2013年最新中考数学仿真模拟试卷(三)
2013年四川省泸州市中考数学模拟试卷及答案(word解析版)
四川省泸州市2013年中考数学模拟试卷一、选择题（每小题2分共24分，请将答案填在以上表格中）（﹣）的倒数是﹣2．（2分）（2013•泸州模拟）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）3．（2分）（2013•泸州模拟）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的25．（2分）（2013•泸州模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为（）B==6．（2分）（2013•泸州模拟）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）B7．（2分）（2013•泸州模拟）如图，AB 为⊙O 的直径，PD切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCA=（ ）8．（2分）（2013•泸州模拟）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等9．（2分）（2013•泸州模拟）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两，10．（2分）（2013•泸州模拟）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（），同理可得另一阴影部分的面积也等于正方形的面积的，从而得到两个阴影部分，然后计算即可得解．∴阴影部分的面积等于正方形面积的同理可得，另一阴影部分的面积也等于正方形的面积的∴图中阴影部分的面积等于正方形的=，×11．（2分）（2013•泸州模拟）如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）|k|经过点=×S=12．（2分）（2013•泸州模拟）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC 于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD 一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=．其中正确结论的序号是（）DP=DP=EC二、填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分）13．（4分）（2013•泸州模拟）分解因式：x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）．14．（4分）（2013•泸州模拟）如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是每线BC上一点且PC=BC．一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是5cm．PC==BC×AP==515．（4分）（2013•泸州模拟）在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球总数n=5．==16．（4分）（2013•泸州模拟）对于正数x，规定，例如：，，则= 2011.5．；，当时，（=，当时，（=）（（=，当时，（；当=时，）…）（）+2011=2011.5）三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17．（6分）（2013•泸州模拟）计算：．18．（6分）（2013•泸州模拟）先化简，再求值：，其中．÷×，时，原式﹣19．（6分）（2013•泸州模拟）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）20．（7分）（2013•泸州模拟）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？．10121．（7分）（2013•泸州模拟）吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）同学们一共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整．（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传．若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）22．（8分）（2013•泸州模拟）在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度．（1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号）；（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC 方向拓宽2.7m，求坝底将会沿AD方向加宽多少米？i==，且中，∵23．（8分）（2013•泸州模拟）如图，正比例函数的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．（只需在图中作出点B，P，保留痕迹，不必写出理由），三角形的面积已知，，得；，，六、（本大题共2个小题，其中第24题10分，第25题12分，共22分）24．（10分）（2013•泸州模拟）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O 分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．（1）求证：直线CP是⊙O的切线．（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．DBC==，，DBC==AC=CP=AP==，+25．（12分）（2013•泸州模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A 的右侧），点P是抛物线上一动点．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）若点P在第二象限内，过点P作PD⊥x轴于D，交AB于点E．当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？（3）如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q，与直线AB交于点N，点M为OA的中点，那么是否存在这样的直线l，使得△MON是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．，解得，2，坐标为（）或（，坐标为（）或（点的坐标为（）或（）或（。
杭州市启正中学2013年5月中考数学模拟试卷
某某市启正中学2013年5月中考数学模拟试卷温馨提醒：球的体积334R v π=（其中R 是球的半径） 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 要反映某某市一天内气温的变化情况, 比较适宜采用的是 ( )(A) 折线统计图 (B) 条形统计图 (C) 扇形统计图 (D) 频数分布统计图 2. 无理数3732++在两个相邻的整数之间的是 ( )(A) 5和6 (B) 4和5 (C) 3和4 (D) 2和3 3.如图, ABC ∆内接于⊙O , 若28=∠OAB , 则=∠C ( ) (A)56 (B)62 (C)67 (D)644. 已知113a b +=（a b ≠），则()()a b b a b a a b ---的值为 ( ) (A) 3 (B) 32 (C) 2 (D) 15. 如图, 在四边形ABDC 中, EDC ∆是由ABC ∆绕顶点C 旋转40所得, 顶点A 恰好转到AB 上一点E 的位置, 则=∠+∠21 ( )(A)90 (B)100 (C)110 (D) 1206. 直角三角形的斜边长是|3|-x , 一条直角边的长是|3-4|x , 那么当另一条直角边达到最大时, 这个直角三角形的周长的X 围大致在 ( )(A) 3与4之间 (B) 4与5之间 (C) 5与6之间 (D) 6与7之间 7.如图，在四边形ABCD 中，=AB 4，=CD 13，=DE 12，∠=DAB=∠DEC 90°，∠=ABE 135°, 四边形ABCD 的面积是 ( )(A) 94 (B) 90 (C) 84 (D) 788. 以数形结合的观点解题, 方程210x x +-=的实根可看成函数2x y =与函数x y -=1的图象的横坐标, 也可以看成函数1y x =+与函数x y 1=的图象交点的横坐标. 那么用此方法可推断方程310x x +-=的一个实根x 所在的X 围为 （ ） (A) 021<<-x (B) 210<<x (C) 121<<x (D) 231<<x9.一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体容器平放在桌面，里面盛(第3题)(第5题)(第7题)有高2厘米的水（如图一）; 将这个长方体沿着一条宽旋转90°，平放在桌面（如图二）. 在旋转的过程中，水面的高度最高可以达到 ( )(A) 38厘米 (B) 4厘米 (C) 3厘米 (D) 417厘米10. 设b a ,是两个任意独立的一位正整数, 则点（b a ,）在抛物线bx ax y -=2上方的概率是 ( )（A ）8111 （B ）8113 （C ）8117 （D ）8119二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.3<x 的代数式：12. 已知012=-+m m ，则=++3201223m m _______ .13.小明用48元钱按零售价买了若干练习本. 如果按批发价购买, 每本便宜2元, 恰好多买4本. 那么零售价每本 _______ 元.14. 如图，在三行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，开始时，骰子如左图所示摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如右图所示位置，若要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为2的概率是 _______ . 1△ABC 的两条高线的长分别为5和20, 若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为 _______ .16. 如图, 边长是5的正方形ABCD 内, 半径为2的⊙M 与边DC 和CB 相切, ⊙N 与⊙M 外切于点P , 并且M 与边DA 和AB 相切. EF 是两圆的内公切线, 点E 和F 分别在DA 和AB 上. 则EF 的长等于 _______ . 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以. 17．(本小题满分6分)某足球联赛记分规则为胜一场积3分, 平一场积1分, 负一场积0分. 当比赛进行到14轮结束时, 甲队积分28分. 判断甲队胜, 平, 负各几场, 并说明理由.(第13题)第16题第9题18. (本小题满分8分)某一空间图形的三视图如右图所示, 其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形; 左视图：半径为1的41圆以及高为1的矩形; 俯视图：半径为1的圆. 求此图形的体积.19. (本小题满分8分)如图是一个锐角为=∠B30的直角三角形, C ∠是直角.(1) 用直尺和圆规在此三角形中作出一个半圆, 使它的圆心在线段BC 上, 且与AC AB ,都相切(保留作图痕迹，不必写出作法);(2) 求(1)中所作半圆与三角形的面积比(保留一个有效数字). (7.13,4.12,14.3≈≈≈π)20. (本小题满分10分)在ABC ∆中,120,4=∠==ABC BC AB , 将ABC ∆绕点B 顺时针旋转角)900(<<αα, 得11BC A ∆, B A 1交AC 于点E ,11C A 分别交BC AC ,于F D ,两点.(1) 在旋转过程中, 线段1EA 与FC 有怎样的数量关系? 证明你的结论;(2) 当30=α时, 试判断四边形DA BC 1的形状, 并说明理由; (3) 在(2)的情况下, 求线段ED 的长.(第18题)(第19题)(第20题)21. (本小题满分10分)对关于x 的一次函数241k k kx y --=和二次函数)0(2>++=a c bx ax y . (1) 当0<c 时, 求函数2013||22+++-=c bx ax s 的最大值;(2) 若直线241k k kx y --=和抛物线)0(2>++=a c bx ax y 有且只有一个公共点, 求333c b a ++的值.22. (本小题满分12分) 如图,已知二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点P ，顶点为C （1，-2）. （1)求此函数的关系式；（2)作点C 关于x 轴的对称点D ，顺次连接A 、C 、B 、D.若在 抛物线上存在点E ，使直线PE 将四边形ABCD 分成面积相等 的两个四边形，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F ，使得△PEF 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F 的坐标 及△PEF 的面积；若不存在，请说明理由.23. (本小题满分12分)已知AB 是半圆O 的直径, 点C 在BA 的延长线上运动(点C 与点A 不重合), 以OC 为直径的半圆M 与半圆O 交于点DCB D ∠,的平分线与半圆M 交于点E .(1) 如图甲, 求证: CD 是半圆O 的切线;(2) 如图乙, 作AB EF ⊥于点F , 猜想EF 与已有的哪条线段的一半相等, 并加以证明; (3) 如图丙, 在上述条件下, 过点E 作CB 的平行线交CD 于点N , 当NA 与半圆O 相切时, 求EOC ∠的正切值.启正中学2013年中考模拟卷（5月）数学模拟试卷参考答案及评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)号12 3 4 5 6 7 8 9 10案AD B A C B A C B D二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11.略 12.2014 13. 6 14. 31 15. 6 16. 426- 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17．(本小题满分6分)设甲队胜x 场,平y 场, 则283=+y x , 由0328≥-=x y , 得328≤x ; 又由14228≤-=+x y x ,得7≥x . 所以x 可取7或8或9.甲队胜, 平, 负的场数可以是: 7,7,0; 或8,4,2; 或9,1,4.18. (本小题满分8分)根据题意，该图形为圆柱和一个1/4的球的组合体, 其体积应为πππ34334412)1(1)1(=⋅⋅⋅+⋅⋅.甲 乙 丙 (第23题)19. (本小题满分8分) (1) 所作半圆O 如图: (2) 设边a AC =, 则6.03:)2123321≈⋅⋅=2a a S S （：三角形半圆π. 20. (本小题满分10分)(1) 1EA =FC . 由旋转可证明BF C ABE 1∆≅∆, 或者CBE BF A ∆≅∆1, 所以可得结论; (2) 四边形DA BC 1为菱形. 先证四边形DA BC 1为平行四边形, 再由1BC AB =, 所以得菱形; (3) 过点E 作AB EG ⊥于G , 在AEG Rt ∆中, 可求得332=AE ,所以3232-=-=AE AD ED . (也可从90=EBC , 先求得BE , 再求得ED EA =1.) 21. (本小题满分10分)(1) 因为0,0<>c a , 所以判别式042>-ac b , 函数c bx ax y ++=2和x 轴必有两个交点,则函数y 的最小值为0, 则函数2013||22+++-=c bx ax s 的最大值应为2013;(2) 将直线与抛物线解析式联立, 消去y , 得0)()(2412=+++-+c k k x k b ax , 因为直线与抛物线有且只有一个公共点, 所以判别式等于零, 化简整理成0)4()2(2)1(22=-++--ac b k b a k a , 对于k 取任何实数, 上式恒成立, 所以应有04,02,012=-=+=-ac b b a a 同时成立, 解得1,2,1=-==c b a , 所以6333-=++c b a .22. (本小题满分12分)1）∵c bx x y ++=2的顶点为C （1，-2），∴2)1(2--=x y ，122--=x x y ． ————————————————2 2）设直线PE 对应的函数关系式为b kx y +=．由题意，四边形ACBD 是菱形. 故直线PE 必过菱形ACBD 的对称中心M ． ————————————————1 由P (0，-1)，M （1，0），得⎩⎨⎧=+-=01b k b ．从而1-=x y ， ————————2设E (x ，1-x )，代入122--=x x y ，得1212--=-x x x ．解之得01=x ，32=x ，根据题意，得点E (3，2)—————————23）假设存在这样的点F ，可设F (x ，122--x x )．过点F 作FG ⊥y 轴，垂足为点G .在Rt △POM 和Rt △FGP 中，∵∠OMP +∠OPM =90°，∠FPG +∠OPM =90°， ∴∠OMP =∠FPG ，又∠POM =∠PGF ，∴△POM ∽△FGP . ∴GFGP OP OM =．又OM =1，OP =1，∴GP =GF ，即x x x =----)12(12． 解得01=x ，12=x ，根据题意， 得F (1，-2)．故点F (1，-2)即为所求．322211221=⨯⨯+⨯⨯=+=MFE MFP PEF S S S △△△．23. (本小题满分12分)(1) 如图甲, 连接OD , 则OD 为半圆O 的半径, 而OC 为半圆M 的直径, 所以90=∠CDO , 即CD 是半圆O 的切线; (2) 猜想: OA EF 21=.证1: 如图乙, 以OC 为直径作⊙M , 延长EF 交⊙M 于点P ,连接OD , ∵OC EF ⊥, ∴,21EP PF EF ==∵CE 平分DCB ∠, ∴DE OP OE 弧弧弧==,∴EP OD =, ∴OA OD EP EF 212121===;证2: 如图丙, 连接ME OD ME OD ,,,相交于点H . ∵CE 平分DCB ∠, ∴DE OE 弧弧=,∴OD OH OD ME 21,=⊥, ∴可证MOH MEF ∆≅∆, ∴OA OD OH EF 2121===;(3) 如图丁, 延长OE 交CD 于点K , 设y EF x OF ==,, 则y OA 2=,甲 乙 丙 丁 OxyPEA B DCM MB A EPyxOG）∵四边形AFEN 是矩形, ∴x y OF OA AF NE -=-==2, 同(2)证法E 是OK 中点, ∴N 是CK 中点, ∴x y OF CO CF x y NE CO 34),2(22-=-=-==,可证CEF Rt ∆∽EOF Rt ∆, ∴OF CF EF ⋅=2, 即)34(2x y x y -=, 解得3=x y 或1=x y.当1=xy 时, 点C 与点A 重合, 舍去; 当3=xy时, 3tan ===∠xyOFEFEOC .。
