(完整版)代数式_ppt__课件
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人教版(2024)数学七年级上册 3.1.1代数式 课件(共16张PPT)
（v+2.5）km/ h
(2)一个正方形的边长是a，这个正方形的周长L是多少?面积S呢?
l 4a
S a2
获取新知
归纳总结
包括加、减、
乘、除、乘方、
开方(将在以后
学习).
3600
n
上述问题中列出了式子5t， ，4500， v+2.5
5
，4a，a².
它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，
n
(4)棱长为a的正方体的体积是 a3 .
获取新知
探究点2
代数式的意义
用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量
或数量关系.例如，在例1第(1)(2)题中，0.9p既可以表示苹果的售价，
也可以表示长方形的面积.
你能再举出一个例子吗?
如：4a可以表示边长是a的正方形的周长，也可以表示买4件单价为a
的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果。
问题1：该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?
10×5=50(m²)；60×5=300(m²)；t×5=5t(m²).
问题2：该机器人识别nm²范围内的苹果需要多少秒?
n
（s）
5
问题3：若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h，假设
工人 m s 可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？
1
1
3600
×10×3600- ×3600=45008
获取新知
探究点1
代数式的概念
问题：用含有字母的式子表示下列数量和数量关系.
(1)一条河的水流速度是2.5km/ h ，船在静水中的速度是 vkm / h ，用
代数式-ppt课件
感悟新知
知2－练
3-1.某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一 .
A. 月租费为 20 元 ，通话费为 0.25 元 / 分；
B. 月租费为 25 元 ，通话费为 0.20 元 / 分 .
某用户某月通话时长为 x(x 为整数) 分钟 ， 则按 A方式应
(25＋0.20x)
(20＋0.25x)
2. 同一个代数式可以表示不同的意义 .
感悟新知
例2 用代数式表示：
(1) a 的平方与 b 的 2 倍的差；
(2) m 与 n 的和的平方与 m 与 n 的积的和；
(3) x 的 2 倍的三分之一与 y 的一半的差；
(4)比 a 除以 b 的商的 2 倍小 4 的数 .
知2－练
感悟新知
知2－练
第三章
整式及其加减
3.2
代数式
学习目标
1 课时讲解
代数式
列代数式
代数式的值
2 课时流程
逐点
导讲练
课堂
小结
作业
提升
感悟新知
知识点 1 代数式
1. 定义
知1－讲
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式 .
感悟新知
知1－讲
2. 单独一个数或一个字母也是代数式 .
感悟新知
知1－讲
特别提醒
数学语言 .
感悟新知
知2－讲
2. 列代数式的步骤
(1) 认真审题，把问题中表示数量关系的词语正确地转换为对
应的运算；
(2)注意题目的语言叙述所表示的运算顺序；
(3) 弄清题目中数量关系的运算顺序，正确使用表明运算顺序
的括号，分出层次，逐步列出代数式 .
北师大版(2024)七年级上册3.1.1 代数式 课件(共32张PPT)
1
根
…
…
…
1 3100
第100个
+3 根
获取新知
x
(3) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流
…
第1个 第2个
4根
3根
x
第100个
3根
可以这样
4 3 (100
x 1)
小
明
获取新知
还可以这样
…
小明
第1个 第2个
3根
3根
x
1 3100
x
第100个
3根
获取新知
还可以这样
获取新知
2.用字母表示面积公式.
b
a
a
h
a
a
S = a2
S = ah
S = ab
b
h
h
a
ah
S=
2
a
a b h
S=
2
尝试∙思考
探究点3：用字母表示数量关系
(1)今年李华m岁，去年李华_______岁，5年后李华
（m-1）
_______岁。
（m+5）
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
跟踪训练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2
（√）
s
(2)
t
(3) x=2
（×）
(4)13
（√）
(6) x+2＞3
（×）
(5) a b （ × ）
（√）
例题讲解
例3
A.2
当m=-1时,代数式m+3的值为(
根
…
…
…
1 3100
第100个
+3 根
获取新知
x
(3) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流
…
第1个 第2个
4根
3根
x
第100个
3根
可以这样
4 3 (100
x 1)
小
明
获取新知
还可以这样
…
小明
第1个 第2个
3根
3根
x
1 3100
x
第100个
3根
获取新知
还可以这样
获取新知
2.用字母表示面积公式.
