20070904高一数学(1.1.1-1集合的含义与表示)
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高一年级
第一章
数学
1.1.1集合的含义与表示 课题: 集合的含义 授课者: 朱海棠
湖南广益卫星远程学校
高一 • 2007年下学期
问题提出 “集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为 : 许多的人或物聚在一起. 在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言， 我们怎样理解数学中的“集合”？
来自百度文库
知识探究（一） 考察下列问题： （1）1～20以内的所有质数；
集合中的元素是没有顺序的
知识探究（三） 思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那 么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A 中？ 思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A 有哪几种可能关系？ 思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数 学化的语言表达？ a属于集合A，记作 a A 思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用 数学化的语言表达？ a不属于集合A，记作 a A
作业：
P5练习： 1.（1）
P11习题1.1A组： 1.
1 例1 已知集合S满足： 1 S ，且当 a S 时 1 a S , 1 若 2 S，试判断 2 是否属于S，说明你的理由.
例2 设由4的整数倍再加2的所有实数构成的集合 为A，由4的整数倍再加3的所有实数构成的集合为B， 若 x A, y B ，试推断x+y和x-y与集合B的关系.
知识探究（四） 思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实 数能否分别构成集合？
思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集， 实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？
自然数集（非负整数集）：记作 N 正整数集：记作 N *或 N 整数集：记作 Z 有理数集：记作 Q 实数集：记作 R
理论迁移
（2）绝对值小于3的整数；
（3）师大附中0705班的所有男同学； （4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.
思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象 的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素. 上述4个集合中的元素分别是什么？
思考2：一般地，怎样理解“元素”与“集合”？ 把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b， c，„表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集， 通常用大写拉丁字母A，B，C，„表示. 思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？ 思考4：美国NBA火箭队的全体队员是否组成一个集合？ 若是，这个集合中有哪些元素？ 思考5：试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素.
知识探究（二） 任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元 素有什么特征？
思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由 此说明什么？ 集合中的元素必须是确定的
思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此 说明什么？ 集合中的元素是不重复出现的 思考3：0705班的全体同学组成一个集合，调整座位后 这个集合有没有变化？由此说明什么？
第一章
数学
1.1.1集合的含义与表示 课题: 集合的含义 授课者: 朱海棠
湖南广益卫星远程学校
高一 • 2007年下学期
问题提出 “集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为 : 许多的人或物聚在一起. 在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言， 我们怎样理解数学中的“集合”？
来自百度文库
知识探究（一） 考察下列问题： （1）1～20以内的所有质数；
集合中的元素是没有顺序的
知识探究（三） 思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那 么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A 中？ 思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A 有哪几种可能关系？ 思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数 学化的语言表达？ a属于集合A，记作 a A 思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用 数学化的语言表达？ a不属于集合A，记作 a A
作业：
P5练习： 1.（1）
P11习题1.1A组： 1.
1 例1 已知集合S满足： 1 S ，且当 a S 时 1 a S , 1 若 2 S，试判断 2 是否属于S，说明你的理由.
例2 设由4的整数倍再加2的所有实数构成的集合 为A，由4的整数倍再加3的所有实数构成的集合为B， 若 x A, y B ，试推断x+y和x-y与集合B的关系.
知识探究（四） 思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实 数能否分别构成集合？
思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集， 实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？
自然数集（非负整数集）：记作 N 正整数集：记作 N *或 N 整数集：记作 Z 有理数集：记作 Q 实数集：记作 R
理论迁移
（2）绝对值小于3的整数；
（3）师大附中0705班的所有男同学； （4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.
思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象 的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素. 上述4个集合中的元素分别是什么？
思考2：一般地，怎样理解“元素”与“集合”？ 把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b， c，„表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集， 通常用大写拉丁字母A，B，C，„表示. 思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？ 思考4：美国NBA火箭队的全体队员是否组成一个集合？ 若是，这个集合中有哪些元素？ 思考5：试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素.
知识探究（二） 任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元 素有什么特征？
思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由 此说明什么？ 集合中的元素必须是确定的
思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此 说明什么？ 集合中的元素是不重复出现的 思考3：0705班的全体同学组成一个集合，调整座位后 这个集合有没有变化？由此说明什么？