画正多边形PPT课件
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人教版数学九年级上册24.3正多边形和圆课件(36张PPT)
24.3 正多边形和圆
人教版·九年级上册
学习目标
（1）理解正多边形及其半径、边长、边心距、中心 角等概念. （2）会进行特殊的与正多边形有关的计算，会画某 些正多边形.
新课导入
问题1：观察下面多边形，它们的边、角有什么特点?
都是各边相等，各内角相等的多边形
问题2：观看这些美丽的图案，都是在日常生活中我们 经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?
动手操作
操作一：自己动手试一试，你能画出什么正多边 形？你是怎么画的？ 操作二：画一个半径是1.5cm的圆，并画出它的正 六边形。
解：方法 1 （1）作一个半径是1.5cm的圆⊙O ； （2）用量角器依次作∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝ ∠DOE＝∠EOF＝∠FOA＝ 360 ＝60°，将360°圆心角六
想一想
有没有对称轴？
正多边形都是 轴对称 图形，一个正n边形共有
n 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的 中心 .
边数3是条偶数的正4多条边形还是 5中条心对称图形6条，它的中 心就是对称中心.
你知道正多边形与圆的关系吗？
把一个圆分成相等的弧？依次连接各等分点，得到一个什 么图形？ 如果五、六、七…等分？如果将圆n等分呢？
思考 什么叫正多边形？图中有哪些正多边形？ 正多边形与圆有哪些关系？
探索新知
图形 ……
名称 正三角形 正四角形 正五角形 正六角形
……
边的关系
角的关系
三条边相等 三个角相等（60°）
四条边相等 四个角相等（90°）
五条边相等 五个角相等（108°）
六条边相等 六个角相等（120°）
……
……
正多边形的概念：
< 针对训练 >
人教版·九年级上册
学习目标
（1）理解正多边形及其半径、边长、边心距、中心 角等概念. （2）会进行特殊的与正多边形有关的计算，会画某 些正多边形.
新课导入
问题1：观察下面多边形，它们的边、角有什么特点?
都是各边相等，各内角相等的多边形
问题2：观看这些美丽的图案，都是在日常生活中我们 经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?
动手操作
操作一：自己动手试一试，你能画出什么正多边 形？你是怎么画的？ 操作二：画一个半径是1.5cm的圆，并画出它的正 六边形。
解：方法 1 （1）作一个半径是1.5cm的圆⊙O ； （2）用量角器依次作∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝ ∠DOE＝∠EOF＝∠FOA＝ 360 ＝60°，将360°圆心角六
想一想
有没有对称轴？
正多边形都是 轴对称 图形，一个正n边形共有
n 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的 中心 .
边数3是条偶数的正4多条边形还是 5中条心对称图形6条，它的中 心就是对称中心.
你知道正多边形与圆的关系吗？
把一个圆分成相等的弧？依次连接各等分点，得到一个什 么图形？ 如果五、六、七…等分？如果将圆n等分呢？
思考 什么叫正多边形？图中有哪些正多边形？ 正多边形与圆有哪些关系？
探索新知
图形 ……
名称 正三角形 正四角形 正五角形 正六角形
……
边的关系
角的关系
三条边相等 三个角相等（60°）
四条边相等 四个角相等（90°）
五条边相等 五个角相等（108°）
六条边相等 六个角相等（120°）
……
……
正多边形的概念：
< 针对训练 >
最新常见平面图形画法PPT课件
符号:
30
< 1 ∶ n 符号的方向应和
图形的锥度方向
锥度=
D L
=
D-d = 2tan A
l
1:n
一致
d
A
l
LLeabharlann 1820斜度、锥度的作图：
1:6
斜 度
60
a)
1:3
锥 度
25
a)
18 1等 分
20 1 等分
6 等分 60
b)
3等分 25
b)
20
18
1:6
60
c)
1:3
25
c)
锥度的画法与步骤
第一步：按尺寸画出已知线段； 第二步：在轴线上量取5a(a表示单位长度)，在AB上量取DE=a，得锥度1∶5 的斜线CD、CE； 第三步：过A、B点分别作BH∥CD，AG∥EC，H、G点即为所求点； 第四步：整理即得所求图形。
一、作正多边形
（一）圆内接正五边形的作图方法
