中考数学总复习一元一次方程组及其应用教案
中考一轮复习教案：一元一次方程与二元一次方程组
一元一次方程与二元一次方程组辅导教案1．了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念，掌握等式的基本性质．2．掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法．3．会列方程(组)解决实际问题.3．我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．（1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．4．海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？五、牛刀小试1、若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣32、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x3、某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚（2）甲的套餐费用为199元，其中含600MB 的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB 的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m 的值．巩固练习1．方程x ＋5=4的解是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．方程3x+2(1-x)=4的解是（ ）A.x=52B.x=65C.x=2D.x=13．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ）A ．（9﹣7）x =1B ．（9+7）x =1C ．11()179x -= D ．11()179x += 4．若单项式22a bx y+与413a b x y --是同类项，则a ，b 的值分别为（ ） A ．a=3，b=1 B ．a=﹣3，b=1 C ．a=3，b=﹣1 D ．a=﹣3，b=﹣1 5．方程2x 13-=的解是（ ） A ．-1 B ．C ．1D ．2 6．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组33-11-12强化提升1．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．2．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．3．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为．4．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多元．5．方程组的解是．6．已知：若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是．7．某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数．若设城镇现有人口为x万，农村现有人口为y万，则所列方程组为。
一元一次方程复习课教案
一元一次方程复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握一元一次方程的定义及解法。
（2）能够运用一元一次方程解决实际问题。
（3）熟练运用解方程的方法求解方程。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固一元一次方程的基本概念和解法。
（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
（3）学会检验解的方法，确保解的正确性。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心。
（2）培养学生积极主动探索问题的习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）一元一次方程的定义及解法。
（2）运用一元一次方程解决实际问题。
2. 教学难点：（1）解一元一次方程的步骤和技巧。
（2）检验解的方法。
三、教学准备1. 教师准备：（1）复习相关的一元一次方程资料。
（2）设计具有代表性的练习题和实际问题。
2. 学生准备：（1）回顾一元一次方程的基本概念和解法。
（2）准备笔记本，记录复习内容。
四、教学过程1. 导入新课（1）回顾一元一次方程的基本概念：未知数、系数、常数、方程等。
（2）引导学生回顾解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。
2. 知识梳理（1）讲解一元一次方程的定义及解法。
（2）通过例题，展示解一元一次方程的步骤和技巧。
3. 课堂练习（1）让学生独立完成练习题，检验解的方法。
（2）引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
4. 课堂讨论（1）让学生分享解题心得和经验。
（2）讨论解一元一次方程时可能遇到的问题和解决方法。
5. 总结与反思（1）总结一元一次方程的基本概念和解法。
（2）强调检验解的方法和重要性。
五、课后作业1. 巩固练习：（1）完成课后练习题，巩固一元一次方程的解法。
（2）挑选几道实际问题，运用一元一次方程解决。
2. 拓展提高：（1）研究一元一次方程在实际生活中的应用。
（2）探索解一元一次方程的其它方法。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及合作交流的表现，评价学生的学习态度和合作精神。
《一元一次方程小结复习(第二课时)》教案
《一元一次方程小结复习（第二课时）》教案我们主要复习列方程解实际问题。
列方程解实际问题的过程一般例1 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用0.05kg 面粉，1块小月饼要用0.02kg 面粉.现共有面粉4500kg ，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？分析一：等量关系：小月饼的块数=2×大月饼的块数.解：设用x kg 面粉生产大月饼，则用（4500-x ）kg 面粉生产小月饼.45002.0.020.05x x-= x =2500.4500-x =2000.检验： x =2500是原方程的解且符合实际意义.答：用2500kg 面粉生产大月饼，用2000kg 面粉生产小月饼，能生产最多的盒装月饼.分析二：可列方程为 450020.020.05x x -=⨯ 分析三：解：设生产y 块大月饼，则生产2y 块小月饼. 0.05y+0.02×2y=4500.y=50000. 0.05y=2500. 0.02×2y=2000.答：用2500kg 面粉生产大月饼，用2000kg 面粉生产小月饼，能生产最多的盒装月饼.例2 为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于5盒），该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元，乒乓球每盒售价25元，经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠.（1）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款_____元，在乙商店付款_____元；（2）这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两商店付款相同？