b
a
a
h
a
a
S = a2
S = ah
S = ab
b
h
h
a
ah
S=
2
a
a b h
S=
2
尝试∙思考
探究点3：用字母表示数量关系
(1)今年李华m岁，去年李华_______岁，5年后李华
（m-1）
_______岁。
（m+5）
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
跟踪训练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2
（√）
s
(2)
t
(3) x=2
（×）
(4)13
（√）
(6) x+2＞3
（×）
(5) a b （ × ）
（√）
例题讲解
例3
A.2
当m=-1时,代数式m+3的值为(
代数式 课件(共12张PPT)
你还能举出一些用字母表示数的实际例子吗？
获取新知
运算符号包括:
代数式的定义
加、减、乘、
除、乘方等.
由数或表示数的字母用运算符号连接所成
的式子，叫做代数式．单独一个数或一个字母
也是代数式．
“=”、“>”、“<'、“≤”、“≥”、“≠” 都不是运算符号，所有用这些符号连接而成的式子 都不是代数式.
例题讲解
5
两个答案都表示留在该机关单位工作的人数， 它们应该是相等的．以后我们能从数学运算
的角度认识这个事实．
(4)t h后，他们之间的距离是(at＋bt)km.
随堂演练
1 . 下列是代数式的是( C )
A．2x2－y＝z
B．x＞y
C．0
D．x2＋y2≥0
2.
下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，xx－＋yy ,
S＝ 1 ab, 2
其中，代数式有( C )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3. 火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的 项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的长 方体箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的 长(不计接头处的长)至少应为( B ) A．a＋3b＋2c B．2a＋4b＋6c C．4a＋10b＋4c D．6a＋6b＋8c
例2 用代数式表示： (1)长为a cm、宽为b cm的长方形的周长是多少？ (2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a >b)，还
剩多少元？ (3)某机关单位原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留
在该机关单位工作的还有多少人？ (4)甲每小时走a km，乙每小时走b km，两人同时同地出发反向
第2章 整式及其加减
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知
运算符号包括:
代数式的定义
加、减、乘、
除、乘方等.
由数或表示数的字母用运算符号连接所成
的式子，叫做代数式．单独一个数或一个字母
也是代数式．
“=”、“>”、“<'、“≤”、“≥”、“≠” 都不是运算符号，所有用这些符号连接而成的式子 都不是代数式.
例题讲解
5
两个答案都表示留在该机关单位工作的人数， 它们应该是相等的．以后我们能从数学运算
的角度认识这个事实．
(4)t h后，他们之间的距离是(at＋bt)km.
随堂演练
1 . 下列是代数式的是( C )
A．2x2－y＝z
B．x＞y
C．0
D．x2＋y2≥0
2.
下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，xx－＋yy ,
S＝ 1 ab, 2
其中，代数式有( C )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3. 火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的 项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的长 方体箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的 长(不计接头处的长)至少应为( B ) A．a＋3b＋2c B．2a＋4b＋6c C．4a＋10b＋4c D．6a＋6b＋8c
例2 用代数式表示： (1)长为a cm、宽为b cm的长方形的周长是多少？ (2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a >b)，还
剩多少元？ (3)某机关单位原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留
在该机关单位工作的还有多少人？ (4)甲每小时走a km，乙每小时走b km，两人同时同地出发反向
第2章 整式及其加减
知识回顾 例题讲解 课堂小结
代数式课件(共19张PPT)北师大版数学七年级上册
例3
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
归纳：
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念，能用代数式表示问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A－B－C的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A－C－B的路线去追，结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8/9，你能求出阶梯A－C的长度吗？
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
归纳：
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念，能用代数式表示问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A－B－C的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A－C－B的路线去追，结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8/9，你能求出阶梯A－C的长度吗？
列代数式 课件(共26张PPT)
第四章 代数式
4.1 列代数式
浙教版七年级上册数学
