最新重点难点五年级下册数学第二单元概念大全
人教版五年级数学下册第二单元知识梳理+考点精练(有答案)
人教版五年级数学下册第二单元知识梳理+考点精练（有答案）第二单元知识梳理+考点精练五年级数学下人教版时间:90分钟分数: 100分题号一二三四五六七八九十总分得分知识点汇总表知识点具体内容因数和倍数 1.一个数的因数的特征:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
2.一个数的倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的,它的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
2、3、5的倍数特征1.个位上是0或5 的数都是5的倍数。
2.个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
3.一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
奇数和偶数整数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
质数和合数1.一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数（或素数）。
2.一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。
3.质数中只有2是偶数,2是唯一的偶质数。
除2外,其他质数都是奇数;但奇数不完全是质数。
如9虽然是奇数,但它不是质数。
4.偶数和合数之间有一定的联系;除2外,所有的偶数都是合数;但合数不完全是偶数。
如45 虽然是合数,但它不是偶数。
和的奇偶性奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数奇数＋奇数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数考点一因数和倍数一、填空。
(每空1分,共14分)1.16×5=80,80是（）和（）的倍数,（）和（）是80 的因数。
2.在240÷8=30这个算式中,我们可以发现:（）能被（）整除,或者说（）能整除（）,所以说（）是（）的倍数,（）是（）的因数。
3.24的最小因数是（）,最大因数是（）。
二、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(10分)1.50以内(含50)的自然数中,有（）个数是5 的倍数。
A.9B.10C.112.12能整除（）。
A.6B.12C.183.下列说法正确的是（）。
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
五年级数学下册一、二单元重点知识归纳与总结
五年级数学下册一、二单元重点知识归纳与总结一、综述亲爱的小朋友们，五年级的数学之旅又启程啦！我们已经走过了第二单元的学习之路，收获了满满的数学知识与技能。
让我们一起回顾一下这两个单元的重点知识吧，这样能帮助我们更好地理解和掌握数学的世界。
首先第一单元，我们主要学习了关于图形的知识。
我们了解了各种各样的平面图形，比如长方形、正方形、平行四边形等，还学习了如何计算它们的面积和周长。
这些知识不仅帮助我们理解生活中的各种图形问题，还锻炼了我们的空间想象力。
紧接着第二单元，我们进入了数的世界。
我们学习了因数与倍数，了解了质数和合数的概念。
这些知识不仅在数学中有重要作用，还在日常生活有很多实际应用，比如分享、分组等问题。
这两个单元的知识虽然各有特色，但都是数学王国中的重要基石。
只有打好基础，我们才能在这个神奇的数学世界里走得更远。
让我们一起加油，继续探索数学的奥秘吧！1. 概括本学期数学课程的重要性及学习目的新学期伊始，五年级的数学课程已经悄然展开。
作为小学高年级的重要阶段，这两单元的数学课程显得尤为关键。
数学不仅仅是一门学科，更是思维的锻炼场，智慧的磨刀石。
五年级的数学课程，更是为学生打下坚实的数学基础，培养逻辑思维、空间想象等能力的关键时期。
我们不仅要学会数学知识，更要学会用数学眼光看待世界，用数学方法解决问题。
接下来我们就来梳理一下五年级数学下册第二单元的重点知识，为了更好地掌握它们，我们首先要了解本学期数学课程的重要性以及我们的学习目的。
首先五年级数学课程的重要性不言而喻，数学是日常生活和工作中不可或缺的工具，更是学习其他科目的基础。
五年级的数学课程涵盖了整数、小数、分数、比例、百分数等关键数学概念，通过这两单元的学习，我们能更好地理解和运用这些概念，解决生活中的实际问题。
比如购物计算、时间规划等，都离不开数学的应用。
我们的学习目的，不仅是掌握数学知识，更重要的是培养数学思维和解决问题的能力。
五年级的数学课程注重培养我们的逻辑推理能力、空间想象力以及创新思维能力。
五年级下册数学第二单元重要概念总结
五年级下册数学第二单元重要概念总结
本文档总结了五年级下册数学第二单元的重要概念。
该单元主
要包括以下重要概念：
1. 三位数和四位数的认识:
- 三位数由百位、十位和个位组成，可以表示100到999之间
的数；
- 四位数由千位、百位、十位和个位组成，可以表示1000到9999之间的数。
2. 数字的进位与退位:
- 进位是指将数量增加到下一个单位，例如从个位进位到十位；
- 退位是指将数量减少到上一个单位，例如从十位退位到个位。
3. 三位数和四位数的比较:
- 使用大于（>）、小于（<）、等于（=）来比较三位数和四
位数的大小；
