机械能守恒定律公开课课件 最终

A
R
B
1 2 mgR mv 2 在B点： 2 v N mg m R
课堂练习
如图所示，斜面置于光滑的水平面上，其光滑斜 面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑的 过程中，下列说法正确的是 AD A、物体的重力势能减少，动能增加。 B、斜面的机械能不变。 C、斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体 做功。 m D、物体和斜面组成的系统机械能守恒。
L 8
L 2
g mv mg 解得 4 L 8 2 2
v
15gl 4
把一个小球用 【例】
细绳悬挂起来，就 成为一个摆。摆长 为L，最大偏角为θ 。 小球运动到最底位 置时的速度是பைடு நூலகம்大？ F
3. 以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出， 若空气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的 最大高度是多少？⑵上升过程在何处重力势能和 运动相等？
3. 以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出， 若空气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的 最大高度是多少？⑵上升过程在何处重力势能和 运动相等？
定 律 推 导
m
A
设重力做功为WG，由动能定理可得
1 1 2 2 WG Ek mv2 mv1 2 2
由重力做功与重力势能变化的关系得，
WG Ep mgh1 mgh2
v1 由以上两式得
h1
B
1 1 2 mv2 mv12 mgh1 mgh2 2 2
v2
移项得
h2
2 v2 102 h1 0 2.5m 4 g 4 10
0 1
4、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其 长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始 沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为 多大？
初
L 4
L 8
4、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其 长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始 沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为 多大？
课堂练习
如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其 中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程 中，下列说法正确的是 A、子弹的机械能守恒。 B、木块的机械能守恒。 C、子弹和木块的总机械能守恒。 D、以上说法都不对
D
1、子弹射中木块的过程机械能不守恒
2、整体从最低位置摆到最高位置的过程 机械能守恒
课堂练习
练一练
下列所述的实例中（均不计空气阻力）， 机械能守恒的是（ A C ）（多选） A.石块自由下落的过程 B.人乘电梯加速上升的过程 C.投出的铅球在空中运动的过程
D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
随堂练习
（ BD）
1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有 A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程
B→最高点，机械能守恒
v0 3gR
h
1 2 mvB mg ( R h) 2
h 3.5 R
课堂练习 如图所示，以速度v0＝12m/s沿光滑地面滑行 的光滑小球，上升到顶部水平的跳板上后由 跳板飞出，当跳板高度h多大时，小球飞行 的水平距离ｓ最大?这个距离是多少? (g=10m/s2)
B. 从能量转化角度分析
只有系统内动能和势能相互转化，无 其它形式能量之间（如内能）转化。
判断机械能是否守恒
（1） T m (2) (3) 平抛 （不计阻力） v0
T
一切抛体机械能守恒 (4)匀速直线
（5） v
v 光
(6)
a.加速下降 b.以a＝5m/s2下降 以a＝5m/s2减速上升
不一定 c.合力为零，E机守恒否？ E机 ↓ E机↑ 不一定
2 2 v0 10 2 h1 2.5 m 4 g 4 10
课堂练习
如图两物体质量分别为m和2m，滑轮的 质量和摩擦都不计，开始时用手托住2m 的物体，释放后，当2m的物体从静止开 始下降h后的速度是多少?
系统机械能守恒
Ep Ek
1 2mg h mg h (2m m)v 2 2
m
A
练一练
v= 10m/s
h=10m
二、机械能之间可以互相转化
重力做功：动能 弹力做功：动能 重力势能 弹性势能
奥 运 蹦 床 冠 军 何 雯 娜
08
小球摆动实验 试分析： 1.小球受哪些力的作用？ 2.哪些力对小球做功？ 3.能量之间有转化吗？
F
F
mg
mg
小球摆到另一侧相同高度说明了什么？ 小球的能量转化有定量的关系吗？
h=3.6m S=7.2m
2. 如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固 定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光 滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为 木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、 B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。 在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是 （ ）
2 v2 102 h1 0 2.5m 4 g 4 10
0 1
3. 以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空 气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的最大高度是 多少？⑵上升过程在何处重力势能和动能相等？ 【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒 ⑵初状态设在地面，则： 1 最高点 2 E 1 mv0 2 终态设在h1高处，故： v1 1 2 Ep=Ek E 2 mgh1 mv1 2mgh1 h 2 因机械能守恒：E1=E2 v0 1 2 h1 mv 2mgh
C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的
过程
D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧
上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地 球这一系统
课堂练习
一个人把重物加速上举到某一高度，下列 说法正确的是 BD A、物体所受的合外力对它做的功等于物体 机械能的增量。 B、物体所受合外力做的功等于它动能的增 量。 C、人对物体做的功和重力对物体做的功的 代数合等于物体机械能的增量。 D、克服重力做的功等于物体重力势能的增 量。
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体 重力势能的减少量。
WG E P1 E P 2
一、机械能
1.概念： 机械能是动能、重力势能、弹性势能的 统称， 用符号 E 表示