2013年江西省新余市中考数学模拟试卷及答案(word解析版)
江西省新余市2013年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卷的相应位置上．4．（3分）（2013•新余模拟）下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（）5．（3分）（2013•新余模拟）如图，点A，B，C的坐标分别为（0，﹣1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，﹣3），P（﹣3，0），Q（﹣3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有（）6．（3分）（2013•新余模拟）类比二次函数图象的平移，把双曲线y=向左平移2个单位，B向左平移，y=．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）（2013•新余模拟）国家统计局初步测算，2011年中国国内生产总值（GDP）约为470000亿元．将“470000亿元”用科学记数法表示为 4.7×105亿元．8．（3分）（2013•新余模拟）函数的自变量x的取值范围是x≤2．9．（3分）（2013•新余模拟）分解因式：a2b﹣2ab+b=b（a﹣1）2．10．（3分）（2013•新余模拟）如图，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C=25゜．C=×11．（3分）（2013•新余模拟）若不等式x﹣3（x﹣2）≤a的解为x≥﹣1，则a的值为8．=12．（3分）（2013•新余模拟）如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是．∴任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是：故答案为：．=13．（3分）（2013•新余模拟）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是18π．×14．（3分）（2013•新余模拟）如图，△ABC是一个直角三角形，其中∠C=90゜，∠A=30°，BC=6；O为AB上一点，且OB=3，⊙O是一个以O为圆心、OB为半径的圆；现有另一半径为的⊙D以每秒为1的速度沿B→A→C→B运动，设时间为t，当⊙D与⊙O外切时，t的值为．OD=3+3；=6，×B=3，OD=3CD=OD=3CD=12+63=12+3；OC=3；3+312+3．或12+312+6三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．（6分）（2013•新余模拟）计算：|﹣|+（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．得到原式×+1和进行乘法运算得到原式=2×+116．（6分）（2013•新余模拟）先化简，再求值，其中x=．．时，原式=17．（6分）（2013•新余模拟）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）18．（6分）（2013•新余模拟）甲乙丙三个同学在打兵乓球时，为了确定哪两个人先打，商定三人伸出手来，若其中两人的手心或手背同时向上，则这两个人先打，如果三个人手心或手背都向上则重来．（1）求甲乙两人先打的概率；（2）求丙同学先打的概率．==．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）（2013•新余模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．（1）若AC=8，AB=12，求⊙O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．=，即，的半径为；DEF=B=20．（8分）（2013•新余模拟）如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在间距为10mm 的横格纸中（所有横线互相平行），恰好四个顶点都在横格线上，AD与l2交于点E，BD与l4交于点F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）已知α=25°，求矩形卡片的周长．（可用计算器求值，答案精确到1mm，参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）ABE=DAG=≈五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）（2013•新余模拟）某公司为了解顾客对自己商品的总体印象，采取随机抽样的方式，对购买了自己商品的年龄在16～65岁之间的400个顾客，进行了抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对商品总体印象感到满意的人数绘制了下面的图（1）和图（2）．根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被抽查的顾客中，人数最多的年龄段是21～30岁；（2）已知被抽查的400人中有83%的人对商品总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图（2）；（3）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对商品总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%．）利用总体印象感到满意的人数共有）总体印象感到满意的人数共有总体印象的满意率是×岁被抽到的人数是总体印象的满意率是×22．（9分）（2013•新余模拟）某超市经销甲、乙两种商品．现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该超市平均每天卖出甲商品50件和乙商品20件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.2元，这两种商品每天可各多销售10件．为了使每天获取更大的利润，超市决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．设总利润为n元，请用含m的式子表示超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润n，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润最大？每天的最大利润是多少？，××）六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23．（10分）（2013•新余模拟）已知抛物线y=x2﹣2mx+3m2+2m．（1）若抛物线经过原点，求m的值及顶点坐标，并判断抛物线顶点是否在第三象限的平分线所在的直线上；（2）是否无论m取任何实数值，抛物线顶点一定不在第四象限？说明理由；当实数m变化时，列出抛物线顶点的纵、横坐标之间的函数关系式，并求出该函数的最小函数值．时，顶点坐标为（，）（）不在该直线上；）﹣时，．24．（10分）（2013•新余模拟）已知：如图（1），在平面直角坐标xOy中，边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上．另一等腰△OCA的顶点C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．（1）求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；（2）在等边△OAB的边上（点A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；（3）如图（2），现有∠MCN=60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN 绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．需要＜②==时，OQ=，OP（•﹣t﹣t）当OQ OP=t=S=＜+，当﹣，）或（）或（，）或（，。
2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷(三)
2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（三）2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（三）一.选择题（每小题3分，共24分）C D．2．（3分）（2012•龙岩质检）如图所示的几何体的俯视图是（）．C D．3．（3分）（2009•中山）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，5．（3分）（2009•崇左）不等式组的整数解共有（）6．（3分）（2009•安徽）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）．C D．7．（3分）下列事件：（1）阴天会下雨（2）随机投硬币，正面朝上（3）13名同学中两人的出生月份相同（4）2012年奥运会在巴西的里约热内卢举行2二.填空题（每题4分，共32分）9．（4分）（2011•江津区）将抛物线：y=x2﹣2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是_________．10．（4分）一列火车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设火车提速前的速度是x千米/时，则根据题意可列出方程为_________．11．（4分）十边形的外角和是_________°．12．（4分）（2012•重庆）已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为_________．户家庭该月用电量的平均数和中位数分别是_________（千瓦时）和_________（千瓦时）．14．（4分）（2012•营口）若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆锥的侧面积为_________．15．（4分）如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A1的位置．若OB=，，则点A1的坐标为_________．16．（4分）（2011•呼伦贝尔）用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需_________根火柴棒．三、解答题（共9题，共94分）17．（8分）（2010•重庆）先化简，再求值：（﹣4）÷，其中x=﹣1．18．（8分）一个口袋有4个相同的小球，分别写有A、B、C、D随机抽出一个小球然后放回，再随机抽出一个小球．（1）试用列表法或树状图法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果，并求两次抽出的球上字母相同的概率；（2）小明和小丽用这些小球做游戏，请你设计一种方案使二人获胜的可能性相同．19．（8分）（2009•郴州）如图，在下面的方格图中，将△ABC先向右平移四个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2，请依次作出△A1B1C1和△A1B2C2．20．（10分）（2006•上海）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．21．（10分）（2007•株洲）某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处．问B处与灯塔M的距离是多少海里？22．（12分）（2010•保定二模）一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达B处，求此时油箱内余油多少升？23．（12分）（2012•本溪）如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8．以AD为直径的⊙O与边BC 切于点E，且AB=BE．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）过D点作DF∥BC交⊙O于点F，求线段DF的长．24．（12分）（2012•黔南州）如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AE⊥EF，BE=2．（1）求EC：CF的值；（2）延长EF交正方形外角平分线CP于点P（如图2），试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；（3）在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．25．（14分）（2008•宜宾）已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（﹣1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E．求四边形ABDE的面积；（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由．（注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为）2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共24分）C D．±±．2．（3分）（2012•龙岩质检）如图所示的几何体的俯视图是（）．C D．3．（3分）（2009•中山）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，5．（3分）（2009•崇左）不等式组的整数解共有（）6．（3分）（2009•安徽）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）D．．C7．（3分）下列事件：（1）阴天会下雨（2）随机投硬币，正面朝上（3）13名同学中两人的出生月份相同（4）2012年奥运会在巴西的里约热内卢举行2二.填空题（每题4分，共32分）9．（4分）（2011•江津区）将抛物线：y=x2﹣2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是y=（x ﹣5）2+2或y=x2﹣10x+27．10．（4分）一列火车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设火车提速前的速度是x千米/时，则根据题意可列出方程为=1．，实际所用的时间为：．11．（4分）十边形的外角和是360°．12．（4分）（2012•重庆）已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为9：1．户家庭该月用电量的平均数和中位数分别是164（千瓦时）和160（千瓦时）．（14．（4分）（2012•营口）若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆锥的侧面积为12πcm2．15．（4分）如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A1的位置．若OB=，，则点A1的坐标为．OB=，BD=，D=，AE=÷=+1=OF=故答案为16．（4分）（2011•呼伦贝尔）用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需（6n+6）根火柴棒．三、解答题（共9题，共94分）17．（8分）（2010•重庆）先化简，再求值：（﹣4）÷，其中x=﹣1．÷（×（18．（8分）一个口袋有4个相同的小球，分别写有A、B、C、D随机抽出一个小球然后放回，再随机抽出一个小球．（1）试用列表法或树状图法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果，并求两次抽出的球上字母相同的概率；（2）小明和小丽用这些小球做游戏，请你设计一种方案使二人获胜的可能性相同．=．19．（8分）（2009•郴州）如图，在下面的方格图中，将△ABC先向右平移四个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2，请依次作出△A1B1C1和△A1B2C2．20．（10分）（2006•上海）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．21．（10分）（2007•株洲）某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处．问B处与灯塔M的距离是多少海里？x x=14x=7BC=22．（12分）（2010•保定二模）一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达B处，求此时油箱内余油多少升？解得23．（12分）（2012•本溪）如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8．以AD为直径的⊙O与边BC 切于点E，且AB=BE．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）过D点作DF∥BC交⊙O于点F，求线段DF的长．；然后根据平行线截线段成比例证得，即，由此可以求得∵∴，即，DG=，DF=24．（12分）（2012•黔南州）如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AE⊥EF，BE=2．（1）求EC：CF的值；（2）延长EF交正方形外角平分线CP于点P（如图2），试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；（3）在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．25．（14分）（2008•宜宾）已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（﹣1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E．求四边形ABDE的面积；（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由．（注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为））由已知得：EF （1+×BE=，且菁优网 ©2010-2014 菁优网参与本试卷答题和审题的老师有：mengcl ；yingzi ；lanyan ；zhjh ；HJJ ；CJX ；zhehe ；算术；hnaylzhyk ；lf2-9；自由人；dbz1018；星期八；疯跑的蜗牛；HLing ；csiya ；mmll852；kuaile ；lanchong ；蓝月梦；sjzx ；ZJX ；gbl210；MMCH ；zjx111（排名不分先后）菁优网2014年3月16日。
