九年级下数学月考试卷.doc

图1

图2

图3

图4

图 5

D

学校 班级 姓名 座号

九年级下数学月考试卷

一、 精心选一选（共40分）

1、已知二次函数213x y -=、 2231x y -=、 232

3

x y =， 它们的图象开口由

小到大的顺序是（ ）

A 、321y y y <<

B 、123y y y <<

C 、231y y y <<

D 、132y y y << 2、已知二次函数y=-x 2+bx+c 的图象的最高点（-1，-3)，则b 与c 的值是（ ） A. b=2, c=4 B. b=2, c ＝-4 C. b=-2, c=4 D. b=-2, c ＝-4 3、 二次方程ax 2+bx +c=0的两根为5和-1 ，则对应的二次函数y=ax 2＋bx+c 的对称轴是直线（ )

A.x=-2

B. x=2

C. x= 3

D.x=-3

4、直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）

A.(0，0)

B.(1，－2)

C.(0，－1)

D.(－2，1) 5、如图1，AB ∥CD ∥EF ，则图中相似三角形的对数为（ ） A 、 1对 B 、 2对 C 、 3对 D 、 4对

6、抛物线()2212m x m x y +-+=与x 轴无交点，则ｍ的取值范围是（）

A 、ｍ＞

41 B 、ｍ＞41- C 、ｍ＜41 D 、ｍ＜4

1

- 7、如图2，D 、E 分别是AB 、AC 上两点，CD 与BE 相交于点O ， 下列条件中不能使ΔABE 和ΔACD 相似的是 （ ） A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD ，AB=AC D. AD ∶AC=AE ∶AB

8、小颖在二次函数y=2x 2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y 1)， (

2

1

，y 2)， (－72 ，y 3)，则你认为y 1，y 2，y 3的大小关系应为( )

A.y 1>y 2>y 3

B.y 2>y 3>y 1

C.y 3>y 1>y 2

D.y 3>y 2>y 1

9、当a>0, b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax 2+bx+c 的是（ ）

10、已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图3，下列结论（1）2a+b ＞0； （2）a-b+c ＞0；（3）4a+2b+c ＜0；（4）（a+c ）2＜b 2，其中正确的是：（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

二、 细心填一填（共25）

11、若二次函数y=(m+1)x 2+m 2-9有最大值,且图象经过原点，则m= 。 12、已知抛物线c x ax y ++=2与x 轴交点的横坐标为 –1，则c a += 。 13、请写一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y 轴的交点坐标为（0，3）的

抛物线的解析式： 。 14、如图4，DE 与BC 不平行，当

AC

AB

= 时，ΔABC 与ΔADE 相似。 15、如图5，Rt ∆ABC 中，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，AC=8，BC=6，则AD=_________。

B A

C

三、 认真答一答（共85分）

16、（12分）如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过A 、B 、C 三点， （1）观察图象，写出A 、B 、C 三点的坐标，并求出抛物线解析式， （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴。

17、（12分）已知二次函数图象顶点坐标A （2，-1）且图象过点M （5，8）， (1)求二次函数解析式.

(2)设该函数与x 轴交与B,C 两点，与y 轴交于D,求△BCD 的面积。 18、（12分）如图，在△ABC 中，∠C ＝900，CD ⊥AB 于D 。 （1）、写出图中所有与△ABC 相似的三角形。 （2）、试证明：AB AD AC •=2

19、（10分）某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽AB= 4米，顶部C 离地面高为4.4米，现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？

20、（12分）如图，矩形ABCD 中，E 为BC 上一点，DF ⊥AE 于F. (1)ΔABE 与ΔADF 相似吗？请说明理由.

(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF 的长.

A B C D E

F -1 4 y x A

B 5 O

C D

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21、（13分）某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件．设销售单价为x （元），日销售量为y （件）． （1）写出日销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系式； （2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P （元），求出毛利润P （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式； （3）在下图所示的坐标系中画出Ｐ关于x 的函数图象的草图，并标出顶点的坐标； （4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高？是多少？

22、（14分）已知：m 、n 是方程x 2-6x+5=0的两个实数根，且m< n ，抛物线y=-x 2

＋bx+c 的图象经过点A(m, O), B(0,n). (1）求这个抛物线的解析式；

(2）设（1）中的抛物线与x 轴的另一个交点为 C ，抛物线的顶点为D ，试

求出点C 、 D 的坐标和△BCD 的面积

（注：抛物线y=ax 2

+bx+c 2

（a ≠0）的顶点坐标（2

4,24b ac b a a

--）

(3）P 是线段OC 上的一点，过点P 作PH ⊥x 轴，与抛物线交于H 点，若直

线BC 把△PCH 分成面积之比为2:3的两部分，请求出P 的坐标．

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111260

50

40

30 20 10 P /元 O x /元