温故知新“
5cm
20cm
面积：
20× 5
cm2
数字换成字母
b (cm)
20 (cm)
面积： 20 ×
( cm2 ) 20 ·
( cm2 ) 20 ( cm2 )
a (cm)
b (cm)
2)
×
(
cm
面积：
·
( cm2 )
( + )2
平方结构
(4)2a的立方根。
3
2
开立方结构
例2. 一辆汽车以80km/h的速度行驶，
从A城到B城需t(h)。
如果该车的行驶速度增加v(km/h)，
那么从A城到B城需多少时间？
A
80t (km)
B
AB=80t (km)
现在速度：(80＋v)km/h，
现在从A城到B城所需时间：
80
，
4
2
2， +180这
样，
由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式
。
这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
例1 用代数式表示：
(1)x的3倍与3的差；
（3x－3）
(2)x的2倍与y的
（2x＋
1
y
2
1
的
2
什么结构？
差结构
和；
）
和结构
(3)a与b的和的平方；
4
2
2a
( 3 ) 一 个 五 彩 花 圃 的 形 状 如 图 ， 花 圃 的 面 积 为 ______
4.1 列代数式
浙教版七年级上册数学
温故知新“
5cm
20cm
面积：
20× 5
cm2
数字换成字母
b (cm)
20 (cm)
面积： 20 ×
( cm2 ) 20 ·
( cm2 ) 20 ( cm2 )
a (cm)
b (cm)
2)
×
(
cm
面积：
·
( cm2 )
( + )2
平方结构
(4)2a的立方根。
3
2
开立方结构
例2. 一辆汽车以80km/h的速度行驶，
从A城到B城需t(h)。
如果该车的行驶速度增加v(km/h)，
那么从A城到B城需多少时间？
A
80t (km)
B
AB=80t (km)
现在速度：(80＋v)km/h，
现在从A城到B城所需时间：
80
，
4
2
2， +180这
样，
由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式
。
这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
例1 用代数式表示：
(1)x的3倍与3的差；
（3x－3）
(2)x的2倍与y的
（2x＋
1
y
2
1
的
2
什么结构？
差结构
和；
）
和结构
(3)a与b的和的平方；
4
2
2a
( 3 ) 一 个 五 彩 花 圃 的 形 状 如 图 ， 花 圃 的 面 积 为 ______
《代数式》PPT课件
1 南京市出租车收费标准为：起步价7元;3千 米后每千米1 4元;某人乘出租车x千米因付 款——元
2 现地面温度20℃;高度每增加1千米气温就 下降6 ℃
1用代数式表示h千米高空的温度
2甲飞机在3千米的高空;乙飞机在5千米的高 空;甲飞机;乙飞机所在的高空气温分别是多 少
商店出售瓜子，;其其售售价价与与数数量量之之间间的的关关系系如如下下表表
2 一辆车以x千米／小时的速度行驶了 10小时;然后又以y千米／小时的速度行 驶了5小时;则 10x＋5y 表示这辆车所走 的路程
3 某种数学资料每本要10元;英语资料每 本要5元;小明买了x本数学资料;y本英 语资料;则 10x＋5y 表示共用了多少钱
练一练
将三个边长acm的正方体;拼成一个 长方体;求这个长方体的体积
n =2
n =3
…
n =4
一种树苗的高度与生长年数之间关系 如下表所示树苗原高100厘米
生长年数a
树苗的高度h 厘米
1
115
2
130
3
135
4
1填出第四年树苗的高度 2用a的代数式表示高度h
3求第10年后树苗的高度
电教室里的座位的排数是20;已知若第一排的 座位数是18;并且后一排总比前一排的座位数 多2个;则电教室里第m排有多少个座位 并求 出第19排有多少个座位
例3：1张宇身高 1 2 米;在某时刻测得他影子的 长度是 2 米 此时张宇的身高是他影长的多少 倍
2如果用 表示a 物体的影长;那么如何用代数式 表示此时此地物体的高度
3该地某建筑物影长 5 5 米;它的高度是多少米
1 填空：
1某厂产品产量第一年为a;第二年比第一年增长 了5%;第三年比第二年增长了4%;则第三年的 产量是__________________ 2用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍 为_______________ 3代数式 a–b²的意义是________________
《代数式》PPT课件
（3）正方形的边长为a cm，边长 增加2cm后，面积增加（ ） A、4cm2
B、 cm2
C、 cm2
D、 cm2
现有甲种糖果a千克，售价每千克m元；乙种糖果b千克，售价每千克n元，若将这两种糖果混在一起出售，则售价应为每千克多少元？
今天这节课，我们有哪些收获？
D
C
（1）用代数式表示“a、b两数的积与c的和”应是（ ）A、 B、 C、 D、 （2）用语言叙述代数式 表达不正确的是（ ） A、比m的倒数小3的数 B、m的倒数与3的差 C、1除以m的商与3的差 D、m与3的差的倒数
解
（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为(3x-2)2 （2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。 三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。
奇数可以表示为2n+1（n为整数）！！
一隧道长b米，一列火车长180米。如果该火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度怎么表示？
1、什么是代数式？怎么书写？
2．怎样列代数式？3．列代数式的关键是什么？ 对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式： (1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备．一定要牢固掌握．
4、已知有理数a(a≠0)，则a的倒数是＿＿， a的相反数是＿＿ ，a的绝对值是 ， a与-4的差是 。
-a
2n+1
a－(－４)
5、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b，则这个数是 。
代数式ppt课件
(6)一个高个子同学，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么
他向前跨步为 a 米，向后跨步为 −a 米.