- 通过比较它们对应的数位上的数字来确定大小。
4. 数字的排列顺序:
- 升序表示从小到大的顺序排列；
- 降序表示从大到小的顺序排列。
5. 三位数和四位数的加法和减法:
- 加法是指将两个数相加，求和的结果；
- 减法是指将一个数减去另一个数，求差的结果；
- 在计算过程中需要注意对齐、进位和退位的规则。
6. 集合:
- 集合是由一些元素组成的整体；
- 可以用花括号{}表示一个集合；
- 可以用描述性的方式表示一个集合的元素。
以上是五年级下册数学第二单元的重要概念总结，希望对你的研究有所帮助！。
重点难点五年级下册数学第二单元概念大全
1．重点难点五年级下册数学第二单元概念大全2．因数和倍数的定义2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数18的因数有1、18、2、9、3、62．一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身3． 2、3和5倍数的特征2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数5的倍数的数特征是个位是0或53的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数4．只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）5．除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数6． 1既不是质数，也不是合数7． 100以内的质数有个，它们是：2 3 5 7 11 13 17 1931 23 37 29 41 43 47 5961 53 67 79 71 7397 89 83补充知识：1．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数2．既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0 3．4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数4．8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数5．如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数6．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数7. 偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数因数2×6＝12，2和6是12的因数。
倍数2×6＝12，12是2的倍数，也是6的倍数。
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3的倍数的特征：各位上数的和是3的倍数的数。
重点难点部编版新人教版五年级数学各单元知识要点
重点难点】部编版新人教版五年级数学(下册)各单元知识要点(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
人教版五年级下册数学教学重难点
人教版五年级下册数学教学重难点一、教学重点1.认识和掌握千分之一和百分之一的意义和表示方法，能灵活运用这两个百分数进行计算。
2.学习直角坐标系，能够在直角坐标系中绘制图形并读取坐标。
3.掌握分数的加减运算，包括同分母分数的加减、异分母分数的加减以及分数和整数的加减。
4.学习使用圆规和直尺作图，掌握如何用这些工具画角、测量长度和进行比较。
5.了解简单的统计图表，包括条形图和折线图，能够根据图表中的信息进行分析和推断。
二、教学难点1.分数的加减运算分数是学生在数学学习中比较难以理解和掌握的内容之一，而分数的加减运算更是其中的难点。
特别是异分母分数的加减运算，需要学生理解分数的本质，并能够灵活运用通分的方法进行计算。
在教学中，需要结合具体的生活实际问题，引导学生进行分数的加减运算，帮助他们理解分数加减的意义和方法。
2.直角坐标系的理解和应用直角坐标系是初中数学中重要的内容，而在五年级数学中的引入可以帮助学生提前理解和掌握这一知识。
但对于学生来说，直角坐标系的引入可能会让他们感到陌生和困惑。
因此，教师需要通过丰富多彩的教学方法，引导学生理解直角坐标系的意义和使用方法，例如可以通过游戏、实物展示等形式进行教学，使学生在轻松愉快的氛围中掌握直角坐标系的相关知识。
3.统计图表的分析和应用五年级学生在进行统计图表的分析和应用时，往往存在着一定的困难。
由于学生的生活经验尚浅，对于图表中的数据进行分析和推断往往缺乏足够的实践经验。
因此，教师需要利用生活中的实际例子，引导学生进行图表信息的分析和应用，使他们在实际操作中加深对统计图表的理解和掌握。
三、教学策略1.灵活多样的教学方法在教学中，教师应根据学生的实际情况采用不同的教学方法，如通过讲解、示范、练习、游戏等多种形式结合进行教学。
例如，在分数的加减运算中，可以通过实物展示、图片展示等形式帮助学生理解分数的加减运算，激发学生的学习兴趣和求知欲。
2.注重教学过程的启发性在教学过程中，教师要注重启发学生的思维，激发他们的学习动力。
小学五年级数学下册第二单元知识点预习大全,各版本都有
小学五年级数学下册第二单元知识点预习大全,各版本都有一、概要以便更好地理解和掌握课程内容。
本文集结了多个版本的教材，梳理并概述了第二单元的核心知识点，为学生提供一个全面的预习指南。
