阿伏加德罗定律推论
阿伏伽德罗定律
=
同温、同体积下，气与物质的量成正比体的压强成正比
T、p、m相同
=
同温、同压下，相同质量的气体的体积与摩尔质体的密度与摩尔质量成正比
阿伏伽德罗定律：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
1.阿伏伽德罗定律的适用范围是气体。
可理解为“三同定一同”，即同温，同压，同体积，得出微粒数相等。
2.阿伏伽德罗定律及其推论适用于任意气体，可以是单一气体，也可以是混合气体。
相同条件
公式
含义
T、p相同
=
同温、同压下，气体的体积与物质的量成正比
阿伏伽德罗定律
V1 n1 N1 = = V2 n2 N2
2、同T、同V时，P与n 的关系 、 、 时 与
P1 n1 = P2 n 2
3、同T、同n时，P与V的关系 、 、 时 与 的关系
P1 V 2 = P2 V1
4、同T、同P时， ρ与M的关系 、 、 时 与 的关系
ρ1 M 1 = ρ2 M 2
5、同T、同P时，两种气体的相对密度 、 、 时 两种气体的相对密度
ρ1 M 1 D= = ρ2 M 2
例 某混合气体的密度是相同条件下氢气密度 的12倍，该气体可能为（ ） 倍 该气体可能为（ A、CO，CO2 B、 CH 4 ，CO 2 、 ， 、 C、NO 2，Cl 2 D、 Cl 2 ， O 2 、 、
例 题
1、在常温常压下，a mol N2 和 b mol CO相比较，下列叙 、在常温常压下， 相比较， 相比较 述不正确的是（ 述不正确的是（ BD ） A 气体的体积之比为 a : b C 质量之比为 a : b B 摩尔质量之比为 a : b D 密度之比为 a : b
2、同温同压下，a g 气体 X 和 b g 气体 Y 含有相同的 、同温同压下， 分子数，下列说法中不正确的是（ 分子数，下列说法中不正确的是（ D ） A X与Y摩尔质量比为 ∶b 与 摩尔质量比为 摩尔质量比为a∶ B 同温同压下，X与Y的密度比为 ∶b 同温同压下， 与 的密度比为 的密度比为a∶ C 相同质量的 与Y的分子数比为 ∶a 相同质量的X与 的分子数比为 的分子数比为b∶ D 相同质量的 与Y在同温同压下体积之比为 ∶b 相同质量的X与 在同温同压下体积之比为 在同温同压下体积之比为a∶
克拉珀珑方程 ①克拉珀珑方程又称为理想气体的状态方 程，它同样忽略了气体分子本身的大小 克拉珀珑方程： ②克拉珀珑方程：
阿伏伽德罗及推论ppt(实用)
例：1mol任何气体在常温下（25℃）， 1.106×105Pa压强时的体积是多少升？
nRT 1 8.314 298 = = V= 22.4升 5 P 1.106 10
二、阿伏加德罗定律的几个推论
气体状态方程： PV= n R T · · · · · · · (1)
阿伏加德罗定律的推论三
依据：PV=n RT 或 PV=
m RT M
3. 同温同压下，同体积任何气体的质量比等于摩尔 质量（式量）之比（已知 T1=T2,P1=P2,V1=V2) P1V1
P2V2
=
m1M2RT1 m2M1RT2
所以
M1 M2
=
m1 m2
[练习3]
1. 同温同压下，相同体积（或分子数或物质 的量）的下列气体中，质量最大的是（ C） （A）氦气 （B）氢气 （C）氧气 （D）氮气 2. 某气体的质量是同温同压同体积氢气质量 的22倍，则该气体的式量是（D ） （A）22 （B）66 （C）88 （D）44
气体摩尔体积 是阿伏加德罗定律的特例
温度 阿伏加德 罗定律 气体摩尔 体积 压强 气体的 气体的量 体积 同分子数 同体积
同温
同压
0℃
1大气压
1mol
2标准状况下其体积才 nRT 22.4 1 8.314 273 约是 升吗？ V= = = 22.4升
8. 同物质的量同温度下，任何气体体 积与压强成反比（已知n1=n2，T1=T2）
P1V1 P2V2
= =
n1RT1 n2RT2 V2 V1
所以
P1 P2
随堂检测
1. 将H2、O2、N2三种气体分别装在三个 容积相等的容器中，当温度和密度完 全相同时，三种气体压强（P）的大小 关系正确的是（ B ）
8阿伏伽德罗定律以及推论
阿伏伽德罗定律以及推论【知识整合】一、阿伏加德罗定律在相同温度和压强下，相同体积．．．．．．．．．．．．．的任何气体都含有相同数目的分子数。
注意：在该定律中有“四同”：同温、同压、同体积、同分子数目，有“三同”就可定“一同”。
二、阿伏加德罗定律的推论根据阿伏加德罗定律及气态方程（pV ＝nRT ）限定不同的条件，便可得到阿伏加德罗定律的多种形式， ○1T 、p 相同21N N ＝21V V 同温同压下，气体的分子数与其体积成正比○2T 、V 相同21p p ＝21N N 温度、体积相同的气体，压强与其分子数成正比○3n 、p 相同21V V ＝21T T 分子数相等、压强相同的气体，体积与其温度成正比○4n 、T 相同21p p ＝12V V 分子数相等、温度相同的气体，压强与其体积成反比○5○6○7T 、p 、m 相同21MM ＝12V V 同温同压下，等质量的气体相对分子质量与其体积成反比【典例分析】例1、 同温同压下，质量相等的O 2与CO 2，密度比为_______，体积比为_______；同温同压下，体积相等的O 2与CO 2，密度之比为_______，质量之比为_________。