并求出此时需付款多少元？（3）若这个班购买乒乓球的数量暂时未定，选择哪家商店购买更合算？同学们能给出建议吗？分析：商店优惠方式甲商店：一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙商店：乒乓球拍和乒乓球全部九折.（1）在甲商店付款=5副乒乓球拍的价钱+(6-5)盒乒乓球的价钱=5×100+25=525（元）,在乙商店付款=(5副乒乓球拍的价钱+6盒乒乓球的价钱)×0.9 =(5×100+6×25)×0.9=585 （元）.（2）解：设购买x 盒乒乓球时，在甲、乙两商店付款相同.5×100+25(x-5)=(5×100+25x)×0.9 .x=30.(检验：x=30是原方程的解，且符合实际情况.)综合训练一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.将方程5x+2=x -5通过移项得5x -x=-5-2的根据是( ) A.加法交换律 B.分配律 C.等式的性质1D.等式的性质22.当x 取不同的值时,整式ax -b (其中a ,b 是常数)的值也不同,具体情况如表所示:则关于x 的方程ax=b -4的解为( ) A.x=-2 B.x=-1C.x=0D.x=13.在等式2×□-6=□中的“□”内填上一个数字,可使等式成立.则“□”内数字为( )A.4B.5C.6D.74.给出下列各说法:①3x+5是方程;②2x+5y=9是一元一次方程;③如果a=b ,那么ac=bc ;④x=-1是方程3x+22-1=2x -14−2x+15的解.正确的有( )A.②④B.①④C.②③D.③5.小文同学晚上写数学作业,在解方程“-5x+1=2x -a ”时,将“-5x ”中的负号抄漏了,解得x=2,则方程正确的解为( )A.x=87 B.x=78C.x=-67D.x=-766.下面解一元一次方程3(x+1)=x 的步骤中,3(x+1)=x 3x+3=x3x -x=-32x=-3x=-32没有依据“等式的性质”变形的是( )A.第①步和第②步B.第①步和第③步C.第②步和第③步D.第③步和第④步7.下列方程变形正确的是( ) A.由y0.3-1=1.2-0.3y 0.2,得10y 3-10=12-30y2B.方程3m=2m+3,移项,得3m -2m=3C.方程-75y=79,系数化为1,得y=-7579D.方程3-m -2=-5(m -1),去括号,得3-m -2=-5m -18.用200张彩纸制作圆柱,每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个,一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱.为使制作的圆柱侧面和底面正好配套,设用x 张彩纸制作圆柱侧面,则可列方程为( )A.60x=20(200-x )B.20x2=60(200-x ) C.60x=20(200-x )2D.20x=60(200-x )29.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a ,b ,c 对应密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,那么解密得到的明文为( )A.4,5,6B.6,7,2C.7,2,6D.2,6,710.一项工程,甲公司单独完成需要40天,乙公司单独完成需要60天.现在两公司合作,中途甲公司另有任务离开10天,完成这项工程需要的天数为( )A.25B.30C.24D.45二、填空题(将结果填在题中横线上)11.已知方程(m -3)x |m|-2+4=0是关于x 的一元一次方程,则m= . 12.已知关于x 的方程(m -1)x -3m=x 的解是x=4,则m 的值为 . 13.当x=4时,代数式5(x+2a )-3与ax+5的值相等,则a= . 14.如果方程2-x+13=x+76的解也是关于x 的方程2-a -x 3=0的解,那么a 的值是 .15.某超市规定,购买不超过50元的商品时,按全额收费;购买超过50元的商品时,超过部分按六折收费.某顾客在一次消费中,支付212元,那么在此次消费中该顾客购买了价值为 元的商品.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.解下列方程: (1)2(1-2x )=5x+8; (2)2x+13=1-x -14.17.某工厂生产一批太空漫步器(如图),每套设备包含3根立柱和4个脚踏板.工厂现有40名工人,每人每天平均生产36根立柱或48个脚踏板,应如何分配工人才能使每天生产的立柱和脚踏板恰好配套?18.小明解关于x 的方程2x -13=x+a2-3,由于粗心大意,在去分母时,方程右边的-312没有乘6,由此求得的解为x=2,试求a 的值,并求出原方程的解.19.下表是某次篮球联赛部分球队的积分表:(1)直接写出胜一场的积分和负一场的积分;(2)进行16场比赛后,某队说他们的总积分为45分,你认为可能吗?为什么?综合训练1.C2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.D9.B 解析:由题意,得a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2. 10.B 11.-3 12.8 13.-2 14.7 解析:2-x+13=x+76, 去分母,得12-2(x+1)=x+7. 去括号,得12-2x -2=x+7. 移项、合并同类项,得-3x=-3. 系数化为1,得x=1. 将x=1代入2-a -x3=0,得2-a -13=0. 去分母,得6-(a -1)=0. 去括号,得6-a+1=0.解得a=7.15.320 解析:设购买了价值为x 元的商品,根据题意得,50+60%(x -50)=212,解得x=320.16.解:(1)2(1-2x )=5x+8. 去括号,得2-4x=5x+8. 移项,得-4x -5x=8-2. 合并同类项,得-9x=6. 系数化为1,得x=-23. (2)2x+13=1-x -14. 去分母,得4(2x+1)=12-3(x -1). 去括号,得8x+4=12-3x+3. 移项,得8x+3x=12+3-4. 合并同类项,得11x=11. 系数化为1,得x=1.17.解:设安排x 名工人生产立柱, 则有(40-x )名工人生产脚踏板,由题意,得4×36x=3×48(40-x ),解得x=20,40-x=20.答:安排20名工人生产立柱,20名工人生产脚踏板恰好配套. 18.解:去分母时方程右边的-3漏乘了6, 此时变形为2(2x -1)=3(x+a )-3. 将x=2代入,得2(2×2-1)=3(2+a )-3. 解得a=1. 则原方程应为2x -13=x+12-3. 去分母,得2(2x -1)=3(x+1)-18. 去括号,得4x -2=3x+3-18. 解得x=-13.19.解:(1)设胜一场积x 分,则由A 球队积分知负一场积36-10x6分,根据B 球队的积分,得9x+7×36-10x6=34,=1,解得x=3,此时36-10x6所以胜一场积3分,负一场积1分.(2)不可能.理由如下:设胜y场,则负(16-y)场,.3y+16-y=45,解得y=292因为y为非负整数,所以y=29不符合题意.所以总积分不可能为45分.214。
一元一次方程的应用教案（通用5篇）
一元一次方程的应用教案（通用5篇）一元一次方程的应用篇1一、教学分析：本节课设计简析：本节课内容是列方程解应用题，主要是小学解应用题和中学解应用题的衔接，让学生感受数学与现实生活息息相关，并且体验数学的趣味性，提高学习数学的积极性。
二、教学目标：（一）知识目标：1、通过身边的故事，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。
2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。