2013年北京市中考数学模拟试卷(三)
2013年北京市中考数学模拟试卷（三）2013年北京市中考数学模拟试卷（三）一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）（2007•湖州）下列四个点中，在双曲线上的点是（）23．（3分）（2008•绵阳）某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）．C D．4．（3分）Rt△ABC中，∠C=90°，已知cosA=，那么tanA等于（）．C D．5．（3分）（2010•武清区二模）现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京．C D．6．（3分）（2006•连云港）如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为α，则tanα的值为（）．C D．7．（3分）（2007•淮安）如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD 的周长是（）9．（3分）（2008•南充）如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（）10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在（）二、填空题：（每小题4分，共16分）将答案直接写在该题目中的横线上.11．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=4，则cosA=_________．12．（4分）（2008•淮安）小华在解一元二次方程x2﹣4x=0时，只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根x=_________．13．（4分）如图，⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且OC⊥AB，垂足为D，则CD=_________ cm．14．（4分）（2007•赤峰）如图，半径为2的两圆⊙O1和⊙O2均与x轴相切于点O，反比例函数（k＞0）的图象与两圆分别交于点A，B，C，D，则图中阴影部分的面积是_________．（结果保留π）三、（第15题每小题12分，第16题6分，共18分）15．（12分）（1）计算：（）﹣1﹣20090+|﹣2|﹣（2）先化简，再求值，其中x=3．16．（6分）（2009•南充）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．（1）求tan∠BOA的值；（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；（3）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B'的坐标为（2，﹣2），在坐标系中作出△O′A′B′，并写出点O′、A′的坐标．四、（每小题8分，共16分）17．（8分）（2009•铁岭）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．18．（8分）（2009•襄阳）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60°的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位．参考数据：≈1.4，≈1.7）五、（每小题10分，共20分）19．（10分）（2009•重庆）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．20．（10分）（2009•乐山）如图，一次函数y=﹣x﹣2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=．（1）求k的值；（2）连接OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形．一、填空题：（每小题4分，共20分）21．（4分）（2007•江苏）将抛物线y=x2的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为_________．22．（4分）（2007•大连）如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是_________．23．（4分）（2013•兰州）若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是_________．24．（4分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，AC，BD相交于O点，且∠BOC=60°，顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形的周长是_________．25．（4分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．则弦AD的长是_________cm．二、（共8分）26．（8分）（2009•十堰）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m，该村农户共有492户．（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？三、（共10分）27．（10分）（2010•兰州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．四、（共12分）28．（12分）（2009•天水）如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．2013年北京市中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）（2007•湖州）下列四个点中，在双曲线上的点是（）得23．（3分）（2008•绵阳）某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）．C D．4．（3分）Rt△ABC中，∠C=90°，已知cosA=，那么tanA等于（）．C D．cosA=设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出cosA=知，设==5．（3分）（2010•武清区二模）现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京．C D．张，所以从中随机抽取一张，抽到京京的概率是6．（3分）（2006•连云港）如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为α，则tanα的值为（）．C D．=．7．（3分）（2007•淮安）如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD 的周长是（）9．（3分）（2008•南充）如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（）D=10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在（）二、填空题：（每小题4分，共16分）将答案直接写在该题目中的横线上.11．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=4，则cosA=．，cosA==故答案为12．（4分）（2008•淮安）小华在解一元二次方程x2﹣4x=0时，只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根x=0．13．（4分）如图，⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且OC⊥AB，垂足为D，则CD=2cm cm．AB=×==8cm14．（4分）（2007•赤峰）如图，半径为2的两圆⊙O1和⊙O2均与x轴相切于点O，反比例函数（k＞0）的图象与两圆分别交于点A，B，C，D，则图中阴影部分的面积是2π．（结果保留π）三、（第15题每小题12分，第16题6分，共18分）15．（12分）（1）计算：（）﹣1﹣20090+|﹣2|﹣（2）先化简，再求值，其中x=3．（﹣1+，=．16．（6分）（2009•南充）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．（1）求tan∠BOA的值；（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；（3）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B'的坐标为（2，﹣2），在坐标系中作出△O′A′B′，并写出点O′、A′的坐标．BOA==．四、（每小题8分，共16分）17．（8分）（2009•铁岭）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．=，，18．（8分）（2009•襄阳）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60°的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位．参考数据：≈1.4，≈1.7）×=10．10≈五、（每小题10分，共20分）19．（10分）（2009•重庆）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．ABO=y=3=．ABO=的坐标分别代入，得x+220．（10分）（2009•乐山）如图，一次函数y=﹣x﹣2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=．（1）求k的值；（2）连接OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形．x可知1=一、填空题：（每小题4分，共20分）21．（4分）（2007•江苏）将抛物线y=x的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为y=（x﹣3）．22．（4分）（2007•大连）如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是0＜b＜2．）代入求出双曲线的函数的表达式，再根据反比例函数的性质求出过b=23．（4分）（2013•兰州）若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是k≤4且k≠0．，24．（4分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，AC，BD相交于O点，且∠BOC=60°，顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形的周长是16．OCB=（×=425．（4分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．则弦AD 的长是5cm．cm5二、（共8分）26．（8分）（2009•十堰）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m，该村农户共有492户．（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？依题意得：三、（共10分）27．（10分）（2010•兰州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．AB的中点，的直径，BM=2四、（共12分）28．（12分）（2009•天水）如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．ACO=，则（．时，点的坐标为（，﹣）的最大值为参与本试卷答题和审题的老师有：fuaisu；CJX；lanyan；zxw；bjf；137-hui；zhjh；ln_86；自由人；lanchong；csiya；MMCH；hbxglhl；Joyce；workholic；ZJX；心若在；bjy；孙廷茂；zhangCF；张长洪；zhehe；HLing；lk；算术；蓝月梦；星期八；nhx600；thx；zcx（排名不分先后）菁优网2014年2月27日。
2013年辽宁省中考数学模拟试卷(三)
2013年辽宁省中考数学模拟试卷（三）2013年辽宁省中考数学模拟试卷（三）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，本题共8个题，每题3分，共24分）1．（3分）（2013•大兴区一模）的倒数的相反数是（）D．．3．（3分）（2006•滨州）2006年5月20日，三峡大坝全线封顶，标志着世界上最大的水利枢纽工程主体工程基本．C D．5．（3分）（2006•枣庄）由几个小立方体搭成的一个几何体如图所示，它的主视图如图，．C D．6．（3分）（2006•贵港）某公司员工的月工资统计如下表，那么该公司员工月工资的平均数、中位数和众数分别是（）7．（3分）如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（）．C D．8．（3分）（2006•淮安）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC 的面积为S，则（）二、填空题（本题共8个题，每题3分，共24分）9．（3分）（2011•阜新）在函数中，自变量的取值范围是_________．10．（3分）如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，则后面的字是_________．11．（3分）（2005•马尾区）如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为_________cm．12．（3分）若不等式组无正整数解，则a的范围是_________．13．（3分）（2006•郴州）如图，是一个圆形转盘，现按1：2：3：4分成四个部分，分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为_________．14．（3分）反比例函数经过点（﹣1，2），则k值为_________．15．（3分）（2006•贵港）如图，将Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转90°，则旋转后B点的坐标是_________．16．（3分）（2006•临沂）如图，小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时针滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，当小正六边形由图①位置滚动到图②位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度为_________度．三、解答题（本题共2个题，每题8分，共16分）17．（8分）（2006•常德）先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值．18．（8分）（2006•镇江）将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）：第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；按上述分割方法进行下去…（1）请你在下图中画出第一次分割的示意图；（2）若原正六边形的面积为a，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填S与分割次数n有何关系？（S用含a 和n的代数式表示，不需要写出推理过程）四、解答题（本题共2个题，每题10分，共20分）19．（10分）（2006•常德）有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？20．（10分）某市的“百姓投诉热线”一周内共接听的有关“环境污染”的投诉电话70个，下面不完整的条形统计图和扇形统计图是工作人员根据有关数据统计后绘制出的．请你根据上述统计图中提供的有关信息，回答下列问题：（1）本周“百姓投诉热线”共接听到的投诉电话有多少个？（2）有关教育问题的电话有多少个？（3）补全条形统计图和扇形统计图．（4）根据上述信息，提出一个问题并进行解答．五、解答题（本题共2个题，每题10分，共20分）21．（10分）（2006•镇江）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？22．（10分）某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）．（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式．六、解答题（本题共2个题，每题10分，共20分）23．（10分）（2006•闸北区一模）如图，柳明发现在小丘上种植着一棵香樟树AB，它的影子恰好落在丘顶平地BC 和斜坡的坡面CD上．柳明测量得BC=4米，斜坡的坡面CD的坡度为1：，CD=2.5米．如果柳明同时还测得附近一根垂直于地面的2米高的木柱MN的影长NP=1.5米．