例2、 同温同压下，某瓶充满O 2，质量为116g ，充满CO 2质量为122g ，充满气体X ，质量为114g ，则X 的相对分子质量为（ ）A ．28B ．60C ．32D ．44例3、体积相同的容器，一个盛有一氧化氮，另一个盛有氮气和氧气，在同温同压下两容器内的气体一定具有相同的（ ） A. 原子总数 B. 质子总数 C. 分子总数 D. 质量例4、某非金属单质A 和氧气发生化合反应生成B 。
B 为气体，其体积是反应掉氧气体积的两倍（同温同压）。
以下对B 分子组成的推测一定正确的是（）A. 有1个氧原子B. 有2个氧原子C. 有1个A 原子D. 有2个A 原子例5、在150℃时，(NH 4)2CO 3分解的方程式为：(NH 4)2CO 3=====△2NH 3↑＋H 2O↑＋CO 2↑，若完全分解，产生的气态混合物的密度是相同条件下氢气密度的( ) A ．96倍 B ．48倍 C ．12倍 D ．10倍【测评反馈】1．同温、同压下，下列有关比较等质量的二氧化硫气体和二氧化碳气体的叙述中正确的是（ ）A ．密度比为16：11B ．密度比为11：16C ．体积比为1：1D ．体积比为11：162．下列各组中，两种气体的分子数一定相等是（ ）A ．温度相同、体积相同的O 2和2NB ．质量相等、密度不等的2N 和42HC C ．体积相等、密度相等的CO 和42H CD ．压强相同、体积相同的2N 和2O3．在一定条件下，气体A 可发生如下反应：，若知所得混合气体对氢气的相对密度为4.25，则A 的相对分子质量可能为（ ） A ．34 B ．8.5C ．17 D ．16 4．在一定温度和压强下，1体积2X （气）和3体积2Y （气）化合生成2体积Z （气），则Z 的分子式是（ ）A ．3XYB ．XYC ．Y X 3D ．32Y X5．在标准状况下，如果25.0LO 含有m 个2O 分子，则阿伏加德罗常数可表示为（ ） A ．m/22.4 B ．44.8mC ．22.4m D ．m/326．在同温、同压下，有同质量的气体X 和Y 。
阿伏伽德罗定律及其推论
m=ρV
m1 M 1 m2 M2
例5. 化合物A是一种不稳定的物质，它的分子组成 可用OxFy表示。10 mL A气体能分解生成15 mL O2和10 mL F2（同温、同压下）。
[解析]
⑤SO2
V1 n1 T 、P相同： V2 n 2
m n M
例2. 在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、 乙两种气体，若两容器的温度和压强均相同， 且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正确 的是（
B ）
A. 甲的分子数比乙的分子数多 B. 甲的物质的量比乙的物质的量少 C. 甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小 D. 甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小
例8. 在标准状况下， 11.2 L CO和CO2混合气体的
质量为20.4 g，则混合气体中CO和CO2的体
1 : 4 ，质量比为_______ 7 : 44 。 积比为__________
[解析] 标准状况下，Vm = 22.4 L· mol-1
V 11.2L n 0.5mol 1 Vm 22.4L mol
O3F2 （1）A的化学式是________
推断理由是
阿伏加德罗定律和质量守恒定律 ______________________________________ 。
V n 1 1 [解析] T、P相同： V2 n 2
10mL
A = O2 + F2
15mL
10mL
例6、同温同压下，某容器充满O2重116 g，若充满
阿伏伽德罗定律的推论
阿伏伽德罗定律的推论
阿伏伽德罗定律，也被称为物质守恒定律，是化学领域中一个重
要的基本原则。
它表明，在任何化学反应中，所有参与反应的物质的
总质量保持不变。
换句话说，化学反应发生时，物质的总质量既不会
减少也不会增加。
根据阿伏伽德罗定律，可以得出以下推论：
1. 反应物质的质量与生成物质的质量的关系：在一个化学反应中，反应物质的总质量等于生成物质的总质量。
无论是化学反应中发
生的任何变化，总质量都必须保持恒定。
2. 化学计量关系的确定：通过阿伏伽德罗定律，可以确定化学
反应中不同物质的质量之间的化学计量关系。
化学计量关系是化学方
程式中反应物质与生成物质之间的质量比。
通过实验测量出反应物质
和生成物质的质量，可以确定它们之间的化学计量关系，并进一步研
究反应机理和反应速率。
3. 原子守恒定律的推论：阿伏伽德罗定律是原子守恒定律的基础。
原子守恒定律表明，在化学反应中，每种元素的原子数目保持不变。
由于原子不会被创建或消灭，所以反应前后每个元素的原子数目
必须保持一致。
阿伏伽德罗定律的推论为化学研究提供了重要的理论指导。
通过