（二）能力目标：1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。
2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。
（三）情感目标：1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。
2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神。
感受到生活中处处存在数学，体验数学的趣味性教学重点、难点：能分析题意，正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。
教学过程：一、温故：分别算出下列绳子的总长度【设计意图：为下面的例题做好铺垫】二、新课引入：我今天给大家讲一个故事，故事的主人翁是丢番图，希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一：再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了。
” 根据以上的信息，请你计算出：丢番图死时多少岁；或者根据丢番图的年龄能被6，12，2，7整除，可知这个年龄是6，12，2，7的倍数，所以他的年龄为84，168但是根据迄今被《吉尼斯世界记录》认可的世界上寿命最长的人是法国的让-卡尔门特，他在1997年8月4日去世时享年122岁。
所以丢番图的年龄为84岁。
【设计意图：这个题目有一定的难度和趣味性，可以在开课时吸引全班学生的注意力，同时这个题目可以用方程解法和算式解法，甚至还可以用以前学过的倍数来解决，解题方法多样性，可以锻炼学生的思维，也可以做到小学用算式和中学列方程解应用题的衔接。
中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案
中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案第一章：代数应用性问题概述1.1 教学目标让学生了解代数应用性问题的基本概念和特点。
培养学生解决代数应用性问题的基本思路和方法。
1.2 教学内容代数应用性问题的定义和特点。
代数应用性问题解决的步骤和方法。
1.3 教学过程引入代数应用性问题的概念，让学生举例说明。
引导学生分析代数应用性问题的特点，如实际背景、数学模型等。
讲解代数应用性问题解决的步骤，如理解问题、建立方程等。
第二章：一元一次方程的应用2.1 教学目标让学生掌握一元一次方程的基本概念和解法。
培养学生应用一元一次方程解决实际问题的能力。
2.2 教学内容一元一次方程的定义和性质。
一元一次方程的解法和应用。
2.3 教学过程引入一元一次方程的概念，让学生举例说明。
讲解一元一次方程的性质和解法，如加减法、代入法等。
给出实际问题，让学生应用一元一次方程解决。
第三章：二元一次方程组的应用3.1 教学目标让学生掌握二元一次方程组的基本概念和解法。
培养学生应用二元一次方程组解决实际问题的能力。
3.2 教学内容二元一次方程组的定义和性质。
二元一次方程组的解法和应用。
3.3 教学过程引入二元一次方程组的概念，让学生举例说明。
讲解二元一次方程组的性质和解法，如代入法、消元法等。
给出实际问题，让学生应用二元一次方程组解决。
第四章：不等式的应用4.1 教学目标让学生掌握不等式的基本概念和解法。
培养学生应用不等式解决实际问题的能力。
4.2 教学内容不等式的定义和性质。
不等式的解法和应用。
4.3 教学过程引入不等式的概念，让学生举例说明。
讲解不等式的性质和解法，如大小比较、解集表示等。
第五章：整式的应用5.1 教学目标让学生掌握整式的基本概念和运算规则。
培养学生应用整式解决实际问题的能力。
5.2 教学内容整式的定义和性质。
整式的运算规则和应用。
5.3 教学过程引入整式的概念，让学生举例说明。
讲解整式的性质和运算规则，如加减法、乘除法等。
一元一次方程组的应用教案
一元一次方程组的应用教案一、教学目标：1. 让学生掌握一元一次方程组的概念和基本解法。
2. 培养学生运用一元一次方程组解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 一元一次方程组的定义及解法。
2. 实际问题中的一元一次方程组应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次方程组的概念、解法及实际应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为方程组，并灵活运用解法求解。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次方程组的解法。
2. 通过实例分析，让学生了解一元一次方程组在实际问题中的应用。
3. 利用小组讨论，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：以一个简单的实际问题引入一元一次方程组的概念。
2. 讲解概念：介绍一元一次方程组的定义，解释方程组中的未知数、系数等概念。
3. 解法讲解：讲解一元一次方程组的解法，包括代入法、消元法等。
4. 实例分析：分析实际问题，将其转化为方程组，并运用解法求解。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，探讨一元一次方程组在实际问题中的应用。
6. 练习巩固：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。
8. 课后作业：布置相关作业，让学生进一步巩固一元一次方程组的知识。
六、教学评价：1. 通过课堂问答、练习题和课后作业，评价学生对一元一次方程组概念和解法的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价其运用一元一次方程组的能力。
3. 结合小组讨论，评价学生的合作意识和问题解决能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：一元一次方程组的解法是否适用于所有实际问题？2. 介绍一元一次方程组在实际生活中的其他应用场景，如购物、出行等。
3. 提示学生关注数学与现实生活的联系，提高数学素养。
八、教学资源：1. 教案、PPT、黑板等教学工具。
2. 实际问题案例及相应的方程组练习题。
3. 学生分组讨论所需的学习材料。
九、教学进度安排：1. 第1-2课时：介绍一元一次方程组的概念和解法。
一元一次方程复习优秀教案.docx
一元一次方程复习（一）-------- 解一元一次方程教学设计（平行班）【课题】：一元一次方程复习（一）——解一元一次方程【学情分析】：学生己经学习了一元一次方程的有关知识，在学习过程中大部分同学能掌握上述知识，但学生在学习过程屮缺少把知识点系统成知识网，因而知识的应用灵活性不够。
所以在单元复习过程中以引导学生学会白己归纳知识为主。
【教学目标】：1、在复习一元一次方程解法的过程中，查漏补缺，引导学生对知识进行自我归纳；2、通过复习一元一次方程解法，进一步渗透“转化”的思想方法；3、引导学牛对知识进行自我归纳的习惯，提高学牛的学习能力。
【教学重点】：解一元一次方程【教学难点】：去分母解一元一次方程【教学突破点】：在去分母的过程中，强调等式性质2的应用。
【教法、学法设计】：引导学生自我归纳知识，解决问题，老师进行点评。
