精密三角高程测量
关于精密三角高程测量应用于高速铁路的研究分析
关于精密三角高程测量应用于高速铁路的研究分析摘要：精密三角高程测量方法具有灵活性高、观测简单以及受地形因素影响较小的特点, 是高程测量中比较常用的一种测量方法。
随着测绘领域中各种测量仪器精度的不断提高,使得精密三角高程测量方法的应用更加广泛，其中应用最多的就是高速铁路技术的控制测量。
相比传统的常规高程测量方法，精密三角高程测量方法在高速铁路高程测量中能有效克服常规高程测量方法劳动强度大、视线短以及效率低的缺点，可以有效提高高速铁路高程测量的精度和效率。
本文从精密三角高程测量的原理谈起，然后详细剖析了精密三角高程测量方法应用于高速铁路技术控制测量中的测量精度的影响因素，最后笔者进一步提出了精密三角高程测量方法在高速铁路高程测量应用中具体的作业实施方案。
关键词：精密三角高程测量高程测量高速铁路研究一、精密三角高程测量方法的原理精密三角高程测量是一种用来精确确定两点间高差的简便测量方法，这种测量方法具有传递高程迅速的特点，而且测量不容易受地理条件的限制。
为了更好的使读者能对精密三角高程测量方法的原理有一个深刻的认识，笔者首先对常规三角高程测量方法的原理及其缺陷作大致的介绍和说明，在此基础上，来对精密三角高程测量方法的原理作详细的说明。
（一）常规三角高程测量方法的原理。
常规三角高程测量方法的基本原理就是根据测站点和向照准点之间观测的垂直角以及二者之间的水平距离，借助经纬仪和全站仪等测量仪器来计算测站点和照准点之间的高差值。
常规三角高程测量方法的公式如下：A、B两点的高差为HAB=HA-HB=DAB*tagaAB+IA-JB+FAB。
其中：①HA和HB分别为A、B 两点的高程；②DAB为A、B 两点间的水平距离；③aAB为A 点观测B点时的垂直角；④IA为仪器高；⑤JB为目标高，即棱镜高；⑥FAB为地球曲率和大气折光的综合影响因子。
（二）常规三角高程测量方法的缺陷。
1、三脚架上量取仪器高IA和目标高JB时往往存在较大的测量误差，这就致使常规三角高程测量方法在工程测量和等级水准测量中不能得到广泛的应用。
精密三角高程测量方法研究--研制报告
武广客运专线精密三角高程代替二等水准测量的研究与应用研制报告中铁第四勘察设计院集团有限公司武汉大学测绘学院二零零九年六月目录一、项目背景 (2)二、设计目标 (3)三、项目研制技术 (3)1、高精度三角高程测量的严密公式 (3)2、仪器观测误差影响 (6)四、实现方案 (9)1、仪器的选取 (9)2 仪器改装 (10)3 观测规定 (11)五、系统开发 (12)1、基于PDA的数据记录和处理程序的开发 (12)2、基于电子手簿的数据记录和处理程序的开发 (14)六、系统试验 (14)1、角度观测精度分析 (14)2、测量精度分析 (16)七、工程应用研究 (19)1、水准路线闭合差 (20)2、高差较差比较表 (21)八、结论与应用前景 (26)九、项目研制人员 (27)十、附件 (28)1、用户证明 (28)2、检验报告 (29)一、项目背景自铁道部下发《关于重视和加强时速200公里以上铁路工程测量工作的通知》(建技电〔2006〕128号)以来，各客运专线均要求建立精密控制网，对于时速大于250km/h的客运专线，首级高程控制测量要求达到二等水准测量的要求。
从目前的作业方法看，二等水准测量一般均采用几何水准测量，该作业方法具有操作简单、精度高等优点，适合在地形平坦、交通便利的地区作业，但对丘陵、山区等地区而言，该作业方法的缺点也很明显：测量速度慢、劳动强度大、作业周期长，采用几何水准测量进行高程传递是非常困难的。
尤其是对我集团公司铁路勘测而言，勘测周期非常短，而作业地区很多都是交通不便利、高程落差大、长大隧道多，怎样才能既保证高程控制测量的精度，同时又提高作业效率，满足我集团公司的生产需要，为此，我们要去思考，力求用一种较好的高程测量方法，同样能达到几何水准测量的精度。
三角高程测量方法一直被测量人员所关注，特别是全站仪的发展和广泛应用，国内外广泛开展了EDM三角高程测量的研究，并取得很大的进展。
高铁测量中精密三角高程测量技术的应用
高铁测量中精密三角高程测量技术的应用摘要：伴随我国的经济迅猛发展，人们在交通方面有了更高要求，为满足人们日益提高的要求，我国于高铁工程当中投入了庞大力量，而且高铁的技术已有了长远进步。
因为高铁在施工当中有较高要求，特别是精确测量距离方面，为达到精度测量相关要求与标准，需对先进设备与测量技术加以应用，其中精密三角高程测量属于重要的技术。
与传统的高程测量相比较，精密三角高程测量能够促使高铁高程测量效率与精度得以有效的提升。
关键词：高铁测量；三角高程；测量技术前言现阶段，我国的高铁工程非常多，这对测量方面的工作造成一定的困难，极难设立临时的过渡点，若应用传统测量技术无法达到精度测量，满足不了高铁工程对精度测量方面的相关要求。
所以，为使当前状况得到有效的改变，应对高精度的测量技术加以研究，从而寻求到合适的测量方式与技术，达到工程测量相关的要求。
