关于斜二等轴测图的画法课件
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斜二等轴测图画法完美版资料
1.绘中心线
2.等分图线 3.作平行线
4.截取(jiéqǔ)弦长 5.光顺连接(liánjiē).
1/2圆的直径
45°
第三页，共6页。斜二轴测图的画法(hu fǎ)第四页，共6页。
第五页，共6页。
第六页，共6页。
斜二等(èr děnɡ)轴测图画法
第一页，共6页。
斜二轴测图中圆的画法(huà fǎ)
只有(zhǐyǒu)一个方向有圆(弧)的物体，较适合应用 斜二轴测图。
第二页，共6页。
斜二轴测图中椭圆(tuǒyuán)画法
截取(jiéqǔ)弦长 只有(zhǐyǒu)一个方向有圆(弧)的物体，较适合应用斜二轴测图。 光顺连接(liánjiē). 光顺连接(liánjiē). 截取(jiéqǔ)弦长 光顺连接(liánjiē). 光顺连接(liánjiē). 只有(zhǐyǒu)一个方向有圆(弧)的物体，较适合应用斜二轴测图。 斜二轴测图中圆的画法(huà fǎ) 斜二轴测图中圆的画法(huà fǎ) 光顺连接(liánjiē). 只有(zhǐyǒu)一个方向有圆(弧)的物体，较适合应用斜二轴测图。 截取(jiéqǔ)弦长 光顺连接(liánjiē). 截取(jiéqǔ)弦长 斜二轴测图中椭圆(tuǒyuán)画法
工程制图正等轴测图、斜二轴测图画法
Z C
四、轴测图的投影性质
O A
平行性
X
等比性
B Y
P
Y’
Z
O
X
Y
S
Z1
c1
P
O’
b1
a1
Y1
X1
§3-4-2 正等测轴测图的画法
一、正等测轴测图的轴间角和轴向变形系数
Z
正等测轴测投影图的轴间角均为 120 轴向伸缩系数 p=q=r=082
为了绘图方便，令p=q=r=1 二、画轴测图常用的方法
§3-4-1 概述
一、什么是轴测图
§3-4 轴测图
优点：直观、可度量性
二 、轴向变形系数
1. 轴间角
2. 轴向变形系数(p,q,r)：
X’
p=a1O’/AO
三.、轴测图的分类
1. 正轴测投影
2.斜轴测投影
Z’ O’
从轴向伸缩系数的关系上又可分为三种:
1．p=q=r——正（或斜）等测； 2．p=qr——正（或斜）二测； 3．pqr——正（或斜）三测。
移心法 是先画出上底面圆的轴 测图
X
---椭圆和四段圆弧的圆心
1.用四圆心法画圆柱上端 面的轴测图
2.将圆心Oa Oc Od沿Z轴方向 向下平移W距离,得圆柱下端 面轴测图的圆心.
3.画圆柱的左右素线的
X
轴测图
Xc Yc
(a)
X O
Y (a)
O
X
Y (b)
Z
O
Y
X
(b)
Oa
Oc
O1 Od
Z
X
Y Oa’
Y1
X
Y
ห้องสมุดไป่ตู้
O
任务二绘制斜二等轴测图(精)
上一页 下一页
6.2 斜二等轴测图
3. 斜二测图的画法 由于平行于XOY、YOZ坐标面的圆的斜二测投影——椭圆 的画法比较繁琐，所以，当物体上除与XOZ坐标面平行的 圆，还有其它圆时，应避免选用斜二测图。 斜二测图的基本画法仍然是坐标法,利用坐标法画斜 二测图的方法与正轴测图相似。
在斜二测图中，由于XOZ坐标面平行于轴测投影面， 所以凡是平行于这个坐标面的图形，其轴测投影反映 实形，这是斜二测图的一个突出的特点。
下一页63斜二等轴测图的画法63根据如上斜二测图的定义实际绘制斜二测图时通常使直角坐标系的oxoz两坐标轴平行于轴测投影面轴测轴o90直角坐标系在此位置下轴测轴o的方向和轴向伸缩系数可以随投射方向的改变而变化为实际作图的方便且图形明显通135上一页下一页斜二等轴测投影即斜二轴测图
任务二 绘制斜二等轴测图
1. 斜二测图的轴间角和轴向伸缩系数
正方体的斜二测图
记清楚！
6.2 斜二等轴测图
上一页
下一页
2. 平行于各坐标面的圆的斜二测图
平行于水平面的 圆的斜二测图
平行于侧面的 圆的斜二测图
平行于正面的 圆的斜二测图
平行于XOZ坐标 面的圆的斜二测 投影仍是圆，且 直径不变。 平行于XOY和 YOZ坐标面的圆的 斜二测投影均为 椭圆，它们的长 轴都与圆所在坐 标面内某一坐标 轴成7°1O’的角度。 长、短轴的长度 分别为1.O6D和 O.33D。