× = ； − × = −.
⑥1与字母相乘时，1省略不写，－1与字母相乘时，留下“－”号．
新课讲解
练一练 （1）苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；
币，则找回的钱数为（100-2x）元；
举例2，甲、乙两地之间公路全长100 km.汽车沿此公路从甲地开往乙地，行
驶速度为x km/h，行驶2 h后，汽车与乙地的距离为（100-2x）km.
当堂小练
10. 下列选项中的量不能用“8m”表示的是（ D ）
A. 长为m厘米，宽为8厘米的长方形的面积
B. B. 8件单价为m元的同款外衣的总价
=一个机械手的采摘效率×工作时间×机械手的个数－工人的采摘效率×工作时间
1
8
1
5
= ×3600×m－ ×3600=450m－720.
新课讲解
【问题2】（1）某工程队负责铺设一条长2 km的地下管道，经过d天完
成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度.
平均每天铺设的管道长度=铺设的管道总长度÷工作天数.
的字母表示．
3．用字母可以表示任意数或式子．
4．用字母表示数可以反映事物的规律，更具有一般性．
新课讲解
例 1. 下列式子中，符合代数式书写要求的有（ A ）
带分数应写成假分数
数应写在字母前面
1
1
①m×n；②3 ab；③ （x+y）；④m+2天；⑤x·
2；⑥2a÷bc.
3
4
可以省略
A. 1个
代数式PPT课件(北师大版)
(2)如果每小时多走 5 千米，那么此人从甲地到乙地需要走多长 时间？
(3)当此人原来从甲地到乙地每小时走 20 千米时，依(2)速度变化 后，此人从甲地到乙地少用多长时间？
解：(1)此人从甲地到乙地需要走1m00小时 (2)如果每小时多走 5 千米， 需要走m1＋005小时 (3)速度变化后，此人从甲地到乙地少用 1 小时
a，b பைடு நூலகம்值
当 a＝3， b＝2 时
当 a＝－5， b＝1 时
当 a＝－2， b＝－5 时
a2－b2
5
(a＋b)(a－b)
5
24
－21
24
－21
(2)根据上表的计算，对于任意给 a，b 各取一个数值，计算 a2－b2 及(a＋b)(a－b)的值时，蕴含了一个的规律．你能发现这个规律吗？
(3)用你发现的规律计算：60.062－39.942. (2)由(1)发现规律：a2－b2＝(a＋b)(a－b) (3)60.062－39.942＝ (60.06＋39.94)×(60.06－39.94)＝100×20.12＝2 012
x 2 7 10 22
y 16 56 80 156.8
12.(6 分)已知 a＝8，b＝－5，c＝－3，求下列各式的值： (1)a－b－c; (2)a－(c＋b)．
解：(1)原式＝8－(－5)－(－3)＝8＋5＋3＝16 (2)原式＝8－ [(－3)＋(－5)]＝8－(－8)＝16
一、选择题(每小题 4 分，共 16 分) 13．下列语句正确的是( B ) A．1＋a 不是一个代数式 B．0 是代数式 C．S＝πr2 是一个代数式 D．单独一个字母 a 不是代数式
19．(8 分)某商店出售一种商品，有如下几种方案：①先提价 20%， 再降价 20%；②先降价 20%，再提价 20%；③先提价 15%，再降价 15%.这三种方案调价后的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？ 解：设原价为 x 元，第一种：x×(1＋20%)×(1－20%)＝96%x(元)；第 二种：x×(1－20%)×(1＋20%)＝96%x(元)；第三种：x×(1＋15%)×(1 －15%)＝97.75%x(元)．所以，第一、二种方案调价后的结果一样，最 后都没有恢复原价
代数式课件ppt
➢ 如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10 x＋ 5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱.