求这棵香樟树AB的高度．24．（10分）（2006•淮安）东方专卖店专销某种品牌的钢笔，进价12元/支，售价20元/支．为了促销，专卖店决定凡是买10支以上的，每多买一支，售价就降低0.10元（例如，某人买20支计算器，于是每只降价0.10×（20﹣10）=1元，就可以按19元/支的价格购买），但是最低价为16元/支．（1）求顾客一次至少买多少支，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买x支时（x＞10），利润y（元）与购买量x（支）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了46支，另一位顾客买了50支，专实店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/支至少要提高到多少，为什么？七、解答题（本题共12分）25．（12分）（2001•上海）已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=5，AB=DC=2．（1）如图，P为AD上的一点，满足∠BPC=∠A，求AP的长；（2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足∠BPE=∠A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q．①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②当CE=1时，写出AP的长．（不必写解答过程）八、解答题（本题共14分）26．（14分）已知二次函数的图象经过点A（﹣3，﹣6），并且该抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴的交点为E，P为抛物线的顶点．如图所示．（1）求这个二次函数表达式．（2）设点D为线段OC上的一点，且满足∠DPC=∠BAC，说明直线PC与直线AC的位置关系，并求出点D的坐标．（3）在（1）中的抛物线上是否存在一点F，使S△BCF=S△BCP？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．2013年辽宁省中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，本题共8个题，每题3分，共24分）1．（3分）（2013•大兴区一模）的倒数的相反数是（）D．的倒数为﹣解：∵的倒数为﹣∴）的倒数为．也考查了相反数．．、应等于，错误，3．（3分）（2006•滨州）2006年5月20日，三峡大坝全线封顶，标志着世界上最大的水利枢纽工程主体工程基本．C D．5．（3分）（2006•枣庄）由几个小立方体搭成的一个几何体如图所示，它的主视图如图，．C D．6．（3分）（2006•贵港）某公司员工的月工资统计如下表，那么该公司员工月工资的平均数、中位数和众数分别是（）这组数据的平均数为7．（3分）如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（）．C D．8．（3分）（2006•淮安）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC 的面积为S，则（）二、填空题（本题共8个题，每题3分，共24分）9．（3分）（2011•阜新）在函数中，自变量的取值范围是x≥2且x≠3．，10．（3分）如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，则后面的字是祝．11．（3分）（2005•马尾区）如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为 3.6cm．12．（3分）若不等式组无正整数解，则a的范围是a≤9．，，2+≤13．（3分）（2006•郴州）如图，是一个圆形转盘，现按1：2：3：4分成四个部分，分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为．=14．（3分）反比例函数经过点（﹣1，2），则k值为﹣2．y=的图象经过点（﹣15．（3分）（2006•贵港）如图，将Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转90°，则旋转后B点的坐标是（2，2）．16．（3分）（2006•临沂）如图，小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时针滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，当小正六边形由图①位置滚动到图②位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度为240度．三、解答题（本题共2个题，每题8分，共16分）17．（8分）（2006•常德）先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值．（18．（8分）（2006•镇江）将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）：第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；按上述分割方法进行下去…（1）请你在下图中画出第一次分割的示意图；（2）若原正六边形的面积为a，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填S与分割次数n有何关系？（S用含a 和n的代数式表示，不需要写出推理过程）形的边长的，则面积是上一次的正六边形的面积的S=1 2 3 …．四、解答题（本题共2个题，每题10分，共20分）19．（10分）（2006•常德）有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？．=，20．（10分）某市的“百姓投诉热线”一周内共接听的有关“环境污染”的投诉电话70个，下面不完整的条形统计图和扇形统计图是工作人员根据有关数据统计后绘制出的．请你根据上述统计图中提供的有关信息，回答下列问题：（1）本周“百姓投诉热线”共接听到的投诉电话有多少个？（2）有关教育问题的电话有多少个？（3）补全条形统计图和扇形统计图．（4）根据上述信息，提出一个问题并进行解答．五、解答题（本题共2个题，每题10分，共20分）21．（10分）（2006•镇江）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？22．（10分）某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）．（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式．六、解答题（本题共2个题，每题10分，共20分）23．（10分）（2006•闸北区一模）如图，柳明发现在小丘上种植着一棵香樟树AB，它的影子恰好落在丘顶平地BC 和斜坡的坡面CD上．柳明测量得BC=4米，斜坡的坡面CD的坡度为1：，CD=2.5米．如果柳明同时还测得附近一根垂直于地面的2米高的木柱MN的影长NP=1.5米．求这棵香樟树AB的高度．，=1.5=24．（10分）（2006•淮安）东方专卖店专销某种品牌的钢笔，进价12元/支，售价20元/支．为了促销，专卖店决定凡是买10支以上的，每多买一支，售价就降低0.10元（例如，某人买20支计算器，于是每只降价0.10×（20﹣10）=1元，就可以按19元/支的价格购买），但是最低价为16元/支．（1）求顾客一次至少买多少支，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买x支时（x＞10），利润y（元）与购买量x（支）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了46支，另一位顾客买了50支，专实店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/支至少要提高到多少，为什么？元，那就是多买了支，故一次至少买+10=50七、解答题（本题共12分）25．（12分）（2001•上海）已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=5，AB=DC=2．（1）如图，P为AD上的一点，满足∠BPC=∠A，求AP的长；（2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足∠BPE=∠A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q．①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②当CE=1时，写出AP的长．（不必写解答过程）∴，即：∴，即：∴∴∵或八、解答题（本题共14分）26．（14分）已知二次函数的图象经过点A（﹣3，﹣6），并且该抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴的交点为E，P为抛物线的顶点．如图所示．（1）求这个二次函数表达式．（2）设点D为线段OC上的一点，且满足∠DPC=∠BAC，说明直线PC与直线AC的位置关系，并求出点D的坐标．（3）在（1）中的抛物线上是否存在一点F，使S△BCF=S△BCP？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．可求出，即，从而得到S，则y=或﹣，然×3m+x；﹣+x+=（得﹣+x+=0∴，即，坐标为（，×=∴y=或﹣，时，﹣+x+，解得时，﹣+x+=，解得，）或（）或（1+，﹣）或（﹣，﹣参与本试卷答题和审题的老师有：zxw；zcx；gsls；wdxwzk；MMCH；星期八；lanyan；自由人；如来佛；心若在；zhjh；CJX；蓝月梦；csiya；lanchong；HLing；cook2360；137-hui；zhehe；ln_86；yeyue；智波；gbl210；hdq123；sjzx（排名不分先后）菁优网2014年3月16日。
2013年中考数学模拟试卷
2012—2013学年九年级数学（下）周末辅导资料（17）理想文化教育培训中心 学生姓名： 得分:一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1、-2013的相反数是（ ）A ．-2013B ． 2013C ．12013- D ．120132、下列计算正确．．的是（ ） A. a a a 632=⋅ B. 21)21(-=-- C. ()532a a = D. 3-= 33、数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（ ） A ． 5 B ． 6 C ． 7D ．84、如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 5、下列式子中，实数x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．12x - B ．2x - C ．2x - D ．12x - 6、不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为（ ）7、只用下列一种正多边形不能．．镶嵌成平面图案的是（ ） A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形8、如果两圆的半径分别为6和4，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（ ）A ．外切B ．内切C ．相交D ．内含9、如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ∥DC 且交BC 于E ，AD=8cm, 则OE 的长为（ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm 10、如图，点A 是反比例函数2y=x （x ＞0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数3y=x-的图象于点B ，以AB 为边作▱ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为【 】 A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、在△ABC 中，∠C=090，AB=5，AC=3，则sinB= ．12、过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 ．1 02 A ． 1 0 2 B ． 1 0 2 C ． 1 0 2D ．第9题主视方向 第4题第10题E DCBA13、方程13x 12x 3=-+的解是 14、已知反比例函数ky x=（k ≠0）的图象经过点（-1,2），当x ＞2 时，所对应的函数值y 的取值范围是 ．15、已知圆锥的底面直径和母线长都是１０cm ，则圆锥的侧面积为 ．16、已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415…，若8+a b =82×a b （a ，b 为正整数），则a +b = ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17、计算：()1012012+32+3tan 303π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭18、已知：四边形ABCD 是平行四边形，点E 是BC 上的一点，且∠DAE=∠B 。
中考仿真模拟考试《数学卷》附答案解析
6000(1﹣x)2＝3600
解得：x1＝ ,x2＝ (不合题意,舍去),
∴生产1t甲种药品成本的年平均下降率为 .
故选：A.
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的实际应用,熟练掌握相关方法是解题关键.
9.如图,已知△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC＝ ,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△A′B′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为( )
A.2－ B. C. D.1
10.设函数y＝x2+2kx+k﹣1(k为常数),下列说法正确的个数是( )
(1)对任意实数k,函数与x轴有两个交点
(2)当x≥﹣k时,函数y的值都随x的增大而增大
(3)k取不同的值时,二次函数y的顶点始终在同一条抛物线上
(4)对任意实数k,抛物线y＝x2+2kx+k﹣1都必定经过唯一定点
22.阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个非零实数根分别为x1,x2,则x1+x2＝﹣ ,x1x2＝ .
解决下列问题：已知关于x的一元二次方程(x+n)2＝6x有两个非零不等实数根x1,x2,设m＝ ,
(Ⅰ)当n＝1时,求m的值；
(Ⅱ)是否存在这样的n值,使m的值等于 ？若存在,求出所有满足条件的n的值；若不存在,请说明理由.
6.抛物线y=2(x﹣2)2+5向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,此时抛物线的对称轴是()
A.x=2B.x=﹣1C.x=5D.x=0
7.已知点A(﹣1,2),O是坐标原点,将线段OA绕点O逆时针旋转90°,点A旋转后的对应点是A1,则点A1的坐标是( )
泰安市2013年中考数学模拟试题(3)
泰安市 2013 年中考模拟试卷数学卷 3 （考试时间：120 分钟，满分：120 分） 一、仔细选一选（本题有 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