理解和应用这些推论，化学家能够更好地探索和解释化学反应的本质，并在实际应用中进行合成化学、分析化学、物理化学等领域的研究。
在工业生产中，也可以基于阿伏伽德罗定律来设计和控制化学反应过程，以实现高效、安全和可持续的化学生产。
阿伏伽德罗定律及其推论
一、理想气体状态方程：PV=nRT 2、已知两种气体在等温、等容时： 根据 PV=nRT P与n成正比， 即推论1 P1/P2=n1/n2 3、已知两种气体在等温、等压时： V＝m/ ρ ，n＝m/ M， PV=nRT可以改成PM= ρRT，M与ρ成正比 即推论2 M1/M2=ρ1/ρ2
练习1. 依照阿伏加德罗定律，下列叙述中正 确的是( ) A．同温同压下，两种气体的体积之比等于摩 尔质量之比 B．同温同压下，两种气体的物质的量之比等 于密度之比 C．同温同压下，两种气体的摩尔质量之比等 于密度之比 D．同温同体积下，两种气体的物质的量之比 等于压强之比
练ห้องสมุดไป่ตู้2 下列条件下，两瓶气体所含原子数一
定相等的是 （
）
A.同温度、同体积的H2和N2 B.同压强、同体积的N2O和CO2 C.同体积、同密度的C2H4和C3H6 D.同质量、不同密度的N2和CO
理想气体状态方程的应用
——阿伏伽德罗定律及推论
一、理想气体状态方程：PV=nRT P: 气体的压强； V：气体的体积； n：气体的物质的量； T：气体的温度，单位是开尔文。 R：常数。
一、理想气体状态方程：PV=nRT 五个量中有四个是变量，已知两个量相等 能推出另两个的关系，这就是阿伏伽德罗 定律及其推论的由来。 1、已知两种气体在等温、等压时： 根据 PV=nRT V与n成正比， 即阿伏伽德罗定律：V1/V2=n1/n2
阿伏伽德罗定律5个推论
阿伏伽德罗定律5个推论阿伏伽德罗定律是化学中一条非常重要的定律，它描述了电解质溶液中的电离现象。
根据阿伏伽德罗定律，我们可以推导出以下五个推论。
推论一：电离的程度与浓度成正比阿伏伽德罗定律告诉我们，电解质溶液中的电离程度与溶液的浓度成正比。
也就是说，溶液中溶质的浓度越高，溶质的电离程度就越大。
这个推论可以解释为什么浓度较高的电解质溶液具有较好的导电性。
推论二：电离的程度与温度成反比根据阿伏伽德罗定律，电离的程度与温度成反比。
也就是说，随着溶液温度的升高，电解质的电离程度会降低。
这个推论可以帮助我们理解为什么低温下的电解质溶液比高温下的电解质溶液具有更好的导电性。
推论三：弱电解质的电离程度较低根据阿伏伽德罗定律，强电解质的电离程度较高，而弱电解质的电离程度较低。
这是因为强电解质在溶液中能够完全电离，而弱电解质只能部分电离。
这个推论可以帮助我们区分强电解质和弱电解质，并理解它们在溶液中的行为差异。
推论四：电离度与溶液中的电解质种类有关根据阿伏伽德罗定律，溶液中的电离度与电解质的种类有关。
不同的电解质具有不同的电离度，这是由于它们的离子化能力不同。
这个推论可以帮助我们理解为什么不同的电解质在溶液中具有不同的导电性。
推论五：电离度与溶液中的离子价数有关根据阿伏伽德罗定律，溶液中的电离度与电解质的离子价数有关。
离子价数越高的电解质通常具有较高的电离度。
这个推论可以帮助我们理解为什么具有多价阳离子或多价阴离子的电解质在溶液中通常具有较好的导电性。
总结：阿伏伽德罗定律是描述电解质溶液中电离现象的重要定律之一。
根据这个定律，我们可以推导出五个重要的推论。
这些推论帮助我们理解了电解质溶液中电离的规律，以及影响电离程度的因素。
通过学习和应用这些推论，我们可以更好地理解和解释电解质溶液的行为，为化学实验和工业生产提供指导。
阿伏伽德罗定律及其推论推导过程
阿伏伽德罗定律及其推论推导过程嘿，咱今天就来讲讲阿伏伽德罗定律及其推论推导过程，这可有意思啦！你想啊，那些小小的分子、原子啥的，它们也有着自己的规律和法则呢。
阿伏伽德罗定律说的就是，在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
这就好像是一场公平的游戏，不管是哪种气体，都得遵守这个规则。
那这个定律是咋来的呢？这就得从一些实验和观察开始说起啦。
科学家们通过各种研究，发现了气体的这些奇妙特性。
就好像我们在生活中发现一些小窍门一样，他们找到了气体世界的这个小秘密。
然后呢，从这个定律还能推出好多推论呢！比如说，同温同压下，气体的体积之比就等于它们的物质的量之比。
这就好比一群小朋友分糖果，每个人分到的糖果数量和他们的人数是有一定比例关系的。
你说神奇不神奇？还有啊，同温同体积时，气体的压强之比等于它们的物质的量之比。
这就像是拔河比赛，两边的力量大小决定了谁能赢，而在这里，物质的量就像是那股力量。
再比如，同温同压同体积时，不同气体的质量之比就等于它们的摩尔质量之比。
这就跟买东西一样，同样的价钱，质量好的自然就更重一些。
你说这些推论是不是特别有趣？通过阿伏伽德罗定律，我们就能更好地理解气体的行为啦。
就好像我们了解了一个人的性格特点，就能猜到他在某些情况下会怎么做。
在学习这个定律及其推论推导过程中，可不能死记硬背哦！要像探索一个神秘的世界一样，去感受其中的奇妙。
想想看，那些看不见摸不着的气体，居然有着这么严格的规律，是不是很让人惊叹？而且啊，这个定律不仅仅是在课本里有用，在实际生活中也有很多应用呢。