➢ 我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿， 在未来的二十年内将造x架载人飞船，和y架人造卫星， 那么10x＋5y就表示造x架载人飞船和y架人造卫星共需 花的钱.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
在书写代数式时，还需要注意：
3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法 来写.
4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数.
如
1 1 ×a写成 2
3a 2
.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
（1）a2+b2 （2）a2-b2 （3）4a+4b （4）4a-4b
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
在书写代数式时，需要注意：
1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相 乘时，乘号通常简写作 “·”或者省略不写. 2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果 是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再 写单位. 如例1中最后门票费是(10 x ＋ 5y)元.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
例2
在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与 温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1 分钟叫的次数除以7，然后再加上3， 就近似地得到该地当时的温度（℃）.
➢ 我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿， 在未来的二十年内将造x架载人飞船，和y架人造卫星， 那么10x＋5y就表示造x架载人飞船和y架人造卫星共需 花的钱.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
在书写代数式时，还需要注意：
3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法 来写.
4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数.
如
1 1 ×a写成 2
3a 2
.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
（1）a2+b2 （2）a2-b2 （3）4a+4b （4）4a-4b
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
在书写代数式时，需要注意：
1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相 乘时，乘号通常简写作 “·”或者省略不写. 2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果 是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再 写单位. 如例1中最后门票费是(10 x ＋ 5y)元.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
例2
在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与 温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1 分钟叫的次数除以7，然后再加上3， 就近似地得到该地当时的温度（℃）.
列代数式.课件(共13张PPT)
(3)浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句中，一般会有 多个“的”字出现．列代数式时，可抓住各个 “的”字将句 子分为几个层次，逐步列出代数式．
1. 用代数式表示数量关系： 易错警示：列代数式的关键是要分析数量关系，
能准确地把文字语言翻译成数学语言． 2. 用代数式表示数、几何关系.
第2章 整式及其加减
复习导入 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
复习导入
问题：代数式的定义是什么？
由数或表示数的字母用运算符号（加、减、乘、除 及乘方等）连接所成的式子，叫做代数式. 单独的一个数或一个字母也是代数式.
思考：你能利列代数式解决实际问题吗？
代数式的 书写要求 有哪些呢？
获取新知
（1）、（2） 小题必须认真 读题，理清运
算顺序.
所以，所有偶数和所有奇数可分别表示为：
2n(n为整数)，2n＋1(n为整数).
随堂演练
1.用代数式表示： (1) a与b的差的2倍； (2) a与b的2倍的差； (3) a与b、c两数之和的差； (4) a、b两数的差与c的和.
解：(1)2(a-b) . (3)a-(b+c).
【做一做】 某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高100m
降低0.6℃．如果山脚处的气温为28℃，那么比山脚高300m处 的气温为___2_6_._2_℃____. 一般地，比山脚高x m处的气温
为___2__8－___10_0.6_0_x__℃___．
用代数式表示数量关系
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数 量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简 洁，更具一般性.
(2)a-2b. (4)(a-b)+c.
2.用代数式表示： (1) x与y两数的差的平方； (2)比x的平方的5倍少2的数； (3)某商品的原价是a元，提价10%后的价格； (4)比a除以b的商的2倍少4的数．
《代数式》PPT课件
每位旅客免费携带20kg 行,超重部分每千克按飞机 票价的1.5%付行费.
小明的爸爸携带了35kg的行乘飞机,他的
机票价是m元,需付多少元行费
在左图的环形花坛铺
R m 草坪,需要草皮多少平方米
自习要求：
1、了解单项式、单项式的系数和次数.
2、了解多项式、多项式的次数和项.
3、了解整式的概念.
