2003扬州市中考数学试题

扬州市2003年初中毕业、升学统一考试

数 学 试 题

（考试时间：120分钟）

说明：第一部分为毕业成绩，满分100分

第二部分加第一部分为升学成绩，满分150分

【卷首语】小荷已露尖尖角，只待蜻蜓立上头。亲爱的同学：希望你，静心尽力，展示自

己；祝福你，牵手成功，明天更好！

第一部分（满分100分）

一、填空题（每题3分，共24分）

1、2-的相反数是 。

2、今年我市参加中考的考生预计将达到59000人,这个数字用科学记数法表示应记作 。

3、2x =-是方程210x k +-=的根，则k = 。

4、不等式组1423x

x x

⎧<⎪

⎨⎪>-⎩的解集是 。

5、如图，DE 是△ABC 的中位线，则△ADE 与△ABC 的周长之比

为 。

6、在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝2，sinA ＝1

3

，则AB ＝ 。

7、用一张圆形的纸片剪一个边长为4cm 的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为 cm 。

8、规定一种新的运算：1a b a b a b ∆=⋅--+.如, 3434341∆=⨯--+.请比较大小：(3)4-∆ 4(3)∆-。(填“＜”

，“＝”或“＞”) 二、选择题（每题3分，共18分。每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请

将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面）

9、当分式

25

x x

-的值为零时，x 的值是（ ） A 、0x = B 、0x ≠ C 、5x = D 、5x ≠ 10、若02m <<，则点P （2-m ，m ）在（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

11、为测楼房BC 的高，在距楼房30米的A 处，测得楼顶B 的仰角为α,则楼房BC 的高为

（ ）

A 、30tan α米

B 、30

tan α

米

第5题图

E

D

C

B

A

第11题图

α

C

B

A

C 、30sin α米

D 、

30

sin α

米 12、 圆内接四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数之比为2∶3∶4，则∠B 度数是（ ）

A 、30°

B 、60°

C 、90°

D 、120°

13、如图，BD ＝CD ，AE ∶DE ＝1∶2，延长BE 交AC 于F ，且AF ＝5cm ，则AC 的长为（ ）

A 、30cm

B 、25cm

C 、15cm

D 、10cm

第13题图 O O

F

E

D

C

B

A

)

14、正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同.下图反映了一天24小

时内小明体温的变化情况，下列说法错误．．

的是（ ） A 、清晨5时体温最低 B 、下午5时体温最高

C 、这一天中小明体温T(单位：℃)的范围是36.5≤T ≤

37.5 D 、从5时至24

时，小明体温一直是升高的。 三、计算或证明(每题6分，共24分) 15、计算：0

(6)-+-

16、解方程：2

63

111

x x -=--

17、如图，△ABC 内接于⊙O ，D 是⋂

BC 的中点，AD 交BC 于E 。求证：

AB AD

AE AC

=。

第17题图 •

O

E

D C

B

A

18、如图，在□ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，过点O 作AC 的垂线与边AC 、BD 分别交

于E 、F 。求证：四边形AFCE 是菱形.

第18题图

F

E

O

D

C

B

A

四、解答题(每题8分，共24分)

19、如图，8块相同的长方形地砖拼成了一个宽为60cm 的矩形图案(地砖间的缝隙忽略不计)，求每块地砖的长和宽。

20、下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。其中不及格、及格、中、良好、优秀依次记为55分、65分、75分、85分、95分，根据下图，解答以下问题：

⑴不用计算，可判断＿＿＿班学生的体育成绩好一些（填“甲”或“乙”）； ⑵乙班学生体育成绩的众数是＿＿＿分； ⑶求甲班学生体育成绩的平均分。

21、如图，抛物线的对称轴是直线1x ,它与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点。点A 、C 的坐标分别是（－1，0）、（0，

3

2

）。 (1) 求此抛物线对应的函数解析式；

(2) 若点P 是抛物线上位于x 轴上方的一个动点，求△ABP 面积的最大值.

五、(本题满分10分)

22、杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点.对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：

①买进每份0.20元，卖出每份0.30元； ②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；

③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同.当天卖不掉的报纸，以每份0.10元退回给报社； ⑴填表：

y 与

x 的函数关系式，并求月利润的最大值。

第二部分（满分50分）

六、选择题（每小题4分，共16分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请

将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面） 23、已知3a b -=，5b c +=-，则代数式2

ac bc a ab -+-的值是（ ） A 、－15 B 、－２ C 、－６ D 、６

24、如图，抛物线2

y x bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，∠OBC ＝450，

则下列各式成立的是（ ）

A 、10b c --=

B 、10b c +-=

C 、10b c -+=

D 、10b c ++=