文章将涵盖各个重要主题，包括数的运算、几何图形、数据分析和统计等。
通过预习学生可以提前了解本单元的学习重点，为新学期的学习做好充分准备。
同时本文还将提供预习方法和建议，帮助学生更有效地进行自主学习和巩固基础。
1. 阐述预习的重要性预习是学生学习过程中的一个重要环节，特别是对于五年级数学这样的基础学科而言，预习更是不可或缺。
预习不仅能够帮助学生提前了解即将学习的知识点，为课堂学习做好充分准备，还能够提高学生的学习兴趣和积极性。
五年级数学下册第二单元的知识点涉及面积、体积、几何图形等多个领域，内容较为繁杂。
因此提前预习可以帮助学生清晰地把握学习方向，了解课程结构，对于即将展开的学习有一个整体的认识和把握。
此外预习还可以培养学生的自主学习能力，通过预习学生可以自己先思考、尝试解决问题，从而培养独立思考和解决问题的能力。
在预习过程中遇到的困惑和问题，可以成为课堂上听讲的重点，从而提高课堂学习的效率。
因此对于五年级数学下册第二单元的学习，预习的重要性不容忽视。
无论是使用哪个版本的教材，都应该重视预习这一环节。
2. 引出第二单元数学知识点的预习内容在五年级数学下册的旅程中，第二单元是我们探索数学世界的重要一站。
同学们需要提前做好预习准备，对即将学习的知识点有一个全面的了解。
接下来我们将重点介绍第二单元的主要预习内容，帮助同学们把握学习方向，高效预习。
第二单元主要围绕数的认识与运算展开，具体涵盖的知识点包括但不限于以下几点：因数与倍数、质数与合数、分数的认识与计算等。
这些知识点相互关联，共同构成了第二单元的核心内容。
同学们在预习过程中需要重点关注这些知识点，掌握其基本概念和性质。
因数与倍数是数学中的基础概念，本单元将详细讲解如何识别一个数的因数与倍数。
五年级下册第二单元数学重难点分析
一、填空1．在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。
考查目的：因数和倍数的意义，找一个数的因数和倍数的方法。
答案：36 4 9，4 9 36；9，无数。
解析：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
找一个数的因数可以一对一对地找，36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6，共9个；一个数的倍数的个数是无限的。
2．圈出5的倍数：15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。
考查目的：能被5整除的数的特征，奇数和偶数的意义。
答案：15 35 45，40 100 60。
解析：先根据能被5整除的数的特征判断，一个数的个位是0或者5，这个数就是5的倍数；在圈出的数中，再根据奇数与偶数的意义判断，个位上是0的数是偶数，个位上是5的数是奇数。
3．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。
考查目的：能被2、3、5整除的数的特征，简单的排列组合知识。
答案：（1）984，450；（2）984，405；（3）980；405。
解析：能被2整除的数，要求个位上是0、2、4、6、8，最大的应该是984，最小的是450；能被3整除的数，各个数位上的数的和是3的倍数，通过排列组合得到其中最大的是984，最小的是405；因为个位是0或者5的数能被5整除，所以最大的是980，最小的是405。
4．将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。
考查目的：奇数和偶数、质数和合数的意义。
答案：解析：此题主要考查奇数、偶数、质数、合数的意义。
五年级下册数学第二单元知识点整理
五年级下册数学第二单元知识点整理本文档将整理五年级下册数学第二单元的知识点。
1.数的运算
加法和减法的运算规则
加法和减法的练习和应用
2.三位数的乘法
三位数与一位数的乘法
三位数与两位数的乘法
三位数的乘法练习题
3.三位数的除法
三位数除以一位数的除法
三位数除以两位数的除法
三位数除法的练习和应用
4.数量关系
数量关系的理解和应用
求两个数之间的差
求两个数之间的倍数
数量关系的练习题
5.线段的长度和面积
使用尺子测量线段的长度
直角三角形的周长和面积
矩形的周长和面积
面积的练习和应用
总结：
五年级下册数学第二单元主要包括数的运算、三位数的乘除法、数量关系以及线段的长度和面积等知识点。
学生需要掌握加法和减
法的运算规则，了解三位数乘法和除法的方法，并进行相关练习和
应用。
此外，还需要理解数量关系的概念，学会求差和倍数，并进
行数量关系的练习。
最后，学生还需学习如何使用尺子测量线段的
长度，并计算直角三角形和矩形的周长和面积。
通过这些知识的学
习和实践，能够提高学生的数学运算能力和问题解决能力。
以上为五年级下册数学第二单元知识点整理。
人教版五年级下册数学 第二单元 因数和倍数 知识点总结 专题复习、提升练习
人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数知识点总结专题复习、提升练习知识点总结概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
（因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
)（注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是不包括0的自然数)找因数的方法：①乘法；②除法。
找倍数的方法:逐次乘自然数（除0外）。