已知圆的半径R，求作该圆的内接正五边形。 1、第一步：
根据要求，画出半径 为R的圆；
2、第二步： 取其中一个半径的
中点M；
3、第三步： 以M点为圆心，MA为半径画圆弧得到H点，AH即为正五边形边长；
4、第四步： 等分圆周得到五个顶点B、C、E、D；
5、第五步： 按顺序依次连接ABCDE，即得圆的内接正五边形。
斜度的画法与步骤
第一步：根据要求作出AO=80，AE=8。在AO上取OC等于10个单位长度， 过O点作垂线在其上取OD等于1个单位长度，连接CD，即为1∶10的斜度 线； 第二步：过E点作平行线EB∥CD，B即为所求点； 第三步：整理即得所求图形。
二．锥度
第三课小海龟画正多边形课件(1)
4 教学过程
返回
小海龟画正三角形
一 激趣导入
讲授新课
训练反馈
小海龟画正多边形
4 教学过程
返回
一、激趣导入
小海龟画正多边形
引出：这些奇妙的多边 形，是怎样画出来的呢？
4 教学过程
返回
二、讲授新课
（一） 算法和流程图
（二） 更优的算法
（三） 用循环语句编程
小海龟画正多边形
4 教学过程
二、讲授新课
小海龟画正多边形
1
教材分析
2
教法分析
3
学法指点
4
教学过程
5
小海龟画正多边形
板书设计
1 教材分析
返回
（一）教材地位与作用：
小海龟画正三角形、彩色正五边形
承 上
小海龟画正多边形
启 下
累加求和
小海龟画正多边形
1 教材分析
（二）教学目标分析：
一
二
知
过
识
程与Leabharlann 与技方能
法
小海龟画正多边形
返回
三
情 感 态 度 价 值 观
1 教材分析
返回
（二）教学目标分析：
（1）了解什么是算法，了解算法的自然语言描述和流程图描述。 （2）理解For…EndFor循环语句的使用方法。
环绕“小海龟画正多边形”这个任务，采用讲授、练习、讨论、探 究相结合的方式开展教学活动。
（1）通过由浅入深的问答和任务，增强学生学习编程的兴趣和信心。 （2）通过编写程序，提高严谨的逻辑思维能力。 （3）通过分小组探讨和合作完成习题，抢答问题，培养合作和竞争能力。
Turtle.Turn(120)
《多边形》PPT课件
➢ 多边形内角和为（ − ） × °
➢ 正多边形属于多边形，正多边形的内角和为（ − ） × °
➢ 正多边形内角都相等，边也都相等
➢ 正边形的每个内角的度数均为
（−）×°
多边形的外角和
➢ 在边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和
➢边形的外角和为°
（2）多边形的内角和为（n-2）×180°；多边形的外角和为360°
（3）三角形是最简单的多边形，以上公式对三角形依然成立
（4）一个多边形的内角和取决于它的边数，随着边数的增加、内角和也随之增加，
并且每增加一条边，内角和就增加180°；
多边形的外角和与边数无关，总是等于360°
（5）正多边形，边相等，内角也相等，外角也相等。
- .
第一课时
多边形的相关概念
➢ 多边形的概念
➢ 凸多边形与凹多边形
➢ 多边形的表示
➢ 正多边形的概念
➢ 多边形的对角线（重点）
复习
三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾
顺次相连所组成的图形
三角形的边：
组成三角形的线段
三角形的顶点：相邻两边的公共端点
三角形的内角：相邻两条边所组成的角
三角形的外角：三角形内角的一边与另一边的反向延
（3）在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形
（4）对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段
①从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线
②这些对角线把这个多边形分成（n-2）个三角形
（−）
③n边形共有
条对角线
练习
1.下列图形为正多边形的是
A
B
C
D
2.下列图形不是凸多边形的是
➢ 正多边形属于多边形，正多边形的内角和为（ − ） × °
➢ 正多边形内角都相等，边也都相等
➢ 正边形的每个内角的度数均为
（−）×°
多边形的外角和
➢ 在边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和
➢边形的外角和为°
（2）多边形的内角和为（n-2）×180°；多边形的外角和为360°
（3）三角形是最简单的多边形，以上公式对三角形依然成立
（4）一个多边形的内角和取决于它的边数，随着边数的增加、内角和也随之增加，
并且每增加一条边，内角和就增加180°；
多边形的外角和与边数无关，总是等于360°
（5）正多边形，边相等，内角也相等，外角也相等。
- .
