高中数学会考模拟试题A

高中数学会考模拟试题（A ）

一选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）

在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上 1． 满足条件}3,2,1{}1{=⋃M 的集合M 的个数是

A 4

B 3

C 2

D 1 2．0

600sin 的值为

A 23

B 23-

C 2

1- D 21 3．"2

1

"=

m 是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的

A 充分必要条件

B 充分不必要条件

C 必要不充分条件

D 既不充分也不必要条件

4．设函数()log (0,1)a f x x a a =>≠的图象过点（1

8，–3），则a 的值

A 2

B –2

C – 12

D 1

2

5．直线a ∥平面M, 直线a ⊥直线b ,则直线b 与平面M 的位置关系是

A 平行

B 在面

C 相交

D 平行或相交或在面

6．下列函数是奇函数的是 A 12

+=x y

B x y sin =

C )5(log 2+=x y

D 32-=x

y

7．点（2，5）关于直线01=++y x 的对称点的坐标是

A （6，3）

B （-6，-3）

C （3，6）

D （-3，-6）

8．2

1cos

12

π

+值为

B 24

C 34

D 7

4

9．已知等差数列}{n a 中，882=+a a ，则该数列前9项和9S 等于 A 18 B 27 C 3 6 D 45

10．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为21

,52

，现甲、乙两人各投篮1次

A 15

B 103

C 910

D 45

11．已知向量a 和b 的夹角为0

120，3,3a a b =⋅=-，则b 等于

A 1 B

2

3

C 3

D 2

12．两个球的体积之比是8：27，那么两个球的表面积之比为 A 2：3 B 4：9 C

3:2 D 27:8

13．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离 A

558 B 554 C 338 D 3

3

4

14．

已知圆的参数方程为2()1x y θ

θθ

⎧=+⎪⎨

=+⎪⎩

为参数，那么该圆的普通方程是 A 22

(2)(1)x y -+-=

B 22(2)(1)x y +++=

C 22

(2)(1)2x y -+-= D 2

2

(2)(1)2x y +++= 15．函数)32

1sin(+=x y 的最小正周期为 A

2

π

B π

C π2

D π4 16．双曲线12

2

=-y x 的离心率为

A

2

2

B 3

C 2 D

2

1

17．从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率 A

51 B 53 C 41 D 5

2 18．圆020422

2

=-+-+y x y x 截直线0125=+-c y x 所得弦长为8，则C 的值为 A 10 B-68 C 12 D 10或-68

19．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有 A720 B 360 C 240 D 120

20．国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物。如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计

A 120元

B 136元

C 140元 D160元

二填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 21．直线x y 3

3

=

与直线1=x 的夹角 22．直角坐标系xoy 中若定点A （1，2）与动点（x,y ）满足4=⋅oA op ，则点P 的轨迹方程为 23．平面三点A （0，-3），B （3，3），C （x ，-1）若AB ∥BC ，则x 的值 24．已知函数1

1

)(+=x x f ，则)]([x f f 的定义域为

三：解答题（3小题，共28分）

25．如图ABCD 是正方形，⊥PD 面ABCD ，PD=DC ，E 是PC 的中点 （1）证明DE ⊥面PBC （2）求二面角D PB C --的大小

26．已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为（2，0），右顶点为)0,3(

（1） 求双曲线C 的方程 （2） 若直线2:+

=kx y l 与双曲线C 恒有两个不同的交点A 和B ，且2>⋅OB OA （其中O 为原点）

求 K 的取值围

E

A

B

C

P D

27．已知函数)0(2

1)(>+-

=x x

a x f （1）判断)(x f 在),0(+∞上的增减性，并证明你的结论 （2）解关于x 的不等式0)(>x f

（3）若02)(≥+x x f 在),0(+∞上恒成立，求a 的取值围