比如在化工生产中，工程师们就得根据这些规律来设计反应条件和设备。
这不就像是我们根据自己的经验和知识来解决生活中的问题一样吗？总之呢，阿伏伽德罗定律及其推论推导过程就像是一把打开气体世界大门的钥匙，让我们能走进那个奇妙的世界，去探索更多的秘密。
所以呀，大家可别小瞧了它，要好好去学习和理解哦！你难道不想成为那个能掌握气体世界秘密的人吗？。
理想实验阿伏伽德罗定律推论
理想实验阿伏伽德罗定律推论嘿，大家好！今天咱们聊聊一个有趣的话题——阿伏伽德罗定律，听起来是不是很高大上？其实啊，咱们日常生活中就能找到这个理论的影子，真是妙不可言。
想象一下，咱们去超市买水果，挑选的时候总是希望能挑到最新鲜的，口感最棒的。
这和阿伏伽德罗定律有点像，嘿，别皱眉，听我慢慢道来。
阿伏伽德罗定律说的就是在相同的温度和压力下，气体的体积跟里面的分子数成正比。
简单来说，就是同样的空间，如果装满了分子，那一定得是某种气体的表现。
就像你在公交车上挤得水泄不通，大家都往里挤，结果你发现自己的空间也就那么大。
再想想我们身边的气体，像氧气、氮气，都是在这条定律的指引下，悄无声息地工作着。
气体们可真是一群懂事的家伙，绝对不抢地盘。
想象一下，咱们喝汽水的时候，瓶子里的气泡就像是小朋友在派对上欢快地跳舞。
每个气泡都在那儿冒着泡，正是这些气体分子在努力地争取空间呢。
对了，开瓶的时候，“嘭”的一声，气体分子一下子就涌出来了，仿佛在说：“终于出来了，我要呼吸新鲜空气！”这就是气体分子在压力下的表现，也是阿伏伽德罗定律的生动体现。
再说说空气吧，平时我们可没少呼吸。
咱们的身体其实就像一个超大的容器，里面装着氧气、氮气，各种分子都在其中自由地活动。
就像一群热爱自由的小鸟，随时飞翔。
可一旦我们把这些分子挤到一起，像是在封闭的空间里，嘿嘿，它们就会变得十分兴奋，活跃度瞬间飙升。
这种变化让人不得不惊叹，真是太神奇了。
你知道吗，阿伏伽德罗这家伙其实在19世纪就提出了这个理论，真是个前瞻性的智者。
想想当时科技还没那么发达，他居然就能洞察到分子和气体之间的关系，简直是个天才。
他的这个定律不仅对科学家们有帮助，还能帮助我们更好地理解身边的一切。
就像生活中有时候我们觉得琐事繁杂，其实只要找到关键，就能轻松搞定。
有趣的是，阿伏伽德罗定律不仅适用于气体，液体和固体也有类似的概念。
比如说，喝水的时候，你会发现杯子里的水面总是那么平滑。
这背后可少不了分子的默默工作。
阿伏伽德罗定律及其推论 课件-人教版高中化学必修一
理想气体状态方程(克拉珀龙方程)
PV=nRT R=8.314 Pa·m3·mol-1·K-1
P：气体压强（单位：Pa ） V：气体的体积（单位：L） n：气体分子的物质的量（单位：mol） T：绝对温度（单位：K） R：常数
注意:
(1)阿伏加德罗定律的适用条件不仅仅是标准状况， 也可以是其他温度和压强条件下，只要物质的存在状 态一定是气态即可．
或 PV= m RT M
（4）同温同压下，任何气体密度比
等于化学式量之比
1
M1
2
M2
（T、P相同）
练习四
练习四
1. 同温同压下，体积相同的下列气体，密
度与其它三者不同的是（ D）
（A）N2
（B）C2H4
（C）CO
（D）H2S
2. 同温同压下，密度相同的气体组是（ A）
（A）CO、N2 （C）C2H4、NO
同温同物质的量的气体，压强之比等于体积的反比
公式 VV12＝nn12 pp12＝nn21 mm12＝MM12 ρρ12＝MM12 p1 V2 p2＝V1
3、气体物质的式量的常用方法
1. 由气体的体积和质量求式量 2. 由标准状况下密度求式量
摩尔质量=密度×22.4 3. 根据气体的相对密度求式量（相对密度指两种气
2021/1/21
（B）NO、CH4
（D）SO2、Cl2
M
1
M 推导四
2
1 （T、P相同）
2
2、阿伏加德罗定律的推论：
依据：PV=nRT
或 PV= m RT M
（5）同温同压下，相同质量的任何气体的 体积与其摩尔质量成反比
VM
RT 1 2
VM
阿佛加德罗定律推论
阿佛加德罗定律推论
摘要：
I.引言
- 介绍阿佛加德罗定律
II.阿佛加德罗定律的推论
- 推论一：同温同压时，体积相同的气体含有相同的分子数
- 推论二：同温同体积时，压强相同的气体含有相同的分子数
- 推论三：同温同压同体积时，气体的质量与分子数成正比
III.推论的应用
- 解释气体的物理性质
- 推导理想气体状态方程
IV.结论
- 总结阿佛加德罗定律及其推论的重要性
正文：
阿佛加德罗定律是物理学中关于气体状态的基本定律，它描述了在一定温度和压强下，气体的体积与分子数之间的关系。
根据这一定律，可以推导出三个重要的推论。
首先，推论一是同温同压时，体积相同的气体含有相同的分子数。
这是因为根据阿佛加德罗定律，气体的体积与分子数成正比，而在相同温度和压强下，气体体积相同，因此分子数也相同。
其次，推论二是同温同体积时，压强相同的气体含有相同的分子数。
这是
因为根据阿佛加德罗定律，气体的压强与分子数成正比，而在相同温度和体积下，气体压强相同，因此分子数也相同。
最后，推论三是同温同压同体积时，气体的质量与分子数成正比。
