人教版高一数学必修一综合测试题

人教版高一数学必修一综合测试题

第一部分

选择题（共 50 分）

一、

单项选择题（每小题

5 分，共 10 题，共 50 分）

1、设集合 A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4} ，则 ( A B)

C

（ ）

A.{1,2,3}

B.{1,2,4}

C.{2,3,4}

D.{1,2,3,4}

2、设函数 f ( x)

x 2 1, x 0

，则 f f ( 2) 的值为 （

）

x , x 0

A.1

B.2

C.3

D.4 3、下列各组函数中，表示同一函数的是

（）

A. y 1, y

x B. y lg x 2

, y 2 lg x C. y x, y 3 x 3 D. y

x , y ( x)

2

x

4、下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是 （ ） A.f(x)=3-x

B. f ( x) x 2 3x

C. f ( x) 1

D. f ( x)

x

x

5 、 下

列 式 子 中 ，

成

立

的

是

（

） A.

log 0. 4 4 log 0.4 6 B.

1.01

3.4

1.01

3.5

C.

3.5

0.3

3.4

0.3

D. log 7 6 log 6 7

6、设函数 f ( x) 3x 3x 8 ，用二分法求方程 3

x

3x 8

0 在 x (1,2) 内

近似解的过程中，计算得到 f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0 ，则方程

的根落在区间

（ ） A.(1 ， 1.25)

B.(1.25 ， 1.5)

C.(1.5，2)

D.不能确定

7、若 f(x) 是偶函数，其定义域为（—∞， +∞），且在 [0,+ ∞）上是减

函数，则

f

3 与 f

5 的大小关系是

2

2

（ ）A. f

3 f

5 B. f

3 f

5

C. f

3 f 5

D.不能确定

2

2

2

2

2

2

8、当 0

与 y log x 的图像为

（）

A. B. C. D.

9、某学生离家去学校，因为怕迟到，所以一开始就跑步，后来累

了，就走回学校。若横轴表示时间，纵轴表示离学校距离的话，

下面四幅图符合该学生走法的是

A. B.

C. D.

10、如果定义在(,0) (0, ) 上的奇函数f(x) ，在(0,+∞)内是减函数，又有 f(3)=0 ，则x f (x) 0 的解集为（）

11、A.{x|-33} B. {x|x<-3 或 0

C. {x|-3

D. {x|x<-3 或 x>3}

第二部分非选择题（共 100 分）

二、填空题（每小题 5 分，共 4 题，共 20 分）

x 4

11、函数 f (x)

1

x

的定义域为 _____________

12、已知幂函数 y

f ( x) 的图像过点 (2, 2) ，则 f (9) =______________

13、设集合 A

x | 3 x 2 , B

x | 2k 1 x 2k 1 且 A B ，则实数 k

的取值范围是 ___________________

14 若 log a 3

1(a 0且 a 1) ， 则 实 数

a 的 取 值 范 围 是

5

___________________

解答题（其中 15、16 题 12 分， 17~20 题 14 分，共 6 题，共 80 分）

15、已知集合 A

x | 3 x 7 , B

x | 3 2x 1 19 ，求：

（1）求 A B

（2）求 (

R )

C A B

16、计算：（1） 2 log 3 2 log 3 32 log 3 8

9

（2）(2 1

)21

( 9.6)

(3 3

)

4

8

2

3

(1.5)

2

且

1)，求：

17、已知函数 f (x) log a (1 x)( a 0 a

（ 1）f （x ）的定义域

（ 2）能使 f （x ）>0 成立的 x 的取值范围

18、已知函数 f (x)

x 2

bx c, 且f (1) 0

（ 1）若 b=0，求函数 f(x) 在区间 [-1,3] 上的最值（ 2）要使函数 f(x)

在区间 [-1,3] 上单调递增，求 b 的取值范围

2

19、已知函数 f (x)

a

2x

1

（ 1）若该函数为奇函数，求 a

（ 2）判断 f （x ）在 R 上的单调性，并证明你的结论