实数1

2.5实数（1）--- ( 教案)

班级姓名学号

教学目标：1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。

2.知道实数和数轴上的点一一对应。

3.经历用有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发

展数感，激发学生的探索创新精神。

重难点：会判断一个数是有理数还是无理数。

教学过程：

一、课前预习与导学

1.实数两种常见的分类形式：

2.把下列各数填入相应的集合之中：

0.456、-3

2

π

、（-π）0、3.14、-0.801 08、0、0.101 001 000 1…（每两个1•之间依次

．

3.任意写出3个无理数：________________．

二、新课讲解

（一）创设情境

情境一：提出问题—我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为2，说说你对2的认识。

情境二：现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？

情境三：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？

情境四：为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它们到底

是什么数呢？引出课题：实数。

（二）探索活动

问题1：2是有理数吗？问题2：2是一个整数吗？

问题3：2是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于2吗？）问题4：2有多大？

（三）例题1、把下列各数填入相应的集合内：

213、38-、0、27、3∏

、5.0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112…

(1)有理数集合{ }

(2)无理数集合{ }

(3)正实数集合{ }

(4)负实数集合{ }

分析：要正确地将以上各数分类，就必须对各类书的概念十分清晰，用概念来判定。 练习：（1）课本P58练习第1题；（2）课本P58练习第3题

（四）课堂小结

⒈怎样的数是无理数？请举例说明

⒉说说你对数的认识。（可以小论文的形式出现）

三、课堂练习 得分

1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。

（1）无理数都是无限小数。 （2）带根号的数不一定是无理数。

（3）无限小数都是无理数。 （4）数轴上的点表示有理数。

（5）不带根号的数一定是有理数。

2.

、2、2π

中，无理数有（ ）．

（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个

3.（1）把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，13，

，- 2π

．

有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；

无理数集合：{ …}．

（四）作业布置：补充习题2.5实数