这是因为根据阿佛加德罗定律，气体的质量与分子数和摩尔质量成正比，而在相同温度、压强和体积下，气体摩尔质量相同，因此质量与分子数成正比。
这些推论在解释气体的物理性质和推导理想气体状态方程等方面具有重要意义。
例如，根据推论一，可以解释为什么在相同温度和压强下，不同气体的体积可能不同；根据推论二，可以解释为什么在相同温度和体积下，不同气体的压强可能不同。
而理想气体状态方程则是描述气体状态的一个重要方程，它基于阿佛加德罗定律及其推论推导得出。
阿伏伽德罗定律及其推论
• (5)同温同体积下，p1∶p2＝n1∶n2。
阿伏加德罗定律的推论：
• 依据：PV=nRT
或 PV= m RT M
1.同温同压下，气体体积之比等于物
质的量之于
等于物质的量之比
V1 n1 V2 n2
（T、P相同）
阿伏加德罗定律的推论：
• 依据：PV=nRT
• P V = n R T (克拉贝龙方程)
压 强体
积
物质 的量
热力学温度
常数R=8.314
利用阿伏加德罗定律，以及clapeyron 方程，我们可以做出下面的几个重要的
推论：
• (1)同温同压下，V1∶V2＝n1∶n2。 • (2)同温同压下，ρ1∶ρ2＝M1∶M2。 • (3)同温同压同体积下，m1∶m2＝M1∶M2。
1811年，意大利物理学家阿伏加德罗(Avogadro) 提出了阿伏加德罗假说:
在相同的温度和压强下，相同体积的任 何气体都含相同数目的分子。
——阿伏加德罗定律
气体体积比=分子个数比=物质的量的比
气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例
*理想气体状态方程
• 温度（temperature）、压力 （pressure）、体积（volume）、是描 述一定量气体状态的3个物理量。他们之 间的联系可用方程式：
M
V2 M 1
（T、P、m相同 ）
阿伏加德罗定律的推论：
• 依据：PV=nRT
或 PV= m RT M
5.同温同体积下，气体的压强之比等
于物质的量之比物质的定律
• 1805年，盖·吕萨克(Joseph Louis Gay Lussac)在用定量的方法研究气体反应体积间的 关系时，发现了气体定律：当压强不变时，反 应前的气体跟反应后生成的气体体积间互成简 单的整数比。
阿伏伽德罗定律及其推论
（1）同温同压下，V1/V2=n1/n2 （2）同温同体积时，P1/P2=n1/n2=N1/N2 （3）同温同压等质量时，V1/V2=M2/M1 （4）同温同压同体积时，M1/M2=ρ1/ρ2 分子间的平均距离又决定于外界的温度和压强，当温度、压强相同时，任何气体分子间的平均距离几乎相等(气体分子间的作用微弱，可忽略)，故定律成立。该定律在有气体参加的化学反应、推断未知气体的分子式等方面有广泛的应用。 阿伏加德罗定律认为：在同温同压下，相同体积的气体含有相同数目的分子。1811年由意大利化学了气体反应的体积关系，用以说明气体分子的组成，为气体密度法测定气态物质的分子量提供了依据。对于原子分子说的建立，也起了一定的积极作用。
克拉伯龙方程式
中学化学中，阿伏加德罗定律占有很重要的地位。它使用广泛，特别是在求算气态物质分子式、分子量时，如果使用得法，解决问题很方便。下面简介几个根据克拉伯龙方程式导出的关系式，以便更好地理解和使用阿佛加德罗定律。 克拉伯龙方程式通常用下式表示：PV=nRT……① P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体常数。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.31帕·米3/摩尔·开。如果压强为大气压，体积为升，则R=0.082大气压·升/摩尔·度。 因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式： Pv=m/MRT……②和PM=ρRT……③ 以A、B两种气体来进行讨论。 （1）在相同T、P、V时： 根据①式：nA=nB（即阿伏加德罗定律） 分子量一定 摩尔质量之比=密度之比=相对密度）。若mA=mB则MA=MB。 （2）在相同T·P时： 体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比） 物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）。 （3）在相同T·V时： 摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）。
阿伏伽德罗定律5个推论过程
阿伏伽德罗定律5个推论过程
1、定律内容：同温同压下，相同体积的任何气体含有相同数目的分子。
注意：
（1）适应范围：任何气体。
（2）拓展：在定律中，可以“四同”中的任意“三同”为条件，均可导出“第四同”。
（3）与气体摩尔体积的关系：标准状况下的气体摩尔体积实际上是阿伏加德罗定律的一个特例。
2、重要推论：
根据理想气体状态方程推导：
（1）、同温同压下，任何气体的体积之比等于物质的量（或分子数）之比。
V1：V2=n1：n2=N1：N2.
（2）、同温同体积的任何气体的压强之比等于物质的量之比。
p1：p2=n1：n2.