1传统高程测量与精密三角高程测量简介1.1传统的高程测量在部分工程的施工中，通常应用到的传统高程测量方式有常规的三角高程测量与水准测量等。
其在测量的方式上有所不同，水准测量能够对高程直接实现测量，此测量特征为测量的精准并效率高，但是在进行测量的工作时对测量的环境具有相关要求。
虽然传统三角高程的测量其测量的精度较低，然而对测量环境的要求不高，能有效的躲开测量障碍，并且测量效率较高，对于测量较大规模的地形较为合适，在此类工程当中得到广泛运用。
然而传统三角高程的测量会于一定的程度上遭到高度角观测精度与大气的垂直折光及距离的测量精度等因素影响，使得测量很难达至完美精度。
2.2精密三角高程测量精密的三角高程测量是与自动校准的且高精度的全站仪相互结合而测量，在开展测量及和全站仪开展对向观测的时侯，可以促使大气的垂直折光对测量造成的影响得以有效的减小，进而能够得到变得更为精准的测量数据。
在两者开展对向观测的时侯，应当于全站仪边下装设个照准的棱镜，每个测段上面的对向观测边个数为偶数，位于测量期末的水准点之上设置高度一样的棱镜，如此便能防止量高于仪器，使观测的边高与边长得到有效地制约，进而使相对垂直偏差对其造成的影响得到降低。
精密三角高程测量技术与探讨
精密三角高程测量技术与探讨1、概述三角高程测量方法观测简单、灵活、受地形限制小，是高程测量的基本方法之一。
但是在测量机器人出现之前，国内外大多数三角高程测量都受制于仪器性能，人为观测误差、自然条件等众多因素的影响，由于这些因素无固定规律且很难通过数学模型来进行误差改正，所以三角高程测量大多数也只服务于建筑施工、低等级水准测量等低精度要求的高程测量中。
近年来，随着测绘技术的进步以及测量仪器的发展，尤其是高精度测量机器人的出现，三角高程测量的精度在理论上有了新的提升空间；许多专家相继提出了有三角高程测量代替高精度水准测量的设想。
在2007年，由我院相关教授专家主持研究的“精密三角高程测量方法研究”项目率先采用精密三角高程测量方法，达到国家二等水准测量精度要求，该方法通过利用两台测量机器人，经过多方加装改进，实现了同时对向观测，消减了大气垂直折光影响，通过对测段按偶数边进行观测，无需量取仪器高和觇标高，有效避免了由此带来的测量误差。
2、基于智能全站仪精密三角高程测量的原理2.1间接量取棱镜高的新方法传统方法进行三角高程测量需要量取仪器高和棱镜高，量取的精度在1~2mm，不能满足精密三角高程测量的精度要求。
为实现精密三角高程测量代替二等水准测量，提出了一种高精度量取棱镜高的新方法。
利用特制的棱镜基座，采用全站仪间接量取置于水准点或转点上方的棱镜高度，快速方便且精度可达到亚毫米级。
测量中使用具有自动目标识别功能的智能全站仪1台（标称精度0.5″和1mm+1×10−6D），精密基座1个，精密棱镜2个，三角架2个，特制量取棱镜高基座1个，观测手簿或PAD（个人数字助理）1个。
如图1所示，A为置于水准已知点S上方三角架上的棱镜，a为置于水准已知点S上的特制基座上的棱镜，其棱镜高H Sa（棱镜点a到水准点S的高度）已知，在自由测站点B出架设全站仪，距离为20~40m，分别测量棱镜点A和a，得到仪器中心至棱镜点A和a相应的竖直角、斜距观测值。
高低棱镜法精密三角高程测量在实践中的应用
■标准与检测2019年富低稜競法精密三角高程测量在实踐中的应用陈言红(福建信息职业技术学院，福建福州350003;福建省地质工程研究院，福建福州350006)摘要从全站仪三角高程测量的公式推导出影响三角高程测量精度的因素，详细介绍了高低棱镜法精密三角高程测量的操作流程、计算方法和注意事项，通过实例证实此方法可达到二等水准测量精度要求。
关键词高低棱镜法;三角高程测量;对向观测；二等水准测量0引言目前建立高程控制网的常用方法有几何水准测量、三角高程测量、GNSS高程测量等叫几何水准测量是高程测量的主要方法,其优势是测量精度高、操作简单,缺点是视线短、速度慢、劳动强度大、作业效率低下;GNSS高程测量受高程异常不确定因素等的影响，目前难以达到二等水准测量及以上精度要求;在进行几何水准测量确有困难的山区及水网地区,用精密三角高程测量方法可在保证相应测量精度的前提下提高工作效率。
精密三角高程测量的常用方法有中间测量法、高低棱镜法叫中间测量法要求两测点中间能架设全站仪,对地形要求较高，所以精密三角高程测量最常用的方法是高低棱镜法。
1全站仪三角高程测量的基本公式全站仪三角高程测量中，一般距离较长,在推导三角高程测量基本公式时必须考虑地球曲率和大气垂直折光的影响，如图1所示，测量A、B之间的高差，在A点架设全站仪, B点安置棱镜。
由图1可知：h*B=BF=MC+CE+EF-MN-NB=S o tana l2+S0/(2R)+ij-¥l S0/(2R)-V2所以h A B=S0tana L2+i l~V2+0)(1)式中:So为两点间的平距;a,2为竖直角禹为测站点仪器高；匕为观测目标高;K为大气垂直折光系数。