1．如果 x : y 1: 2 ，那么下列各式中不成立的是（ ．A.）x y 3 ； B. y 2yx 1 ； y 2C.x 1 2 y 2 ； D. . x 1 y 1 32．将二次函数 y=x2 的图象向上平移 2 个单位，再向左平移 3 个单位，得到新的图象的二次 函数表达式是（ ） A．y=（x+3）2-2 3．若方程组 B．y=（x-3）2-2 C．y=（x+3）2+2 D．y=（x-3）2+24x+3y=14 kx+(k-1)y=6 的解中 x 与 y 的值相等，则 k 为（）A．4 B．3 C．2 D．1 4．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（ A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．三角形两边之和大于第三边 D．两点之间线段最短 5．若方程 ax2=b（ab>0）的两个根分别是 2m+5 与 4m+1，则 的值为（b a））A．1 B．2 C．9 D．4 6．下列说法正确的有（ ） ①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的 和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．关于四边形 ABCD 有以下 4 个条件：①两组对边分别平行；②两条对角线互相平分；③两 条对角线互相垂直；④一组邻边相等．从中任取 2 个条件，能得到四边形 ABCD 是菱形的 概率是（ ） A．2 3B．1 3C．k x1 2D．5 68．如图，抛物线 y=ax2 与反比例函数 y 的图象交于 P 点，若 P 点横坐标为 1，则关于 x 的 不等式 ax 2 >0 的解是（ A．x>1 B．x< -1Bk x） C．-1<x<0A G F D ED．0<x<1C第 8 题图第 9 题图第 10 题图9．如图是正方体盒子的表面展开图，则下列说法中错误的是（ ） A．当折叠成正方体纸盒时，点 F 与点 E，C 重合 B．过点 A、B、C、D、E、F、G 七个点中的 n 个点作圆，则 n 的最大值为 4 C．以点 A、B 、C、D、E、F、G 中的四个点为顶点的四边形中平行四边形有 2 个 D．设图中每个小正方形的边长为 1，则能覆盖这个图形的最小的圆的直径为 3 2 10．如图，直线 y= x+3 交 x 轴于 A 点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点 O， 另两个顶点 M、 恰落在直线 y= x+3 上， N 点在 第二象限内， tan∠AON 的值为 N 若 则 （ A．1 7 3 4 3 4）B．1 6C．1 5D．1 811、如图，已知边长为 a 的正方形 ABCD，E 为 AD 的中点，P 为 CE 的中点，F 为 BP 的中点， 则△BFD 的面积是（ ） A．a2/8 B．a2/16 C．a2/32 D．a2/6411 题 12 题 12、如图所示，AB∥DE，则∠B，∠C，∠D 之间的关系是（ A．∠B+∠C+∠D=180° C．∠B=∠C+∠D B．∠B+∠C-∠D=180° D．∠B-∠C+∠D=180°13 题 ）13、如图，若△ABC 中任意一点 P（x0，y0），经平移后对应点为 P1（x0+5，y0-3），那么将 △ABC 作同样的平移得到△A1B1C1，则点 A 的对应点 A1 的坐标是（ ） A．（4，2）B．（9，-4）C．（-6，7）D． （-1，2） 14、甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 40%， 调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别 为 x 元、y 元，则下列方程组正确的是（ ） A． x+y=100 B． x+y=100 (x+10%)x+(1-40%)y=100×(1+20%) (x-10%)x+(1+40%)y=100×20% C． x+y=100 D． x+y=100 (1-10%)x+(1+40%)y=100×(1+20%) (x+10%)x+(1-40%)y=100×20% 15、如图，正方形的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 A→D→C→B→A，设 P 点 经过的路程为 x，以点 A、P、D 为顶点的三角形的面积是 y．则下列图象能大致反映 y 与 x 的 函数关系的是（ ）A．B．C．D．15 题17 题 ）19 题16、已知若 x2+xy+2y=10，y2+xy+2x=14，则 x+y 的值是（ A．±4 B．±6 C． 或 6 D． 或-6 -4 417、如图，正方形 ABCD 的面积为 1，M 是 AB 的中点，则图中阴影部分的面积是（ A． B． C． D． 3 1 2 4 10 3 5 9）18、某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是 1：√3，背水坡为 1：1，那么两个坡的 坡角和为（ ） A．90° B．75° C．60° D．105° 19、如图，把 Rt△ABC 放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，sin∠C=0.6，点 A、B 的坐 标分别为（2，0），（8，0），将△ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x-6 上时，线 段 BC 扫过的面积为（ ） A．16 B．24 C．40 D．56 20、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换： 1、f（a，b）=（-a，b）．如：f（1，3）=（-1，3）； 2、g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）； 3、h（a，b）=（-a，-b）．如：h（1，3）=（-1，-3）． 按照以上变换有：f（g（2，-3））=f（-3，2）=（3，2），那么 f（h（5，-3））等于（ A． （-5，-3）B．（5，3）C．（5，-3）D． （-5，3） 二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 21．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方 体有 个 22．如图所示，点 A1，A2，A3 在 x 轴上，且 OA1=A1A2=A2A3，分别过点 A1，A2，A3 作 y 轴的平 行线，与反比例函数 y=8/x（x＞0）的图象分别交于点 B1，B2，B3，分别过点 B1，B2，B3 作 x 轴的平行线，分别于 y 轴交于点 C1，C2，C3，连接 OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部 分的面积之和为）21 题22 题 ．23．若单项式-3x4a-by2 与 3x3ya+b 是同类项，则这两个单项式的积为24．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=20°．在同一平面内，将△ABC 绕点 C 旋转到△A′ B′C 的位置，设旋转角为 （0°< <180°）.若△A′B′C 中恰有一条边与△ABC 中的 一条边平行，则旋转角 的可能的度数为 ．A A/yD CA3B/A2 A1 B 1α CB3 B2 C3OF BBOC0 C1 C2xA E（第 24 题图） （第 25 题图） （第 26 题图） 25．正方形 A1B1C1C0，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点 A1，A2，A3，…和点 C0，C1，C2，C3，…分别在抛物线 y=ax2（a>0）和 x 轴上，已知 B1（3，1） B2（ 9 ， 9 ） ， ，则2 4，Bn 的坐标为 ． 26．将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点 A1、A2…An 分别是各正方形的 中心，则 n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为 cm2．a=26 题 三、全面答一答（共 42 分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
2013年安徽省凤阳县中考数学模拟试卷
2013年安徽省凤阳县中考数学模拟试卷考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、2-的相反数是…………………………………………………（ ）A 、2 B 、－2 C 、4 D2、2013年我省GDP 突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP 万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）元A 、121.0010⨯ B 、121.00510⨯ C 、121.0110⨯ D 、121.0052910⨯ 3、如图，把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为………………………………（ ） A 、55° B 、65° C 、125° D 、135°4、从2008年起，清明、端午、中秋被增设为国家法定节假日. 小明打算在今年的端午节送给奶奶的礼盒如下图所示，那么这个礼盒的主视图是（ ）5、小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为…………………………………（ ） A 、16 B 、18 C 、19 D 、5186、已知⊙O 1和⊙O 2的半径是方程2560x x -+=两根，且两圆的圆心距等于5，则⊙O 1和⊙O 2的位置是…………………………………………（ ）A. B. C. D.A 、相交B 、外离C 、外切D 、内切7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上，点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为（ ）A 、15°B 、28°C 、29°D 、34°8、如图，CD 是平面镜，光线从A 点出发经CD 上点E 反射照到B 点，若入射角为α，AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，且AC=3，BD=6，CD=12，则tan α值为…………………（ ） A 、35 B 、43 C 、45 D 、349、如图所示是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过A 点（3，0），对称轴为1x =，给出四个结论：①240b ac ->；②20a b +=；③0a b c ++=；④当1x =-或3x =时，函数y 的值都等于0。
2013年中考数学模拟试卷
2013年中考数学模拟试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）【原创试题】1.计算23+-的结果是【】A．1 B．1- C． 5 D．5-【原创试题】2.如图，所给图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是【】A B C D【改编试题】3.国家发改委已于2013年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，保留2个有效数字为【】A．1.0×106 B．1.02×106 C．1.02×107 D．1.0×107【原创试题】4.暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机抽取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为【】A、12B、13C、16D、19【原创试题】5.下列运算正确的是【】A．x2+ x3 = x5B．x4·x2 = x6C．x6÷x2 = x3 D．( x2 )3 = x8【原创试题】6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【】A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【原创试题】7.如图，⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为2cm，⊙O3，（第7题图）⊙O 4的半径均为1cm ，⊙O 与其他4个圆均相外切，图形既关于O 1O 2所在直线对称，又关于O 3O 4所在直线对称，则四边形O 1O 4O 2O 3的面积为【 】A.12cm 2B.24cm 2C.36cm 2D.48cm 2【试题来源】（2012广州广雅）8．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是【】1 3 5 m234 156 35 8 nA ．48 B ． 56 C ．63 D． 74 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 【原创试题】9.x 的取值范围是 。
山东济宁2013年中考数学模拟试题【高仿真版】
☆绝密级 试卷类型A济宁市二0一二年高中阶段学校招生考试数 学 试 题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页.第Ⅰ卷2页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，64分；共100分.考试时间为120分钟.2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上. 每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.3.答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第8页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.考试结束，试题和答题卡一并收回.第Ｉ卷(选择题 共36分)一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．22-的值是（ ） A ．2-B ．2C ．4D ．4-2．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）正面A ．B ．C ．D ． 3．我国第二颗月球探测卫星嫦娥二号于2011年6月9号奔向距地球1 500 000km 的深空， 用科学记数法表示1 500 000为（ ） A ．1.5×106B ．0.15×107C ．1.5×107D ．15×1064．下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．不等式组⎩⎨⎧≥+≤-3242x x x 的解集是（ ）A ．x ≥3B ．x ≤6C ．3≤x ≤6D ．x ≥66．商场对某商品优惠促销，如果以八折的优惠价格每出售一件商品，就少赚15元，那么顾客买一件这种商品 就只需付（ ）元．A ．35B ．60C ．75D ．150 7．如图，A B C D ，，，为O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路线作匀速运动，P设运动时间为t （s ）．()APB y =∠，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）8．为了呼吁同学们共同关注地球暖化问题对人类生活的影响，小明调查了2011年6月气温情况，如图所示．根据统计图分析，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．32℃，30℃ B ．31℃，30℃ C ．32℃，31℃D ．31℃，31℃9．如图，⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点P 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．55°D ．60°10．如图，ABC ∆中，90B ∠= ，6AB =，8BC =，将ABC ∆沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C ′处，并且C ′D ∥BC ，则C ′D 的长（ ）A ．950B ．940 C ．415 D ．42511．若点A （11x y ，）、B （22x y ，）、C （33x y ，）是反比例函数(0)ky k x=<的图象上的三点，且1230x x x >>>，则123y y y 、、的大小关系（ ）A ．312y y y <<B ．213y y y <<C ．321y y y <<D ．123y y y <<12．在平面直角坐标系中给定以下五个点A （－2，0）、B （1，0）、C （4，0）、D （－2，29）、E （0，－6），在五个形状、颜色、质量完全相同的乒乓球上标上A 、B 、C 、D 、E 代表以上五个点．玩摸球游戏，每次摸三个球，摸一次，三球代表的点恰好能确定一条抛物线（对称轴平行于y 轴）的概率是 （ ） A ．21B ．53C ．107 D ．54 ★选择题答案卷：☆绝密级 试卷类型AA B C DOP B ．D ．A ．C ． 第8题图29℃ 30℃ 31℃ 32℃ CC 第10题图济宁市二0一二年高中阶段学校招生考试数 学 试 题第Ⅱ卷(非选择题 共64分)二、填空题(每小题3分，共12分；只要求填写最后结果) 13．分解因式：228x -=_______________; 14．函数y =x 的取值范围是____________________． 15．如图，为了测量河宽AB (假设河的两岸平行)，测得∠ACB ＝30°，∠ADB ＝60°，CD ＝60m ，则河宽AB为________m(结果保留根号)．16．如图，在Rt ABC △中，90301ACB A BC ∠=∠==°，°，，过点C 作1CC AB ⊥，垂足为1C ，过点1C 作12C C AC ⊥，垂足为2C ，过点2C 作23C C AB ⊥，垂足为3C ，……按此作法进行下去，则n AC =______________.三、解答题（共52分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 17．（本题6分）计算：1221)21()14.3(60tan 220+----︒--π18．（本题6分）先化简代数式：1)1111(2-÷+--x xx x ，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x 的值，代入求出代数式的值．19．（本题8分）图1表示的是某综合商场今年1～5月份的商品各月销售总额的情况，图2A第14题图 C 5C 4C 3C 2C 1CBA第15题图 C 6123 5月份商场各月销售总额统计图图1图2商场服装部．．．各月销售额占商场当月 第19题图表示的是商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图1、图2， 解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1~5月的商品销售总额一共是410万元， 请你根据这一信息将图1中的统计图补充完整； （2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图2后认为，5月份商场服装部．．．的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．20．（本题10分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称：__________和_________； （2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O (0，0)，A (3，0)，B (0，4)．请画出以格点为顶点，OA OB ，为勾股边，且对角线相等的勾股四边形OAMB ；（3）如图2，将ABC △绕顶点B 按顺时针方向旋转60 ，得到DBE △，连接AD DC ，，已知30DCB = ∠．求证：222DC BC AC +=，即四边形ABCD 是勾股四边形．21．（本题10分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售图1图2第20题图额见下表：（1）2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?22．（本题12分）如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2．（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点（P与A，C不重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于点E，求△ACE面积的最大值；第23题图。
山东省德州市2013年中考数学模拟试卷