（3）、同温同压下，气体密度之比等于相对分子质量之比。
ρ1：ρ2=M1：M2
（4）、同温同压下，同体积的气体的质量之比等于密度之比。
m1：m2=ρ1：ρ2
（5）、同温同压下，同质量的气体的体积之比等于相对分子质量的反比。
V1：V2=M2：M1
（6）、同温同体积同质量的任何气体的压强之比等于相对分子质量的反比。
p1：p2=M2：M1。
阿伏伽德罗定律及推论公式
阿伏伽德罗定律及推论公式阿伏伽德罗定律是化学中的一条基本法则，它描述了化学物质的微观粒子（原子或分子）之间的关系。
根据阿伏伽德罗定律，不同元素的原子在相同的条件下，其相对原子质量之比是一个恒定的值。
阿伏伽德罗定律的数学表达式为：M = n × m，其中M是物质的质量，n是物质的物质量，m是物质单位质量。
阿伏伽德罗定律的推论公式则是基于这一定律得出的一系列公式，用于计算化学反应中的相关物质的物质量和质量比。
我们来看一下摩尔质量的计算。
摩尔质量是指物质的质量与其摩尔数之间的关系。
根据阿伏伽德罗定律，我们可以通过分子量来计算物质的摩尔质量。
分子量是指分子中各个原子质量的总和。
例如，氧气（O2）的分子量为32g/mol，那么1mol的氧气的质量就是32g。
如果我们有2mol的氧气，那么它的质量就是64g。
接下来，我们来看一下摩尔比的计算。
摩尔比是指参与反应的不同物质的摩尔数之比。
根据阿伏伽德罗定律，我们可以通过化学方程式来计算摩尔比。
例如，对于以下反应方程式：2H2 + O2 → 2H2O，我们可以得出氢气和氧气的摩尔比为2：1。
这意味着，当2mol的氢气与1mol的氧气反应时，会产生2mol的水。
除了摩尔比，阿伏伽德罗定律还可以用来计算反应的质量比。
质量比是指参与反应的不同物质的质量之比。
例如，对于以上反应方程式，我们可以根据氢气和氧气的摩尔质量来计算它们的质量比。
氢气的摩尔质量为2g/mol，氧气的摩尔质量为32g/mol。
因此，氢气的质量比为4：32，即1：8。
这意味着，当1g的氢气与8g的氧气反应时，会产生9g的水。
阿伏伽德罗定律及其推论公式在化学中具有重要的应用价值。
它们为我们提供了一种计算化学反应中物质的量和质量比的方法，帮助我们理解和分析化学反应。
同时，它们也为我们提供了一种准确且可靠的实验方法，用于验证和验证化学反应中物质的量和质量比的理论计算结果。
阿伏伽德罗定律及其推论公式是化学中重要的基本法则，它们描述了化学物质的微观粒子之间的关系，可以用于计算化学反应中物质的摩尔质量、摩尔比和质量比。
阿伏伽德罗定律推论推导过程
阿伏伽德罗定律推论推导过程
阿伏伽德罗定律是一个重要的物理定律，它描述了电路中电流和电压的关系。
它是由意大利物理学家阿伏伽德罗在1745年提出的，他发现了一个重要的定律，
即电流和电压之间的关系，这就是阿伏伽德罗定律。
阿伏伽德罗定律可以用一个简单的公式来表示：I=V/R，其中I表示电流，V
表示电压，R表示电阻。
这个公式表明，电流是电压除以电阻的结果。
阿伏伽德罗定律的推导过程是这样的：首先，我们假设一个电路，其中有一个
电池和一个电阻。
电池可以产生电压，而电阻可以阻止电流的流动。
电池产生的电压可以通过电阻，从而产生电流。
接下来，我们可以用一个简单的公式来表示电流和电压之间的关系：I=V/R，
其中I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
这个公式表明，电流是电压除以电阻
的结果。
最后，我们可以得出结论：电流和电压之间的关系可以用阿伏伽德罗定律来表示：I=V/R，其中I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
总之，阿伏伽德罗定律是一个重要的物理定律，它描述了电路中电流和电压之
间的关系，可以用一个简单的公式来表示：I=V/R，其中I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
它的推导过程是假设一个电路，其中有一个电池和一个电阻，电池产
生的电压可以通过电阻，从而产生电流，最后得出结论：电流和电压之间的关系可以用阿伏伽德罗定律来表示。
高考化学_知识总结：阿伏伽德罗定律及其推论的应用
反应前
反应后
1．注意排除干扰因素，一定要注意气体的体积、 密度、气体摩尔体积都与温度和压强有关。而质量， 摩尔质量与温度和压强无关。
2．注意同素异形体的摩尔质量之间的差异，相同 质量的同素异形体在讨论分子数和原子数的区别。
（相对分子质量）成反比。 （2）同温同分子数（或等物质的量）时，两气体的压
强与其体积成反比。
克拉佩龙方程通常用下式表示：PV=nRT……① P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示 绝对温度、R表示气体常数。所有气体R值均相同。如果压强、 温 度 和 体 积 都 采 用 国 际 单 位 （ SI ） ， R=8.31 帕 · 米 3/ 摩 尔·开 。 如果压强为大气压 ，体积为升，则R=0.082大气 压·升/摩尔·度。
1．将相等物质的量的CO和H2O(g)混合，在一定条件下
反应：CO(g)+H2O(g)
CO2(g)+H2(g)，达到平衡后CO的
转化率为25%，平衡混合气体的密度是相同条件下氢气的倍
数是（ C ）
A．46 B．23 C．11.5 D．5.75
2．（全国高考题） 两个体积相同的容器，一个盛有NO,另一个盛有N2和O2，
阿伏伽德罗定律及其推论的应用
●考纲解读
根据物质的量与微粒（原子、分子、离子等）数目、 气体体积（标准状况下）之间的相互关系进行有关计算。
●考情分析
一、阿伏伽德罗定律
在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相 同数目的分子。叫做阿伏伽德罗定律 ，也被习惯叫做四同定 律，也叫五同定律（五同指同温、同压、同体积、同分子个 数、同物质的量）。
A．体积相等时密度相等
B．原子数相等时具有的中子数相等
阿伏伽德罗定律