由公式(1)可知，影响全站仪三角高程测量精度的因素有距离测量、竖直角测量、仪器高及目标高的测量、地球曲率、大气折光等。
精密三角高程测量方法正是根据如何消除或减弱这些因素的影响而制定的。
2高低棱镜法的具体实施由于大气折光的不确定性,使得球气差中气差的改正具有较大的误差。
精密测距三角高程的精度分析及应用
精密测距三角高程的精度分析及应用摘要：传统的高程控制测量方法主要是水准测量，由于全站仪在施工生产上的广泛应用，使得测距工作极为简便、准确、迅速，而且不受地形条件的限制，在铁路、公路等高程控制和平面控制点的高程测定中三角高程测量已广泛使用。
三角高程测量是根据由测站向照准点所观测的竖直角和它们之间的水平距离(或斜距)，计算测站点与照准点之间的高差，量取仪器高和棱镜高，从而计算出照准点的高程。
三角高程测量常常与平面控制导线合并同时进行，而且三角高程测量也能保证一定的精度。
关键词：精密测距；三角高程；精度分析；应用。
引言：光电测距仪的出现给经纬仪导线测量带来了新的生机。
它不仅广泛应用于各种平面控制测量，而且还可以代替二、三、四等水准测量，预示着三维控制测量系统的建立有着诱人的前景。
三角高程测量作为高程控制测量的重要组成部分，在我国测绘史上发挥了重要作用，它曾在珠穆朗玛峰，长江三峡，地壳沉降观测，跨河跨江等高程测量，特别是高差较大的地区如丘陵地、山地、高山地等地区的高程控制测量中，发挥了独特的优势和价值，并广泛地为工、农、林、气象、卫星等各个领域服务。
1.精密测距技术是“大系统”时代的产物电子技术的出现标志着当今已进入高科技时代。
随着科学的深化，研究对象越加复杂，而复杂的东西是难以精确化的，这就是“大系统”出现给科学造成的突出矛盾。
“当一个系统复杂性增大时，我们使它精确化的能力将减弱，在达到一定值阈之上时，复杂性和精确性将互相排斥”。
光电测距三角高程测量涉及到大量的模糊概念。
例如：气象参数、两差改正都是不确定的。
“大系统”不是指系统的测量范围的大小，而是指光电测距系统的复杂性。
“大系统”是一个由为同一目标而联合起来的且又具有内在联系的子系统构成的集合，光电测距三角高程系统就是这样一个集合。
就仪器子系统而言，它是由测距头、电子计算机、电源、经纬仪、反射镜等部分构成的集合体。
电子元件的微小变化，电源电压的强度，使用时间的长短，仪器温度的变化等，都可影响发射电磁波强度，从而影响到效果。
《精密三角高程测量》课件
具有较高的测量精度和可靠性，适用 于地形复杂、通视条件差、距离较远 的测量任务。
测量原理
基本原理
基于三角函数和几何原理，通过测量 两点间的水平角和斜距，利用三角高 程公式计算两点间的高程差。
测量步骤
选择合适的测站点和待测点，设置全 站仪或经纬仪等测量设备，测量两点 间的水平角和斜距，利用三角高程公 式计算高程差，累加得到待测点的高 程。
根据误差计算结果，对测量结果进行修正 ，以获得更准确的结果。
误差传播规律研究
误差统计分析
研究误差传播的规律，为提高测量精度提 供理论支持。
对大量测量数据进行统计分析，了解误差 分布特征，为制定更有效的误差控制策略 提供依据。
04
精密三角高程测量的应用实例
高程测量工程案例
总结词
大型桥梁施工
详细描述
数据处理与分析
数据处理 数据分析
01
数据筛选：剔除异常数据，保
证数据质量。
02
数据转换：将原始数据转换为
高程差值。
03
04
误差分析：分析测量误差的来 源和大小，提高测量精度。
05
数据可视化：将高程差值绘制 成图表，便于分析和理解。
06
03
精密三角高程测量的误差来源与控制
误差来源分析
仪器误差
由于仪器本身的不完善、不稳定或制造 误差，导致测量结果存在偏差。
《精密三角高程测量》PPT课件
目录
• 精密三角高程测量概述 • 精密三角高程测量技术 • 精密三角高程测量的误差来源与控制 • 精密三角高程测量的应用实例 • 精密三角高程测量的未来发展与展望
01
精密三角高程测量概述
定义与特点
定义
精密三角高程测量技术在高海拔地区的应用
Ｍａ＝±４√Ｚ 其中人为测段往返测高差不符值．以毫米（ｍｍ）为单
位；Ｒ为测段长度，单位为千米（ｋｍ）；ｎ为测段数。经
【４】武汉大学测绘学院测量平差学科组．误差理论与测 量平差基础【Ｍ】．武汉：武汉大学出版社，２００３．
２０＂１
６年第４期６７
吃。。＝Ｄｎ
ｌ，ｎ
三角高程测量的各种误差项，能够对常规水准测量进行有
效替代。项目区位于青海海南地区，平均海拔约为３０００米， 测量线路海拔高，高程跨越大。通过采用精密三角高程测 量技术大大的提高了测量的效率，取得了满意的效果。
１
ＣＯＳＺｎ＿ｌ，ｎ－了ａｎ（巳一％）＋普ｓ２一ａ２ｅ２（、Ｂ。一只一．）Ｚ
ＣＯＳ２
Ｂ。。
当测站数ｎ为偶数时，将上述等式左右两边分别相加， 由∑；＝∑。，可得精密三角高程测量高程传递的严密计算 公式，从而得到所测点位间的高差。 ２仪器的选择及要求
精密三角高程测量原理 精密三角高程测量是一种用来精确测定两点间高差的
