2017电磁感应计算题2

1、如图所示，间距为L的两根平行金属导轨弯成“L”形，竖直导轨面与水平导轨面均足够长，整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中．质量均为m、阻值均为R的导体棒ab、cd均垂直于导轨放置，两导体棒与导轨间动摩擦因数均为u；当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑．（导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计；已知重力加速度为g）求：

（1）导体棒cd向右匀速运动时，电路中的电流大小；

（2）导体棒ab匀加速下滑的加速度大小；

（3）若在某时刻，将导体棒cd所受水平恒力撤去，经过一段时间，导体棒cd静止，此过程流经导体棒cd的电荷量为q，则这一段时间内导体棒cd产生的焦耳热为多少．

2、如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距l＝0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表V，电阻r＝2 Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R1＝2 Ω，R2＝1 Ω，导轨及导线电阻均不计．在矩形区域CDFE内有竖直向上的磁场，CE＝0.2 m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场中运动时电压表的示数始终保持不变．求：

(1)t＝0.1 s时电压表的示数；

(2)恒力F的大小；

(3)从t＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量．

3、如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r 的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（忽略所有摩擦，重力加速度为g），求：

（1）电阻R中的感应电流方向；2）重物匀速下降的速度v；

（3）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热Q R；

（4）若将重物下降h时的时刻记作t=0，速度记为v0，从此时刻

起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t 的关系式）

4、如图所示，MN、PQ为间距L＝0.5m足够长的光滑平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的

夹角＝300，NQ间连接有一个R＝3的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0＝1T。将

一根质量为m＝0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度v ＝4m/s，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q＝0.5C。设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。取g＝10m／s2。求：

⑴金属棒上的电阻r；⑵cd离NQ的距离s；

⑶金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量；

⑷若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化?

5、如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导

轨的上端M与P之间连接阻值为的电阻，质量为、电阻为的金属棒紧贴在导轨

上。现使金属棒由静止开始下滑，下滑过程中始终保持水平，且与导轨接触良好，其下端距离与时间关系

如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，（忽略棒运动过程中对原磁场的

影响），试求：（1）当时，重力对金属棒做功的功率；

（2）金属棒在开始运动的内，电阻R上产生的热量；

（3）磁感应强度B的大小。

6、如图所示，足够长的光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度B＝2.0T，方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab 长L＝0.2 m（与导轨的宽度相同，接触良好），其电阻

r＝1.0 Ω，导轨电阻不计。当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，两只均标有“3V，1.5 W”字样的小灯泡

恰好正常发光。求：

（1）通过导体棒电流的大小和方向；

（2）导体棒匀速运动的速度大小。

10、如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N、Q间连接一个电阻R=5.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T．将一根质量m=0.050kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s=2.0m．已知g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：

（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；

（2）金属棒达到cd处的速度大小；

（3）金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量．

8、如图甲所示，在水平桌面上放置一边长L＝0.2 m的正方形闭合金属线圈abcd，线圈的匝数n＝10，质量m＝0.1 kg，总电阻R＝0.1 Ω，与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，线圈与水平面的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．线圈的右半边处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的左边界MN与线圈ab、cd两边平行且距离相等．从t＝0时刻时，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示．g取10 m/s2，求：

(1) t＝1 s时刻线圈中的感应电动势的大小E；(2) t＝0 s至t＝3 s线圈中流过的电量q和线圈中产生的焦耳热Q；

(3) 线圈何时开始发生滑动，向什么方向滑动．

9、如图11甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘丝线

悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m，半径为r，导线的电阻率

为ρ，截面积为S.金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，

磁感应强度B随时间t的变化满足B＝kt(k为常量)，如图11乙所示．金属圈下半

部分在磁场外．若丝线所能承受的最大拉力F Tm＝2mg，求：从t＝0刻起，经过多长

时间丝线会被拉断？

10、两根相距为的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。质

量均为的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回

路总电阻为。整个装置处于磁感应强度大小为，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力

（大小未知）作用下以一定的速度沿导轨向右匀速运动时，cd杆正好以速度向下匀速运动。重力加速度为。试求：

（1）杆ab中电流的方向和杆ab速度的大小；

（2）回路电阻消耗的电功率；

（3）拉力的大小。