轴测图是利用平行投影法绘制的有立体感的单面投 影图，在工程上一般用作辅助图样。
6.3 斜二等轴测图的画法
下一页
斜二等轴测投影（即斜二轴测图）：轴测投影面平行于一个 坐标面，且平行于坐标面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜 轴测投影图。如轴向伸缩系数p = r≠q就是一种斜二轴测图。
6.2 斜二等轴测图
3. 斜二测图的画法 由于平行于XOY、YOZ坐标面的圆的斜二测投影——椭圆 的画法比较繁琐，所以，当物体上除与XOZ坐标面平行的 圆，还有其它圆时，应避免选用斜二测图。 斜二测图的基本画法仍然是坐标法,利用坐标法画斜 二测图的方法与正轴测图相似。
在斜二测图中，由于XOZ坐标面平行于轴测投影面， 所以凡是平行于这个坐标面的图形，其轴测投影反映 实形，这是斜二测图的一个突出的特点。
下一页63斜二等轴测图的画法63根据如上斜二测图的定义实际绘制斜二测图时通常使直角坐标系的oxoz两坐标轴平行于轴测投影面轴测轴o90直角坐标系在此位置下轴测轴o的方向和轴向伸缩系数可以随投射方向的改变而变化为实际作图的方便且图形明显通135上一页下一页斜二等轴测投影即斜二轴测图
任务二 绘制斜二等轴测图
1. 斜二测图的轴间角和轴向伸缩系数
正方体的斜二测图
记清楚！
6.2 斜二等轴测图
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下一页
2. 平行于各坐标面的圆的斜二测图
平行于水平面的 圆的斜二测图
平行于侧面的 圆的斜二测图
平行于正面的 圆的斜二测图
平行于XOZ坐标 面的圆的斜二测 投影仍是圆，且 直径不变。 平行于XOY和 YOZ坐标面的圆的 斜二测投影均为 椭圆，它们的长 轴都与圆所在坐 标面内某一坐标 轴成7°1O’的角度。 长、短轴的长度 分别为1.O6D和 O.33D。
轴测图是利用平行投影法绘制的有立体感的单面投 影图，在工程上一般用作辅助图样。
6.3 斜二等轴测图的画法
下一页
斜二等轴测投影（即斜二轴测图）：轴测投影面平行于一个 坐标面，且平行于坐标面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜 轴测投影图。如轴向伸缩系数p = r≠q就是一种斜二轴测图。
斜二等轴测图的画法课件
投影对应规律
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。
工程制图正等轴测图、斜二轴测图画法ppt课件
Y
S
Z1
c1
P
O’
b1
a1
Y1
X1
1
§3-4-2 正等测轴测图的画法
一、正等测轴测图的轴间角和轴向变形系数
Z
正等测轴测投影图的轴间角均为 120 轴向伸缩系数 p=q=r=082
为了绘图方便，令p=q=r=1 二、画轴测图常用的方法
1。坐标法 2。切割法
三、正等测轴测图的画法
例1。用坐标法画一正四棱柱
X’
p=a1O’/AO
三.、轴测图的分类
1. 正轴测投影 2.斜轴测投影
Z’ O’
从轴向伸缩系数的关系上又可分为三种:
1．p=q=r——正（或斜）等测； 2．p=qr——正（或斜）二测； 3．pqr——正（或斜）三测。
Z C
四、轴测图的投影性质
平行性 等比性
A X
O B Y
精选PPT课件
P
Y’
Z
O
X
四轴测图的投影性质平行性等比性x1y1z1a1b1c1一正等测轴测图的轴间角和轴向变形系数正等测轴测投影图的轴间角均为120轴向伸缩系数pqr082为了绘图方便令pqr1二画轴测图常用的方法1
§3-4-1 概述
一、什么是轴测图
§3-4 轴测图
优点：直观、可度量性
二 、轴向变形系数
1. 轴间角 2. 轴向变形系数(p,q,r)：
作图（1）选坐标轴 （2）再画坐标轴的轴测投影X1，Y1
（3）从上到下，从前到后画图,
先画前端面的投影
（4）再画上端面的投影
例2。画如5－18所示物体的轴测图 c
1.先画没有切割前长方
体的轴测图 2.画正垂面的轴测图
a
轴测图(正等和斜二等)
正投影图
P
斜轴测投影图 Z1