2.表达式：
E Ek EP
3.机械能是标量，具有相对性
质量为2Kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度 是10m/s，求出此刻小球的机械能?(g=10m/s2) （以地面为参考面或者以抛出点为参考面）
知识回顾
1、动能：物体由于运动而具有的能。E
k
2、重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。
3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间， 由于有弹力的相互作用而具有的势能。
1 2 mv 2
E P mgh
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
1 Ep k l 2 2
1 2 1 2 W总＝ mv2 mv1 2 2
【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒 ⑴以地面为参考点，则： 最高点 1 2 E 1 mv0 2 在最高点动能为零，故：
E 2 mgh 1 2 由E1=E2得： mv0 mgh 2
v2 102 h 5m 2 g 2 10
h v0
3. 以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空 气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的最大高度是 多少？⑵上升过程在何处重力势能和动能相等？ 【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒 ⑵初状态设在地面，则： 1 最高点 2 E 1 mv0 2 终态设在h1高处，故： v1 1 2 Ep=Ek E 2 mgh1 mv1 2mgh1 h 2 因机械能守恒：E1=E2 v0 1 2 h1 mv 2mgh
一个小滑块从半圆形轨道上端由静止开始下滑，当滑到轨 道最低点时，对于滑块动能的大小和对轨道的压力，下列 说法正确的是 C A、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越大。 B、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越小。 C、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力与半径无 关。 D、轨道半径变化时，滑块的动能与对轨道的压力都不 变。 A→B，机械能守恒
M
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[总结评述] 判断机械能守恒时， 对单个物体就看是否只 有重力做功，并非只受重力，虽受其他力，但其他力不做功 或做功代数和为零。对由两个或几个物体组成的系统，在判 断其机械能守恒时，就看是否只有重力或系统内弹力做功， 若有其他外力或内力做功(如内部有摩擦等)， 则系统机械能不 守恒。
1 1 2 mv2 mgh2 mv12 mgh1 2 2
或者
Ek 2 Ep 2 Ek1 Ep1
三、机械能守恒定律
1.内容：
条件
在只有重力或弹簧弹力做功的物体 系统内，动能和势能可以互相转化， 而 总的机械能保持不变。 1.动能增加，势能一定减小，
并且，动能增加量等于势能减小量。 2.动能减小，势能一定增加， 并且，动能减小量等于势能增加量。
应用机械能解题的一般步骤
1、选取研究对象（单个物体或系统）
2、确定研究过程，分析各力做功及能量转 化情况，判断机械能是否守恒 3、确定研究对象在始末状态的机械能（需 确定参考平面）或机械能的变化情况 4、选择合适的表达式列式求解
3、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若 空气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的最大高 度是多少？⑵上升过程在何处重力势能和动能相等？ 【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒 ⑵初状态设在地面，则： 1 最高点 2 E 1 mv 0 2 终态设在h1高处，故： v1 1 Ep=Ek E 2 mgh1 mv 12 2mgh1 h 2 因机械能守恒：E1=E2 v0 1 2 h1 mv 0 2mgh1
必考内容 第五章
第3讲
课堂练习
质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度 竖直向下加速运动距离h，则（ ABC） A、物体的重力势能减少mgh B、物体的动能增加2mgh C、物体的机械增加mgh D、物体的机械能保持不变
2、如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小 球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力， 假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地 前瞬间的机械能为 （ B ） A．mgh C．mg(h+H) B．mgH D． mg(H-h)
课堂练习
下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是 BD A、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。 B、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守 恒。 C、合外力对物体做功为零时机机械能守恒。 D、只有重力对物体做功，物体的机械能一定 守恒。 物体的机械能是否守恒与物体的运动无关
2. 如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固 定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光 滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为 木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、 B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。 在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是 （ ） C
2、机械能守恒定律的表达式
1 1 2 2 mgh1 mv1 mgh2 mv2 2 2
（需要确定参考平面）
EK EP EA EB
（对系统而言）
2．机械能守恒定律成立的条件： 只有重力或弹簧弹力做功.
A. 从做功角度分析 只有重力或系统内弹簧弹力做功，其 它力不做功（或其它力合力所做功为零）
2 gh v 3
课堂练习
如图所示，质量为m的物体以某一初速v0从A点向 下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通 过最低点B的速度为3 gR ，求： (1)物体在A点时的速度； (2)物体离开C点后还能上升多高．
以B点所在平面为参考平面 A→B，机械能守恒
1 2 1 2 mv0 mg 3R mvB 2 2
【解析】：链条下滑时，因 L 桌面光滑，没有摩擦力做功。 4 整根链条总的机械能守恒， 可用机械能守恒定律求解。 设整根链条质量为m，则单位 长度质量为m／L,设桌面重力势能为零。 初状态：E 0 末状态： 1 2 Ek 2 mv k1 2 L m g L E p1 E p2 mg L 4 L 8 2 由机械能守恒定律得：EK1+EP1= EK2+EP2 即： L m L 1 L 2 初 末