做一做
填一填 议一议
1、苹果a元／kg,橘子b元／kg,买5kg
苹果、8kg橘子应付 5a+8b 元；
2、小明每步a m,小亮每步走b m,小明、小
亮从小桥的两端相向而行,小明走5步、小亮走8
步两人相遇,小桥长
m5a；+8b
3、a个三棱柱,b个六棱柱共有 5a+8b个面.
三棱柱
六棱柱
（1）把你列出的代 数式与同学交流，你 有什么发现？
你能举例说明代数式 2 x+y 可以表示不同的实 际意义吗
小结
同学们,这节课你有什么收获呢
作业：
1 、课本第68页练一练;
2 、你写出两个代数式让你的 同学用实际意义来解释.
同学们,让我们一起 走进数学的王国,尽情享 受数学带给我们的快乐
3.2 代数式
想一想
1 小红去买笔记本,笔记本每 本2.5元,她买了m本,一共用去 元
2 小明100 m赛跑用了t s,
那么平均速度是
m／ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.
s 像n-2、5
、0.8a、b 、 2n+500、
a
abc 、2ab+2ac+2bc、6a2等这样的式子
都是代数式.
单独一个数或一个字母也是代数式. 例如：0、-9、1.5、a、x等也是代数式. 你能列举一些代数式吗
(代数式)课件
代数式的化简
总结词
化简代数式是数学学习中的一项基本技能，通过运用代数规则和技巧，可以将复 杂的代数式化简为更简单、易于处理的形式。
详细描述
化简代数式的方法包括提取公因子、合并同类项、利用代数公式和恒等式等。例如， 在代数式 $(a + b)^2$ 中，可以利用平方公式展开为 $a^2 + 2ab + b^2$，进一 步化简得到 $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$。
代数式还可以用于推导化学公式和定 理，如利用代数式推导原子结构、分 子结构等。
代数式可以表示化学中的各种化学键 和化学反应，如共价键、离子键、化 学反应方程式等，帮助我们理解和分 析这些化学键和化学反应。
代数式在化学中还有许多其他的应用， 如配位化学、量子化学、生物化学等， 它为解决化学问题提供了重要的工具 和手段。
代数式的加法定义
将两个代数式合并同类项，得到一个新的代数式。
代数式的加法性质
加法满足交换律和结合律，即a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)。
代数式的加法运算规则
同类项可以合并，不同类项不能合并。
代数式的减法
代数式的减法定义
01
将一个代数式减去另一个代数式，得到一个新的代数式。
代数式的减法性质
应用代数式解决实际问题
代数式的实际意义
理解代数式在现实生活中的应用，如速度、时间、 距离的关系等。
建立数学模型
将实际问题转化为数学问题，建立代数式模型。
解方程
通过代数方法求解方程，得到实际问题的解。
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（3）数与数之间、数与字母之间、字 母与字母之间用运算符号连接.
练习：
1、指出下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式
（1）3x - 2 (2) x+y = 1
(3) a＞b
(4) v=s/t
(5) π
(6) m千克
答：（1），（5）是代数式，其他都不是代数式.
判断要点： 用基本的运算符号把数或 表示数的字母 连接而成的式子叫代数式. 注：因为等号、不等号都不是运算符号，
（4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，
减 简少 ,留2在0%机的关工工作作人的员还，有则_有__4__m__2_人0%.m人被精 5
• （5）甲每小时走a千米，乙每小时走 b千米，两
人距同离时是同_(a_地t_＋_出_b_发t_)_反_向千行米走. ，t小时后，他们之间的
(6)某地区夏季高山上的温度从山脚处开 始，每升高100米降低0.7℃，如果山脚 温度是28℃，那么山上300米处的温度 为_________，一般地，山上x米处的温 度为_________.
成人票10 元学生票5 元
（1）某动物园的门票价 格是 ：成人票每张10元， 学生票每张5元。一个旅 游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多 少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成
解：（1）该旅游团应付的 门票费是（10x＋5y）元.
人、15个学生，那么他们应付 多少门票费？
（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
所以等式、不等式都不是代数式.
代数式的书写格式
（1）数与字母，字母与字母相乘，乘 号可以省略，也可写成“.”,数
字 （2）与数数字字要相写乘在，字乘母号前不面能.省略.
（3）带分数一般要写成假分数.