山东省德州市2013年中考数学模拟试卷（时间120分钟，满分120分）第一部分 选择题（共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1．-7的相反数的倒数是 （ ）A ．7B ．-7C ．17D ．-172．现掷A 、B 两枚均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x 、y ，并以此确定点P （x y ，），那么各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ）A.118B.112C.19D.163如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是( )A.32oB.68oC.58oD.60o4．如图，已知⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 是□AD 上任意一点，则∠BEC 的度数为 （ ） A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5．从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形中任选两种不同的 正多边形，能够进行平面镶嵌的概率是 （ ） A.51 B.103 C.52 D.216．小明从家骑车上学，先上坡到达A 地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ） A. 8.6分钟 B. 9分钟 C. 12分钟 D.16分钟第6题第7题x（第13题）37．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB 的顶点O 、C 的坐标分别是(0, 0)，(2, 0)，则顶点B 的坐标是（ ）． A.（1，1） B.（－1，－1）C.（1，－1）D.（－1，1）8．已知抛物线bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论：①abc ＞0； ② 2=++c b a ； ③a ＜21； ④b ＞1.其中正确的结论是 （ ）A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④第二部分 非选择题（共96分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 9．因式分解：224a a -= ．10在直角坐标系中，点P （-3，2）关于X 轴对称的点Q 的坐标是 . 11.某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元．12．如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是 ． 13．一个数值转换器如左图所示，根据要求回答问题： 要使输出值y 大于100，输入的最小正整数x 为 .23（第14题）A DHG F BE第12题14．如图， 在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC 是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点P 、A 、B 为顶点的三角形与△ABC 相似，则格点P 的坐标是 ．15．有一个Rt ∆ABC ，∠C=90°，∠A=60°，AC=2，将它放在直角坐标系中，使斜边AB 在X 轴上，直角顶点C 在反比例函数xy 32=第一象限内的图象上，则点B 的坐标为 ．16．观察下面一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7…，将这列数排成下列形式：记ij a 为第行第j 列的数，如23a =4，那么87a 是 。
2013年杭州市萧山区中考数学模拟试卷及答案(word解析版)
2013年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题纸上，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）（2013•聊城）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.00000253．（3分）（2013•温州模拟）如图，数轴的单位长度为1，如果R，T表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大（）4．（3分）（2013•萧山区模拟）的值等于（））±﹣3.1=|a|：∵＞∴==|a|5．（3分）（2010•安顺）不等式组的解集在数轴上表示为（）6．（3分）（2013•萧山区模拟）如图，△ABC中，E、F分别是AB，AC的中点，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为（）∴==7．（3分）（2013•萧山区模拟）从下列4个函数：①y=3x﹣2；②；③；2②③8．（3分）（2013•萧山区模拟）如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（），，9．（3分）（2013•萧山区模拟）如图，⊙O的半径为，BD是⊙O的切线，D为切点，过圆上一点C作BD的垂线，垂足为B，BC=3，点A是优弧CD的中点，则sin∠A的值是（）COE==COE=sinA=10．（3分）（2013•萧山区模拟）二次函数与的图象的一个交点为A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C（点B在点C的左侧）．则下列结论：（1）无论x取何值，y2的值总是正数；（2）当x=0时，y2﹣y1=4；（3）当x≥﹣2时，y1、y2都随x的增大而增大；（4）2AB=3AC；得=，则=，所以②二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，准确完整地填写答案.11．（4分）（2011•牡丹江）函数y=的自变量x取值范围是x≤3．12．（4分）（2013•萧山区模拟）正十边形的每个外角都等于36度．13．（4分）（2013•萧山区模拟）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为3cm．=r=====12r====3cm．14．（4分）（2013•萧山区模拟）如图，在△ABC中，∠BAC：∠ABC=3：5，将△ABC绕点C 旋转至△CDE，使点E、C、A在一条直线上，此时，点B恰好在△CDE的DE边上，则∠BCD 等于20°．15．（4分）（2013•萧山区模拟）已知：实数m满足：m2﹣5m﹣1=0，则代数式的值是29．∴=310m+=5m+3+====2916．（4分）（2013•萧山区模拟）如图，点P是双曲线（x＞0）上动点，在y轴上取点Q，使得以P、Q、O 为顶点的三角形是含有30°角的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是（0，2）、（0，2）、（0，）、（0，8）．b==a b=2b=a∵∴=a，a=∵∴=，解得b=a∵∴=a，2AQ=AP=+=a=∵∴=，解得2AQ=，）三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（6分）（2013•萧山区模拟）（1）计算：（2）解方程：（x+3）2=（1﹣2x）2．=+=18．（8分）（2013•萧山区模拟）杭州湾跨海大桥两主塔与它们之间的斜拉索构成美轮美奂的对称造型，现测得跨海大桥主塔AB、CD之间的距离BD为448米，主塔AB的一根斜拉索AF的仰角为∠AFB=28.2°，且EF的长度为36米，求该桥的主塔AB高为多少米．（精确到米，sin28.2°≈0.473，cos28.2°≈0.881，tan28.2°≈0.536）BE=FD=BE=FD===206AFB=，19．（8分）（2013•萧山区模拟）某校中午学生用餐比较拥挤，为建议学校分年级错时用餐，李老师带领数学学习小组在某天随机调查了部分学生，统计了他们从下课到就餐结束所用的（1）上表中a=，b=，c=，补全频数分布直方图；（2）在调查人数里，从下课到就餐结束所用时间不少于20min的共有18人；（3）此次调查中，中位数所在的时间段是15≤x＜20min．a=123使A、B在l1上，C在l3上，BC交l2于点M，△ACM的外接圆交l3于点N，试判断△AMN的形状并证明．21．（10分）（2013•萧山区模拟）如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G，BF≠CG．（1）图中有那几对不全等的相似三角形，请把他们表示出来．（2）根据甲、乙两位同学对图形的探索，试探究BF、FG、GC之间的关系，并证明．甲同学：把△ABF、△AGC分别沿AD、AE折叠，发现：B、C两点重合．乙同学：把△ABF绕点A旋转，使AB、AC重合，发现：构造出了直角．22．（12分）（2007•湖州）我县农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民30%报销、15 000元按40%报销、余下的10 000元按50%报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2009年门诊看病报销医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗自付费用元；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5000≤x≤20 000），按标准报销的金额为y 元，试求出y与x的函数关系式；（3）若某农民一年内本人自负住院费17 000元（自负医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少？23．（12分）（2013•萧山区模拟）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴的两个交点分别为A （﹣1，0）、B（3，0），与y轴的交点为点D，顶点为C，（1）写出该抛物线的对称轴方程；（2）当点C变化，使60°≤∠ACB≤90°时，求出a的取值范围；（3）作直线CD交x轴于点E，问：在y轴上是否存在点F，使得△CEF是一个等腰直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．x==1））代入，a=；，。
全国名校2013年中考数学模拟试卷分类汇编30 相似形
相似形一、选择题1、（2013江苏东台实中）在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值（）A、缩小2倍B、扩大2倍C、不变D、不能确定答案：C2、（2013²温州市中考模拟）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=6，DE=3，则BC的长为BACEDA．9 B．6 C．4 D．3答案：A3、（2013²湖州市中考模拟试卷3）如果两个相似三角形的相似比是1∶2，那么它们的面积比是( ).C. 1∶4D. 2∶1答案：C4、6．(2013年河北二摸)两个相似三角形的面积比是9∶16，则这两个三角形的相似比是A．9∶16 B．3∶4 C．9∶4 D．3∶16答案：B二、填空题1、（2013²湖州市中考模拟试卷1）在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为________m.答案：1002、（2013²湖州市中考模拟试卷7）22的比例中项是 .答案：±13、(2013年河南西华县王营中学一摸)如图，已知△ABC的面积是3的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与D E相交于点F，则△AEF的面积等于__________（结果保留根号）.答案：433-三、解答题1、（2013安徽芜湖一模）如图，已知：直线y=-x+3交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，抛物线y=ax 2+bx+c 经过A 、B 、C （1，0）三点. （1）求抛物线的解析式;（2）若点D 的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P ，使ΔABO 与ΔADP 相似，求出点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，在x 轴下方的抛物线上，是否存在点E ，使ΔADE 的面积等于四边形APCE 的面积？如果存在，请求出点E 的坐标；如果不存在，请说明理由．（本小题满分12分）解：（1）：由题意得，A （3，0），B （0，3）∵抛物线经过A 、B 、C 三点，∴把A （3，0），B （0，3），C （1，0）三点分别代入2y ax bx c =++得方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++==++03039c b a c c b a 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-==341c b a ∴抛物线的解析式为243y x x =-+ …………………………… （4分） （2）由题意可得：△ABO 为等腰三角形,如图所示， 若△ABO ∽△AP 1D ，则1DP OBAD AO =∴DP 1=AD =4 , ∴P 1(1,4)-若△ABO ∽△ADP 2 ，过点P 2作P 2 M ⊥x 轴于M ，AD =4, ∵△ABO 为等腰三角形, ∴△ADP 2是等腰三角形,由三线合一可得：DM =AM =2= P 2M ，即点M 与点C 重合∴P 2（1，2） ……………………（8分） （3）如图设点E (,)x y ，则||2||21y y AD S ADE =⋅⋅=∆①当P 1(-1,4)时，S 四边形AP 1CE =S 三角形ACP 1+S 三角形ACE ||2214221y ⋅⨯+⨯⨯== 4y + ∴24y y =+ ∴4y = ∵点E 在x 轴下方 ∴4y =-代入得： 2434x x -+=-,即 0742=+-x x∵△=(-4)2-4³7=-12<0 ∴此方程无解②当P 2（1，2）时，S 四边形AP 2CE =S 三角形ACP 2+S 三角形ACE = 2y + ∴22y y =+ ∴2y =∵点E 在x 轴下方 ∴2y =- 代入得：2432x x -+=-即 0542=+-x x ，∵△=(-4)2-4³5=-4<0∴此方程无解综上所述，在x 轴下方的抛物线上不存在这样的点E 。
全国名校2013年中考数学模拟试卷分类汇编33 图形的变换
图形的变换（图形的平移、旋转与轴对称）一、选择题1、（2013安徽芜湖一模）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）．A B C D[w#~@ww*.zzste&] 答案：D2、（2013江苏东台实中）下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）.答案：D3、（2013江苏扬州弘扬中学二模）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.A ．2＋10B ．2＋210C ．12D ．18 答案：B4、(2013·吉林中考模拟)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）答案：B5、(2013·曲阜市实验中学中考模拟)李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ）10题图A. （1）（2）（4）B. （2）（3）（4）C. （1）（3）（4）D. （1）（2）（3）答案：A6、（2013·温州市中考模拟）将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）答案：C7、（2013·湖州市中考模拟试卷1）下列交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）答案：D8、（2013·湖州市中考模拟试卷3）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 菱形D. 等腰梯形答案：C9、（2013·湖州市中考模拟试卷7）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为（）A．15︒或30︒ B．30︒或45︒ C．45︒或60︒ D．30︒或60︒答案：D10、(2013年深圳育才二中一摸)下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．等腰三角形B ．正五边形C ．平行四边形D ．矩形 答案：D11、(2013年深圳育才二中一摸)如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△'''C B A ． 若∠A =40°． ∠'B =110°，则∠'BCA 的度数是（ ） A ．110° B．80° C．40° D．30° 答案：B12、(2013年广西南丹中学一摸)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A 所经过的路径长为 A ．10πBCD ．π答案：C13、(2013年河南西华县王营中学一摸)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）答案：D14、(2013年河北四摸)如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）90° （D ）135°答案：C第11题图/B15、（2013年温州一摸）将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ） 答案：C二、填空题1、（2013吉林镇赉县一模）如图所示，在△ABC 中，∠CAB 绕点A 逆时针旋转到△A′B ′C ′的位置，使CC ′∥AB ，则∠BAB 答案：30°2、(2013山西中考模拟六) 已知△ABC 的面积为36，将△ABC 沿BC 平移到△A ´B ´C ´，使B ´和C重合，连结AC ´交AC 于D ，则△C ´DC 的面积为________.答案：183、（2013·温州市中考模拟）如图，五角星绕中心旋转一定角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为____º答案：72º4、（2013·湖州市中考模拟试卷3）如图，将一块含45角的直角三角尺ABC 在水平桌面A B C D上绕点B 按顺时针方向旋转到11A BC 的位置，若AB =8cm ，那么点A 旋转到1A 所经过的路线长为_ cm ．（结果保留π）答案：65、（2013·湖州市中考模拟试卷8）一个长方形的长与宽分别为和16cm ，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是2cm ；旋转90度时， 扫过的面积是 2cm ．