有理数集
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全体有理数构成一个集合，有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。
折叠编辑本段表示的由来
由于两个数相比的结果(商)叫做有理数，商英文是quotient，所以就用Q了
折叠编辑本段分析
有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：
①加法的交换律 a+b=b+a；
②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；
③存在数0，使 0+a=a+0=a；
④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；
⑤乘法的交换律 ab=ba；
⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；
⑦分配律 a(b+c)=ab+ac；
⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a；
⑨对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。
⑩0a=0 文字解释：一个数乘0还于0。
此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系≤。
词条标签： 整数集