简便测量方法，这种测量方法不受地理条件的限制，具有 测量速度快、精度高的特点。 常规三角高程测量是根据测站点和照准点之间观测的 垂直角以及二者之间的水平距离，计算两点之间的高差， 由于人工操作的因素较多，在精度上较差，难以满足高等 水准测量的精度。 精密三角高程测量方法的原理是根据测站点与待测点 两点间架设两台同样高精度的仪器，并在仪器上安装了特 制的棱镜组，利用智能机器人原理进行对向观测，通过距 离的长短选择垂直角及距离测量的测回数来提高观测精度。 精密三角高程测量总的路线传递示意图如图１所示： 假设该测段的起点（第０站）和末点（第力站）高程分别
０月，．
２
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幔 固１ 精密＿二角鬲程，ｋｊ量路线：鼍速＊ｊ美雪
精密三角高程测量观测技术指标
精密三角高程测量观测技术指标一、引言精密三角高程测量是地理测量学中常用的一种测量方法，用于确定地表上不同点的高程差。
在工程测量、地质勘探、道路建设等领域具有重要的应用价值。
本文将介绍精密三角高程测量观测技术指标，包括测量仪器、观测误差、数据处理等方面。
二、测量仪器精密三角高程测量主要使用全站仪进行观测。
全站仪是一种综合测量仪器，具有测角、测距和测高等功能。
它通过测量垂直角和斜距，结合已知起点高程，可以计算出目标点的高程。
全站仪具有高度自动化和高精度的特点，能够满足精密三角高程测量的要求。
三、观测误差精密三角高程测量中存在着各种误差，包括系统误差和随机误差。
系统误差主要来自于仪器本身的精度限制和环境条件的影响，如大气折射误差、温度变化等。
随机误差则是由于测量过程中的不确定性因素引起的，如观测者的操作技巧、仪器的稳定性等。
为了提高测量精度，需要对误差进行有效控制和补偿。
四、观测方法精密三角高程测量常采用三角形闭合测量法。
首先选择一个已知高程的控制点作为起点，然后通过观测垂直角和斜距，测量出目标点与起点之间的距离和高差。
然后再选择下一个目标点，与前一个目标点构成一个新的三角形，继续进行测量，最终形成一个闭合的三角网。
通过计算各个三角形的高程差，可以确定出目标点的高程。
五、数据处理精密三角高程测量的数据处理主要包括观测数据的平差和高程的计算。
观测数据的平差是指对原始观测数据进行加权平均，消除随机误差和系统误差的影响，得到更准确的观测值。
高程的计算则是根据平差后的观测数据，利用三角形相似原理进行计算，得到目标点的高程。
六、精度评定精密三角高程测量的精度评定是评价测量结果与真实值之间的差异程度。
常用的评价指标包括精密度、精确度和可靠性。
精密度是指测量结果的重复性，即多次测量的结果之间的差异程度。
精确度是指测量结果的准确性，即测量结果与真实值之间的差异程度。
可靠性是指测量结果的可信程度，包括测量方法的可行性和测量数据的可靠性。
精密三角高程测量
在复杂地形的高程测量中，要合理选择测站点和控制点，避免地形障碍的影响， 同时要考虑到地球曲率、大气折光和地形变形的修正。
案例三：大型工程的沉降监测
测量方法
在大型工程中，可以采用精密三角高程测量方法进行沉降监测。在工程的关键部 位设置沉降观测点，定期使用全站仪进行角度和距离的测量，计算出各观测点的 高程变化。
强化安全防护措施
在测量过程中采取必要的安全防护措施，确保测 量人员的安全和设备的安全运行。
减少对环境的影响
在测量过程中采取环保措施，减少对周围环境和 生态的影响，实现绿色测量。
提高应急响应能力
建立完善的应急响应机制，提高在紧急情况下快 速响应和处理的能力。
06 案例分析与实践经验分享
案例一：高层建筑的高程测量
工具。
自然资源调查
通过航空摄影测量和精密三角高 程测量相结合，对自然资源进行 调查和监测，为资源管理和保护
提供数据支持。
04 精密三角高程测量的精度 与误差分析
精度分析
精度指标
精密三角高程测量通常采用中误差、相对中误差等精度指标来评 估测量结果的质量。
测量方法
不同的测量方法对精度的影响不同，如交会法、测回法等，应根 据实际情况选择合适的测量方法。
和修复路面不平整问题。
桥梁监测
03
利用精密三角高程测量对桥梁的桥面和桥墩的高程进行监测，
确保桥梁的安全运营。
水利工程测量
水库大坝监测
精密三角高程测量用于监测水库 大坝的高程变化，确保大坝的安
全运行。
水利工程地形测量
在水利工程建设过程中，精密三角 高程测量用于地形测量，为工程设 计和施工提供准确数据。
经验分享
在大型工程的沉降监测中，要合理布置沉降观测点，选择稳定的基准点，定期进 行复测和数据分析，及时发现和处理沉降问题。同时要考虑到各种因素对测量结 果的影响，如温度、湿度、气压等。
精密三角高程测量方法及其精度探讨
第47卷第4期6|J送拥Vol.47,No.4 2021年4月Sichuan Building Materials April,2021精密三角高程测量方法及其精度探讨蒋德兴(四川建筑职业技术学院，四川成都610300)摘要:在高程测量中，平坦地区通常使用水准测量的方法测量控制点的高程，但在一些高差起伏较大、路线状况较差的地区，水准测量实施将很困难，而随着全站仪的普及，使得电磁波测距三角高程的应用更加广泛，若三角高程测量的精度能够达到水准测量的精度，那么用三角高程测量代替水准测量则可大大降低工作强度，提高作业效率。
