鱼雷全弹道设计

其相对运动方程组为：
& r = υT cos q − υV cosηV & rq = −υT sin q + υV sin ηV
可以推导出: 1)当 ( p sin ηV )2 < 1 时，得到固定提前角弹道公式为：
∫
r
r0
dr = r
∫
q
q0
q cos qdq dq − p cos ηV ∫ q0 − sin q + p sin η − sin q + p sin ηV T
r = r0 [(
sin q − p sin ηV ) sin q0 − p sin ηV
p cosηV 1− p 2 sin 2 ηV
−1
1 − p sin ηV sin q0 + cos q0 1 − p sin ηV ×( ) 2 2 1 − p sin ηV sin q + cos q 1 − p sin ηV
§3-2 导引弹道的相对运动方程
相对运动方程是指描述鱼雷、目标、制导站 之间相对运动关系的方程。建立相对运动方程是 导引弹道运动学分析的基础。 1.自导相对运动方程 设在某一时刻，目标位于T点位置，鱼雷处于 V点位置。在上述假定条件下，鱼雷和目标之间的 相对运动方程可以用定义在攻击平面内的极坐标 参量r，q的变化规律来描述。
三点法导引最显著的优点是技术实施简单，抗 干扰性能好，对目标所需的信息量最少，因此，它 是线导鱼雷常用的导引方法之一。但是三点法导引 也存在明显的特点，由于制导站与鱼雷和目标处于 同一视线方向，鱼雷的辐射噪声严重干扰制导站对 目标的量测，因此，对于采用三点法导引的线导鱼 雷，对辐射噪声的量级有一定的要求，使其对目标 测量的影响最小。
§3-4 固定提前角导引法
所谓固定提前角导引法是指鱼雷在攻击目标 的导引过程中，鱼雷的速度矢量与视线保持一定 的角度的导引规律。其导引方程为 ≠0 & ηV =常数≠0 ηV = 0 弹道方程 固定提前角导引时，若取基准线平行于目标的 运动轨迹，目标的速度大小和方向都不变，导引的 几何关系如图3所示。
第三章 鱼雷弹道
鱼雷全弹道设计 导引弹道的相对运动方程 鱼雷制导的导引方法
§3-1 鱼雷全弹道设计
对于一般鱼雷，整个弹道由空中弹道（ 对于一般鱼雷，整个弹道由空中弹道（空投和 空中弹道 火箭助飞鱼雷）、入水和下潜弹道、搜索弹道、 火箭助飞鱼雷）、入水和下潜弹道、搜索弹道、导 ）、入水和下潜弹道 引和攻击弹道及丢失目标后的再搜索弹道等组成 引和攻击弹道及丢失目标后的再搜索弹道等组成。 及丢失目标后的再搜索弹道等组成。
§3-3 尾追导引法
尾追导引法是指鱼雷在攻击目标的过程中， 鱼雷的速度矢量始终指向目标的一种导引方法。 这种方法要求鱼雷速度矢量的提前角
ηV = 0
弹道方程
dr = υ T cos η T − υ V dt dq r = −υ T sin η T dt q = σ T + ηT
根据图所示的鱼雷和目标之间的相对运动关 系就可以直接建立相对运动方程，将鱼雷速度矢 量 υV 和目标的速度矢量 υT 分别沿目标瞄准线 的方向及法线的方向上分解，可以得到描述相对 距离变化率dr／dt和目标线方位角变化率dq／dt 的相对运动方程为:
dr = υT cosηT −υV cosηV dt dq 1 = (υV sinηV −υT sinηT ) dt r q = σV +ηV q = σT +ηT
从方程组中可以看出，方程组包含5个未知 σ η σT 量——r、q、 V 、 V 、（或 ηT ，而方程组只含 ) 有4个方程，无法得到确定解。为此，尚需建立一 个方程，它就是描述导引方法的导引关系方程。 目前，自导导引方法常见的有尾追法、平行接近 法、比例导引法、固定提前角导引法等，相应的 导引关系方程为： ηV = 0 1）尾追法 2）平行接近法 q=q0 =常数 & & σ V = kq 3）比例导引法 ηV =常数≠0 4）固定提前角法
三、搜索弹道的设计
保证鱼雷捕获概率高而航程消耗小 1.自导搜索方式、搜索形式和速制 2.水面舰艇和潜艇发射鱼雷的自导搜索 3.空投和火箭助飞鱼雷的自导搜索 4.主动自导旋回搜索时的角速率限制 5.线导鱼雷的搜索方式、攻击形式和导引方法
四、 捕获和攻击段弹道设计 1. 声自导 对于大多数鱼雷来说，其对目标的探测主要是 目标在航行过程中所发出的噪声(被动方式下)或声 反射，并通过海水的传播而到达鱼雷的自导装置， 从而测定目标的有关运动参数。 常见的导引规律有尾追法固定提前角导引法、 自动调整提前角法和比例导引法等。 2.尾流自导 尾流自导是利用敌舰的尾流来导引鱼雷攻击目 标，以其不受敌水声对抗器材的诱骗和干扰的独特 优点正越来越多地应用在攻击水面舰艇的鱼雷上。
υV (cosηV −
1 1 − p 2 sin 2 ηV ) p
§3-8
三点法导引

所谓三点法导引是指鱼雷在攻击目标的导引 过程中，鱼雷始终处于制导站与目标的连线上， 因此三点法又称为重合法，导引方程为：