【课前准备】：课本、【教学过程设计】：全章复习⑴ 测试与练习班级 __________ 姓名 ____________A 层1. 已知4x 2n -5+5=0是关于x 的一元一次方程，贝山= _______ ・2. 若x=-l 是方程2x-3a 二7的解，则a 二 _____ .1 3X -23. 当x 二 ___ 吋，代数式一x-1和一^的值互为相反数.2 44. 方程2m+x=l 和3x-l 二2x+1有相同的解，则m 的值为（）.1A. 0B. 1C. 一2D.--25. 方程| 3x |二18的解的情况是（）.A.有一个解是6B.有两个解，是±6C.无解D.有无数个解6. 在800米环形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同 地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于（）. A. 10 分 B. 15 分 C. 20 分 D. 30 分7. 足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了 14场比 赛，负了 5场，共得19分，那么这个队胜了（）场.32139-解方程•• 7 (x_1)(3x+2)冷710. —个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若 将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.A. 3B. 4C. 5D. 68.解方程:C 层11. 如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之 间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想 要配三张图片來填补空白，需要配多大尺寸的图片.12.某公园的门票价格规定如下表:购票人数 「50人 5广100人 100人以上 票价5元4. 5 7G4元某校初一甲、乙两班共103人(其屮甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都 以班为单位分别购票，则一共需付486元.(1) 如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？ (2) 两班各有多少名学生？(提示：本题应分情况讨论)全章复习(1)解答 1. 3 2. -3 (点拨：将戸-1代入方程2x-3a=7,得-2-3沪7,得a=-3)(1Q OA3.— (点拨：解方程一xT 二- --------- ,得 x= — )4. D5. B6. C 5 2 4 5 8. 解：原方程变形为A400-600y-4. 5=l-100y9. 5 500y 二4049. 解：去分母，得15 (x-1) -8 (3x+2) =2-30 (x-l) A21x=63 /. x=310. 解：设十位上的数字为x,则个位上的数字为3X-2,百位上的数字为x+1,故100 (x+1) +10x+ (3x-2) +100 (3x-2) +10x+ (x+1)二1171 解得X 二3 答：原三位数是437.11. 解：设卡片的长度为x 厘米，根据图意和题意，得5x=3 (x+10),解得 x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5 (厘米) 答：需要配边长为5厘米的正方形图片. 12. 解：(1) V103>100・・・每张门票按4元收费的总票额为103X4二412 （元）7. C200 (2-3y) -4.5二3 —300y~3~-9.5••• y=101 125可节省486-412=74 （元）（2）・・・甲、乙两班共103人，甲班人数＞乙班人数・••甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4・5 （103-x） =486解得x二45, A 103-45=58 （人）即甲班有58人，乙班有45人.②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4. 5 （103-x） =486・・•此等式不成立，・••这种情况不存在.故甲班为58人，乙班为45人.。
一元一次方程组的应用教案
一元一次方程组的应用教案一、教学目标1. 理解一元一次方程组的定义及其解法。
2. 能够运用一元一次方程组解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次方程组的定义及解法。
2. 一元一次方程组在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程组的解法及其应用。
2. 教学难点：一元一次方程组在实际问题中的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究一元一次方程组的解法。
2. 通过实例分析，让学生学会将实际问题转化为方程组求解。
3. 利用小组讨论法，培养学生的合作意识与沟通能力。
五、教学过程1. 引入新课：通过讲解生活中的实际问题，引导学生认识一元一次方程组。
2. 讲解概念：讲解一元一次方程组的定义及其解法。
3. 例题解析：分析并解答几个典型的一元一次方程组实例。
4. 实践操作：让学生尝试解决一些实际问题，运用一元一次方程组求解。
6. 课后作业：布置一些有关一元一次方程组的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对一元一次方程组的理解和应用能力。
2. 评价方法：通过课堂练习、课后作业和小组讨论，评估学生的学习效果。
3. 评价内容：a. 一元一次方程组的定义和解法的掌握程度。
b. 学生运用一元一次方程组解决实际问题的能力。
c. 学生在小组讨论中的参与度和合作能力。
七、教学资源1. 教学课件：用于展示一元一次方程组的定义、解法及实例。
2. 实际问题案例：用于引导学生将理论知识应用于实际问题解决。
3. 练习题库：用于课后作业和课堂练习，巩固所学知识。
4. 小组讨论工具：如白板、记号笔等，用于小组讨论和分享。
八、教学拓展1. 对比学习：介绍一元一次方程与一元一次方程组的区别与联系。
2. 难度提升：逐步引入更复杂的一元一次方程组，提高解题难度。
3. 实际应用：探讨一元一次方程组在其他领域的应用，如金融、物理等。
九、教学反思1. 反思内容：a. 学生对一元一次方程组的掌握程度。
201x版中考数学专题复习 专题二(8)一元一次方程教案
2019版中考数学专题复习专题二（8）一元一次方程教案一、【教材分析】教学目标知识技能1.会解方程.2.理解并应用方程解的定义.3.一元一次方程解的情况分析.4.问题情景----建立数学模型----解释、应用与拓展.过程方法方程思想：（1）方程思想就是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算（2）求未知数的值（例如在填空题和简单应用类题目中），一般都通过构建方程来求解.情感态度数形结合思想：数形结合思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数与形结合起来，分析问题的思想方法。
本章在列方程解应用题时常用画线段图和画框图的方法来分析问题.教学重点掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想.教学难点通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课知识【回顾练习】1.判断下列各等式哪些是一元一次方程：（）（1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x(3)2x-4=0 (4) s =0.5ab (5)x-4=2x2.在下面方程中，变形正确的为（）（1）由3x＋6＝0变形，得x＋2＝0（2）由5－3x＝x＋7变形，得－2x＝2（3）由273x变形，得3x＝14（4）由4x＝－2变形，得x＝－2回顾3.若222+nyx和12--n yx是同类项，则n的值为（）A．23B．6 C．32D．24.方程x－a = 7 的解是x =2，则a 的值（）A.1B.－1C.5D.－55.某商品提价100%后要恢复原价,则应降价（）A.30%B.50%C.75%D.100%6.