答案：256π,6401283π+ 6、(2013年河北三摸)两个全等的梯形纸片如图(1)摆放，将梯形纸片ABCD 沿上底AD 方向向右平移得到图(2)．已知AD ＝4，BC ＝8，若阴影部分的面积是四边形A ′B ′CD 的面积的13，则图(2)中平移距离A ′A ＝________.答案：37、(2013年河北四摸)如图4，将∆ABC 沿直线AB 向右平移后到达∆BDE 的位置，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为 ． 答案：30︒8、（2013年温州一摸）如图，五角星绕中心旋转一定角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为____º 答案：721 2 题图三、解答题1、（2013安徽芜湖一模）如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，．（1）经过怎样的平移，可使ABC △的顶点A 与坐标原点O 重合，并直接写出此时点C 的对应点1C 坐标；（不必画出平移后的三角形）（2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°，得到△A ′B ′C ′，画出△A ′B ′C ′.答案：解：（1）1C （1，-3）；………………………………………………………………(3分)（2）图形略；……………………………………………………………………… (8分) 2、（2013安徽芜湖一模）如图1，△ABC 是等腰直角三角形，四边形ADEF 是正方形，D 、F分别在AB 、AC 边上，此时BD ＝CF ，BD ⊥CF 成立. （1）当正方形ADEF 绕点A 逆时针旋转θ（090θ<<）时，如图2，BD ＝CF 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形ADEF 绕点A 逆时针旋转45°时，如图3，延长BD 交CF 于点G .① 求证：BD ⊥CF ；② 当AB ＝4，ADBG 的长.图1 图2 图3答案：（本小题满分12分）解（1）BD ＝CF 成立.理由：∵△ABC 是等腰直角三角形，四边形ADEF 是正方形，∴AB =AC ，AD =AF ，∠BAC =∠DAF =90°,∵∠BAD =DAC BAC ∠-∠，∠CAF =DAC DAF ∠-∠，∴∠BAD =∠CAF ，∴△BAD ≌△CAF .第18题图图13.3图13.2图13.145°θG CDEFFEDCF E DCBA∴BD ＝CF.……………………………………………………………………（4分）（2）①证明：设BG 交AC 于点M .∵△BAD ≌△CAF （已证），∴∠ABM ＝∠GCM . ∵∠BMA ＝∠CMG ，∴△BMA ∽△CMG .∴∠BGC ＝∠BAC ＝90°.∴BD ⊥CF .……………………………………（7分）②过点F 作FN ⊥AC 于点N .∵在正方形ADEF 中，AD ＝2， ∴AN ＝FN ＝121=AE . ∵在等腰直角△ABC 中，AB ＝4， ∴CN ＝AC －AN ＝3，BC ＝2422=+AC AB .Rt △FCN ∽Rt △ABM ，∴ABCNAM FN = ∴AM ＝=⨯AB 3134.∴CM ＝AC －AM ＝4－34＝38，310422=+=AM AB BM .…… （9分）∵△BMA ∽△CMG ，∴CGCMBA BM =. ∴CG 3843104=. ∴CG ＝5104.…………………………………… （11分） ∴在Rt △BGC 中，=-=22CG BC BG 5108. ……………… （12分） 3、（2013温州市一模）如图，正比例函数(0)y kx k =≠经过点A （2，4）, AB ⊥x 轴于点B .(1)求该正比例函数的解析式．(2)将△ABO 绕点A 逆时针旋转90︒得到△ADC ，写出点C 的坐标，试判断点C 是否在直线113y x =+的图象上，并说明理由．答案：解：(1)∵正比例函数(0)y kx k =≠经过点A （2，4） ∴42k =2k ∴=2y x ∴=MN FE DCG 45°图13.3D OBACyx（第22题）(2) ∵A （2，4），AB ⊥x 轴于点B∴2,4OB AB ==∵△ABO 绕点A 逆时针旋转90︒得到△ADC ∴2,4DC OB AD AB ==== ∴C （6，2）∵当6x =时，161323y =⨯+=≠ ∴点C 不在直线113y x =+的图象上4、（2013·湖州市中考模拟试卷1）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，A B C △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出A B C △绕点C 顺时针旋转90后的11ABC △；（2）求边AB 旋转时所扫过区域的面积答案：（1）画图（略） ………………………………4分 （2）72π…………………………‥4分 5、(2013年上海市)（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）数学课上，张老师出示图1和下面框中条件：（1）①当点C 与点F 重合时，如图2所示，可得DM的值为 ▲ ； 如图1，两块等腰直角三角板ABC 和DEF 有一条边在同一条直线l 上，∠ABC =∠DEF = 90°，AB = 1，DE = 2．将直线EB 绕点E 逆时针旋转45°，交直线AD 于点M ．将图1中的三角板ABC 沿直线l 向右平移，设C 、E 两点间的距离为x ．（第25题图1）C E F l B （第25题图2）E F (C ) B l②在平移过程中，AMDM的值为▲（用含x的代数式表示）；（2）艾思轲同学将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．当点A落在线段DF上时，如图3所示，请你帮他补全图形，并计算AMDM的值；（3）艾思轲同学又将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m度，090m<≤，原题中的其他条件保持不变．请你计算AMDM的值（用含x的代数式表示）．答案：解：（1）① 1．………………………………………………………………………（2分）②2x．………………………………………………………………………（2分）（2）联结AE，补全图形如图1所示．…………………………………………（1分）∵△ABC和△DEF是等腰直角三角形，∠ABC =∠DEF = 90°，AB = 1，DE = 2，∴BC = 1，EF = 2，∠DFE =∠ACB= 45°．∴AC=DF=，∠EFB = 90°．∴AD DF AC=-=A为DF的中点．………………………（1分）∴EA⊥DF，EA平分∠DEF．∴∠MAE = 90°，∠AEF = 45°，AE=∵∠MEB =∠AEF= 45°，∴∠MEA =∠BEF．∴Rt△MAE∽Rt△BFE．……………………………………………………（1分）∴AM AEBF EF=，∴AM=．……………………………………………（1分）∴DM AD AM=-==，∴1AMDM=．……………………（1分）（第25题备用图）E F l（第25题图3）E F(C) l（3）如图2，过点B 作BE 的垂线交直线EM 于点G ，联结AG ．∵∠EBG = 90°，∠BEM = 45°，∴∠BGE = 45°．∴BE = BG ．…………………………………………………………………（1分） ∵∠ABC =∠EBG = 90°，∴∠ABG =∠CBE ．……………………………（1分） 又∵BA = BC ，∴△ABG ≌△CBE ．………………………………………（1分） ∴AG = CE = x ，∠AGB =∠CEB ．∵∠AGB +∠AGM =∠CEB +∠DEM = 45°，∴∠AGM =∠DEM ，∴AG ∥DE ．…………………………………………（1分） ∴2AM AG xDM DE ==．…………………………………………………………（1分） 注：第（3）小题直接写出结果不得分。
2013年中考数学模拟题
2013年中考数学模拟题（仿真卷）一、选择题（每小题3分，共15分）1.∣-3∣的相反数是 （ ）A. -3B. 3C. -31D.312.一次课堂练习，小华做了如下4道因式分解题，你认为小华做得不够完整的一题是 （ ）A. x 3-x =x(x 2-1)B. x 2-2xy+y 2=(x-y)2C. x 2y-xy 2=xy(x-y)D. x 2-y 2=(x+y)(x-y)3.如图所示的两个圆盘中，指针落在同一个圆盘的每一个区域的机会均等，则两个指针同时落在偶数区域的概率是 （ ）A. 121B. 61C. 21D.654.如图，MB=ND ，∠MBA=∠NDC ，下列条件中， 不能判定ΔABM ≌ΔCDN 的是 （ ）A. ∠M=∠NB.AB=CDC. AM=CND. AM ∥CN5.如图，⊙O 的半径是5，弦AB 的长是8，M 为弦AB 上的动点，则线段OM 长的最小值是 （ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每小题4分，共20分）6.函数y=x 24 的自变量x 的取值范围是 ___________.7.0.00624用科学记数法表示为___________.8. 已知不等式组无解，则9.如图，两直线a、b 被第三条直线c所截，若a ∥b∠1=70°，则∠2 =_____度。
10.如图，圆锥的主视图是边长为6的正三角形ABC ，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是_____度。
三、解答题（每小题6分，共30分）11. 先化简，再求值：a a 2-1 ÷(1+ 1a-1)，其中 a = 3-1 .12.已知ΔABC （如图）。
求作：（1）线段AB 的中点O ；（2）以O 为旋转中心，将ΔABC 旋转180°后的ΔA ′B ′C ′。
（要求用直尺圆规作图，用不用写画法，但要保留作图痕迹)。
13. 已知一次函数y=kx+k P （4，n ）。
（1）求n 的值；（214. 如图，在ΔABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D 。
2013年贵州省贵阳市白云区中考数学模拟试卷(word解析版)
2013年贵州省贵阳市白云区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．第1～8小题选对每小题得3分，第9～12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．．2．（3分）（2012•日照）如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（）3．（3分）（2013•自贡）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为4．（3分）（2012•日照）如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是（ ）B．5．（3分）（2012•日照）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y （升）与浆洗一遍的时间x （分）之间函数关系B ．6．（3分）（2012•日照）如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC 绕着点A逆时针旋转得到△AB ′C ′，则的长为（ ）l=求得的长为：==若．依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形的算术平方根是9）==﹣=a=98．（3分）（2012•日照）在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则B．得出==，==，9．（4分）（2012•日照）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，≥且且＞＞10．（4分）（2012•日照）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛，，11．（4分）（2012•日照）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：c=﹣1：2：3．其中正确的是（），即﹣=112．（4分）（2012•日照）如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n的边长是（）B．OM=AB=，ON=A=MN=OM=×=ON=×=的边长二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．（4分）（2012•日照）已知x1、x2是方程2x2+14x﹣16=0的两实数根，那么的值为﹣．=．故答案是：﹣14．（4分）（2012•日照）下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为175.5．此题主要考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数计算公式：=15．（4分）（2012•日照）如图1，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S1；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S2，则S1＜S2（用“＞”、“＜”或“=”填空）．，，AO=OD=，CO=（﹣π﹣＜16．（4分）（2012•日照）如图，点A在双曲线y=上，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA=4时，则△ABC周长为．的方程组，解之即可求出y=b=则：，=OC+AC=2217．（4分）（2012•日照）如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B=18°．三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（6分）（2012•日照）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．解：19．（8分）（2012•日照）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？可得每个文具包的花费是：元，根据可得每个文具包的花费是：，根据题意可得方程，解方程即可．×0.8=20．（8分）（2012•日照）周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么办？为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网．（1）任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑．（2）任意投掷两枚骰子，若点数之和被3整除，则爸爸使用电脑；若点数之和被3除余数为1，则妈妈使用电脑；若点数之和被3除余数为2，则我使用电脑．请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由噢！∵两枚硬币都是正面朝上的概率为：；两枚硬币都是反面朝上的概率为：两枚硬币一正面朝上一反面朝上的概率为：整除的概率为：；的概率为：=的概率为：=21．（9分）（2012•日照）如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．求证：（1）CG=BH；（2）FC2=BF•GF；（3）=．=，===．22．（9分）（2012•日照）如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求△PBQ的面积的最大值．PBy=﹣+≤23．（10分）（2012•日照）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（﹣3，0），经过B点的直线交抛物线于点D（﹣2，﹣3）．（1）求抛物线的解析式和直线BD解析式；（2）过x轴上点E（a，0）（E点在B点的右侧）作直线EF∥BD，交抛物线于点F，是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由．，解得：，则解得：，得24．（10分）（2012•日照）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．（Ⅰ）探究新知如图①，⊙O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G．（1）求证：内切圆的半径r1=1；（2）求tan∠OAG的值；（Ⅱ）结论应用（1）如图②，若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O2与BC、AB相切，求r2的值；（2）如图③，若半径为r n的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙O n依次外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O n 与BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、…、⊙O n均与AB相切，求r n的值．OAG=，同理可得：BE==，进而得出==；OAG=AD=BE==；，BM=．，BE=是解题关键．。
2013年中考数学最新模拟试卷(二)