O1 X1
Y1
Z S
S0 O
X
Y
斜轴测投影图的形成
P
Z
正轴测投影图
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
正轴测投影图的形成
6.1.2 轴测图的投影特性
在原物体与轴测投影间保持以下关系： （1）两线段平行，它们的轴测投影也平行。
Hale Waihona Puke （2）两平行线段的轴测投影长度与空间长度 的比值相等。
e
E1
●
●
B● 1
a
b
●
●
A● 1 ●
F● 1
f
画圆的外切菱形
确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧
画法： 四心扁圆法
O2
C
A
K
M
O4 L
X1
O1
O5
N
B Y1
O3
例1：画圆台的正等轴测图
例2：画圆柱的正等轴测图
三个方向正等轴测圆柱的比较
6.2.3 组合体的正等测轴测图的画法
1. 切割法
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X
Y
步骤3
Z
O Y
24 Z
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
Y
完成
➢6.3 斜二等轴测图
6.3.1 轴向伸缩系数和轴间角
Z1 1:1 X1 1:1
O1 45°
Y1
Y1 X1 1:1 45°
50-斜二等轴测图的画法PPT模板
步骤2 取p=r=1，q=0.5，即X、Z轴方 向上的投影取实际长，而Y轴方向 上的投影取实长的一半。由于圆 柱体前、后表面的距离为L，故可 沿y轴移动L/2，然后以该点为中心， 按1∶1比例绘制圆柱体前端面。 最后在两个大圆之间绘制公切线 并擦去不可见部分，结果如图(c) 所示。
斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图的画法
在斜二测中，由于XOZ平面(或其平行面)的轴测投影反映实形， 因此XOZ平面上圆的轴测投影仍为圆，其他两个坐标平面上圆的投 影为椭圆，如图所示。由此可见，当物体在平行于XOZ方向上有圆 或形状较复杂时，采用斜二测方法来表达较简单。
斜二等轴测图的画法
【案例3】如图(a)所示的三视图，画出其正等轴测图。
图形分析：该立体是由带四 个通孔的圆柱体和一个圆柱筒 叠加而成。作图时，可根据各 形体间的相对位置关系，用叠 加法逐一画出各个形体。为作 图方便，可将坐标原点设在底 板中心处。
斜二等轴测图的画法
步骤1 画出斜二等轴测的轴测轴，然 后在XOZ平面上按1∶1比例画出圆 柱体后端面，如图(b)所示。
斜二等轴测图的画法
机械制图与AutoCAD
斜二等轴测图的画法
当空间物体上的坐标面XOZ平行于轴测投影面，而投射方向与轴 测投影面倾斜时，所得到的投影图就是斜二测轴测图，简称斜二测 图。由于轴测投影面平行于XOZ坐标面，因此轴测轴O1X1、O1Z1仍 分别为水平和铅垂方向，其轴向伸缩系数p=r=1，q=0.5，轴间角 ∠X1O1Z1=90°，∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°。
步骤3 依据类似方法绘制叠加的圆柱 筒，结果如图(d)所示。
斜二等轴测图的画法
步骤4 擦去多余的图线并加深图线， 完成全图，结果如图(e)所示。
机械制图与AutoCAD
斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图的画法
在斜二测中，由于XOZ平面(或其平行面)的轴测投影反映实形， 因此XOZ平面上圆的轴测投影仍为圆，其他两个坐标平面上圆的投 影为椭圆，如图所示。由此可见，当物体在平行于XOZ方向上有圆 或形状较复杂时，采用斜二测方法来表达较简单。
斜二等轴测图的画法
【案例3】如图(a)所示的三视图，画出其正等轴测图。
图形分析：该立体是由带四 个通孔的圆柱体和一个圆柱筒 叠加而成。作图时，可根据各 形体间的相对位置关系，用叠 加法逐一画出各个形体。为作 图方便，可将坐标原点设在底 板中心处。
斜二等轴测图的画法