本文就精密三角高程测量的几种方法及其精度进行探讨。
关键词:三角高程测量；单向观测；对向观测；中间观测；观测方法;精度探讨中图分类号:P224.2文献标志码:B文章编号:1672-4011(2021)04-0057-02D01：10.3969/j.issn.1672-4011.2021.04.0280前言在高程测量中，平坦地区通常使用水准测量的方法测量控制点的高程，但在一些高差起伏较大、路线状况较差的地区，水准测量实施将很困难,而随着全站仪的普及,使得电磁波测距三角高程的应用更加广泛，若三角高程测量的精度能够达到水准测量的精度,那么用三角高程测量代替水准测量则可大大降低工作强度，提高作业效率。
三角高程测量的方法有单向观测、对向观测和中间观测三种，本文就精密三角高程测量的三种方法及其精度计算公式进行探讨。
1单向观测的方法及其精度单向观测的方法是将全站仪安置在一个已知的高程点上，观测已知高程点到未知高程点的水平距离、竖直角、仪器高、目标高，然后计算出已知高程点到未知高程点的高差。
精密三角高程测量时要顾及大气折光差的影响，垂线偏差对高差的影响虽随距离的增大而增大，但在平坦地区边长较短时，垂线偏差的影响极小,通常可以忽略不计。
如图1所示。
h AB ab tana AB+i-v+(1-K)D：b/2R(1)式中,hAB为已知点(测站点)A至未知点(目标点)B的高差;D ab为A、B两点间的水平距离;o^b为A点观测B点时视线的竖直角;i为测站点上的仪器高;v为目标点上的目标高;K为大气折光系数;R为地球半径(6371km)o收稿日期:2020-08-26作者简介：蒋德兴(1966—),男，四川广安人，本科，副教授，主要研究方向：工程测量、控制测量与测量平差。
高铁测量中精密三角高程测量技术的应用
高铁测量中精密三角高程测量技术的应用摘要：国内经济的稳定发展，提升了交通建设项目的建设要求，要想科学实现这一目标，国内除了做好常规交通工程建设内容外，尤其在高铁建设中投入了大量时间以及精力，在此过程中高铁有关技术获得了全面突破。
此项工程项目在施工要求上表现非常明显，尤其注重的是距离精确测量工作内容，不断满足高精度的测量内容，应当将最为科学先进的测量设施展开应用，还应当借助先进测量技术方案，诸多技术中以精密三角高程测量技术最为显著。
本文将会结合具体工程，对该项技术的应用内容展开分析。
关键词：高铁测量；线路概况；精密三角高程测量技术；应用分析实际情况研究可知，高铁工程规模越来越大，因此高铁工程测量工作的开展，必然会面临较大的困难，依据观测发现施工测量技术人员，在临时过渡点搭建过程中存在难点，然而单纯借助常规意义三角高程测量方法，又难以达到精确测量要求，不能满足全新时期下高精确性测量的要求。
正是因为如此，为了使得该困难得到应对，应当注重对高精度测量技术展开细致分析，以此来掌握技术测量要点，使得整个高铁工程测量要求得到满足。
一、精密三角高程测量技术与常规高程测量技术的简要分析首先，在普通工程施工过程中，水准测量以及常规三角高程测量是常用技术方法，该类测量技术特点是具有准确以及快速性，但是测量工作开展对测量环境有明确的要求，城轨三角高程测量会在一定程度上受到高度角度的影响，所以很难达到理想的测量效果。
虽然在以往测量工作中，的确发挥出理想作用，但是随着时代不断发展，所要求的精确性水平越来越高，这也导致常规高程测量技术逐渐难以应对复杂多变的测量环节，从而不得不采取精密三角高程测量技术。
其次，精密三角高程测量主要是结合自动校准高精度全站仪展开测量工作，专业技术人员在展开测量或者应用全站仪展开对向观测的过程中，能够科学降低大气垂直遮光，对精密三角高程测量的直接干扰，进而使得测量工作开展结果变得更具精确化特点，同时准确性也比传统测量更佳。
精密三角高程
三角高程测量Trigonometric Leveling目录：1．三角高程测量原理、基本公式、误差分析 (1)1.1 单向观测计算高差的基本公式 (1)1.2 三角高程测量严密公式 (3)1.3 三角高程的精度估计公式 (6)1.3.1 单向观测高差的精度估算公式 (6)1.3.2 对向观测高差的精度估算公式 (6)1.3.3 理论结论 (8)2 垂线偏差与大气折光相关研究 (11)2.1垂线偏差 (11)2.1.1天文大地测量方法 (13)2.1.2 重力测量方法 (13)2.1.3 天文重力方法 (13)2.1.4 GPS测量方法 (14)2.2 大气折光系数的计算 (14)2.2.1实测法 (15)2.2.2 反演法 (15)2.3 削弱垂直折射的方法 (17)2.4 往返观测与近似对向观测试验(于雷) (19)1． 三角高程测量原理、基本公式、误差分析三角高程测量如下图所示：图1.1 三角高程测量原理若A 点的高程已知为A H ，则B 点高程为：v i S H h H H A AB A B -+⋅+=+=αtan （1.1）应用上式时要注意竖角α的正负号，当为仰角时取正，为俯角时取负号。
