该先摆好姿态，感觉自己的重心已经成了一条轴线，穿过自己身体且垂直于地面。
就以旋转中的“探海”转技术来说，主要技术难度就在于把握重心的升降。
学习旋转前，舞者首先要有充分的平衡能力，在旋转时，主力腿所支撑的区域就是旋转重心，舞者很難在短时间内掌握重心的支撑点，这需要在长期的训练中，经过老师科学化的指导来感受理解。
只有把握住了重心才能提高旋转的速度。
站、立、重心，是一个循序渐进的过程。
也是古典舞旋转中需要掌握的三大核心要素，在训练中要遵循客观规律，只有前一要素的熟练掌握后，才能进行后续要素的训练。
拳击中的身体旋转与击打力量输出
拳击中的身体旋转与击打力量输出拳击是一项古老而受欢迎的运动，以其高强度的身体锻炼和技巧性而闻名。
在拳击中，身体旋转是一项关键的技术，它不仅可以提高击打力量的输出，还能保护拳击手的身体免受伤害。
本文将探讨拳击中的身体旋转与击打力量输出的关系。
一、身体旋转的定义与重要性身体旋转是指拳击手在发力的过程中通过身体的转动来增加力量的输出。
它通过合理的身体协调，可以将上半身和下半身的力量有效地结合起来，形成更强大的击打力量。
身体旋转还可以帮助拳击手向前推进，增加步伐的灵活性和稳定性，从而更好地应对对手的进攻。
二、身体旋转的基本原理1. 腰部旋转：腰部是身体旋转的核心，它负责转移上半身和下半身的力量。
在拳击过程中，拳击手需要将腰部带动起来，通过腰部的旋转来产生力量。
在击打时，腰部向前旋转，能够将上半身的力量转移到拳头上，增加击打的威力。
2. 脚步踩地：拳击手的脚步是身体旋转的基础。
在发力瞬间，拳击手需要将身体的力量往前推进，这就需要通过脚步踩地来实现。
通过把重心向前移动，将力量传达到腰部，再通过腰部的旋转带动上身和拳头的发力。
三、身体旋转与击打力量输出的关系身体旋转是有效提高击打力量的关键。
通过身体的旋转，拳击手能够将上半身和下半身的力量充分结合起来，形成更强大的击打力量。
当拳击手的腰部旋转到位，上身的力量能够传达到拳头上，使得击打更有威力。
同时，身体旋转还能增加拳击手的腿部力量，使得击打时的稳定性更好。
四、如何训练身体旋转能力1. 核心力量训练：加强核心肌肉的训练是提高身体旋转能力的关键。
通过进行仰卧起坐、平板支撑等核心训练，可以有效地增强腰部的力量和稳定性，提高旋转时的爆发力。
2. 拳击动作训练：在进行拳击训练时，注重身体旋转的训练是必不可少的。
通过练习直拳、勾拳等动作，注重腰部的旋转，并注意与上半身的协调配合，可以逐渐提高身体旋转的能力。
3. 灵活性训练：灵活的身体可以更好地进行旋转。
进行拉伸、瑜伽等训练，可以增加身体的柔韧性，让身体的旋转更加流畅。
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旋转能力训练
1．如图所示，将沿着方向平移一定的距离成为△MNL，就得到，则下列结论中正确的是（）
①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
２．如图，在这四个图案中都是某种衣物的洗涤说明，请指出不是利用图形的平移、旋转和反射（轴对称）设计的是（）
4．如图，一块等边三角形木
板ABC的边长为1，现将木板沿水
平线翻转（绕一个点旋转），那么A点从开始到结束所走的路径长度为（）（A）4 （B）2π（C）（D）
5．P是等边内部一点，、、的
大小之比是5:6:7，所以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角的大小之比
是（）
（A）2:3:4 （B）3:4:5 （C）4:5:6 （D）
不能确定
6．一个数字在镜子里看是“1208”，且这个数字图像垂直对着镜子，则实际上这个数字是．
7．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案，请推算（1）第4个图案中有白色地面砖块；（2）第n个图案中白色的地面
砖块．
8．如图，请你用三种方法把左边的小正方形分别平移到右边三个图形中，使它成为轴对称图形．
9．如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形”，你来试一试吧!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！
10．现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的）设计出美丽的图案．
11．如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，然后展开，则所得图形是( )．
12．下列图形中，是中心对称图形的是( )．
13．如图是经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次被反射)，那么该球最后将落入的入球孔是
( )．
A．l号孔 B．2号孔 C．3号孔 D．4号孔
14．如图，把边长为1的正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段
为对角线作正方形，所有小正方形的周长之和为．
15．如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，E是以A为圆心、AD为半径
所作圆周与BA延长线的交点，则图中阴影部分的面积
是 cm2．
16．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(图中的阴影部分表示小路，小路任何地方的水平宽度都是1个长度单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的．
17．(1)如图()，它是一个多么漂亮的图案啊!请你在这个图案中确定一个基本图形，然后说出这个基本图形经过怎样的变换便可得到图()；
(2)如图()，将它分成，△OAB、△OBC、△OCD等三个等边三角形(包含三角形内部所有图形)．
①探究：△OAB怎样变换可以得到△OBC?△OBC怎样变换可以得到△OCD?
△OAB怎样变换可以得到△OCD?
②思考：对称与旋转有何关系?
18．如图，已知20×20的网络中每个小正方形
的边长均为1个单位长度，等腰直角三角形ABC的腰长为4个单位长度，△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度先向下平移，当BC边与网络的底部重合时，继续以同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，△ABC停止运动．设运动时间为秒，△QAC的面积为．问：当为何值时，取得最大值和最小值?最大值和最小值各是多少?。