步骤1 画出斜二等轴测的轴测轴，然 后在XOZ平面上按1∶1比例画出圆 柱体后端面，如图(b)所示。
斜二等轴测图的画法
机械制图与AutoCAD
斜二等轴测图的画法
当空间物体上的坐标面XOZ平行于轴测投影面，而投射方向与轴 测投影面倾斜时，所得到的投影图就是斜二测轴测图，简称斜二测 图。由于轴测投影面平行于XOZ坐标面，因此轴测轴O1X1、O1Z1仍 分别为水平和铅垂方向，其轴向伸缩系数p=r=1，q=0.5，轴间角 ∠X1O1Z1=90°，∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°。
步骤3 依据类似方法绘制叠加的圆柱 筒，结果如图(d)所示。
斜二等轴测图的画法
步骤4 擦去多余的图线并加深图线， 完成全图，结果如图(e)所示。
机械制图与AutoCAD
斜二测画法ppt课件
分别画成平行于Ｘ’轴或Ｙ‘的线段。
３、长度规则： 已知图形中平于Ｘ轴的的线段，在直观图中保持长
度不变；平行于Ｙ轴的线段，长度变为原来的一半。
在空间坚直方向上的长度也不变。
19
空间几何体的斜二测画法
作业： ①课后习题第四题 ②做一个长为10CM 宽为8CM高为6CM的长方体的 直观图
20
LOGO
Your company slogan in here
21
12
空间几何体的斜二测画法
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
就可得到长方体的直观图.
Z
D
C y
A
D
BQ C
MO N x
AP B
13
空间几何体的斜二测画法
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
F
A
M E 的X轴和Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45
O Dx
y
O
x
B NC
3
空间几何体的斜二测画法
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
MN= 1 MN.以点N 为中心,画BC平行于x轴, 2
并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴, 并且等于EF.
就可得到长方体的直观图.
D
A
D
C B C
A
B
14
空间几何体的斜二测画法
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 它的直观图
• 由三视图可知：该几何 体是怎么的一个组合体？
• 如何画出一个圆柱的直 观图？
• 如何画出一个圆锥的直 观图？
３、长度规则： 已知图形中平于Ｘ轴的的线段，在直观图中保持长
度不变；平行于Ｙ轴的线段，长度变为原来的一半。
在空间坚直方向上的长度也不变。
19
空间几何体的斜二测画法
作业： ①课后习题第四题 ②做一个长为10CM 宽为8CM高为6CM的长方体的 直观图
20
LOGO
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21
12
空间几何体的斜二测画法
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
就可得到长方体的直观图.
Z
D
C y
A
D
BQ C
MO N x
AP B
13
空间几何体的斜二测画法
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
F
A
M E 的X轴和Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45
O Dx
y
O
x
B NC
3
空间几何体的斜二测画法
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
MN= 1 MN.以点N 为中心,画BC平行于x轴, 2
并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴, 并且等于EF.
就可得到长方体的直观图.