2.如图所示，一个含60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为【】A．120°B．180°C．240°D．300°60°21第2题图第3题图第6题图3.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是【】A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥4.已知点P(a+1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是【】A．1a<-B．312a-<<C．312a-<<D．32a>5.某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：A．学生成绩的极差是4 B．学生成绩的众数是5C．学生成绩的中位数是80分D．学生成绩的平均数是80分6.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OMB上一点，∠BMO =120°，则⊙C的半径为【】A．6 B．5 C．3 D．7.小明想测量一棵树的高度，如图，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【】9.若|1|a-=0，则a+b=______．10.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为______．第10题图第12题图11.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两个数，能与2组成“V数”的概率是．12.如图，边长为4+m的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC，BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）NMB3B2B14321O第13题图第14题图第15题图14.如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△112A B A，△223A B A，△334A B A…均为等边三角形．若11O A=，则△1n n nA B A+的边长为_____________．15.如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C=∠F=90°，AC=DF=3，BC=EF=4，△DEF绕着斜边AB的中点D旋转，DE，DF分别交AC，BC所在的直线于点P，Q．当△BDQ为等腰三角形时，AP的长为___________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.（8分）（1）解不等式组253(1)1132x xx x--⎧⎪-⎨-<⎪⎩≥，并把解集表示在数轴上；30°4ODAEPDAQ BCFE（2）已知11+ab（a ≠b ），求()a b a b --()b a a b -的值．17. （9分）如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC ，BD 相交于点O ，BE ∥AC 交DC 的延长线于点E ． （1）求证：BD=BE ；（2）若∠DBC =30︒，BO =4，求四边形ABED 的面积．18. （9分）某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A 级：自我控制能力很强；B 级：自我控制能力较好；C 级：自我控制能力一般；D 级：自我控制能力较差．通过对该市的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？（2）求自我控制能力为C 级的学生人数，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中D 级所占的圆心角的度数；（4）请你估计该市60 000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达到B 级及以上等级的人数是多少？19. （9分）如图，一次函数1yk x b=+与反比例函数2k yx=的图象交于A (2，m )，B (n ，-2)两点．过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，且S △ABC =5． （1）求一次函数与反比例函数的解析式． （2）若P (p ，y 1)，Q (-2，y 2)是函数2k yx=图象上的两点，且y 1≥y 2，求实数p 的取值范围．（3）若点M 是y 轴上满足M A M B -取最大值的点，求点20. （9分）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD ，斜坡AB 长20m ，坡角∠BAD =60°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶与地面的距离BE 的长（结果保留根号）； （2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿BC 削进到F 点处，则BF 至少是多少米？（精确到0.1m ）1.414≈1.732≈2.449）OE D C BA 自我调控A 级B 级C 级D 级16%24%32%21. （10分）某电器城经销A 型号彩电，今年四月份毎台彩电售价为2 000元．与去年同期相比，卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元．（1）去年四月份每台A 型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B 型号彩电，已知A 型号彩电每台进货价为1 800元，B 型号彩电每台进货价为1 500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？ （3）电器城准备把A 型号彩电继续以原价每台2 000元的价格出售，B 型号彩电以每台1 800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？22. （10分）在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 边的中点，以D 为顶点作∠MDN =∠B ．（1）如图1，当射线DN 经过点A 时，DM 交AC 边于点E ，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE 相似的三角形．（2）如图2，将∠MDN 绕点D 沿逆时针方向旋转，DM ，DN 分别交线段AC ，AB 于E ，F 两点（点E 与点A 不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．（3）在图2中，若AB =AC =10，BC =12，当△DEF 的面积为△ABC 面积的14时，求线段EF 的长．23. （11分）如图，一次函数y =-4x -4的图象与x 轴、y 轴分别交于A ，C 两点，抛物线y =43x 2+bx +c 的图象经过A ，C 两点，且与x 轴交于点B ．（1）求抛物线的函数表达式．（2）在抛物线上是否存在一点P （不与点A 重合）使得 △ABC 和△BCP 的面积相等，若存在，请求出点P 的 坐标；若不存在，请说明理由．（3）作直线MN 平行于x 轴，分别交线段AC ，BC 于点 M ，N ．问在x 轴上是否存在点Q ，使得△QMN 是等腰 直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的Q 点的坐 标；如果不存在，请说明理由．24. 如图，直线1l ：y =-x -1与直线2l ：1122yx =--交于点P (-1，0)．直线1l 与y 轴交于点A ．一动点C 从点A 出发，先沿平行于x 轴的方向运动，到达直线2l 上的点B 1处后，改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线1l 上的点A 1处后，再沿平行于x 轴的方向运动，到达直线2l 上的点B 2处后，又改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线1l 上点A 2处后，仍沿平行于x 轴的方向运动，…．照此规律运动，动点C 依次经过点B 1，A 1，B 2，A 2，B 3，A 3，…，B n ，A n ，…．当动点C 到达点A 6处时，运动的总路径的长为．FABD CEMN图2图1N M ED BA25.某数学兴趣小组想测量一棵树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），这部分影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则这棵树的高度为________米．第1题图第2题图26.小明从如图所示的二次函数2y ax bx c=++（a≠0）的图象中，观察得出了下面六个结论：①240b ac-<；②0a b c>；③0a b c-+>；④230a b-=；⑤40c b->；⑥30a c+<．你认为其中正确的是___________．27.如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为___________．（结果保留两位有效数字，参考数据：π≈3.14）第3题图第4题图28.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2013个点的横坐标为___________．29.以AB为直径作一个半圆，圆心为O，C是半圆上一点，且2O C A C B C=⋅，则∠CAB=___________．30.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，AD⊥BC于D，点E，F分别是AB边和AC边上的动点，且∠EDF＝90°，连接EF．（1）求D ED F的值．（2）设AE的长为x，△DEF的面积为S，求S关于x的函数关系式．（3）设直线DF与直线AB相交于点G，△EFG能否成为等腰三角形？若能，求AE的长；若不能，请说明理由．AEBFAD31.如图，抛物线y=ax2-2ax+c与x轴的交点为A(-1，0)和B(3，0)，与y轴交于点C(0，-3m)（m＜0）．点D的坐标为(0，1)，点E为x轴正半轴上一点，且∠DEO=30°．（1）请用含m的代数式表示抛物线顶点F的坐标；（2）如图，将△DEO绕点E顺时针旋转90°至△D′EO′，若点D′恰好在抛物线上，求此时m的值．（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得△BCP和△BCO的面积相等？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．AD2013年中考数学模拟试卷（四）参考答案9．-6 10．20 11．1212．24m +13.542π- 14.12n - 15．1325116612或或三、解答题 16．（1）-3<x ≤-2，在数轴上的表示略；（217．（1）证明略；（2）18．（1）250；（2）80，统计图略；（3）100.8°；（4）24 000． 19．（1）61 yx y x=+=，；（2）p ≤-2或p >0；（3）(0，13)．20．（1）1；（2）7.4m ．21．（1）2 500元；（2）有四种进货方案：A 型号彩电购进7台，B 型号彩电购进13台， A 型号彩电购进8台，B 型号彩电购进12台， A 型号彩电购进9台，B 型号彩电购进11台， A 型号彩电购进10台，B 型号彩电购进10台；（3）A 型号彩电购进7台，B 型号彩电购进13台，才能使电器城获利最大，最大利润为5 300元． 22．（1）△ABD ，△ACD ，△DCE ；（2）△BDF ∽△CED ∽△DEF ，证明略； （3）5． 23．（1）248=433y x x --；（2）存在，P (4,203)；（3）存在，123132(0)(0)(0)223Q Q Q -，，，，，．中考数学真题演练套卷综合训练（一）作业参考答案1．4.2 2．②③⑤⑥ 3．1.72 4．455．15°或75° 6．（1）34；（2）22128384=32525S xx -+；（3）能成为等腰三角形，4224255A EA E ==或．7．（1）(14)F m -，；（2）m =（3）存在，1233((,2222P P +-，．中考数学真题演练套卷综合训练（一）补充题参考答案1．128．。
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2013年最新中考数学仿真模拟试卷(三)考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1．－2的倒数是（ ） A ．2B ．－2C ．21D ．21-2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨3．将左下图中的箭头缩小到原来的1，得到的图形是（ ）4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．51B ．31C ．85D ．835．正八边形的每个内角为（ ） A ．120º B ．135º C ．140º D ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 6．已知反比例函数xky =的图象经过(1，－2)，则=k ____________． 7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____． 8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________． ABDC题3图9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A=40º，则∠C=_____．10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．12．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．题9图B题10图（1）题10图（2） 题10图（3）13．已知：如图，E ，F 在AC 上，AD//CB 且AD=CB ，∠D=∠B ． 求证：AE=CF ．14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y的图形的面积（结果保留π）．题13图B题14图15．已知抛物线c x x y ++=221与x 轴没有交点． （1）求c 的取值范围；（2）试确定直线1+=cx y 经过的象限，并说明理由．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？17．如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路. 现新修一条路AC 到公路l. 小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：414.12≈，732.13≈）.18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？ （2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．如图，直角梯形纸片ABCD 中，AD//BC ，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC 经过点D ，点C 落在点E 处，BF 是折痕，且BF=CF=8．（1）求∠BDF 的度数； （2）求AB 的长．时间(分题19图B题18图12345五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n行共有_______________个数；（3）求第n行各数之和．21．如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，H点，如图(2)（1）问：始终与△AGC相似的三角形有 及 ；（2）设CG=x ，BH=y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由） （3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形.22．如图，抛物线1417452++-=x y 与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB 的函数关系式；（2）动点P 在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向C 移动，过点P 作PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N. 设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长度为s 个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O ，点C 重合的情况），连接CM ，BN ，当t 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 值，平行四边形BCMN 是否菱形？请说明理由.题21图(1)ACA题21图(2)参考答案一、 1-5、DBACB 二、6、-27、___ x ≥2__8、___12__9、__25º__ 10、2561 三、11、原式=-6 12、x ≥3 13、由△ADF ≌△CBE ，得AF =CE ，故得：AE=CF 14、（1）⊙P 与⊙P 1外切。
（2）∏-2 15、（1）c ＞21（2）顺次经过三、二、一象限。
因为：k ＞0， b=1＞0 四、16、解：设该品牌饮料一箱有x 瓶，依题意，得6.032626=+-x x 化简，得013032=-+x x解得 131-=x (不合，舍去)，102=x 经检验：10=x 符合题意 答：略.17、略解：AD=25(3+1)≈68.3m 18、（1）“班里学生的作息时间”是总体 （2）略 （3）10%19、略解：（1）∠BDF=90º；（2）AB=BD ×sin60°=6.五、20、略解：(1)64，8，15； （2）n 2-2n+2，n 2，(2n-1);（3）第n 行各数之和：)12)(1()12(222222-+-=-⨯++-n n n n n n n 21、略解：（1）△HAB △HGA ；（2）由△AGC ∽△HAB ，得AC/HB=GC/AB ，即9/y=x/9，故y=81/x (0<x<29) （3）因为：∠GAH= 45°①当∠GAH= 45°是等腰三角形.的底角时，如图（1）：可知CG=x=29/2 ②当∠GAH= 45°是等腰三角形.的顶角时, 如图（2）：由△HGA ∽△HAB 知：HB= AB=9，也可知BG=HC ，可得：CG=x=18-29图（1）图（2）22、略解：（1）易知A(0,1)，B(3,2.5)，可得直线AB 的解析式为y=121+xB（D ）A FEGH CB（A FEG （C（2） )30(41545)121(14174522≤≤+-=+-++-=-==t t t t t t MP NP MN s（3）若四边形BCMN 为平行四边形，则有MN=BC ，此时，有 25415452=+-t t ，解得11=t ，22=t 所以当t=1或2时，四边形BCMN 为平行四边形.①当t=1时，23=MP ，4=NP ，故25=-=MP NP MN , 又在Rt △MPC 中，2522=+=PC MP MC ，故MN=MC ，此时四边形BCMN 为菱形 ②当t=2时，2=MP ，29=NP ，故25=-=MP NP MN , 又在Rt △MPC 中，522=+=PC MP MC ，故MN ≠MC ，此时四边形BCMN 不是菱形.。