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%(1＋80%)x－x＝5B.80%(1＋45%)x－x＝50C.x－80%(1＋45%)x＝50 D．80%(1－45%)x－x＝507.解方程7233+=+xx【反思归纳】1.什么是方程，一元一次方程？2.什么是等式？等式的性质是什么？3.解一元一次方程的一般步骤是什么？4.列方程解应用题的一般步骤是什么？生通过复习完成天空，达到知识的梳理.反思归纳，各组相互交流补充.综合运用【自主探究】1.解方程67313xx+=+2.若方程3x74-m+5=0 是一元一次方程，求m值,并求出这个方程的解.3.小新的压岁钱已存了1年，已知银行的年利率为1.4%，这次小新共拿出202.8元，你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？【组内交流】陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释.【成果展示】1. 已知3x+1=7,则2x+2=_______2.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为多少？教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意解题过程的书写学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.直击中考1.如果xx－200.5＝x－20.05，那么x等于（）A.1814.55B.1824.55C.1 774.45D.1 784.452.已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数.若这个正方体的表面展开图如图1所示，则A、B的值分别是（）A.13，12B.13，1 C.12，13D.1，133.已知关于x的方程1232-=---xaxax与方程了解中考动向31A21B54)2(3-=-xx有相同的解，求a的值.完善整合画1.1.知识网络2.说一下本节课你的收获和疑惑师生梳理本课的知识点及及注意问题归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.作业1.必做题.解方程：17)5.0(4=++xx.2.选做题.当m为何值时，关于x的方程5m+12x=12+ x的解比关于x的方程x(m+1)=m(1+x)的解大2.第一题学生课下独立完成，延续课堂.第二题课下选择性完成,课下交流讨论.以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异一.知识结构图 二.学生展示一元一次方程虽然结构简单，但涉及的概念比较多，求解时还讲究技巧，所以学方程总免不了会出现各种错误.如1.混淆等式与代数式.等式中含有等号，代数式中不含有等号，等式可以用来表示两个代数式之间的相等关系，但代数式不是等式.2.混淆方程与等式.判断一个式子是否是方程只需看两点：一是等式；二是含有未知数，两者缺一不可.就是说，方程一定是等式，而等式不一定是方程.3.解应用题时，忽视应根据题意灵活设元，不注意检验方程的解是否符合实际意义，忽视设与答时单位的准确性.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！解一元一次方程的一般步骤去分母一元一次方程等式性质实际问题系数化为1去括号移项合并同类项。
一元一次方程复习课教案
一元一次方程复习课教案第一章：一元一次方程的定义及解法一、教学目标1. 理解一元一次方程的定义及其基本形式；2. 掌握一元一次方程的解法及其应用。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义：讨论方程中未知数的个数、次数和系数等概念；2. 一元一次方程的基本形式：ax + b = 0；3. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
三、教学方法1. 采用讲解法，讲解一元一次方程的定义及解法；2. 利用例题，演示一元一次方程的解题步骤；四、教学步骤1. 引入新课，回顾一元一次方程的定义及解法；2. 讲解例题，让学生跟随老师一起解题，理解解题步骤；3. 布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；五、课后作业1. 复习一元一次方程的定义及解法；2. 完成课后练习题，加深对一元一次方程解法的理解。
第二章：一元一次方程的解法与应用一、教学目标1. 掌握一元一次方程的解法，并能灵活运用；2. 了解一元一次方程在实际问题中的应用。
二、教学内容1. 一元一次方程的解法：加减法、乘除法、代入法等；2. 一元一次方程的实际应用：长度、面积、体积等问题。
三、教学方法1. 采用案例教学法，让学生通过实际问题学习一元一次方程的解法；2. 利用多媒体演示，直观展示一元一次方程在实际问题中的应用；3. 引导学生通过小组合作，探讨一元一次方程的解题策略。
四、教学步骤1. 讲解一元一次方程的解法，如加减法、乘除法、代入法等；2. 利用多媒体展示实际问题，引导学生运用一元一次方程解决问题；3. 布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；4. 组织小组合作，让学生共同探讨一元一次方程的解题策略；五、课后作业1. 复习一元一次方程的解法；2. 完成课后练习题，加深对一元一次方程解法的理解；3. 思考实际生活中的一元一次方程问题，提高运用能力。
第三章：一元一次方程的检验与解的存在性一、教学目标1. 学会检验一元一次方程的解是否正确；2. 理解一元一次方程解的存在性。
一元一次方程与应用题教案
教案：一元一次方程与应用题第一章：一元一次方程的概念与解法一、教学目标1. 了解一元一次方程的概念及其应用。
2. 学会解一元一次方程的基本方法。
3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
二、教学内容1. 一元一次方程的概念：定义、形式。
2. 一元一次方程的解法：加减法、乘除法、移项、合并同类项。
3. 一元一次方程的应用：实际问题求解。
三、教学步骤1. 引入：通过生活实例引入一元一次方程的概念。
2. 讲解：讲解一元一次方程的定义、形式，演示解一元一次方程的基本方法。
3. 练习：学生独立完成一些简单的一元一次方程求解。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用一元一次方程进行求解。
四、教学评价1. 课后作业：布置一些一元一次方程的练习题，检验学生掌握情况。
2. 课堂问答：提问学生关于一元一次方程的概念和解法，了解学生的理解程度。
第二章：一元一次方程的应用题一、教学目标1. 学会列出一元一次方程的步骤。
2. 能够运用一元一次方程解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的应用题类型：比例问题、行程问题、利润问题等。
2. 列出一元一次方程的步骤：理解题意、找出未知数、确定方程关系、列出方程。
3. 解一元一次方程应用题的方法：代入法、消元法、图解法等。
三、教学步骤1. 引入：通过生活实例引入一元一次方程应用题。
2. 讲解：讲解一元一次方程应用题的类型，演示列方程和解题的方法。
3. 练习：学生独立完成一些一元一次方程应用题。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用一元一次方程进行求解。
四、教学评价1. 课后作业：布置一些一元一次方程应用题，检验学生掌握情况。
2. 课堂问答：提问学生关于一元一次方程应用题的解法，了解学生的理解程度。
第三章：一元一次方程组的解法一、教学目标1. 了解一元一次方程组的概念及其解法。
2. 学会解一元一次方程组的基本方法。
3. 能够应用一元一次方程组解决实际问题。
中考总复习数学第1节 一次方程(组)及其应用
【自主作答】(1)x＝1；(2)xy＝＝12，.