凡仪器设置在已知高程点，观测该点与未知高程点之间的高差称为直觇；反之，仪器设在未知高程点，测定该点与已知高程点之间的高差称为反觇。
1.1 单向观测计算高差的基本公式在三角高程测量基本公式1.1中，没有考虑地球曲率与大气折光对所测高差的影响。
在A 、B 两点相距较远时，则必须顾及地球曲率和大气折光的影响，二者对高差的影响称之为球气差。
如下图所示，设0S 为A 、B 两点间的实测水平距离，仪器置于A 点，仪器高度为i 。
B 点为照准点，觇标高度为v ，R 为参考椭球面上⌒''B A 的曲率半径。
⌒PE 、⌒AF 分别为过P 点和A 点的大地水准面。
PC 是⌒PE 在P 点的切线，⌒PN 为光程曲线。
8公路勘测中三角高程的精度分析
八、三角高程的精度分析在进行几何水准测量确有困难的山岳地带以及沼泽、水网地区，四等水准路线或支线，可用电磁波测距高程导线(以下简称高程导线)进行测量。
一、一般规定1、施测高程导线前，应沿路线选定测站，视线长度一般不大于700m，最长不得超过1km，视线垂直角不得超过15°，视线高度和离开障碍物的距离不得小于1.5m。
2、高程导线可布置为每一照准点安置仪器进行对向观测(以下简称每点设站)的路线；也可布置为每隔一照准点安置仪器(以下简称隔点设站)的路线。
隔点设站时，应采用单程双测法，即每站变换仪器高度或位置作两次观测，前后视线长度之差不得超过100m。
3、应在成像清晰、信号稳定时进行斜距和垂直角的观测，并遵守下列要求：a. 斜距观测两测回(每测回照准一次，读数四次)，各次读数互差和测回中数之间的互差为10mm和15mm，每站需量取气温、气压值；b. 垂直角观测采用中丝法观测四个测回，测回差和指标差互差，均不得超过5″；c. 仪器高、觇牌高应在测前测后用经过检验的量杆各量测一次，两次互差不得超过2mm。
4、当水准点或其他高程点无法设置测站时，可用几何水准方法引测至合适的高程点后，再按高程导线施测。
对向观测高差之差应满足下式要求δ＜0.1*S*10-8S：测距边斜距计算对向观测高差之差时应考虑球气差的影响。
球气差：当测距大于300米时，应考虑地球曲率和大气折光的合成影响，叫球气差C=0.43*D3/R二、大气折光系数K的确定提高三角高程测量精度的最大障碍是大气折光问题，由于大气折光受所在地区高程、气象、季节、时间等因素影响，K值难以精确确定，因此，在测量中，通常是根据当地观测条件取一平均值。
根据目前研究资料表明：K值在晴朗的白天取0.13-0.15；阴天的白天及夜间取0.16-0.20；晴朗的夜间取0.26-0.30为宜。
三、观测方法1、观测方法如图所示，A、B为两三角点，在A点安置仪器，在B点安置反射镜，量取仪器高和目标高。
精密三角高程测量技术在高铁测量中的应用
精密三角高程测量技术在高铁测量中的应用摘要：近年来，我国高铁建设事业取得了突飞猛进的发展，极大方便了人们日常出行，推动了社会进步与发展。
而高铁建设是一项复杂且艰巨的工程，对施工有着极高的要求及标准，尤其是对距离的精准化测量更是重中之重，也是确保工程质量的关键。
精密三角高程测量技术比起常规高程测量更具优势，在高铁测量中发挥了重要作用，下面本文就将结合常规高程测量法，重点探究精密三角高程测量技术在高铁测量中的应用优势及应用方法。
关键词：精密三角高程；测量技术；高铁；应用方法引言：如今，高速铁路大都建设在特大高架桥之上，这就使得水准测量法不再适用，并且高铁建设线路较长，如果采取绕行方法测量，需要花费更长的测量时间，效率不高，虽然应用常规三角高程测量技术，能够有效测量较大高差，但是精度难以达到要求。
而精密三角高程测量技术的应用则能有效弥补这一不足，既能做到较大里程的高差测量，又能保证测量精度，将极大提高了高铁测量的总体水平与质量。
1.常规高程测量的局限性当前，在很多工程中都会使用到高程测量，几何水准测量、常规三角高程测量是应用最多的两种测量方法，而且都有各自应用的优势及不足。
首先，需要直接对高程测量时，会用到几何水准测量，因为该测量方法能达到一定精度，但如果面对较为复杂的地形，这一优势将无法体现，而且会极大降低测量效率，影响测量精度。
其次，三角高程作为一种间接测量法，不会受地形因素影响，测量效率更高，在管网工程、大比例地形图测绘中应用较为普遍，但高度角观测精度与距离测量精度不足，以及容易受大气垂直折光影响，都会导致该测量方法难以达到高精度标准，由此，在高铁这种对精度有着较高要求的工程中应用仍存在局限性。
2.精密三角高程测量技术的优势比起常规高程测量存在的一些局限性，精密三角高程测量技术其精度更高、适用范围更广，因为该测量技术通常会与自动校准高精度全站仪结合使用，与全站仪对向观测以及测量时，能够免受大气垂直折光的干扰，这就保证了测量的精度能够达到既定要求。
高铁测量中精密三角高程测量技术的运用