⑶标准状况下，22.4LNO和11.2L氧气混合，气体的分子总数约为1.5NA个
⑷将NO2和N2O4分子共NA个降温至标准状况下，其体积为22.4L
⑸常温下，18g重水所含中子数为10NA个
⑹常温常压下，1mol氦气含有的金属和酸反应，若生成2g氢气，则有2NA电子发生转移
⑶不正确，因为NO和氧气一接触就会立即反应生成二氧化氮。
⑷不正确，因为存在以下平衡：2NO2N2O4(放热)，降温，平衡正向移动，分子数
少于1mol，标准状况下，其体积小于22.4L
⑸不正确，重水分子（D2O）中含有10个中子，相对分子质量为20，18g重水所含中子数为：10×18g/20g?mol-1=9mol。
⑻标准状况下，1L辛烷完全燃烧后，所生成气态产物的分子数为
⑼31g白磷分子中，含有的共价单键数目是NA个
⑽1L1mol?L-1的氯化铁溶液中铁离子的数目为NA
【点拨】⑴正确，1mol氮气的分子数与是否标准状况无关。
⑵正确，任意比例混合的甲烷和丙烷混合气体22.4L，气体的总物质的量为1mol，因此含有NA个分子。
⑽不正确，Fe3+在溶液中水解。
本题答案为⑴⑵⑹⑺
⑻不正确，标准状况下，辛烷是液体，不能使用标准状况下气体的摩尔体积22.4L/mol这一量，所以1L辛烷的物质的量不是1/22.4mol。
⑼不正确，白磷分子的分子式为P4,其摩尔质量为124g/mol，31g白磷相当于0.25mol，
白磷的分子结构为正四面体，一个白磷分子中含有6个P-P共价键，所以，0.25mol白磷中含有1.5NA个P-P共价键。
⑹正确，1个氦原子核外有4个电子，氦气是单原子分子，所以1mol氦气含有4mol
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12．用NA表示阿伏加德罗常数 下列说法正确的是 BC] ． 表示阿伏加德罗常数,下列说法正确的是 下列说法正确的是[ A．18g水所含总电子数为 A 水所含总电子数为8N ． 水所含总电子数为 B．标准状况下，22.4L氯气中所含的氯原子数 ．标准状况下， 氯气中所含的氯原子数 为2NA C．醋酸的摩尔质量与NA个醋酸分子的质量在 ．醋酸的摩尔质量与 数值上相等 D．12g金属镁变为镁离子时，失去电子数目 金属镁变为镁离子时， ． 金属镁变为镁离子时 为0.1NA
m(NH3) 8.5g n(NH3)= = = 0.5mol 17g/mol M(NH3)
V(NH3)=22.4L／mol×0.5mol=11.2L ／ × 氨在标准状况时的体积是11.2L。 答：8.5g氨在标准状况时的体积是 氨在标准状况时的体积是 。
练习： 练习： 在标准状况下， 在标准状况下，将1.40gN2、1.60gO2、4.00gAr 三种气体混合，所得混合气体的体积是多少？ 三种气体混合，所得混合气体的体积是多少？
10．在一定温度下，某物质W按下式分解： ．在一定温度下，某物质 按下式分解 按下式分解：
由生成物组成的混合气体对氢气的相对 密度为18， 密度为 ，则W的相对分子质量为 [ A 的相对分子质量为 A．63 B．36 C．126 D．252 ． ． ． ．
]
11．某玻璃瓶质量为54g，在一定温度和压强下 ．某玻璃瓶质量为 ， 气体后其质量为60.6g，在相同 充满 CO2气体后其质量为 ， 条件下 如装满CO，其质量为 [ B ] 如装满 ， A．60.6g B．58.2g C．56.2g D．48.4g ． ． ． ．
14．在标准状况下空气的密度为1.293g/L， ．在标准状况下空气的密度为 ， 空气的平均摩尔质量约为____。 空气的平均摩尔质量约为 29g/mol 某碳氢化合物 。 的摩尔质量与空气平均摩尔质量之比为2∶ ， 的摩尔质量与空气平均摩尔质量之比为 ∶1， 该碳氢化合物中碳、氢原子个数之比为2∶ ， 该碳氢化合物中碳、氢原子个数之比为 ∶5， 则它的化学式为____。 则它的化学式为C4H10。 15．如果ag某气体中有 个该物质的分子， ．如果 某气体中有 个该物质的分子， 某气体中有b个该物质的分子 22.4bc 阿伏加德罗常数以N 代表， 阿伏加德罗常数以 A代表， aNA L 该气体在标准状况下的体积为____ 则cg该气体在标准状况下的体积为 该气体在标准状况下的体积为 16．如果ag氦气中含 个分子，则阿伏加德罗常数 ．如果 氦气中含 个分子， 氦气中含b个分子
6．在标准状况下，VL H2中含有 个H2 ．在标准状况下， 中含有N个 分子， 分子，则阿伏加德罗常数可表示为 [ B ] A．VN/22.4 B．22.4N/V ． ． C．22.4VN D．22.4V/N ． ． 7．在标准状况下，9.6gSO2和O2组成的 ．在标准状况下， 混合气体，体积为4.48L，则此混合气体 混合气体，体积为 ， 中SO2和O2的物质的量之比为 [ C ] A．2∶1 B．1∶2 ． ∶ ． ∶ C．1∶1 D．以上任何比 ． ∶ ．
解： n(N ) =
2
m(N2) M(N2)
=
1.40g 28g/mol 1.60g
= 0.0500mol
n(O2) = n(Ar) =
m(O2) M(O2) m(Ar) M(Ar)
=
= 0.0500mol 32 g/mol 4.00g 40g/mol = 0.100mol
=
n(总)= n(Ar)+ n(O2)+ n(Ar) 总 = 0.0500mol + 0.0500mol + 0.100mol = 0.200mol V（总）=n(总）· Vm=0.200molx22.4L/mol=4.48L （ 总