（4）在含有字母的除法中，一般不用 “÷”号，而写成分数的形式.
（5）式子后面有单位时，和差形式的代数 式要在单位前把代数式括起来.
我学会了…… 我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……
(2) a + m-1
第2排 第3排
a +1 a +1 +1
… …
第m排
a +1 +1 + …+1 m-1
（1）圆的半径为rcm，它的面积为_π__r_2c_m_ 2 ;
（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则 该长方形的周长为__2(a+b) _cm；
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银 行，则小强可以存款 (a-b) 元；
课堂练习：
教材P86练习
试一试：
结合你的生活经验对下列代数式作出具 体解释：
• （1）a–b;
(2) ab
解（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小 明比他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
思考
有没有其他的解释？
我们的收获……
结合本堂课内容，请用下列句式造句.
时。
5
• （3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和
3支铅笔共需___(2__a_+_3_b_)_元。
(4)一件夹克标价为a元，现按标价的7折出售 ，则售价为————。
n m
用m表示长方形的长,n 表示长方形的宽,则长
方形的周长和面积分别为：2(m+n), mn
s 一辆汽车t小时行驶了s千米，代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的 1 1 倍，则电教室里共
有多少个座位？
5
练 （2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一 排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？
解： 6
5 （1） m×m=
6 m2
5
6
所以电教室共有座位数： m2 个.
5
第1排
a
10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费.
想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？
代数式表示的实际意义
若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义， 则代数式的内容就会显得有内涵，解释不同代数式的意 义时，要自己构造现实情境，可联系生活中的实际，也 可以运用我们以学习掌握的已有知识，还可以直接说出 它的几何意义，只要解释合乎情理即可。
学习目标：
• 1、理解代数式的概念及代数式的书写要求。 • 2、在具体的情境中，能列出代数式. • 3.能解释一些简单代数式的实际意义或几何意
义。
做一做
• （1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要
_1__6_n_元；
• （学2校）的小路刚程上为学s步千行米速，度则为他上5千学米需/小走时__,s若__小__刚__到小
代数式
基本运算符号 包括加、减、乘、除、乘方
像2(m+n)，mn，
s t
，a3 等用基本运算
符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代
数式.
单独一个数或一个字母也是代数式. 如字母a、
数字2也是代数式.
友情提示:
（1）单独的一个数或一个字母也是代 数式.
（2）代数式中不含单位，不含“=”、 “≠”、“≤”、“≥”.
3、某种数学资料每本要10元，英语资料每 本要5元， 小明买了x本数学资料，y本英语资料， 则 小明一共用了（10x＋5y ）元。
1. 体育委员带了500元钱去买体育用品，已 知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式
500-3a-2b表示的实际意义为 ______________.
• 2. 实验中学七年级12个班一共有团员a 人，则a/12表示的实际意义是 _________.
特别提示
⑴对同一个代数式解释其意义时，只要能与实际 相连系或能与已学过的知识相联系，根据说出的意义 再反过来能列出代数式即可.
⑵此类问题的答案不唯一.
代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则老 师共有（10x＋5y）元钱.
2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小， 然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 这辆车所走的路程为（10x＋5y）千米。
a
正方体的边长为a，则正方体的体积为：a3
我们知道，(1) 3+2=5， (2) -5>-7，
(3) -3<3， (4) 2(m+n), (5) mn，
s (6) t ,
(7) a3 都是数学式子.其中(1)
是等式，(2)、（3）是不等式.那么你知
道（4）、（5）、（6）、（7）属于什
么式子吗？
练习：
1、指出下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式
（1）3x - 2 (2) x+y = 1
(3) a＞b
(4) v=s/t
(5) π
(6) m千克
答：（1），（5）是代数式，其他都不是代数式.
判断要点： 用基本的运算符号把数或 表示数的字母 连接而成的式子叫代数式. 注：因为等号、不等号都不是运算符号，
（4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，
减 简少 ,留2在0%机的关工工作作人的员还，有则_有__4__m__2_人0%.m人被精 5
• （5）甲每小时走a千米，乙每小时走 b千米，两
人距同离时是同_(a_地t_＋_出_b_发t_)_反_向千行米走. ，t小时后，他们之间的
(6)某地区夏季高山上的温度从山脚处开 始，每升高100米降低0.7℃，如果山脚 温度是28℃，那么山上300米处的温度 为_________，一般地，山上x米处的温 度为_________.