D
A
D
C B C
A
B
14
空间几何体的斜二测画法
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 它的直观图
• 由三视图可知：该几何 体是怎么的一个组合体？
• 如何画出一个圆柱的直 观图？
• 如何画出一个圆锥的直 观图？
斜二等轴测图
1.2 斜二等轴测图的画法
如图5-18（a）所示圆柱体的视图，在斜二等轴测坐标 系O1 — X1Y1Z1中的Y1轴上截取两端面圆中心距长度的一半， 分别以两个端点为圆心，以圆柱体端面圆的半径为半径画圆 ，然后作两圆的公切线，去掉后底圆的不可见部分，描深剩 余图线，即得圆柱体的斜二等轴测图，如图5-18（b）、图518（c）所示。
1.2 斜二等轴测图的画法
作图：作图步骤如下。
① 画出轴测轴，在Y1轴上量取L/2，定出前端面的圆心，如图
5-19（b）所示。
② 画出前、后端面上的四个圆，如图5-19（c）所示。 ③ 作前、后端面上两个大圆的公切线，如图5-19（d）所示。
擦去作图线并描深，完成带孔圆台的斜二等轴测图，如图
④ 5-19（e）所示。
1.2 斜二等轴测图的画法
（a）
（b）
图5-18 圆柱体的斜二等轴测图画法
（c）
1.2 斜二等轴测图的画法
【例5-5】如图5-19（a）所示，已知带孔圆台的两个视图，求作 其斜二等轴测图。
分析
圆台具有同轴圆柱孔，圆台的前后端面及孔口都是圆，因 此将前、后端面平行于正面放置，以后端面作为X1O1Z1坐标面 ，作图比较方便。
1.2 斜二等轴测图的画法
（a）
（b）
（c）
图5-19 带孔圆台的斜二等轴测图画法
1.2 斜Leabharlann 等轴测图的画法（d）（e）
图5-19 带孔圆台的斜二等轴测图画法
机械制图
谢谢观看！
在斜二等轴测图中，形体上凡是平行于XOZ坐标面的平 面，其轴测投影的形状和线段的长度均不变；凡是平行于Y 轴的线段，其轴测投影长度变为1/2，对应轴测轴的平行性 不变。因此，斜二测特别适合画轴线方向相同的回转体所构 成的组合体。
(好了)明奎制的斜二轴测图公开课课件
b斜二轴测图的轴间角： ∠ X1 O Z1 = 90 ° ， ∠ Y1 O Z1 = 135°， q = 0. 5 Z ∠ X1 O Y1 = 135°。
轴向伸缩系数 ：p = r =1,
S X
Y
P
Z1
O X1
O1 Y1
斜二测轴测轴如下：
Z
r=1
90°
X
p=1
135°
O
135°
Y问：平行于XOZ坐标面的圆 Nhomakorabea斜二轴测图会是什么 形状呢？
老师小结：
1.斜二轴测图： 如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用平行斜 投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是斜 二等测轴测图，简称斜二测图。 2.斜二轴测轴与正等轴测轴的区别：
斜二轴测轴：
90°
Z
r=1
135°
正等轴测轴：
Z1
X
p=1
120° O1
X1
120°
• 1.用放大2倍的比例作出正四棱台的斜二轴 测图 • 2.作出习题册P35—1 • 3.画出正等轴测轴和斜二测轴测轴，并标上 轴间角、及轴向伸缩系数。
3.斜二轴测图的最大优点：
物体上凡平行于V面的平面都反映
实形。
下面我们主要研究 一下平面体的斜二轴测图画法。
我们先研究正四棱台的斜二轴测图。
问：正四棱台的斜二轴测图会是怎样的呢？
例2-4-4，根据正四棱台的两个视图，画出它的斜二轴
测图
画图步骤如下：
1.画出轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1。
2.作出底面的轴测投影：在O1X1轴上 按1：1截取，在O1Y1轴上按1：2截 取。 3.在O1Z1轴上量取正四棱台的高度h，作出 顶面的轴测投影。 4.依次连接顶面与底面对应的各点得侧面的 轴测投影，擦去多余的图线并描深，即得到 的正四棱台的斜二测图
轴向伸缩系数 ：p = r =1,
S X
Y
P
Z1
O X1
O1 Y1
斜二测轴测轴如下：
Z
r=1
90°
X
p=1
135°
O
135°
Y问：平行于XOZ坐标面的圆 Nhomakorabea斜二轴测图会是什么 形状呢？
老师小结：
1.斜二轴测图： 如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用平行斜 投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是斜 二等测轴测图，简称斜二测图。 2.斜二轴测轴与正等轴测轴的区别：