第一课时
多边形的相关概念
➢ 多边形的概念
➢ 凸多边形与凹多边形
➢ 多边形的表示
➢ 正多边形的概念
➢ 多边形的对角线（重点）
复习
三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾
顺次相连所组成的图形
三角形的边：
组成三角形的线段
三角形的顶点：相邻两边的公共端点
三角形的内角：相邻两条边所组成的角
三角形的外角：三角形内角的一边与另一边的反向延
（3）在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形
（4）对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段
①从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线
②这些对角线把这个多边形分成（n-2）个三角形
（−）
③n边形共有
条对角线
练习
1.下列图形为正多边形的是
A
B
C
D
2.下列图形不是凸多边形的是
正多边形和圆-ppt课件
“各边相等，各内角相等”是正多边形的两
个基本特征，当边数n>3时，二者必须同时具备，
缺一不可，否则多边形就不是正多边形.
感悟新知
3. 正多边形的有关概念
知1－讲
(1)正多边形的中心： 一个正多边形的外接圆的圆心叫作正
多边形的中心 .
(2)正多边形的半径： 正多边形的外接圆的半径叫作正多边形
的半径 .
心，OA 为半径作⊙ O，直径 FC ∥ AB， AO， BO
的延长线交⊙ O 于点 D， E.
求证：六边形 ABCDEF 为圆内接
正六边形 .
感悟新知
知1－练
思路导引：
感悟新知
知1－练
证明： ∵三角形 AOB 是正三角形，
∴∠ AOB= ∠ OAB= ∠ OBA=60°， OB=OA.
∴点 B 在⊙ O 上 .
(1)作半径为 0.9 cm 的⊙ O；
(2)用量角器画∠ AOB = ∠ BOC=120°，其中 A， B，C
均为圆上的点；
(3)连接 AB， BC， CA，则△ ABC 为
所求作的正三角形 ，如图 24. 3－4所示.
感悟新知
作法二
(1)作半径为 0.9 cm 的⊙ O；
知3－练
(2)作⊙ O 的任一直径 AB；
︵
︵
︵
︵
︵ ︵
∴BDE－CDE＝CDA－CDE，即BC＝AE.∴BC＝AE.
同理可证其余各边都相等，
∴五边形 ABCDE 是正五边形．
感悟新知
知识点 2 正多边形的有关计算
1. 正 n 边形的每个内角都等于
(－)· °
.
2. 正 n 边形的每个中心角都等于
苏科版信息技术五年级课件：第5课 画正多边形
第5课 画正多边形
等边三角形 （正三角形）
正方形 （正等，所有的边都相等，这就是 正多边形
如何画正多边形
• • • • • 小组比赛，用简单命令画图形（边长为100） 第一组：画正三角形（角度为120度） 第二组：画正方形（角度为90度） 第三组：画正五边形（角度为72度） 第四组：画正六边形（角度为60度）
七组完全相同的命令
REPEAT 7[FD 30 RT 360/7]
用重复命令画正多边形
• 画一个正多边形的公式是： REPEAT 边数[FD 边长 RT 360/边数] 或 REPEAT 边数[FD 边长 LT 360/边数]
练一练
• 用REPEAT命令，画正18边形（边长为30）
课堂小结
• 用重复命令（REPEAT）画图时，小海龟总是每 次走的步数相同，转的角度相同，每次共转 360度。 • 只要设置好下面三个数，就可以正确使用重复 命令 1.重复的次数 2.每次走的步数 3.每次转动的度数 REPEAT 边数[FD 边长 RT 360/边数]
正多边形需要转动的角之和是360°
每一个旋转角的度数=360/边数
练一练
• 画一个边长为30的正七边形。
FD 30 RT 360/7 FD 30 RT 360/7 FD 30 RT 360/7 FD 30 RT 360/7 FD 30 RT 360/7 FD 30 RT 360/7 FD 30 RT 360/7
FD 100
FD 100 FD 100
RT 120
RT 120 RT 120
FD 100
FD 100 FD 100 FD 100
加起来都是360°
RT 90