高铁测量中精密三角高程测量技术的运用摘要：随着时代的进步和社会经济的发展，我国道路交通运输事业发展迅速，高铁在我国日趋普及。
通过调查研究发现，如今依然将几何水准测量应用到高速铁路高程控制测量中，这种方法具有很多的优势，如较高的测量精度、操作难度不大等，但是也有着诸多的问题，如视线较短、速度较慢，有着较大的劳动强度等。
针对这种情况，就可以将先进的三角高程测量技术给应用过来。
本文简要分析了高铁测量中精密三角高程测量技术的应用，希望可以提供一些有价值的参考意见。
关键词：高铁测量；精密三角；测量技术在具体的实践中，高速铁路线上，CPIII高程控制测量网每隔两千米，就需要联测线下的水准基点。
如今的高速铁路，通常都是特大高架桥，线上CPIII点和线下水准点之间有着较大的距离，通常高差都不会小于１０米，并且临时过渡点无法在任何地方设置，几何水准测量已经无法适用。
有些高架桥有着较长的距离，有十几公里、几十公里等，如果在测量中采取绕行的方式，那么就会大大降低工作效率。
如果将常规三角高程测量技术给应用过来，虽然在较大距离上可以对高差进行测量，但是测量精度较低，无法与高速铁路的精度要求所满足。
因此，测量人员一直在研究如何对三角高程测量的精度进行提高，在一定的精度范围内，对几何水准测量进行替代。
2常规高程测量方法高程测量被广泛应用到诸多工程施工中，传统的测量方法主要是几何水准测量、常规三角高程测量等。
两种方法具有各自的优势，但是也有缺点存在。
几何水准测量可以直接对高程进行测量，对于高差的测定有着较高的精度，但是地形因素会限制到水准测量，有着较大的外业工作量，没有较快的施测速度。
三角高程测量则是间接测高法，地形因素不会对其产生限制作用，并且有着较快的施测速度，因此被广泛应用到大比例地形图测绘、线型工程以及管网工程中。
但是很多因素都会对三角高程测量精度造成影响，如高度角观测精度、距离测量精度、大气垂直折光等。
2精密三角高程测量的方法具体来讲，精密三角高程测量将自动照准的高精度全站仪给应用了过来，同时对向观测，以便对大气垂直折光的影响基本消除或者大大的消弱。
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高精度智能全站仪
Leica TC2003A
Leica TCA1201
Topcon GTS 901A
Trimble S6
高度角测量对三角高程的影响
测距对对三角高程的影响
三角高程测量实施
精密三角高程测量按三角高程测量基本原 理，采用两台自动照准的高精度全站仪，经改装 后，照准棱镜固定在全站仪的把手上。进行同时 对向观测，可基本消除或大大消弱大气垂直折光 的影响。在一个测段上对向观测的边为偶数条边 ，同时在测段的起末水准点上立高度不变的同一 棱镜杆，这样可完全避免量取仪器高和觇标高。 限制观测边的长度和高度角，以减少相对垂线偏 差的影响。
• 在测段水准点附近（一般在20米以内，并要 求起、末点大致相等）架设全站仪，在水准 点上架设棱镜杆（起、末点为同一根杆，长 度不变），进行距离和高度角观测。 • 低棱镜两测回，高棱镜两测回。 • 观测时各站上要在观测前测定温度和气压， 在全站仪上设置，以便对边长进行改正。
观 测Biblioteka 观 测观 测大瑶山三角高程观测路线
同理
短距离双向三角高程计算公式
长距离三角高程测量计算公式
点P1 观测目标P2 ，相对于 参考椭球面的大地高为h1 和 h2 ， Z为大地天顶距。视线两 端点在椭球上的投影以m 和 n 表示。椭球中心 O，旋转轴 通 过极P 。b 椭球法线端点在旋 转轴上的位置以 n1和n2 表示， 而mP 和nP 是子午线。
• 视线不能通过烟火上空，不能穿过飘动的 雾团。 • 对向观测时，如一站观测时间过长，应重 测对向观测。 • 测段起、末水准点上，对中杆要放稳。 • 全站仪要架稳。选择好测站位置。
电子记录
• • • • • • • 打开项目 测段记录 观 测 重新通过 查看观测 创建项目 高低棱镜
电子记录
• 创建项目：（1800条记录） 项目名、选等级（二等, 三等）、观测员 • 测段记录： 测段号、起点名、末点名 选线路方向（往测, 返测, 单程高低棱镜）
精密三角高程测量的发展
随着全站仪的发展，国内外广泛开展了 EDM
三角高程测量的研究，并取得很大的进展。这 些研究表明，三角高程测量可以代替四等水准 测量，也有的认为边 EDM 三角高程测量已接 近或已达到二等水准测量要求，也有的认为 EDM 三角高程测量可以达到更高的精度。
短距离单向三角高程计算公式
大瑶山精密三角高程测量
线路长约64公里，经过 三个山口，两个低谷， 起伏总高差超过 2000 米。线路附合于两个一 等水准点上，闭合差为 11.9 mm。
跨河水准
高速铁路特大桥水准点高程传递
湘江特大桥水准点高程传递
谢 谢 ！
观测测回数（三等）
• 对边观测边长一般在 200 ～ 500 米，丘陵地 区、山地最长为 1000 米。竖角一般不超过 10 度。 • 观测边长在 200 米以内测 2 测回，200 ～700 米测 4 测回，700 ～1000 米测 6 测回。