8．在同温同压下，A容器充满 2，B容器充满 3， ．在同温同压下， 容器充满 容器充满H 容器充满NH 容器充满 若它们所含气体的原子总数相等， 若它们所含气体的原子总数相等，则这两个容器的 体积比是 [ D ] A．3∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶1 ． ∶ ． ∶ ． ∶ ． ∶ 9．下列叙述中错误的是 [ AD ] ． A．相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。 ．相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。 B．标准状况下，5L H2S气体与 NH3的原子 气体与5L ．标准状况下， 气体与 个数比为3∶ 。 个数比为 ∶4。 C．同温同压下相同体积的 2气和 ．同温同压下相同体积的N 气和CO气体含有 气体含有 相同物质的量、 相同物质的量、相同的质量和相同的对空气 的密度。 的密度。 D．相同温度下，气体的压强比等于气体体积的 ．相同摩尔体积，进行有关 式量的计算 ．利用气体摩尔体积，
【例题2】在标准状况时，0.2L的容器里所含一氧化碳 例题 】在标准状况时， 的容器里所含一氧化碳 的质量为0.25g，计算一氧化碳的式量。 的质量为 ，计算一氧化碳的式量。
分析： 分析：求M的方法探讨 的方法探讨
【解】
答：一氧化碳的式量是28。 一氧化碳的式量是 。
4．同温同压下，物质的量为0.2mol的 ．同温同压下，物质的量为 的 N2O（气）和NO2（气），它们的 [ CD ] ），它们的 （ A．质量相同，体积不同 ．质量相同， B．体积相同，分子数不同 ．体积相同， C．分子数相同，质量不同 ．分子数相同， D．体积相同，原子数相同 ．体积相同， 5．在同温同压下，16.5gX所占体积 ．在同温同压下， 所占体积 所占体积相同， 和12gO2所占体积相同， 则X的式量为 [ A ] 的式量为 A．44 B．16 ． ． C．28.25 ． D．88 ．
在相同的温度和压强下， 在相同的温度和压强下， 相同体积的任何气体 都含有相同数目的分子
二、阿伏加德罗定律的推论 同温同压下： 同温同压下：V1=V2 即 N1=N2 n1=n2
推论1 推论 同温同压下，任何气体的体积与物质的量、 同温同压下，任何气体的体积与物质的量、
分子数成正比
即：V1∶V2 = n1 ∶ n2 = N1 : N2
=64g/mol
答：此物质的摩尔质量是64g/mol。 此物质的摩尔质量是 。
4gH2与22.4L（标准状况）CO2相比，所含分子 相比， （标准状况） 数目多的是___； 数目多的是 H2 ； CO 气体相比， 各1.5molH2和CO2气体相比，质量大的是 __ 2 66 。 为___g。 在标准状况下，100mL某气体的质量是 某气体的质量是0.179g， 在标准状况下， 某气体的质量是 ， 这种气体的相对分子质量是多少？ 这种气体的相对分子质量是多少？摩尔质量是多 少？ （相对原子质量H=1、C=12、O=16） 相对原子质量 、 、 ） 40；40g/mol ；
练习： 练习：
在标准状况下， 在标准状况下，22.4LCO和17gNH3的体积之比为 1:1 和 所含分子数之比为 1:1 所含原子数之比为 1:2
在标准状况下:① 分子数为3.01x10 在标准状况下 ①2gH2 ②分子数为3.01x1023的CO2 0.8molHCl④ ③0.8molHCl④1.12LCl2 体积由大到小的顺序是 ①③②④
n
X NA NA X Vm N
V
1．利用气体摩尔体积，进行质量与体积 ．利用气体摩尔体积， 间的相互计算
氨在标准状况时体积是多少升？ 【例题1】8.5g氨在标准状况时体积是多少升？ 例题 】 氨在标准状况时体积是多少升 氨的式量是17，氨的摩尔质量是17g／mol 【解】氨的式量是 ，氨的摩尔质量是 ／
同温同压下： n1 同温同压下： V1 = n2 V2
m1 ρ1 m2 ρ2 ρ1 ρ2 =
= M1 M2
m1 M1 m2 M2
推论4 推论
同温同压下，任何气体密度之比等于其式量之比， 任何气体密度之比等于其式量之比，
等于摩尔质量比。 等于摩尔质量比。
ρ1∶ρ2=M 1∶M 2
练习： 练习：
在标准状况下，空气的平均式量为 ， 在标准状况下，空气的平均式量为29， 相同条件下的下列气体密度比空气密度大的是（ 相同条件下的下列气体密度比空气密度大的是（①③④ ）
HCl⑤ ①CO2②H2③Cl2④HCl⑤N2
推论5 推论 恒温恒容下， 恒温恒容下，
气体的压强比等于它们的物质的量之比。 气体的压强比等于它们的物质的量之比。
即：p1∶p2=n1∶n2
三、关于气体摩尔体积的计算
有关气体摩尔体积的计算主要以下关系： 有关气体摩尔体积的计算主要以下关系：
m
M MX ρ ρX Vm
1．下列说法中正确的是 [ B C ] ．
2．在一定温度和压强下，2体积 2（g） ．在一定温度和压强下， 体积 体积XY ） 体积Y 跟1体积 2（g）化合，生成 体积气体 体积 ）化合，生成2体积气体 化合物， 化合物， 则该化合物的化学式为 [ D ] A．X3Y B．X3Y2 C．X2Y3 D．XY3 ． ． ． ． 3．下列物质中， 3．下列物质中，其体积约是22.4L的是 [ B ] 22.4L的是 A．1molH2S（g） ． （ ） B．0℃，101kPa时28gCO ． ℃ 时 C．标准状况下 ．标准状况下1molH2O D．64gSO2 ．
同温同压下： 同温同压下：若m1=m2 则n1xM1=n2xM2 V2 V1
xM1= Vm Vm V1 V2 M2 = M1
x M2
推论3 推论 同温同压下， 同温同压下，相同质量的任何气体的体积比
练习： 练习： 同温同压下， 同温同压下，等质量的下列气体的体积由大 到小排列顺序 ②④①⑤③ HCl⑤ ①CO2②H2③Cl2④HCl⑤SO2 等于它们的相对分子质量的反比。 等于它们的相对分子质量的反比。 反比 即：V1∶V2=M 2∶M 1。
13． ． 某气态单质的化学式为X 某气态单质的化学式为 2，0.17g该单质在 该单质在 标准状况下的体积是100mL，这种单质的 标准状况下的体积是 ， 式量为____，摩尔质量为____， 式量为 38 ，摩尔质量为 38g/mol 标准状况下 ， 密度约为_____。在相同状况下， 密度约为 1.7g/L。在相同状况下，相同质量 的该单质比O2所占体积____。 的该单质比 所占体积 小 。