RT 90 RT 90 RT 90
等边三角形 （正三角形）
正方形 （正等，所有的边都相等，这就是 正多边形
如何画正多边形
• • • • • 小组比赛，用简单命令画图形（边长为100） 第一组：画正三角形（角度为120度） 第二组：画正方形（角度为90度） 第三组：画正五边形（角度为72度） 第四组：画正六边形（角度为60度）
七组完全相同的命令
REPEAT 7[FD 30 RT 360/7]
用重复命令画正多边形
• 画一个正多边形的公式是： REPEAT 边数[FD 边长 RT 360/边数] 或 REPEAT 边数[FD 边长 LT 360/边数]
练一练
• 用REPEAT命令，画正18边形（边长为30）
课堂小结
• 用重复命令（REPEAT）画图时，小海龟总是每 次走的步数相同，转的角度相同，每次共转 360度。 • 只要设置好下面三个数，就可以正确使用重复 命令 1.重复的次数 2.每次走的步数 3.每次转动的度数 REPEAT 边数[FD 边长 RT 360/边数]
正多边形需要转动的角之和是360°
每一个旋转角的度数=360/边数
练一练
• 画一个边长为30的正七边形。
FD 30 RT 360/7 FD 30 RT 360/7 FD 30 RT 360/7 FD 30 RT 360/7 FD 30 RT 360/7 FD 30 RT 360/7 FD 30 RT 360/7
FD 100
FD 100 FD 100
RT 120
RT 120 RT 120
FD 100
FD 100 FD 100 FD 100
加起来都是360°
RT 90
RT 90 RT 90 RT 90
六年级上册信 息技术课件-第3课 画正多边形- 人教新课标
我从们这知个道例，子小可以海看龟出原，用 R地EP转EA一T命圈令是画3正60三度角。形时， 重要复画次三数3角是形正，三小角形海的龟边数。 要转三次，每一次转 小3海6龟0/每3次=前12进0的度步。数100，
是正三角形的边长。小海龟每
次转动的角度120度，是360
除以重复次数3所得的商。
120º
六年级上册信 息技术课件-第3课 画正多边形- 人教新 课标
1
2
3
4
FD 100 RT 90 FD 100 RT 90 FD 100 RT 90 FD 100 RT 90
REPEAT 4[FD 100 RT 90]
画法分析：小孩轨从原点向前走100步画 出第一条边，转向后再画下一条边。需要 转多少度才能恰好对准方向呢？
60º
比比谁画得快！
第一组
第四组
CS REPEAT 5[FD 60 RT 360/5] REPEAT 6[FD 60 RT 360/6] REPEAT 7[FD 60 RT 360/7] REPEAT 8[FD 60 RT 360/8]
REPEAT 10[FD 60 RT 360/10]
边长为1的正360边形
小海龟每次转 1 度。 命令： REPEAT 360[FD 1 RT 1] 。
练习2：
2
4
90
2
3
120
5
36ห้องสมุดไป่ตู้/5
：
1.学会了重复命令 格式： REPEAT 重复次数【命令组】
2.画正多边形 重复次数= 正多边形的边数 画线步数= 正多边形的边长 转向角度= 360/重复次数
画正多边形课件
画正多边形ppt课件
目录
CONTENTS
• 正多边形的定义与性质 • 画正多边形的方法 • 正多边形的几何应用 • 画正多边形的工具与软件 • 画正多边形的技巧与注意事项
01 正多边形的定义与性质
正多边形的定义
正多边形是指各边相 等，各内角也相等的 多边形。
正多边形的所有顶点 连接其中心（称为正 多边形的中心）的距 离相等。
正多边形的分类
01
02
03
04
等边三角形
三边长度相等，三个内角都是 60度。
等腰三角形
两边长度相等，两个内角相等 ，另一个内角与之互补。
等腰梯形
两腰长度相等，两底角相等。
正方形
四边长度相等，四个内角都是 90度。
02 画正多边形的方法
几何作图法
• 定义：通过使用简单的几何工具（如直尺、圆规等）来绘 制正多边形。
使用圆规和直尺
这是最基本的几何作图工具，用 于画出圆形和直线。
利用等分线段
通过等分线段，可以将线段分成若 干等份，从而更容易画出正多边形 。
利用垂线
通过画出垂直于线段的垂线，可以 确定正多边形的顶点位置。