类型3：列一次方程（组）解实际问题
►例3(2020·绍兴)有两种消费券：A 券，满 60 元减 20
元；B 券，满 90 元减 30 元，即一次购物大于等于 60 元、
90 元，付款时分别减 20 元、30 元．小敏有一张 A 券，
小聪有一张 B 券，他们都购了一件标价相同的商品，各
【自主作答】100 或 85
►例4某一天，蔬菜经营户老李用了 145 元从蔬菜批
发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄
子当天的批发价与零售价如下表所示：
品名
黄瓜
茄子
批发价/(元/千克)
3
4
零售价/(元/千克)
4
7
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 90 元，这天他批 发的黄瓜与茄子分别是多少千克？
(1)请求出 A，B 两个品种去年平均亩产量分别是多 少．
(2)今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在 A，B 种植亩数不变的情况下，预计 A，B 两个品种平均 亩产量将在去年的基础上分别增加 a%和 2a%，由于 B 品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础 上上涨 a%，而 A 品种的售价不变．A，B 两个品种全部 售出后总收入将在去年的基础上增加290a%.求 a 的值．
自付款，若能用券时用券，这样两人共付款 150 元，则
所购商品的标价是
元．
分析：设所购商品的标价是 x 元，由题意，得
①所购商品的标价小于 90 元， x－20＋x＝150 ，
解得 x＝ 85
；②所购商品的标价大于 90 元，
x－20＋x－30＝150 ，解得 x＝ 100 ．故所购商品
的标价是 100 或 85 元．
一元一次方程的复习教案(3篇)
第1篇一、教学目标1. 知识目标：- 复习一元一次方程的定义、性质和解法。
- 掌握一元一次方程的标准形式和解方程的基本步骤。
- 理解并能够运用等式的性质进行方程的变形。
2. 能力目标：- 培养学生分析问题和解决问题的能力。
- 提高学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
3. 情感目标：- 激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨、细致的学习态度。
- 增强学生克服困难的信心，培养学生团队合作精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：- 一元一次方程的定义和解法。
- 运用等式的性质进行方程的变形。
2. 教学难点：- 灵活运用等式的性质进行方程的变形。
- 解决实际问题中的一元一次方程。
三、教学过程1. 导入新课通过回顾已学知识，引导学生回忆一元一次方程的定义、性质和解法，激发学生学习兴趣。
2. 复习概念（1）一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。
（2）一元一次方程的性质：方程两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；方程两边同时乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。
3. 解一元一次方程的基本步骤（1）去分母：将方程两边乘以分母的公倍数，使方程变为无分母的形式。
（2）移项：将方程中含有未知数的项移至等式的一边，将常数项移至等式的另一边。
（3）合并同类项：将方程中含有相同未知数的项合并。
（4）系数化为1：将未知数的系数化为1。
4. 实例讲解以具体的例子讲解一元一次方程的解法，如：3x + 5 = 14，引导学生掌握解方程的基本步骤。
5. 练习巩固（1）学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）教师巡视指导，解答学生在解题过程中遇到的问题。
6. 解决实际问题引导学生运用一元一次方程解决实际问题，如：购物、行程、工程等。
7. 总结归纳引导学生总结一元一次方程的定义、性质和解法，提高学生对知识的掌握程度。
8. 布置作业（1）完成课后练习题，巩固所学知识。
（2）预习下一节课的内容。
初中数学初一数学上册《一元一次方程的应用》教案、教学设计
4.学生在数学学习中，对抽象知识的理解能力有限，教师应运用生动形象的教学手段，帮助学生理解一元一次方程的实际意义。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一元一次方程的建立与解法，以及其在实际问题中的应用。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知的环节，我会从以下几个方面进行讲解：
1.一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
2.一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a、b为常数，且a≠0）。
3.一元一次方程的解法：等式的性质、移项、合并同类项等。
4.实际问题中的一元一次方程：引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并学会用方程法解决问题。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：直接应用一元一次方程解法求解，帮助学生巩固所学知识。
2.提高题：结合实际问题，让学生自己抽象出一元一次方程模型，并求解。
3.拓展题：设计一些需要综合运用一元一次方程知识的问题，提高学生的解题能力。
练习过程中，我会关注学生的解题方法，及时给予反馈，引导学生总结解题技巧。
-结合小组合作学习，让学生在讨论交流中互相学习，共同提高。
2.教学过程：
（1）导入新课：
通过生活实例导入，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣。
（2）新课展开：
a.让学生尝试从实际问题中抽象出一元一次方程模型，培养其数学建模能力；
b.通过例题讲解，引导学生掌握一元一次方程的解法，突破教学难点；
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次方程的理解和应用，以及提高学生的自主学习和问题解决能力，特布置以下作业：
一元一次方程应用分类详细教案
一元一次方程应用分类详细教案第一章：引言1.1 教学目标让学生理解一元一次方程的概念和基本性质。
培养学生解决实际问题的能力。
1.2 教学内容介绍一元一次方程的定义和组成。
通过实例展示一元一次方程在实际问题中的应用。
1.3 教学方法使用多媒体演示和讲解一元一次方程的基本概念。
提供实例，让学生分组讨论和解答。
1.4 教学评估观察学生在讨论中的表现，了解他们对一元一次方程的理解程度。
通过小测验评估学生对一元一次方程的掌握情况。
第二章：一元一次方程的解法2.1 教学目标让学生掌握一元一次方程的解法。
培养学生运用方程解决实际问题的能力。
2.2 教学内容介绍一元一次方程的解法，包括代入法和消元法。
通过实例演示和练习，让学生熟悉解法步骤。
2.3 教学方法使用多媒体演示和讲解一元一次方程的解法。
提供练习题，让学生分组讨论和解答。
2.4 教学评估观察学生在讨论中的表现，了解他们对一元一次方程解法的掌握程度。
通过小测验评估学生对一元一次方程解法的熟练程度。
第三章：实际问题与一元一次方程3.1 教学目标让学生能够将实际问题转化为一元一次方程。
培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
3.2 教学内容介绍实际问题转化为一元一次方程的方法。
通过实例展示一元一次方程在实际问题中的应用。
3.3 教学方法使用多媒体演示和讲解实际问题转化为一元一次方程的方法。
提供实例，让学生分组讨论和解答。
3.4 教学评估观察学生在讨论中的表现，了解他们对实际问题转化为一元一次方程的理解程度。
通过小测验评估学生对一元一次方程解决实际问题的能力。
第四章：一元一次方程的应用举例4.1 教学目标让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
4.2 教学内容通过实例展示一元一次方程在实际问题中的应用。
介绍一元一次方程在不同领域的应用实例。