（表示时需要添加“...”）特点：①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
②一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。
③一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
④一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身“1”的特殊性：① 1是所有非0自然数的因数，也是任一自然数(0除外)的最小因数；②一个数的因数至少有1个，这个数是1。
易错辨析：①一个数的倍数一定比它的因数大。
这种说法是错误的。
②一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。
这种说法是错误的。
2. 3. 5倍数的特征：2的倍数:个位上是0. 2. 4. 6. 8的数都是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫奇数。
3的倍数:一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2和3的倍数:个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。
(就是6的倍数)。
5的倍数:个位上是0或5的数，都是5的倍数。
2和5的倍数:个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
(就是10的倍数)。
个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。
(就是15的倍数)。
2. 3. 5的倍数:个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2. 3. 5的倍数。
(就是30的倍数)。
奇数. 偶数的关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数-奇数=偶数奇数-偶数=奇数偶数-偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数质数（素数）和合数：概念：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
五年级下册数学第二单元重难点总结
五年级下册数学第二单元重难点总结
本单元主要涉及分数的加减法、几何图形的面积和周长等内容。
一、分数的加减法
分数的加减法是本单元的重点难点之一。
需要掌握以下几个方面：
1. 找出分数的相同分母，然后加减分子。
2. 分数的加减法中，若分子和分母互质，不可以约分，要保持
原样。
3. 注意分数的化简，在加减法中，通常要将结果约分为最简分数。
二、几何图形的面积和周长
本单元还涉及到几何图形的面积和周长计算，主要包括三角形、长方形和正方形等。
1. 面积计算公式：长方形面积 = 长 ×宽，正方形面积 = 边长 ×边长，三角形面积 = 底边 ×高 ÷ 2。
2. 周长计算公式：长方形周长 = (长 + 宽) × 2，正方形周长 = 边长 × 4，三角形周长 = 边1 + 边2 + 边3。
三、乘法分配律
乘法分配律是本单元的另一个重点。
学生需要了解以下几个方面：
1. 乘法分配律表述为：a × (b + c) = a × b + a × c。
2. 注意乘法分配律的运用，特别是与分数的乘法相结合时，注意先进行分数与整数的乘法。
以上是本单元的重难点总结，希望同学们重点关注以上几个方面，加强练习，顺利掌握本单元的知识。
五年级下册数学重难点
五年级下册数学重难点一、因数与倍数。
1. 重点。
- 因数和倍数的概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷3 = 4，12是3的倍数，3是12的因数。
- 找一个数的因数和倍数的方法：- 找因数：从1开始，一对一对地找。
如18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 找倍数：用这个数分别乘1、2、3……如3的倍数有3、6、9、12……- 2、3、5的倍数的特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如123，1+2 + 3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
- 5的倍数特征：个位上是0或5的数。
- 质数与合数的概念：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2、3、5、7等。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4、6、8、9等。
1既不是质数也不是合数。
2. 难点。
- 区分因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数。
例如不能说3是因数，要说3是12的因数。
- 对于较大数判断是否为质数或合数，如91，容易误判。
91 = 7×13，所以91是合数。
- 综合运用2、3、5的倍数特征解决问题，例如在一些数字谜题中。
二、长方体和正方体。
1. 重点。
- 长方体和正方体的特征：- 长方体：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 正方体：正方体是特殊的长方体，它的6个面完全相同，12条棱长度都相等。