代数计算技巧
计算内角和外角
通过计算正多边形的内角和外角，可以确定正多边形的形状和大 小。
利用正弦和余弦函数
注意精度设置
在绘制正多边形时，需要注意精 度设置，以确保绘制的图形准确
无误。
感谢您的观看
THANKS
04 画正多边形的工具与软件
几何作图工具
几何画板
专业的几何作图工具，可以方便 地绘制各种正多边形，并具有丰 富的几何变换功能。
GeoGebra
动态几何软件，支持绘制和操作 正多边形，并可进行动态演示和 探索。
目录
CONTENTS
• 正多边形的定义与性质 • 画正多边形的方法 • 正多边形的几何应用 • 画正多边形的工具与软件 • 画正多边形的技巧与注意事项
01 正多边形的定义与性质
正多边形的定义
正多边形是指各边相 等，各内角也相等的 多边形。
正多边形的所有顶点 连接其中心（称为正 多边形的中心）的距 离相等。
正多边形的分类
01
02
03
04
等边三角形
三边长度相等，三个内角都是 60度。
等腰三角形
两边长度相等，两个内角相等 ，另一个内角与之互补。
等腰梯形
两腰长度相等，两底角相等。
正方形
四边长度相等，四个内角都是 90度。
02 画正多边形的方法
几何作图法
• 定义：通过使用简单的几何工具（如直尺、圆规等）来绘 制正多边形。
使用圆规和直尺
这是最基本的几何作图工具，用 于画出圆形和直线。
利用等分线段
通过等分线段，可以将线段分成若 干等份，从而更容易画出正多边形 。
利用垂线
通过画出垂直于线段的垂线，可以 确定正多边形的顶点位置。
代数计算技巧
计算内角和外角
通过计算正多边形的内角和外角，可以确定正多边形的形状和大 小。
利用正弦和余弦函数
注意精度设置
在绘制正多边形时，需要注意精 度设置，以确保绘制的图形准确
无误。
感谢您的观看
THANKS
04 画正多边形的工具与软件
几何作图工具
几何画板
专业的几何作图工具，可以方便 地绘制各种正多边形，并具有丰 富的几何变换功能。
GeoGebra
动态几何软件，支持绘制和操作 正多边形，并可进行动态演示和 探索。
五年级上册第八课《画正多边形》PPT课件
Repeat N
用重复命令画边长为60的正七边形：
repeat 7 [ fd 60 rt 360 /7 ]
赛一赛：
1、画一个边长为100的正五边形（利用重复命令） 2、画一个边长为50的正十一边形（利用重复命令） 3、画一个边长为20的正十八边形（利用重复命令） 4、画一个边长为10的正三十六边形（利用重复命令）
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
正多边形的特点： 每条边都相等
让小海龟画一个边长为100的正方形
fd 100 rt 90 fd 100 rt 90 fd 100 rt 90 fd 100 rt 90
让小海龟画一个边长为100的正方形
fd 100 rt 120 fd 100 rt 120 fd 100 rt 120
让小海龟画一个边长为80的正五边形
?
让小海龟画一个边长为100的正方形
让小海龟画一个边长为100的正方形
小乌龟每次转动的角度是多少呢？ 360 / 正多边形的边数
赛一赛： 1、画一个边长为100的正三角形
赛一赛：
1、画一个边长为90的正方形
边长为60的正七方形的命令：
fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285
用重复命令画边长为60的正七边形：
repeat 7 [ fd 60 rt 360 /7 ]
赛一赛：
1、画一个边长为100的正五边形（利用重复命令） 2、画一个边长为50的正十一边形（利用重复命令） 3、画一个边长为20的正十八边形（利用重复命令） 4、画一个边长为10的正三十六边形（利用重复命令）
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
正多边形的特点： 每条边都相等
让小海龟画一个边长为100的正方形
fd 100 rt 90 fd 100 rt 90 fd 100 rt 90 fd 100 rt 90
让小海龟画一个边长为100的正方形
fd 100 rt 120 fd 100 rt 120 fd 100 rt 120
让小海龟画一个边长为80的正五边形
?