σV = σT
假设制导站是静止的，且目标作水平直线运动 相对运动如图
drOV = υV cosηV dt dσ V rOV = −υV sin ηV dt drOT = −υT cos σ V dt dσ T = −υT sin ηT rOT dt Θ = σ V − ηV σ T = σV
二、 入水和下潜弹道 入水和下潜弹道设计的目标是使鱼雷尽快到达 设定搜索深度，浅海使用的鱼雷还要求鱼雷寻深过 程中达到的最大深度(俗称袋深)不超过允许值。设 计这段弹道时必须考虑到： 1.鱼雷以一定的入水参数(速度、姿态、攻角、角速 度)入水，经过入水冲击，从空中进到水中，鱼雷 的运动参数会有相当大的、离散的、随机的变化。 2.鱼雷动力系统入水后启动，才能提供动力，推力逐 渐增加到稳态值，其间鱼雷处于非定常运动状态。
五、再搜索弹道 再搜索时的制导方式和再搜索形式，与鱼雷 丢失目标时的制导方式及状态有关。在主动自导 时丢失目标，则进行主动自导再搜索；在被动自 导时丢失目标，则进行被动自导再搜索。 主动自导时的再搜索弹道形式与丢失目标时 目标是否核实及丢失时的距离有关，一般分为3种 形式。 1.目标未经过核实就丢失目标的再搜索 2.远距离丢失目标的再搜索 3.近距离丢失目标的再搜索
§3-5 自动调整提前角导引法
自动调整提前角导引法是一种在导引过程中 由自导装置逐步建立平行接近导引关系的导引方 法。在正确提前角建立之后，目标就停留在某一 波瓣(这个波瓣就是声零轴)内不动，从而视线的 方向保持不变。 优点：导引时间短，鱼雷与目标相遇时的舷 角不等于零，从而增大了鱼雷与目标相遇时目标 的有效尺度。
第2式去除第1式可得：
令 p = υV / υT 为速度比，p为一常数，其值必 须大于1，才能使鱼雷与目标的接近速度为负值， 使鱼雷接近目标。进行分离变量积分后，可得
sin q p −1 1 + cos q0 p r = r0 ( ) ( ) sin q0 1 + cos q
说明了此种导引方法在任何初始条件r0和q0 时，鱼雷只能从目标的尾部与目标相遇。
一、空投鱼雷的空中弹道 空投鱼雷空中弹道的设计主要解决以下问题： 1.通过空投鱼雷空中弹道的分析与预估，提出满足空 投鱼雷空中稳定减速要求的降落伞设计指标。 2.经过大量试验测量降落伞的气动特性和空中弹道， 据此对空中稳定装置进行修改，最终满足鱼雷空中 弹道的要求。 3.由实际投放试验得到的空中弹道参数对理论弹道进 行修正，最终给出反映该空投鱼雷空中弹道的射表， 并给出最佳投雷区。
缺点：随着鱼雷接近目标，相对距离r逐渐减 小，目标方位角的旋转率逐渐增大。所以，当鱼 雷离目标较远时，提前角调整得较慢，导引弹道 弯曲程度较小；当鱼雷离目标较近时，提前角调 整加快，导引弹道的弯曲程度也随之加大，这是 自动调整提前角法的一个重要缺点。
§3-6 比例导引法
比例导引法是指鱼雷在攻击目标的过程中， 鱼雷速度矢量的旋回角速度与目标视线的转动角 速度成正比的导引法。导引方程为：
2 2
p cosηV 1− p 2 sin 2 ηV
]
2）当
p sin ηV = 1 时，可以导出：
1 − sin q0 p cosηV [tan( π + q20 ) − tan( π + q )] 2 2 2 r = r0 ( )e 1 − sin q
3）当 p sin ηV > 1 时，鱼雷的提前角太大，鱼雷弹道 是一个在目标周围旋转的弹道，并且不与目标相 碰。
§3-7
平行接近法
鱼雷在攻击目标的导引过程中，鱼雷与目标 视线在空间保持一定方向的导引法称为平行接近 法。 & r = υT cos q − υV cosηV 相对运动方程为： υT sin q = υV sin ηV 对1式积分得： r = r0 + (υT cos q − υV cosηV )t 因此，平行接近导引法是 固定提前角导引法的特殊情况。 r0 全航行时间为： t f =
假定目标和鱼雷始终在固定的攻击平面内 运动，目标做等速直线运动。若取基准线平行 于目标的速度矢量 υT ,则 σ T = 0 。方程组改写 为：
dr = υT cosηT − υV dt dq r = −υT sin q dt
dr υT cos q − υV = dq r −υT sin q
& σ& V = k q
k为比例系数。
弹道方程
& r = υT cos q − υV cosηV & = −υT sin q + υV sin ηV rq
比例导引法具有一定普遍性Байду номын сангаас固定提前角法和 平行接近法分别是比例导引系数k=1（ η V = 0 ）和 k=∞时比例导引法的两种特殊情况。尾追导引法又 是在 η V ≠ 0 时固定提前角法的一种特殊情况。所以 比例导引法的弹道特性介于固定提前角法与平行接 近法两者之间。