1实数和代数式

实数和代数式

课标（及考纲）要求：

有理数

① 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

② 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值 （绝对值符号内 不含字母）。

③ 理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算以三步为主）。 ④ 理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。⑤能运用有理数的运算解决简单的 问题。 实数

① 了解平方根、算术平方根，立方根的意义，会用根号表示数的平方根、算术平方根、 立方根

② 了解开方和乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根， 会用立方运 算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根

③ 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应， 能求实数的相反数与绝 对值

④ 能用有理数估计一个无理数的大致范围

⑤ 了解近似数与有效数字的概念，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按 问题的要求对结果去取近似值

⑥ 了解二次根式、最简二次根式的概念，其加、减、乘、除运算，会用它们进行实数 的简单四则运算 代数式

① 在现实情境中了解一些简单代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 ② 能分析具体情景中简单问题的数量关系，并用代数式表示。

③ 会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值 进行计算。 整式与分式

① 了解整数指数幕的意义和基本性质，会用科学记数法表示数 ② 了解整式的概念，掌握合并同类型和去括号的法则， 能进行简单的整式乘法运算

③ 会推导乘法公式：（a 十b ） （a — b ） = a 2— b 2 ； 的几何背景，并能进行简单计算。

④ •会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次

⑤ 了解分式和最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单 的分式加、减、乘、除运算。

练习检测：一

二选择题

用的平方根是（） A ± 4

B 2

C 4

会进行简单的整式加减运算; (a ± b)2 = a 2 ± 2ab 十 b 2

，了解公式 ）进行因式分解（指数是正整数）。 1、

2、对于实数a、b，给出以下三个判断:

B . 2

3、下列说法正确的是（）

A. a 一定是正数

B.叟不是分数 C . 242是有理数 D.平方等于自身的数只有1 2

4、温家宝总理强调， 十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入

2 2 2 2a +4a =6a 1壬匕卫（m 2

-1）的结果是

（

1 -m

①若a = b ，则

②若a c b ，贝U a c b .

③若a = —b ，则 （-a ）2

=b 2

.其中正确的判断的个数是

和新参加工作的大学生住房的需求.把 36 000 000用科学记数法表示应是

(A) 3.6X 107

(B)3.6X 106

5、下列各式计算正确的是

A

(A ) (―1)0

七宀—3

(C) 36X 106

0.36 X108

(B )

/ 2\3

6

(a )=a

2 2

A. -m -2m — 1 B . -m + 2m — 1

C. m 2

-2m -1

D.

7、当分式X —1 X +2

(A ) 0

1 1 1 &已知丄-丄=丄， a b 2

A 1

C

1

的值为0时，x 的值是（

（B ） 1

则樂的值是 a -b

(C )— 1 (D )— 2

C.2

D.

9、设 m> n > 0，m + n 2

=4mn

2

则m mn

2

—的值等于

B.

D. 3

10、如图，从边长为（a + 4） cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 （a +1）cm 的正方形（a>0），

剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（

A. （2 a 2

+5a ）cm 2 B

).

.(3a+15)cm 2

C . (6a + 9)cm 2

D . (6a+15)cm 2

第9题

11、把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图 0

）不重叠的放在一个底面为长方形

则图

②中两块阴影部分的周长和是（

A. 4 mcm B . 4 ncm C

— -—一 .

19、实数a b 在数轴上的位置如图所示，则 J （a + b ）2

+a 的化简结果为

（长为mcm ,宽为ncm ）的盒子底部（如图 ②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,

.2( m + n)cm

D

.4( mi- n)cm

Ji

刮：

12、某企业今年3月份产值为a 万元, 增加了 15%,则5月份的产值是 A. （ a-10%）（ a+15%）万元

C. （ a-10% +15%）万元 4月份比3月份减少了 10%, )

a (1-10%)( 1+15%) a (1-10 % +15%)万元 5月份比4月份

B. D. 万元 13、若x 2+kx+9是完全平方式，则 k=

A. 9

B. -9

C. ±9 )

D. ±3

14、 若(7x -a)2 A. 18 B 11—iZ

15、 已知 J-/-：

= 49x 2-bx+9，则|a + b 之值为何(

D . 45

.24 C . 39 ；匠，则0的取值范围是（ a

B . （k <0 16、若分式

2

x -2x +m

不论x 取何实数总有意义,

m 的取值范围是 （ ） A m> 1

、mi> 1

mK 1

、mK 1

17、估计 蠢近 的运算结果应在（ A. 6到7之间 B. 7到8之间

C. 8到9之间 二、填空题

D. 9到10之间

18、(x + 1) 2

-(x + 2)(X — 2)=

，其中弱K XV 打0，且X 是整数。