让小海龟画一个边长为100的正方形
让小海龟画一个边长为100的正方形
小乌龟每次转动的角度是多少呢？ 360 / 正多边形的边数
赛一赛： 1、画一个边长为100的正三角形
赛一赛：
1、画一个边长为90的正方形
边长为60的正七方形的命令：
fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285
第三课小海龟画正多边形课件
20
2（1）、编写程序画螺旋四边形
21
2（2）、编写程序画螺旋五边形
22
2（3）、编写程序画螺旋八边形
23
3、想一想，下面的程序画的是什么图形？ For i=2 to 10 step 2 Turtle.Move(50) Turtle.Turn(72) EndFor
24
小技能 如果输入的程序有错，运行时会
画36边形程序
S=36
除这里是36外， 其他都 一样
Length=50
E=360/S
For i=1 to S step 1
Turtle.Move(Length)
Turtle.Turn(E)
EndFor
17
你知道吗？ 一般情况下，程序是从前往后顺序执
行的，这种结构叫顺序结构。 如果程序要重复执行相同的命令，采
有时出错提示，并告知你出错的位置， 双击提示行，光标将移到出错处！
25
谢谢大家！
26
正多边形是指各边边长相等的多边形， 如正三角形，正四边形，正12边形等。
正三角形
正四边形
正五边形
正六边形
4
第1步：画一条边
小海龟画正三角形
5
画正三角形的步骤：
第1步：画一边，右转120度 第2步：画一边，右转120度 第3步：画一边，右转120度
6
一、算法与流程图
7
什么是算法？
以上画三角形的方法和步 骤，就叫算法，算法可以用自 然语言描述，也可以用流程图 来描述。
用顺序结构，就要写许许多多重复的命令。 而让程序执行重复的命令的就要用如
For……EndFor这样的循环结构。
18
三、试一试
19
正多边形和圆ppt课件
D．60°或120°
随堂练习
2. 如图，点O是正五边形ABCDE的中心，求∠BAO的度数．
解：连接OB，则OB=OA，
∴∠BAO=∠ABO，
∵点O是正五边形ABCDE的中心，
∴∠AOB=360°÷5=72°，
∴∠BAO= （180°﹣72°）=54°.
随堂练习
3. 如图，已知等边△ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，
(3)正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．
(4)正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．
知识讲解
知识点1 正多边形及有关概念
【例1】矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？
解析：矩形不是正多边形，因为矩形不符合各边相
等；菱形不是正多边形，因为菱形不符合各角相等.
显然，A、E、F(或C、B、D)是⊙O的3等分点.
知识讲解
知识点3 正多边形的画法
②正六、三、十二边形的作法.
同样，在图(3)中平分每条边所对的弧，就可把⊙O 12等分…….
知识讲解
知识点3 正多边形的画法
【例 4】如图，已知半径为R的⊙O，用多种工具、多种方法作出圆内
接正三角形．
点拨：【度量法】用量角器量出圆心角是120度
而作出正四边形. 再逐次平分各边所对的弧就可作出正八边形、正十六
边形等，边数逐次倍增的正多边形.
知识讲解
知识点3 正多边形的画法
②正六、三、十二边形的作法.
通过简单计算可知，正六边形的边长与其半径相等，所以，在⊙O中，
任画一条直径AB， 分别以A、 B为圆心，以⊙O的半径为半径画弧与⊙O
相交于C、D和E、F，则A、C、E、B、F、D是⊙O的6等分点.
