第8章预应力混凝土梁计算示例

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2.截面静矩计算 在预加应力阶段和使用阶段，应满足如下计算要求： （1）截面剪应力计算 （2）预加应力阶段产生在净截面形心轴位置的最大剪应力，应和使
用阶段相应位置产生的剪应力叠加。 （3）使用阶段产生在换算截面形心轴位置的最大剪应力，应和预加
应力阶段相应位置产生的剪应力叠加。
3.截面结合特征汇总 计算结果见表11-9。
1.永久作用效应 一期重力 二期重力
2.可变作用效应 3.主梁作用效应组合
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3.主梁作用效应组合
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按照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）第4.1.6~4.1.8条 的规定，对可能同时出现的பைடு நூலகம்用效应选择了三种最不利组合：短期效应
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6834.35 514.33 9617.24 767.55
支点截面
kN
493.35 239.85 733.20 233.59
43.45 39.41 1049.65 936.12 1311.84
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第一节 预应力混凝土简支T形梁计算示例
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第一节 预应力混凝土简支T形梁计算示例
四、主梁截面几何特性计算
1.截面面积和抗弯惯性矩计算 净截面几何特性计算 换算截面几何特性计算
2.截面静矩计算 预加应力阶段产生在净截面形心轴的最大剪应力，应与使用
阶段相应位置产生的剪应力叠加 使用阶段产生在换算截面形心轴位置的最大剪应力，应和预
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一、设计资料与结构布置
1.设计资料 桥梁跨径及桥面宽度 设计荷载 材料及工艺 设计依据 设计计算基础数据
2.结构横截面布置 主梁间距与主梁根数 主梁跨中截面尺寸拟定
3.横截面沿梁长的变化 4.横隔梁的设置 5.截面几何特征计算
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3.横截面沿梁长的变化
从主梁的六分点附近向支点方向开始将“马蹄”的高度逐渐加大，在“马蹄 ”高度加大的同时肋板也同时加宽。
4.横隔梁的设置
本示例中在桥跨中和三分点、六分点、支点处设置七道横隔梁，间距为 6.5m。端横隔梁的高度与主梁相同，顶部厚度为260mm，底部为240mm；其他 横隔梁高度均为2050mm,顶部厚度为180mm，底部为160mm。
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7148.70 0.00
④ 可变作用：汽车荷载（公路-Ⅱ 2338.45 111.33 级）
⑤ 可变作用：汽车冲击力
435.14 20.71
⑥ 可变作用：人群荷载
324.59 8.32
⑦ 标准值效应组合=③+④+⑤+⑥ 10427.8 140.36
8
⑧ 短期效应组合=③+0.7×④+⑥ 9110.91 86.25
主梁正截面抗弯承载力计算图示见下图。
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五、预应力损失计算
1.预应力钢束与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失 2.锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失
反向摩擦影响长度计算 l2 计算 3.混凝土弹性回缩引起的预应力损失 4.钢束松弛引起的预应力损失 5.混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 6.预制梁与现浇翼板组合后张拉N7号钢束引起的混凝土弹性压缩损失 7.预加力计算及钢束预应力损失汇总
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5.截面几何特征计算
将跨中截面划分为五个规则图形的小块后进行计算。
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T型梁
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二、主梁作用效应计算结果
组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见下表：
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跨中截面
四分点截面
序号
作用类别
kN·m
kN
① 永久作用：一期重力
4810.16 0.00
② 永久作用：二期重力
2338.54 0.00
③ 总永久作用=①+②
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计算结果表明，各控制截面边缘的混凝土法向应力均能符合上述要 求，主梁混凝土强度达到C45时已满足张拉预应力钢束的要求。
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⑨ 基本组合
=1.2×③+1.4×[④+⑤]+1.12 ×⑥
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12826.4 194.17 1
kN·m
kN
3607.62 246.68
1753.90 119.93
5361.52 366.61
1750.17 185.05
325.53 34.42 247.71 18.18 7684.93 604.26
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六、主梁截面承载力与应力验算
1.持久状态承载能力极限状态验算 正截面抗弯承载力验算 斜截面承载力验算 2.持久状况正常使用极限状态抗裂验算
加应力阶段相应位置产生的剪应力叠加 3.截面几何特征汇总
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②主梁截面细部尺寸 此T形梁翼板的最小厚度取用150mm,翼板根部加厚到250mm，以提 高一般承担桥面荷载的能力。 梁肋板的厚度取200mm。 根据《公路钢筋混凝土及预应力混 凝土桥涵设计规范》（JTG D 62-2004） 9.1.1条和9.4.9条对钢束预埋管设置的构 造要求，初拟“马蹄”宽度为550mm、 高度250mm，“马蹄”与肋板交接处呈 三角形过渡，高度150mm。
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三、预应力钢筋估算与布置
1.跨中截面预应力钢束估算 按施工阶段应力、使用阶段应力（抗裂）要求估算钢束数量 按承载能力极限状态估算钢束数量
2.预应力钢束布置 跨中截面的钢束布置 锚固段截面的钢束布置 钢束弯起角和线型的确定 钢束线型参数计算
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主梁正截面抗裂验算 主梁斜截面抗裂验算 持久状况主梁截面应力验算 短暂状况主梁截面应力验算
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1.持久状态承载能力极限状态验算 在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁可能发生正截面或斜截面
破坏，下面分别对这两类破坏状态进行承载力验算。 （1）正截面抗弯承载力验算
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