- 长方体和正方体的表面积：- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示为S = 2(ab+ac + bc)。
- 正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S = 6a^2。
人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案
人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案一、教学目标1.了解质数和合数的定义及特征；2.掌握判断质数和合数的方法；3.能够进行简单的质因数分解。
二、教学重点难点1.质数和合数的概念和判断方法；2.质因数分解的方法。
三、教学过程1. 导入新知识1.1 学生导入引导学生回顾上一节课所学内容，复习素数概念。
1.2 教师新知介绍向学生介绍今天的新课——《质数和合数》。
首先，引导学生了解质数和合数的定义及特征，以加深学生对这两个概念的理解：•质数：一般地，指大于1的整数，它除了1和它本身以外，没有其他的因数。
比如：2、3、5、7、11等是质数。
•合数：一般地，指大于1的整数，除了1和它本身以外，还有其他的因数。
比如：4、6、8、9等都是合数。
1.3 学生思考老师引入质数和合数的定义后，让学生自己思考一下如何判断一个数是质数还是合数？2. 质数和合数的判断2.1 数字试除法数字试除法判断方法：将可能的质因数依次从小到大地除过去，如果都无法整除，则该数是质数，否则是合数。
让学生自己试着用这个方法判断一下一些数是不是质数或合数。
比如：7、11、15、22等。
2.2 作业巩固将作业整理在一个表格里，让学生自己逐个判断作业中的数是不是质数或合数。
3. 质因数分解3.1 概念介绍引导学生了解质因数分解的定义，及两个重要概念——素因子和指数。
•质因数分解：把一个合数分解成几个质数的积的形式。
•素因子：指一种素数。
一个合数可以有若干个素因子。
•指数：用来表示一个素数在质因数分解中出现的次数。
例如：24=2×2×2×3，可以将24分解为2的3次方×3，2和3就是素因子，3是2的指数。
3.2 示例讲解以一个具体的例子为引导，进行质因数分解的演示。
比如分解12，我们可以先将其分解为一个素数2和一个5的积，即12=2×6，然后再将6分解为2和3的积，即12=2×2×3，因此12的质因数分解式为：12=2×2×3。
数学五年级下册各章节重点知识点归纳
数学五年级下册各章节重点知识点归纳第一章：分数和小数的互换1.1 知识点- 理解分数与小数之间的关系。
- 学会将小数转换为分数的方法。
- 学会将分数转换为小数的方法。
1.2 重点难点- 掌握分数与小数互换的规律和方法。
- 理解分数值与小数值之间的等价关系。
第二章：简易方程2.1 知识点- 认识简易方程的概念。
- 学会解一元一次方程的方法。
- 理解等式的性质。
2.2 重点难点- 掌握方程的解法和技巧。
- 理解等式两边同时加减乘除同一个数的性质。
第三章：几何图形的认识3.1 知识点- 认识长方形、正方形、三角形、圆等基本几何图形。
- 学会用尺子和圆规画简单几何图形。
- 理解几何图形的基本性质和特征。
3.2 重点难点- 掌握几何图形的画法和技巧。
- 理解几何图形之间的相互关系。
第四章：计量单位4.1 知识点- 认识长度、面积、体积、重量等基本计量单位。
- 学会进行单位换算。
- 理解不同计量单位之间的换算关系。
4.2 重点难点- 掌握单位换算的方法和技巧。
- 理解不同计量单位之间的换算规律。
第五章：数据的收集与处理5.1 知识点- 学会使用统计图表来表示数据。
- 学会进行数据的收集和整理。
- 理解平均数、中位数、众数等概念。
5.2 重点难点- 掌握统计图表的画法和解读。
- 理解数据分析的方法和技巧。
以上是数学五年级下册各章节重点知识点的归纳，希望对学生们有所帮助。
新人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数知识点整理
新人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数知识
点整理
1. 因数：数a能整除数b，即b能被a整除，我们就称a是b的因数，b是a的倍数。
例如，2是4的因数，4是8的倍数。
2. 倍数：如果一个数b能被另一个数a整除，那么我们就说b是a的倍数。
例如，6
是3的倍数，12是6的倍数。
3. 最大公因数：两个或多个数公有的因数中最大的一个数称为最大公因数。
常用的求
最大公因数的方法有列举法、因数组合法和质因数分解法。
4. 最小公倍数：两个或多个数公有的倍数中最小的一个称为最小公倍数。
常用的求最
小公倍数的方法有列举法和因数组合法。
5. 质数：大于1的整数，除了1和它本身以外，没有其他因数的整数称为质数。
例如，2、3、5、7等都是质数。
6. 基本定理：每个大于1的自然数，要么本身就是一个质数，要么可以唯一地写成几
个质数的乘积。
这就是数学中的基本定理。
7. 互素：两个或多个数的最大公因数是1，我们就说这些数互素。
8. 约分：利用最大公因数来缩小一个分数的分子和分母，使其成为最简分数的运算就
叫做约分。
9. 分数的化简：使分子和分母互为整数倍数，并且最大公因数为1的运算叫做分数的
化简。
10. 分数的比较：两个分数的大小比较，可以先通分，然后比较分子的大小。
以上是五年级下册数学第二单元因数与倍数的一些基本知识点整理，希望对你有所帮助。