成人票10 元学生票5 元
（1）某动物园的门票价 格是 ：成人票每张10元， 学生票每张5元。一个旅 游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多 少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成
解：（1）该旅游团应付的 门票费是（10x＋5y）元.
人、15个学生，那么他们应付 多少门票费？
（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
所以等式、不等式都不是代数式.
代数式的书写格式
（1）数与字母，字母与字母相乘，乘 号可以省略，也可写成“.”,数
字 （2）与数数字字要相写乘在，字乘母号前不面能.省略.
（3）带分数一般要写成假分数.
（4）在含有字母的除法中，一般不用 “÷”号，而写成分数的形式.
（5）式子后面有单位时，和差形式的代数 式要在单位前把代数式括起来.
我学会了…… 我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……
(2) a + m-1
第2排 第3排
a +1 a +1 +1
… …
第m排
a +1 +1 + …+1 m-1
（1）圆的半径为rcm，它的面积为_π__r_2c_m_ 2 ;
（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则 该长方形的周长为__2(a+b) _cm；
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银 行，则小强可以存款 (a-b) 元；
课堂练习：
教材P86练习
试一试：
结合你的生活经验对下列代数式作出具 体解释：
• （1）a–b;
(2) ab
解（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小 明比他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
思考
有没有其他的解释？
我们的收获……
结合本堂课内容，请用下列句式造句.
时。
5
• （3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和
3支铅笔共需___(2__a_+_3_b_)_元。
(4)一件夹克标价为a元，现按标价的7折出售 ，则售价为————。
n m
用m表示长方形的长,n 表示长方形的宽,则长
方形的周长和面积分别为：2(m+n), mn
s 一辆汽车t小时行驶了s千米，代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的 1 1 倍，则电教室里共
有多少个座位？
5
练 （2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一 排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？
解： 6
5 （1） m×m=
6 m2
5
6
所以电教室共有座位数： m2 个.
5
第1排
a
10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费.
想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？
代数式表示的实际意义
若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义， 则代数式的内容就会显得有内涵，解释不同代数式的意 义时，要自己构造现实情境，可联系生活中的实际，也 可以运用我们以学习掌握的已有知识，还可以直接说出 它的几何意义，只要解释合乎情理即可。
学习目标：
• 1、理解代数式的概念及代数式的书写要求。 • 2、在具体的情境中，能列出代数式. • 3.能解释一些简单代数式的实际意义或几何意
义。
做一做
• （1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要
_1__6_n_元；
• （学2校）的小路刚程上为学s步千行米速，度则为他上5千学米需/小走时__,s若__小__刚__到小
代数式
基本运算符号 包括加、减、乘、除、乘方
像2(m+n)，mn，
s t
，a3 等用基本运算
符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代
数式.
单独一个数或一个字母也是代数式. 如字母a、
数字2也是代数式.
友情提示:
（1）单独的一个数或一个字母也是代 数式.
（2）代数式中不含单位，不含“=”、 “≠”、“≤”、“≥”.
3、某种数学资料每本要10元，英语资料每 本要5元， 小明买了x本数学资料，y本英语资料， 则 小明一共用了（10x＋5y ）元。
1. 体育委员带了500元钱去买体育用品，已 知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式
500-3a-2b表示的实际意义为 ______________.
• 2. 实验中学七年级12个班一共有团员a 人，则a/12表示的实际意义是 _________.
特别提示
⑴对同一个代数式解释其意义时，只要能与实际 相连系或能与已学过的知识相联系，根据说出的意义 再反过来能列出代数式即可.
⑵此类问题的答案不唯一.
代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则老 师共有（10x＋5y）元钱.
2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小， 然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 这辆车所走的路程为（10x＋5y）千米。
a
正方体的边长为a，则正方体的体积为：a3
我们知道，(1) 3+2=5， (2) -5>-7，
(3) -3<3， (4) 2(m+n), (5) mn，
s (6) t ,
(7) a3 都是数学式子.其中(1)
是等式，(2)、（3）是不等式.那么你知
道（4）、（5）、（6）、（7）属于什
么式子吗？