曲线运动的概念和运动的合成分解(解析)

一．曲线运动

1.什么是曲线运动

2.速度方向

3.性质

4.物体做曲线运动的条件

5.物体做曲线运动的轨迹

典型例题：

考点一、曲线运动的条件：

【例1】一物体在共点恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，突然撤去F1，其他力不变，则物体可能做的运动，下列说确的是( )

A．物体不可能做匀变速直线运动

B．物体可能做直线运动，也可能做曲线运动

C．物体一定沿着F1的方向做匀减速直线运动

D．物体一定沿着与F1相反的方向做匀加速直线运动

答案：B

【例2】.如图所示，一小球在光滑水平桌面上做匀速运动，若沿桌面对小球施加一个恒定外力，则小球一定做( )

A．直线运动B．曲线运动

C．匀变速运动D．匀加速直线运动

答案：C

考点二、物体做曲线运动的轨迹：

【例3】．(多选)如图所示，一物体在光滑水平面上，在恒力F的作用下(图中未画出)做曲线运动，物体的初速度、末速度方向如图所示，下列说确的是( )

A．物体的运动轨迹是抛物线

B．F的方向可以与v2成45°

C．F的方向可以与v1垂直

D．F的方向可以与v2垂直

答案：AB

【例4】．双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN.v M与v N正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的( )

A．F1B．F2

C．F3D．F4

答案：B

【例5】．一物体做曲线运动，轨迹如图所示，物体运动到A、B、C、D四点时，

答案：A、D

【例6】．中国首颗火星探测器“萤火一号”于2011年10月发射．如图所示为该探测器示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间某一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时都能向探测器提供动力，开始时，探测器以恒定速率v0向x轴向平动，四个喷气发动机P1、P2、P3、P4能提供的推力大小相等，则：

(1)分别单独开动P1、P2、P3、P4，探测器将分别做什么运动？

(2)同时开动P2与P3，探测器将做什么运动？

(3)若四个发动机同时开动，探测器将做什么运动？

解析：(1)单独开动P1，产生一个沿x轴负方向的力，探测器先做匀减速直线运动直到速度为零，后沿x轴负方向做匀加速直线运动．

单独开动P2，产生一个沿y轴向的力，与初速度方向垂直，探测器做曲线运动．

单独开动P3，产生一个沿x轴向的力，探测器做匀加速直线运动．

单独开动P4，产生一个沿y轴负方向的力，与初速度方向垂直，探测器做曲线运动．

(2)同时开动P2与P3，产生一个沿y轴向的力和一个沿x轴向的力，合力与初速度夹角为45°，物体做曲线运动．

(3)同时开动四个发动机，合外力为零，探测器将以原速度做匀速直线运动．

二．运动的合成与分解

1.定义

2.合成法则

3.性质

4.船渡河问题

5.绳端速度的分解

典型例题：

考点一、船渡河问题

【例1】．一小汽船欲渡过一条宽为150m的小河。已知小汽船在静水中的速度为5m/s，河水流速是4m/s，若小汽船的船头始终垂直河岸，则渡河时间为秒。若小汽船欲以最短位移渡河，则渡河时间为秒。

【答案】30，50

【例2】．河宽420m，船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，则船过河的最短时间为________s.如果以最短的位移过河，位移是。

【答案】140s，560m

对运动的合成分解的理解

【例3】．对于两个分运动的合运动,下列说确的是（）

A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度

B．合运动的速度一定大于一个分运动的速度

C．合运动的方向就是物体实际运动的方向

D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小

【答案】C

【例4】．雨滴由静止开始下落，遇到水平吹来的风，下述说确的是（）

①风速越大，雨滴下落时间越长②风速越大，雨滴着地时速度越大

③雨滴下落时间与风速无关④雨滴着地速度与风速无关

A．①②B．②③C．③④D．①④

【答案】B

【例5】．小船在静水中的速度为v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若船航行至河中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将（）

A．增大

B．减小

C．不变

D．不能判定

【答案】C

【例6】．如图所示，两岸平行的小河，水流速度v＝5 m/s，小船自A处出发，沿航线AB渡河，到达对岸B处，AB与下游河岸的夹角θ=53°，则小船在静水中的速度不可能为

A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s

【答案】A

【例7】．（多选）一人驾着小船渡过一条两岸平直、河水均匀流动大河，水流速度恒为6m/s。去程时船头指向始终与河岸垂直，航时8s；回程时行驶路线与河岸垂直，航时10s。船在静水中的速度大小相同，则下列正确的是( )

A．船在静水中的速度为12 m/s

B．去程时登陆点距出发点正对岸下游48m处

C．回程时船的路程为80m

D．去程船合速度方向与返程时船头指向相反

【答案】BC

考点三绳子端点速度的分解

【例8】．如图所示,人在岸上以恒定速度拉船,当轻绳与水平面的夹角为时,船的速度为( )