人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总
⼈教版五年级下册数学第⼆单元知识点易错点汇总⼈教版五年级下册数学第⼆单元知识点易错点汇总⼀、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
【知识点2】倍数因数只考虑正数，⼩数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表⽰0.6的5倍是3但是，0.6是⼩数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。
确定⼀个数的所有因数，我们应该从1的乘法⼝诀⼀次找出。
如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算⼀个因数。
⼀个数的因数个数是有限的，最⼩的因数是1，最⼤的因数是他本⾝。
例如：7的倍数（）。
确定⼀个数的倍数，同样依据乘法⼝诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。
因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……⼀个数的倍数个数是⽆限的，最⼩的倍数是他本⾝，没有最⼤的倍数。
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25 ）。
特别注意前提条件是25以内！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数⼜是20的因数的数有（）。
⾸先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上⾯的数中⼀次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填⼊括号的！【知识点3】关于倍数因数的⼀些概念性问题⼀个数的因数个数是有限的，最⼩的因数是1，最⼤的因数是他本⾝。
数学五年级下册第二单元知识点
数学五年级下册第二单元知识点第二单元的知识点包括：1. 分数的引入和认识：分数的概念、分数的性质、分数的大小比较、分数的读法和写法等。
2. 分数的比较与排序：根据分数的大小比较分数的大小关系，对分数进行排序。
3. 分数的简化与扩展：了解分数的紧缩与扩展，将分数化简为最简形式。
4. 分数的加减法：学习使用通分的方法进行分数的加减法运算。
5. 分数的乘法：掌握分数的乘法法则，计算分数乘法的结果。
6. 分数的除法：掌握分数的除法法则，计算分数除法的结果。
7. 可约分数和不可约分数：了解可约分数和不可约分数的概念，学会将分数化简为最简形式。
8. 小数和分数的互换：学习将小数转化为分数，以及将分数转化为小数的方法。
9. 分数形式的四则运算：应用所学知识进行分数形式的加减乘除运算。
10. 分数的混合运算：掌握分数与整数进行混合运算的方法，包括加减乘除运算。
11. 分数的连加与连乘：学习连加与连乘的概念，并应用于分数的运算中。
12. 分数的真分数与假分数：了解真分数和假分数的概念，学会将假分数转化为带分数的形式。
13. 分数的比较与判断：掌握分数的大小比较方法，可以确定分数的大小关系。
14. 分数与图形的关系：通过图形展示，理解分数与图形之间的关系，比如面积与分数的关系。
15. 找规律与归纳：通过观察、总结规律，发现分数之间的联系和特点。
16. 应用问题解决：通过实际问题应用分数的知识和技能，解决实际生活中的问题。
请注意，以上列举的只是大致的知识点，具体的教学内容还需要根据教材的安排来确定。
17. 分数与百分数的转化：学习将分数转化为百分数，以及将百分数转化为分数的方法。
18. 分数的分解与组合：学习将一个分数分解成若干个分数的和，或将若干个分数组合成一个分数。
19. 分数在实际生活中的应用：了解分数在日常生活中的应用，比如表示时间、表示比例关系等。
20. 分数的应用问题解决：通过分数的数学模型解决实际问题，包括商业问题、比例问题等。
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1．重点难点五年级下册数学第二单元概念大全
2．因数和倍数的定义
2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数
18的因数有1、18、2、9、3、6
2．一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个
任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身
3． 2、3和5倍数的特征
2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数
5的倍数的数特征是个位是0或5
3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
4．只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）
5．除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数
6． 1既不是质数，也不是合数
7． 100以内的质数有个，它们是：
2 3 5 7 11 13 17 19
31 23 37 29 41 43 47 59
61 53 67 79 71 73 97 89 83
补充知识：
1．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数
