整数、分数、小数、百分数四则混合运算

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整数、分数、小数、百分数四则混合运算答案知识梳理

教学重、难点

作业完成情况

典题探究

例1．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是40 ．

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

分析：

把这个数看做单位“1”，减去它的20%为1﹣20%=80%，再加上5，还比原来小3，也就是（5+3）是原来的20%，列式为：（5+3）÷20%，计算即可．

解答：

解：（5+3）÷20%，

=8÷0.2，

=40．

答：这个数是40．

故答案为：40．

点评：此题也可这样解答，设这个数为x，由题意得：（1﹣20%）x+5=x﹣3，解方程即可．

例2．求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]= 4 ．

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

专题：运算顺序及法则．

分析：按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答．

解答：

解：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]

=1.2×[7﹣4÷+2÷1]

=1.2×[7﹣5+1]

=1.2×3

=4

故答案为：4．

点评：依据四则运算计算方确进行计算，是本题考查知识点．

例3．用简便方法计算．

×﹣÷13

3.5×98+35×0.2．

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．

分析：

①运用乘法的分配律进行计算即可．

②把3.5×98化成35×9.8，然后运用乘法的分配律进行计算即可．

解答：

解：①×﹣÷13

=×﹣×

=（﹣）×

=×

=

②3.5×98+35×0.2

=35×9.8+35×0.2

=35×（9.8+0.2）

=35×10

=350

点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．

例4．只列式不计算．

（1）12.5的比1.3除52的商少多少？

（2）一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨？

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；按比例分配应用题．

专题：文字题；压轴题；比和比例应用题．

分析：

（1）先求出12.5×的积，再求出52÷1.3的商，最后用求得的商﹣求得的积即可解答，

（2）根据一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，求出混凝土中石子、沙和水泥的总份数，再依据按比例分配方法即可解答．

解答：

解：（1）52÷1.3﹣12.5×，

=40﹣10，

=30，

答：少30；

（2）×27，

=27，

=3（吨），

答：需要水泥3吨．

点评：解答本题的关键是明确解决问题需要的数量间的等量关系，以及解决问题所用的方法．

演练方阵

A档（巩固专练）

一．选择题（共13小题）

1．某数减少它的后是50，这个数是（）

A．B．125 C．160 D．70

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

专题：文字叙述题．

分析：

把这个数看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，数量50除以对应的分率（1﹣）．

解答：

解：50÷（1﹣），

=50÷，

=125．

答：这个数是125．

故选：B．

点评：本题关键是对题意的理解，找出先算什么，再算什么，根据计算的顺序列出算式求解．2．（2010•模拟）30比（）少20%．

A．36 B．24 C．37.5

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

分析：

30比一个数少20%，将这个数当做单位“1”则30是这个数的1﹣20%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法：30÷（1﹣20%）．

解答：

解：30÷（1﹣20%），

=30÷80%，，

=37.5．

故选：C．

点评：本题是根据分数除法的意义即已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，进行分析解答的．

3．（2014•模拟）12加上一个数的，和是18，这个数是（）

A．12 B．15 C．18 D．20

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

专题：文字叙述题．

分析：

根据题意数量间的相等关系：12+一个数×=18，设这个数为x，列并解方程即可．解答：解：设这个数为x，

12+x=18，，

12+x﹣12=18﹣12，

x=6，

x÷=6÷，

x=15．

答：这个数是15．

故选：B．

点评：解答这类题目，分清题里的数量关系，确定先算什么，在算什么，找清列式的顺序，列出算式或方程解答．

4．的值是多少．（）

A．8B．18 C．6D．26

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

专题：运算顺序及法则．

分析：通过观察，此题把百分数和分数化为小数计算比较简单，然后运用乘法分配律简算．

解答：

解：3.5×0.8+5.5×80%+，

=3.5×0.8+5.5×0.8+0.8，

=（3.5+5.5+1）×0.8，

=10×8，

=8；

故选：A．

点评：此题解答的关键是注意数字转化，运用所学的运算定律灵活简算．

5．的值是多少．（）

A．B．C．5D．

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

专题：运算顺序及法则．

分析：先算小括号的，再算中括号的乘法，然后算中括号的加法，最后算括号外的除法．