4.3 教学方法使用多媒体演示和讲解一元一次方程在实际问题中的应用。
提供实例，让学生分组讨论和解答。
复习教案 一元一次方程及应用
第九课时 一元一次方程及应用一、复习目标：1、理解等式的基本性质、方程、方程的解、一元一次方程的概念；2、能利用等式的基本性质进行方程的变形，能熟练地解一元一次方程；3、能用一元一次方程来解决简单的实际问题.二、复习重点难点:(一)复习重点：解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法.(二)复习难点：能用一元一次方程来解决简单的实际问题.三、复习过程：（一）知识梳理：1、等式性质：（1）如果a=b,那么c b c a ±=±； （2）如果a=b,那么)0(,≠==c cb c a bc ac ； 2、方程的有关概念：（1）方程：含有未知数的的等式叫方程。
（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。
（3）解方程：求方程的解或判断方程无解的过程叫做解方程。
3、一元一次方程：（1）一元一次方程的一般形式：ax+b=0（其中x 是未知数，a 、b 是已知数，a ≠0）；（2）一元一次方程的最简形式：ax=b （其中x 是未知数，a 、b 是已知数，a ≠0）；（3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。
4、列方程解应用题的一般步骤：(1)审题：(2)设未知数；(3)找出相等关系，列方程；(4)解方程（组）；(5)检验，作答；5、列方程（组）解应用题常见类型题及其等量关系；（1）工程问题①基本工作量的关系：工作量=工作效率×工作时间②常见的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量③注意：工程问题常把总工程看作“1”，水池注水问题属于工程问题（2）行程问题①基本量之间的关系：路程=速度×时间②常见等量关系：相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题（设甲速度快）：同时不同地：甲的时间=乙的时间；甲走的路程–乙走的路程=原来甲、乙相距路程 同地不同时：甲的时间=乙的时间–时间差；甲的路程=乙的路程（3）水中航行问题：顺流速度=船在静水中的速度+水流速度；逆流速度=船在静水中的速度–水流速度(二)典例精析：例1、（1）已知x =-2是关于x 的方程()x m x m -=-284的解，则m 的值= ；.（2）若关于x 的方程03)1(22=+-x x a 式一元一次方程，则a= ；【方法总结】：1、第1题是已知方程的解，要求方程中待确定的字母系数，可以像解数字系数的方程一样，先求出方程的解，再进行比较；也可以根据方程的解的定义：能使方程两边代数式的值相等的未知数的取值叫做方程的解，将2x =-代入原方程，转化为关于m 的方程求解.2、在运用一元一次方程定义时，要注意两点：一是未知数的次数为1，二是未知数系数不能为0；例2、解方程：12733)1(2-=-++x x x ； 【方法总结】：解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，需要注意去分母时不要漏乘不含分母的项，去括号时，括号前是负号要注意括号内各项均要改变符号，移项要变号，系数化为1要注意方程两边要未知数的系数；例3、某会议厅主席台上方有一个长12.8m 的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空:字宽:字距=9:6:2，如图所示．根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少?【方法总结】：1、有比时，应根据比值设未知数；2、应找好等量关系：横标两边的边空+18个字的字宽+18个字之间的字距=12.8cm ；然后根据所设未知数和等量关系就可列出方程；例4、剃须刀由刀片和刀架组成，某时期，甲乙两厂家分别生成老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获利的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少刀架和刀片？【方法总结】：等量关系是：1、刀架数×50＝刀片数；2 、甲厂家利润×2＝乙厂家的利润例5、某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？分析：（1）分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上，从而列示计算即可；（2）根据（1）求得的结果，讨论a的值，得出不同的结论．解：（1）用电量为210度时，需要交纳210×0.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）=189元，故得小华家5月份的用电量在第二档；设小华家5月份的用电量为x，则210×0.52+（x﹣210）×（0.52+0.05）=138.84解得：x=262，即小华家5月份的用电量为262度．（2）由（1）得，当a≤109.2时，小华家的用电量在第一档；当109.2＜a≤189时，小华家的用电量在第二档；当a＞189时，华家的用电量在第三档；【方法总结】：解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我我们判断。
初中数学一元一次方程的应用教学教案设计
初中数学一元一次方程的应用教学教案设计第1篇：初中数学一元一次方程的应用教学教案设计教学目的1、使学生会分析相向而行的同时与不同时出发的相遇问题中的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。
2、使学生加强了解列一元一次方程解应用题的方法步骤。
教学分析重点：利用路程、速度、时间的关系，根据相遇问题中的相等关系，列出一元一次方程。
难点：寻找相遇问题中的相等关系。
突破：同时出发到相遇时，所用时间相等。
注重审题，从而找到相等关系。
教学过程一、复习1、列方程解应用题的一般步骤是什么？2、路程、速度、时间的关系是什么？3、慢车每小时行驶48千米，x小时行驶千米，快车每小时行驶72千米，如果快车先开0.5小时，那么慢车开出x小时后，快车行驶了千米。
二、新授1、引入列方程解应用题，关键是寻找相等关系，今天我们通过一例来学习如何寻找相等关系，和把相等关系表示成方程的方法。
例（课本p216例3）题目见教材。
分析：（1）可以画出图形，明显有这样的相等关系：慢车行程＋快车行程＝两站路程设两车行了x小时相遇，则两车的行程的代数式分别为85x，65x，放入相等关系中，即可得出方程：85x＋65x＝450（2）再分析快车先开了30分两车相向而行的情形。
同样画出图形，并按课本讲解，（见教材p217~218）由学生完成求解过程，并作出*。
解：略说明：（1）本题是相向而行的相遇问题，共同点是有未完，继续阅读 >第2篇：初中数学教案设计：一元二次方程的应用一、教学目标1．使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。
2．通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。
3．通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越*。
二、重点难点疑点及解决办法1．教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。
2．教学难点：根据数与数字关系找等量关系。
3．教学疑点：学生对列一元二次方程解应用问题中检验步骤的理解。
一元一次方程中考数学总复习教案 华东师大版 教案
一元一次方程中考数学总复习教案一、知识点:1.一元一次方程的定义、方程的解；2.一元一次方程的解法；3.一元一次方程的应用。
二、中考课标要求三、中考知识梳理1.会对方程进行适当的变形解一元一次方程解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。
2.正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题方程的解应理解为，把它代入原方程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。