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
14
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
画正多边形
2020年10月2日
1
主要内容
1、用量角器等分圆。 2、 用尺规等分圆（介绍正方形、正八 边形、正六边形、正三角形、正十二 边形的画法）。
2020年10月2日
2
用量角器等分圆
依据：在同
圆中，相等 的圆心角所 对的弧相等。
画法：作相
等的圆心角 可以等分圆。
作半径为R的正n边形
2020年10月2日
2020年10月2日
11
方案一、用圆规把圆6等分即可 方案二、如图所示
方案一
2020年10月2日
方案二
12
例3、某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜 色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中 种植，且每种颜色的花所占的面积相同。现征集设 计方案，要求设计的图案成轴对称图形或中心对称 图形，请在下面的圆中画出三种设计图案。
3
用尺规等分圆 1、画正四、八边形
2020年10月2日
4
用尺规等分圆 2、画正六、三、十二边形
2020年10月2日
5
圆用 例
内多 1
接 正 三 角 形 。种 工 具 源自 种 方已 知 半 径 为
R ⊙A
法 作
的
出
，
2020年10月2日
A
6
画法一：1、用量角器画圆心角 ∠DAB=1200，∠BAC=1200。 2、连接CB、BD、DC,则△BCD为圆 内接正三角形。
D
O
B
C
A
2020年10月2日
9
画法四：1、作直径AD；
2、分别以A,E为圆心，OA为半径画弧与⊙O分 别相交于D,E,B,C;
3、连接AB,BC,CA,则△ABC为所求的正三角形。
例2、如图表示某广场中心花坛的平面图，准 备在圆形花坛内种植6种不同颜色的花卉，为 了美观，要使同色花卉集中在一起，并且各色 花卉的种植面积相等，请你帮助设计出一种种 植方案，画在图上。
2020年10月2日
7
画法二：1、用量角器画圆心角∠CAE=1200; 2、在⊙A上用圆规截取弧ED=弧DC;
3、连接CD、DE、EC，则△CDE为圆内接正 三角形。
2020年10月2日
8
画法三：1、作直径AD; 2、以A为圆心，以OA为半径画弧，交⊙O于B,C. 3、连接DB,BC,CD，则△BCD为圆内接正三角形。
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画正多边形
2020年10月2日
1
主要内容
1、用量角器等分圆。 2、 用尺规等分圆（介绍正方形、正八 边形、正六边形、正三角形、正十二 边形的画法）。
2020年10月2日
2
用量角器等分圆
依据：在同
圆中，相等 的圆心角所 对的弧相等。
画法：作相
等的圆心角 可以等分圆。
作半径为R的正n边形
2020年10月2日
2020年10月2日
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方案一、用圆规把圆6等分即可 方案二、如图所示
方案一
2020年10月2日
方案二
12
例3、某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜 色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中 种植，且每种颜色的花所占的面积相同。现征集设 计方案，要求设计的图案成轴对称图形或中心对称 图形，请在下面的圆中画出三种设计图案。
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用尺规等分圆 1、画正四、八边形
2020年10月2日
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用尺规等分圆 2、画正六、三、十二边形
2020年10月2日
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圆用 例
内多 1
接 正 三 角 形 。种 工 具 源自 种 方已 知 半 径 为
R ⊙A
法 作
的
出
，
2020年10月2日
A
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画法一：1、用量角器画圆心角 ∠DAB=1200，∠BAC=1200。 2、连接CB、BD、DC,则△BCD为圆 内接正三角形。
D
O
B
C
A
2020年10月2日
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画法四：1、作直径AD；
2、分别以A,E为圆心，OA为半径画弧与⊙O分 别相交于D,E,B,C;
3、连接AB,BC,CA,则△ABC为所求的正三角形。
例2、如图表示某广场中心花坛的平面图，准 备在圆形花坛内种植6种不同颜色的花卉，为 了美观，要使同色花卉集中在一起，并且各色 花卉的种植面积相等，请你帮助设计出一种种 植方案，画在图上。
2020年10月2日
7
画法二：1、用量角器画圆心角∠CAE=1200; 2、在⊙A上用圆规截取弧ED=弧DC;
3、连接CD、DE、EC，则△CDE为圆内接正 三角形。
2020年10月2日
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画法三：1、作直径AD; 2、以A为圆心，以OA为半径画弧，交⊙O于B,C. 3、连接DB,BC,CD，则△BCD为圆内接正三角形。