斜二轴测轴：
90°
Z
r=1
135°
正等轴测轴：
Z1
X
p=1
120° O1
X1
120°
• 1.用放大2倍的比例作出正四棱台的斜二轴 测图 • 2.作出习题册P35—1 • 3.画出正等轴测轴和斜二测轴测轴，并标上 轴间角、及轴向伸缩系数。
3.斜二轴测图的最大优点：
物体上凡平行于V面的平面都反映
实形。
下面我们主要研究 一下平面体的斜二轴测图画法。
我们先研究正四棱台的斜二轴测图。
问：正四棱台的斜二轴测图会是怎样的呢？
例2-4-4，根据正四棱台的两个视图，画出它的斜二轴
测图
画图步骤如下：
1.画出轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1。
2.作出底面的轴测投影：在O1X1轴上 按1：1截取，在O1Y1轴上按1：2截 取。 3.在O1Z1轴上量取正四棱台的高度h，作出 顶面的轴测投影。 4.依次连接顶面与底面对应的各点得侧面的 轴测投影，擦去多余的图线并描深，即得到 的正四棱台的斜二测图
机械制图16.3 斜二轴测的画法
§6-3 斜二轴测图的画法
§2-2 点的两面投影
斜二轴测图的画法
一、轴向伸缩系数和轴间角
1:1 1:1
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
X1 1:1Y145° O1 NhomakorabeaZ1
轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5
轴间角： X1O1Z1 = 90° X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135°
§2-2 点的两面投影
斜二轴测图的画法
二、平行于各坐标面的圆的画法
☆ 平行于V面的圆仍为圆，反 映实形。
☆ 平行于H面的圆为椭圆，长轴对 O1X1轴偏转7°，长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。
☆ 平行于W面的圆与平行于H 面的圆的椭圆形状相同，长 轴对O1Z1轴偏转7°。
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上 有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。
斜二轴测图的最大优点：
§2-2 点的两面物投影体上凡平行于V面的平面都反映实形。
斜二轴测图的画法
例：已知两视图，画斜二轴测图。
§2-2 点的两面投影
§2-2 点的两面投影
斜二轴测图的画法
一、轴向伸缩系数和轴间角
1:1 1:1
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
X1 1:1Y145° O1 NhomakorabeaZ1
轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5
轴间角： X1O1Z1 = 90° X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135°
§2-2 点的两面投影
斜二轴测图的画法
二、平行于各坐标面的圆的画法
☆ 平行于V面的圆仍为圆，反 映实形。
☆ 平行于H面的圆为椭圆，长轴对 O1X1轴偏转7°，长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。
☆ 平行于W面的圆与平行于H 面的圆的椭圆形状相同，长 轴对O1Z1轴偏转7°。
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上 有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。
斜二轴测图的最大优点：
§2-2 点的两面物投影体上凡平行于V面的平面都反映实形。
斜二轴测图的画法
例：已知两视图，画斜二轴测图。
§2-2 点的两面投影
斜二等轴测图的画法
2
学生阅读、思考
1、正等侧轴测图与斜二等侧轴测图在画法 上有何不同？
2、在什么情况下画斜二侧等轴测图较便？
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3
课堂研究：
1.平面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
(1) 画出坐标原点和轴测轴； (2) 沿X轴量出其长,沿Y轴量出其宽后取其1/2,分别过