观测限差
• 各测回垂直角和指标差不超过 5 秒，距离不超 过 3 毫米。测段往返测高差不符值不超出 毫米，双棱镜观测时按高低棱镜观测值 分别计算高差，不符值不超出 毫米，并 在测站上要检核高低棱镜观测高差之差。
观测顺序
观测测回数（二等）
• 对边观测边长一般在 200 ～ 500 米，丘陵地 区、山地最长为 1000 米。竖角一般不超过 10度。仪器架设要选择坚实的地面，并踩稳 脚架。 • 观测边长在 100 米以内测 2 测回，100 ～ 500 米测 4 测回，500 ～800 米测 6 测回， 800 ～ 1000 米测 8 测回。
大地天顶距计算大地高高差公式
单向观测高差的计算公式
同样反向观测
对向观测，取之差的平均值
长距离三角高程测量计算公式
经以足够的精度进行变换后，得
由大地天顶距变换为观测天顶距，并顾及 大气垂直折光对观测天顶距的影响，有
三角高程测量计算公式
考虑仪器高和目标高，则有
正常高的确定
前5项相当于应用几何水准所得的高差（正 高高差），最后项为正常高改正。
仪器改装
高、低棱镜常数测定
在平地相隔20米左右，分别架设全站仪 和高低棱镜，全站仪直接设置测定高差。先 测定低棱镜高差，读10次取平均值。再测定 高棱镜高差，读10次取平均值。将高棱镜高 差减去低棱镜高差，即得高、低棱镜常数。 同样方法测定另一高、低棱镜常数。 高、低棱镜常数用于检查测站高差。
起、末水准点观测方法
精密三角高程测量
武汉大学测绘学院
潘正风
常规高程测量方法
几何水准测量目前仍是高程测量的主要方法， 测量精度高、操作简单是这种方法的优势。但视 线短、速度慢、劳动强度大。三角高程测量的精 度主要受高度角观测精度的限制和大气折光的影 响，限制了三角高程测量的应用。但可在较长的 距离上测量。因此，测量人员一直在研究，提高 三角高程测量的精度，在一定的精度范围内，代 替几何水准测量。
大气垂直折光的影响
第四项是大气垂直折光的影响，当同时对 向进行天顶距观测时，这时可认为对向观测的 高差受大气垂直折光的影响很小或不受大气垂 直折光的影响。
垂线偏差影响和归算为正高高差
第五项是垂线偏差影响，在双向三角高程 测量时，当沿视线方向的垂线偏差随距离而均 匀变化，这时可认为对向观测的高差受垂线偏 差影响很小或不受垂线偏差影响。而且得出的 就是正高高差。
大瑶山三角高程观测路线
大瑶山三角高程观测路线
对向观测方法
• 按仪器前进方向，先进行后测站观测，再 进行前测站观测。每个测段进行单棱镜往 返测或高低双棱镜观测，高低双棱镜观测 顺序为：后低，前低，前高，后高。支线 测段进行单棱镜往返测。一条边观测结束 后，进行下条边观测，这时特别要注意， 前站仪器不动，为下条边的后站，原后仪 器迁至前面，为下条边的前站，在一个测 段上对向观测的边为偶数条边。
电子记录
• 观 测：重新通过： 选择（起点观测，对边观测，末点观测） 选择观测目标（前、后、高、低棱镜） （显示：观测通过、斜距、平距、高度角、 高差） • 查看观测：（测段号） （显示：斜距，平距，高度角，高差） • 高低棱镜：（本高低差，对高低差）
测段高差计算
• 从电子手簿导出观测观测记录 • 数据转换 • 高差计算
观测经验
• 在有太阳的中午前、后一段时间，望远镜成 象受大气湍流影响而跳动，严重影响观测高 度角的精度。最好不要观测或者是缩短观测 边长。 • 精密三角高程测量，观测时间的选择取决于 成像是否稳定。但在日出、日落时，大气垂 直折光系数变化较大，不宜进行长边观测。
观测经验
• 自动照准观测，视场内不能有草、树叶、 电线在棱镜前。
正常高改正
计算正高改正时，可将水准路线按其中高 程有急剧变化的点分为数段，分别求各 ，
一般可在地图上量取，以分为单位。再求各段 的平均高程H。 当水准路线沿纬圈布置时，正高改正等于 零，沿子午圈布置时，正高改正为最大。
精密三角高程测量的可能
自动照准的高精度全站仪的仪器精度可以满
足三角高程测量代替二等水准测量的要求。 实现两台仪器同时对向观测，有利于削减大 气垂直折光影响。 在一个测段上对向观测的边为偶数条边，避 免量取仪器高和觇标高。 限制观测边的长度和高度角，以减少大气垂 直折光和相对垂线偏差的影响。
测段观测记录
测段高差计算
• 分别计算高、低棱镜的观测高差 • 对同一条边，取对向观测高差的平均值
• 按观测前进方向将各边高差相加，得测段 低棱镜、高棱镜的观测高差。 • 比较低棱镜、高棱镜的观测高差，取高差 的平均值。
生产成果
武广铁路客运专线从长沙南到韶关，主要采用 三角高程测量代替二等水准测量，测量线路的长 度超过400公里，所经过的地区是丘陵和山区， 多处跨越江河，测量条件较复杂。这种情况下， 测量成果能达到二等水准测量精度。经施工单位 二等水准测量复测，符合要求。按较差统计计算 的每公里测量的全中误差为1.9 mm。因此，可以 说明所采用的三角高程测量方法代替二等水准测 量是确实可行的。