3.理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用方程ax=b:(1)a≠0时，方程有唯一解x=ba；(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；(3)a=0，b≠0时，方程无解。
4.正确列一元一次方程解应用题列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。
四、中考题型例析题型一方程解的应用例1（2004·芜湖）已知方程3x2x-9x+m=0的一个根是1，则m的值是。
分析：根据方程解的定义，把方程的解x=1代入方程成立，然后解决关于m的方程即可，解：把x=1代入原方程，得3×21-9×1+m=0，解得m=6答案：6点评：解题依据是方程解的定义，解题方法是把方程的解代入原方程，转化为关于待定系数的方程。
题型二巧解一元一次方程例2（2001·江苏）解方程：34113843242x x⎡⎤⎛⎫--=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦分析：此题先用分配律简化方程，再解就容易了。
解：去括号，得1136242x x--=移项、合并同类项，得-x=614，系数化为1，得x=-614点评：解一元一次方程，掌握步骤，注意观察特点，寻找解题技巧，灵活运用分配委或分数基本性质等，使方程简化。
第五章一元一次方程复习课(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
课堂上，我尝试用不同的案例来展示一元一次方程的应用，希望以此来激发学生们的兴趣。从他们的反应来看，这种方法是有效的。我看到了他们在解决问题时的积极性和主动性，这让我相信，只要教学方法得当，学生们是完全能够理解和掌握这些数学概念的。
在小组讨论环节，我发现学生们能够积极地参与到讨论中，互相交流想法，共同解决问题。这种合作学习的方式不仅提高了他们的问题解决能力，也增强了他们的团队协作精神。但同时，我也观察到有些学生在讨论中不够主动，可能需要我在今后的教学中更多地鼓励他们发言，增强他们的自信心。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调移项和合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的方程例题来帮助大家理解和掌握。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的方程求解实验。这个操作将演示如何将实际问题转化为方程并求解。
5.引导学生掌握一元一次方程及其解法，培养严谨的数学思维和精确的计算能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：一元一次方程的定义及解法。掌握方程的解法是解决相关问题的基础，需重点讲解移项、合并同类项、系数化为1等方法。
-举例：讲解如何将方程3x + 5 = 2x + 10的解法步骤详细解释，强调每一步的运算规则。
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一元一次方程（组）及其应用
考点分析考查内容：方程的概念、一元一次方程的解法、列方程解实际应用题
考查形式：概念型题目多以选择题、填空题为主，少方程的解法、方程的应用以解答题呈现。
考查趋向：列方程解决实际问题。
学情分析学生已经有了关于方程的计算能力和应用能力，但两方面的水平还不够高，本节课主要针对这两方面，在夯实其基础的同时，培养他们的能力。
教学目标1.了解一元一次方程（组）的概念；
2.会解一元一次方程（组）；
3.能根据具体问题中的数量关系列一元一次方程或二元一次方程组解决实际问题并能根据实际意义检验根是否合理。
教学重难点掌握方程（组）的概念，并会解方程（组），会解有关应用题目。
教学准备多媒体投影、小黑板
教学课时一课时
教学过程
学习任务活动设计一、考点梳理，夯实基础
考点1：主要概念
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
5、把具有两个相同未知数的两个二元一次方程结合在一起，就组成了二元一次方程组。
考点2：解一元一次方程的一般步骤
解一元一次方程及二元一次方程组的注意事项（在学生交流完解方程答案后小组内讨论小结完成此部分）；
考点:3列方程（组）解应用题的一般步骤
1.知识梳理学生课前完成,课上5分钟同桌抽查提问.并尝试举例说明。
2.引导学生回顾本
知识补充：应用题部分等量关系
1.利息＝本金×利率×期数
本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×（1＋利率×期数）
2.利润问题中的等量关系式：
商品利润=商品售价-商品进价
商品售价=商品标价×折扣数
商品利润/商品进价×100%=商品利润率
商品售价=商品进价×（1+利润率）
3.行程问题中基本数量关系是：
路程＝速度×时间,
变形可得到：速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度.
常见题型是相遇问题、追及问题，不管哪个题型都有以下的相等关系：
相遇：相遇时间×速度和＝路程和，
追及：追及时间×速度差＝被追及距离.
4.工程问题中的等量关系式：
工作量＝工作效率×工作时间.
二、典型例题:
考点1：一次方程（组）的概念
例1. 若关于x的方程是一元一次方程，则m的值是（）
A. B. –6 C.
6 D. 4
考点2：方程的解的定义
例2. 已知关于x的方程的解是，则a的值为（）章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.
A.
1 B.
C.
D.
考点3：一次方程（组）的解法
例3. 解下列方程。
（1）。
（2）。
（3）
235 21
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
，
考点4：一次方程（组）的应用
例4. （2015江苏省常州市，24，8分）已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆，付费9元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院，付费12.6元．若该市出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m元，3公里后按n元/公里计费．
光明中学市图书馆光明电影院
2公里5公里
（1）求m，n的值，并直接写出车费y（元）与路程x（公里）（x＞3）之间的函数关系式；
（2）如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费15元，在光明电影院看电影花费25元．问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？
例5（2015江苏泰州，21，3分）（本题满分10分）
某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，由一元一次方程的定义得
，且
，解得
根据方程的解的定义，直接把方程的解代入即可，需要注意的是，方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，而解方程是指求出方程的解或判断方程无解的过程，方程的解的
商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45％的预期目标？
例6为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民1月份用水3
8m，则应收水费：
264(86)20
⨯+⨯-=元．
（1）若该户居民2月份用水3
12.5m，
则应收水费______元；
（2）若该户居民3、4月份共用水3
15m
（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？
三、达标检测
复习指导书《赢在中考》26-31页检验方法：把未知数的值分别代入方程中等号左右两边进行求值，比较两边的值是否相等，从而得出结论。
第（1）题显然要去分母进行求解，第（2）题可以选择由外向内去括号，这样可以轻松去掉大括号和中括号，既简化了解题过程，又能避免一些常见的解题错误。
例5生独立思考并完成，师生评价，给予学生
充分的肯定，
鼓励学生自
我展示.）
教学反思。