所得点作Y.X轴的平行线,即可求得立体的底面图形； (3) 过底面各端点作Z轴的平行线,其高度等于立体上
非机类
斜二等轴测图的画法
1.平面立体斜二等轴测图的画法
2.曲面立体斜二等轴测图的画法
深圳大学工程技术学院 胡 琳
精选可编辑ppt
1
7.3 斜二等轴测图
教学目标：1、理解斜二等轴测图的轴间角、 轴向伸缩系数；
2、理解斜二等轴测图的画法。 教学重点：斜二等轴测图的画法 教学难点：斜二等轴测图的画法
精选可编辑ppt
注意:沿Y轴量出前后表面 的尺寸后取其1/2；
(2) 过圆心按其直径画圆形(弧)； (3) 画前后圆弧轮廓的切线，再
画其余轮廓线;
(4) 擦去作图线,加深可见轮廓线。
注意：斜二等轴测图的观察方向应选有圆形的结构位于正面。
精选可编辑ppt
6
例3. 求组合体的斜二等轴测图。
16
15
R15
02 ’’
01’’
24
10
4
20
作图步骤:
30
28
(1)画出前后表面上圆孔(弧)的原点和轴测轴;
注意:沿Y轴量出前后表面的尺寸后取其1/2,
(2)分别过圆心01、02按其直径画圆形及圆弧；
(3)画圆弧的切线，再画其余直线构成的轮廓;
机械制图教材第5章轴测图的基本知识ppt课件(正等轴测图、斜二测图)
正等轴测图
斜二轴测图
小结
• 掌握多面正投影与轴测图的区别 • 熟悉各类轴测图的基本参数
02
正等轴测图
一、 正等轴测图的轴间角和伸缩系数
1. 轴向伸缩系数： p = q = r = 0.82
2. 简化轴向伸缩系数： p = q = r= 1
3. 轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 =120°
小结
1. 掌握斜二测的轴间角与轴向伸缩系数；
2. 绘图时，尽量使物体的曲面和圆弧面与XOZ面坐标 面平行，已得到物体实形的投影
3. 画轴测图的关键为： Y轴坐标值取0.5，并正确定出各形体Y轴之间的相
对位置；
二、轴测图的基本参数
1.轴测轴与轴间角
建立在物体上的坐标 轴在投影面上的投影叫轴 测轴。轴测轴间的夹角叫 轴间角。
物体上 OX，OY，OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1
坐标轴 轴测轴 轴间角
2. 轴向伸缩系数。
各轴测轴的度量长 度与相应空间坐标轴的度 量长度之比称为轴向伸缩 系数。
1. 平行于V面的圆仍为圆，反映 实形。
2. 平行于H面的圆为椭圆，长 轴对O1X1轴偏转7° 3. 平行于W面的圆与平行于H 面的圆的椭圆形状相同，长轴 对O1Z1轴偏转7°。 斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V 面的平面都反映实形。
4. 斜二等轴测图的作图方法
例1 试绘制图所示立体的斜二等轴测图。
01
轴测图的基本知识
一、多面正投影图与轴测图的比较
正投影图
轴测图
1. 多面正投影图．可以较完整地表达出零件各部分的形状，作图方便， 图样直观性差.
工程制图正等轴测图、斜二轴测图画法
X
O
---椭圆和四段圆弧的圆心
1.用四圆心法画圆柱上端 面的轴测图
2.将圆心Oa Oc Od沿Z轴方向
向下平移W距离,得圆柱下端
Z
面轴测图的圆心.
3.画圆柱的左右素线的
X
O
轴测图
O
Y (a)
X
2021/10/10
Y
Y1
Z O
X Oa
Y
(b)
Oc
O1 Od
Y Oa’
Oc’ O1’ Od’
3
例3 用坐标法画圆的正等轴测图 例4 用四圆心法画圆的正等轴测图
2.画正垂面的轴测图
3.画铅垂面的轴测图
4.除掉多余的线,加粗.
Y
X1
Y1
d
P
S Q
R b
b
2021/10/10
图 5－18
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
Y C
例4 用四圆心法画圆的正等轴测图
X
O
水平面椭圆
X1
侧面椭圆
正面椭圆 X
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测 图
§3-4-1概述
一、什么是轴测图
§3-4轴测图
优点：直观、可度量性
二、轴向变形系数
12.轴.轴间向角变形系数(p,q,r)：
X’
p=a1O’/AO
三.、轴测图的分类
1.正轴测投影
2.斜轴测投影
Z’ O’
从轴向伸缩系数的关系上又可分为三种:
Z
C
1．p=q=r——正（或斜）等测；
2四．p、=轴q 测r—图—的正投（影或斜性）质二测； A O
1。坐标法 2。切割法
工程制图正等轴测图、斜二轴测图画法
2.将圆心Oa Oc Od沿Z轴方向
向下平移W距离,得圆柱下端
Z
面轴测图的圆心.