2．既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0 3．4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数
4．8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数
5．如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数
6．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数
7. 偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数
第二单元练习题
一、填空（每题1分，共19分）
1. 自然数中，（）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数。
2. 个位上是（）或（）的数，是5的倍数。
3. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（）。
4. 6既是（）的倍数，又是（）的倍数，还是（）的倍数。
5. 奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。
6. 87是一个（）数，还是一个（）数。
7. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。
8. 能被2、3、5整除的最小两位数是（）。
9. 在自然数范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共16分）
1. 在自然数中，除了奇数就是偶数。
（）
2. 个位上是3、6、9的数就是3的倍数。
（）
3. 1是质数。
（）
4. 2既是偶数，又是质数。
（）
5. 所有的质数都是奇数。
（）
6. 10是倍数，5是因数。
（）
7. 自然数a的最大因数是a，最小倍数也是a。
（）
8. 一个自然数不是质数就是合数。
（）
三、选择（每题2分，共14分）
1. 下面数中，( )既是2 的倍数，又是5的倍数。
A. 24 B. 30 C. 45
2. （）的最小倍数是1。
A. 3 B. 0 C. 1
3. 最小的质数与最小的合数的和是（）A. 6 B. 5 C. 3
4. 下面数中，( )既是2 的倍数，又是3的倍数。
A. 27 B. 36 C. 19
5. 两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7
6. 1、3、5都是15的（）A. 质因数 B. 公因数 C. 因数
7. 一个合数至少有（）个因数。
A. 1 B. 2 C. 3
四、分类（21分）
45 67 78 34 23 24 15 128 76 85 90
89 49 79 31 97 87 77 37 0 123 55
以上数中，偶数有（）奇数有（）质数有
（）合数有（）2的倍数有
（）5的倍数有（）3的倍数有
（）。
五、在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
（每题3分，共15分）
□5，□里可以填（）;3□7，□里可以填（）;□78，□里可以填（）14□3，□里可以填（）;60□1，□里可以填（）。
六、应用题（每题5分，共15分）
1. 五·一班部分同学参加植树活动，已经来了37人，5个人分成一组，至少还要来几个人，才能正好分完？
2. 小洪买了以下几本书，故事书10元一本，科技书8元一本，作文书7元一本。
给售货员50元，找回22元，对不对？为什么？
3. 有36块糖，分给小朋友，2块2块的分能正好分完吗？3块3块的分呢？5块5块的分呢?
七、拔高题1、一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是多少？
2、117□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填（）；249□既是2的倍
数，又是3的倍数，□里可以填（）。
法律法规标准化
练习题
●1、经济法律关系由（）三要素组成
A．主体、客体、内容 B．当事人、经济行为、经济利益
C．法人、经济合同、经济责任 D．经济管理、经济协作、经济责任
●2、合同的内容就是当事人订立合同时的各项合同条款，下列不属于项目合同主要内容的是（）。
A.项目费用及支付方式
B.项目干系人管理
C.违约责任
D.当事人各自权力、义务
●3、承建单位有时为了获得项目可能将信息系统的作用过分夸大，使得建设单位对信息系统的预期过高。
除此之外，建设单位对信息系统的期望可能会随着自己对系统的熟悉而提高。
为避免此类情况的发生，在合同中清晰地规定（）对双方都是有益的。
A.保密约定
B.售后服务
C.验收标准
D.验收时间
●4、为出售公司软件产品，张工为公司草拟了一份合同，其中写明“软件交付以后，买方应尽快安排付款”。
经理看完后让张工重新修改，原因是（）。
A.没有使用国家或行业标准的合同形式
B.用语含混不清，容易引起歧义
C.名词术语使用错误
D.措辞不够书面化
●5、合同一旦签署了就具有法律约束力，除非（）。
A.一方不愿意履行义务
B.损害社会公共利益
C.一方宣布合同无效
D.一方由于某种原因破产
●6、在建设工程合同的订立过程中，投标人根据招标内容在约定期限内向招标人提交的投标文件，此为( ) 。
A.要约邀请
B.要约
C.承诺
D.承诺生效。