分数与小数四则混合运算(教师)

学科教师辅导讲义

（2）384348885

3454310313715777151515

⎛⎫⎛⎫++=++=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （3）3

1543514852

1825111748

5858855⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫

-+-=+-+=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

；

（4）()3434129.38129.38 2.7911.77777⎛⎫⎛⎫

--+

=-++=+= ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭

.

【方法总结】计算时，要认真审题，看清运算符号和数的特点，灵活选择合理的计算方法，数学中的运算性质、运算律方面有较大的作用．通常在分数的计算中，两个分散相加、减时，能“凑整”的可以先算． 【例3】计算：

（1）2326138⨯⨯；（2）37.61421÷⨯；(3)13

10.7545

⨯÷； 【答案】

（1）23811

2616223838

⨯⨯=

⨯⨯=； （2）.

（3）13534

10.75145453

⨯

÷=⨯⨯=. 【方法总结】乘、除运算属同级运算，一般情况下应当依次计算，否则容易发生差错．避免这类差错最好的办法是把

乘、除混合运算转化为连乘运算.在计算过程中能约分的先约分. 【例4】（1）161

25925

÷⨯；（2）0.320.250.125⨯⨯； 【解析】 （1）

()()1611611

252525162525425425925999÷⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ 100001111199

==；

（2）0.320.250.1250.01480.250.1250.01(40.25)(80.125)⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯

0.01=；

【方法总结】计算时，要认真审题，看清运算符号和数的特点，灵活选择合理的计算方法，数学中的运算性质、运算律方面有较大的作用．通常在分数乘法计算中可用交换律的则先用交换律.总之，要根据题中具体数字来考虑如何使运算过程简便，要能运用各种运算律来进行计算． 【例5】计算：

（1）

164133534÷-⨯；（2）157.25 1.47-⨯；（3）2

2 3.6 6.83⨯-； （4）52552634÷-⨯；（5）11811169322÷+

÷；（6）1111

12233

-÷⨯÷. 【答案】略

【例6】计算：

【例1】某化工厂第一天生产酒精

3

45

5

吨，第二天生产酒精

1

48

4

吨，第三天比前两天的总和少43.7吨，那么第三天

生产了多少吨酒精？

【例2】已知梯形的上底、下底和高分别是2

3

厘米、

5

6

厘米和0.6厘米，求这个梯形的面积.

【例3】化肥厂第一季度生产化肥425吨，比第二季度产量少

4

6

5

吨，第三季度的产量是第二季度产量的

1

1

17

倍，求

第三季度生产化肥多少吨？

【解析】第二季度产量是（425+

4

6

5

）吨，第三季度产量是（425+

4

6

5

）的

1

1

17

倍．

【解】

答：第三季度生产化肥

1 457

5

吨，

【例4】小刚两天看了一本书的30页，第一天看了比全书的

3

10

多8页，第二天看了10页，求这本书共有多少页．

【解析】第一天看书20页，比全书的斋多8页，即，全书页数的

3

10

+8=20．

方法一：设全书共有x页．

根据题意得方程

3

8

10

x+=30-10

3

12

10

x=

3

12

10

x=÷

10

12

3

x=⨯

40

x=（页）

方法二（20-8）

3

10

÷

10

12

3

=⨯=40（页）

答：全书共有40页．【借题发挥】

1.列式计算：

（1）

2

2

9

的

9

10

除以1.85与

1

4

的差，商是多少？(2)78比一个数的

2

3

少6，求这个数

2.一个工程队必须住三天内完成一项，第一天完成了工程总量的1

4

，第二天完成了工程总量的

2

5

，问两天一共完成

了工程总量的几分之几？第三天应该完成工程总量的几分之几？

3.某电影院放映电影《阿凡达》．上午卖出全部电影票的4

7

后，下午又卖出48张，这时剩下的张数正好是全部电影

票的

3

14

，那么全部电影票有多少张？现在还剩多少张？

4.一幢高楼A的高度是80米．