3.画圆柱的左右素线的 轴测图
X
O
O
Y (a)
X
Y
Y1
Z O
X Oa
Y
(b)
Oc
O1 Od
Y Oa’
Oc’ O1’ Od’
例3 用坐标法画圆的正等轴测图 例4 用四圆心法画圆的正等轴测图
水平面椭圆
侧面椭圆
正面椭圆
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
O Oc’ O1’ Od’
Y
§3-4-3 斜二测轴测图的画法
一、斜二测轴测图的特点
二、适应范围
三、轴间角和轴向变形系数 轴测投影图的轴间角: X1O1Z1＝90 X1O1Y1=135 Z1O1Y1=135
轴向伸缩系数： p=r=1，q=0.5
r=1 Z1
Z’
X’ O’
X1
O’
r=1 135 q=0.5
1。坐标法 2。切割法
三、正等测轴测图的画法
120
X
120 Y
Z
X
Z1 O
例1。用坐标法画一正四棱柱
作图（1）选坐标轴 （2）再画坐标轴的轴测投影X1，Y1 （3）从上到下，从前到后画图,
先画前端面的投影 （4）再画上端面的投影
例2。画如5－18所示物体的轴测图 c
1.先画没有切割前长方
体的轴测图 2.画正垂面的轴测图
§3-4-1 概述
一、什么是轴测图
§3-4 轴测图
优点：直观、可度量性
二 、轴向变形系数
1. 轴间角
2. 轴向变形系数(p,q,r)：
X’
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关于斜二等轴测图 的画法
课堂研究：
1.平面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
(1) 画出坐标原点和轴测轴； (2) 沿X轴量出其长,沿Y轴量出其宽后取其1/2,分别过
所得点作Y.X轴的平行线,即可求得立体的底面图形； (3) 过底面各端点作Z轴的平行线,其高度等于立体上
该线之高,连接各最高点即为立体的顶面图形； (4) 擦去作图线及不可见轮廓线,加深可见轮廓线。
(4)擦去作图线及被遮挡的 不可见的轮廓线,加深可 见轮廓线。
2.曲面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
例2:正方体穿水平圆孔。
(1) 以前（后）表面上的圆孔 (弧)的圆心为原点作轴测轴;
注意:沿Y轴量出前后表面 的尺寸后取其1/2；
(2) 过圆心按其直径画圆形(弧)； (3) 画前后圆弧轮廓的切线，再
画其余轮廓线; (4) 擦去作图线,加深可见轮廓线。
注意：斜二等轴测图的观察方向应选有圆形的结构位于正面。
学生活动：
已知两视图，画斜二轴测图。
例1.求作边长为20cm的正方体的斜二等轴测图。
z
X 20
20 90 0
45
20
不可见的轮廓线一律不画
Байду номын сангаас
y
作图步骤:
(1)先画出原点和轴测轴；
(2)沿X轴量出其长，沿Y轴 量出其宽后取其1/2,分别 过量出点作Y、X轴的平行 线求得立体的底面图形；
(3)过底面各端点作Z轴的平 行线,其高度等于立体上 该线之高,连接各最高点 即为立体的顶面图形；
课堂研究：
1.平面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
(1) 画出坐标原点和轴测轴； (2) 沿X轴量出其长,沿Y轴量出其宽后取其1/2,分别过
所得点作Y.X轴的平行线,即可求得立体的底面图形； (3) 过底面各端点作Z轴的平行线,其高度等于立体上
该线之高,连接各最高点即为立体的顶面图形； (4) 擦去作图线及不可见轮廓线,加深可见轮廓线。
(4)擦去作图线及被遮挡的 不可见的轮廓线,加深可 见轮廓线。
2.曲面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
例2:正方体穿水平圆孔。
(1) 以前（后）表面上的圆孔 (弧)的圆心为原点作轴测轴;
注意:沿Y轴量出前后表面 的尺寸后取其1/2；
(2) 过圆心按其直径画圆形(弧)； (3) 画前后圆弧轮廓的切线，再
画其余轮廓线; (4) 擦去作图线,加深可见轮廓线。
注意：斜二等轴测图的观察方向应选有圆形的结构位于正面。
学生活动：
已知两视图，画斜二轴测图。
例1.求作边长为20cm的正方体的斜二等轴测图。
z
X 20
20 90 0
45
20
不可见的轮廓线一律不画
Байду номын сангаас
y
作图步骤:
(1)先画出原点和轴测轴；
(2)沿X轴量出其长，沿Y轴 量出其宽后取其1/2,分别 过量出点作Y、X轴的平行 线求得立体的底面图形；
(3)过底面各端点作Z轴的平 行线,其高度等于立体上 该线之高,连接各最高点 即为立体的顶面图形；