中职数学基础模块下册-概率与统计初步练习题及答案

概率与统计初步

例1、某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同的走法共有多少 种？ 解：4×3=12

例2.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？ ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。 ②掷一颗骰子出现8点。

③如果0=-b a ，则b a =。 ④某人买某一期的体育彩票中奖。

解：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。

例3.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛， A 表示“至少有1名女生代表”，求)(A P 。

解：)(A P =15×14×13/20×19×18=273/584

例4.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。以下四对事件哪些是互斥事件？哪些是对立 事件？哪些不是互斥事件？

①恰有1件次品和恰有2件次品 互斥事件 ②至少有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件 ③最多有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件

④至少有1件次品和全是正品 对立事件

例5.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。 解：P(A)=3×2/6×5=1/5

例6.抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。 解：容易看出基本事件的总数是6×6=36(个),所以基本事件总数n=36.

(1)记“点数之和出现5点”的事件为A,事件A 包含的基本事件共6个：(1,4)、(2,3)、(3,2)、 (4,1)、,所以P(A)=.4/36=1/9

(2)记“出现两个相同的点”的事件为B,则事件B 包含的基本事件有6个：（1，1）、（2，2）、（3，3）、(4,4)、（5，5）、（6，6）.所以P(B)=6/36=1/6

例7.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算：

①两人都未击中目标的概率； ②两人都击中目标的概率；

③其中恰有1人击中目标的概率； ④至少有1人击中目标的概率。

解：A={甲射击一次，击中目标}，B={乙射击一次，击中目标}

（1）16.04.04.0)()()(=⨯==B P A P B A P （2） 36.06.06.0)()()(=⨯==B P A P AB P （3）48.04.06.06.04.0)()(=⨯+⨯=+B A P B A P

(4)84.016.01)(1=-=-B A P

例8.种植某种树苗成活率为0.9，现种植5棵。试求：

①全部成活的概率； ②全部死亡的概率； ③恰好成活4棵的概率； ④至少成活3棵的概率。

解：（1）0.9×0.9×0.9×0.9×0.9=0.59049 （2）0.1×0.1×0.1×0.1×0.1=0.00001 （3）0.9×0.9×0.9×0.9×0.1×5=0.32805 （4）成活0棵：概率0.1^5=0.001% ；成活1棵：概率5*0.1^4*0.9=0.045% 成活2棵： 概率10*0.9^2*0.1^3=0.81%。所以至少成活3颗的概率是1- 0.00001-0.00045-0.0081=0.99144 例9、为考察某市初中毕业生数学考试情况，从中抽取200名学生的成绩，该问题的样本是（D ） A 这200名学生的成绩 B 这200名学生

C 这200名学生的平均成绩

D 这200名学生的数学成绩

例10、一次普通话比赛，七位评委为一名参赛者打分为： 9.6 9.7 9.4 9.9 9.5 9.3 9.1 ，按规则去掉一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均分作为参赛者的最后得分，则这位参赛者最后得分为（ A ）

A 9.5

B 9.6

C 9.7

D 9.8

【过关训练】

一、选择题

1、事件A 与事件B 的和“B A ”意味A 、B 中（ ） A 、至多有一个发生 B 、至少有一个发生 C 、只有一个发生 D 、没有一个发生

2、在一次招聘程序纠错员的考试中，程序设置了依照先后顺序按下h,u,a,n,g 五个键的密码，键盘共有104个键，则破译密码的概率为（ ）

A 、

51041P B 、5

1041C C 、1041 D 、104

5 3、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M 表示“两个都是反面”，则事件M 表示（ ） A 、两个都是正面 B 、至少出现一个正面 C 、一个是正面一个是反面 D 、以上答案都不对 4、已知事件A 、B 发生的概率都大于0，则（ ） A 、如果A 、B 是互斥事件，那么A 与B 也是互斥事件

B 、如果A 、B 不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件

C 、如果A 、B 是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件

D 、如果A 、B 是互斥且B A 是必然事件，那么它们一定是对立事件

5、有5件新产品，其中A 型产品3件，B 型产品2件，现从中任取2件，它们都是A 型产品的概率是（ ）

A 、53

B 、52

C 、10

3 D 、203

6、设甲、乙两人独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.9，乙击中目标的概率为9

8

，现各射击一次，目标被击中的概率为（ ）

A 、98109+

B 、98109⨯

C 、981081⨯-

D 、90

89

7、一个电路板上装有甲、乙两个保险丝，若甲熔断的概率为0.2，乙熔断的概率为0.3，至少有一根熔断的概率为0.4，则两根同时熔断的概率为（ ）

A 、0.5

B 、0.1

C 、0.8

D 、以上答案都不对

8、某机械零件加工有2道工序组成，第1道工序的废品率为a ，第2道工序的废品率为b ，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（ ）

A 、1+--b a ab

B 、b a --1

C 、ab -1

D 、ab 21-

9、某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1﹪，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含1件次品的概率是（ ）

A 、6)10099(

B 、0.01

C 、516)10011(1001-C

D 、4226)10011()1001(-C 10、某气象站天气预报的准确率为0.8，计算5次预报中至少4次准确的概率是（ ）

A 、45445)8.01(84.0--⨯⨯C

B 、5555

5

)8.01(84.0--⨯⨯C C 、45445)8.01(84.0--⨯⨯C +5555

5

)8.01(84.0--⨯⨯C D 、以上答案都不对

11、同时抛掷两颗骰子，总数出现9点的概率是（ ）

A 、41

B 、51

C 、61

D 、9

1

12、某人参加一次考试，4道题中解对3道则为及格，已知他的解题准确率为0.4，则他能及格的概率约是（ ）

A 、0.18

B 、0.28

C 、0.37

D 、0.48

二、填空题

1、若事件A 、B 互斥，且61)(=

A P ,3

2

)(=B P ,则=)(B A P 2、设A 、B 、C 是三个事件，“A 、B 、C 至多有一个发生”这一事件用A 、B 、C 的运算式可表示

为

3、1个口袋内有带标号的7个白球，3个黑球，事件A ：“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸1个是白球”的概率是

4、在4次独立重复试验中，事件A 至少出现1次的概率是

81

80

，则事件A 在每次试验中发生的概率是

5、甲、乙两射手彼此独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.9，则恰好有一人击中目标的概率为

三、解答题

1、甲、乙两人射击，甲击中靶的概率为0.8，乙击中靶的概率为0.7，现在，两人同时射击，并假定中靶与否是相互独立的，求：

（1）两人都中靶的概率； （2）甲中靶乙不中靶的概率；