3.1圆柱—长方形旋转成圆柱 优质教案

《圆柱的认识教学设计》

教材分析：

本课是在学生掌握了长方体和正方体以及圆的相关知识基础上进行教学的，是学生空间观念的进一步拓展。本节课主要教学圆柱的认识，知识结构是：先回顾生活中的圆柱，建立表象；再认识圆柱表面特征及其各部分名称；最后认识圆柱的表面展开图，是学生对圆柱的认识经理“会抽象”“会想象”“会描述”的过程。在建立空间想象能力培养的基础之上实现从例1的形象思维为主逐步过渡到例2的空间想象力为主的思维递进，是学生思维的一个质的飞跃，为后续圆柱，圆锥的体积表面积以及立体几何的学习打好基础，并进一步提升学生的空间想象能力，初步建立空间观念。

学情分析：

本课是学生在小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。前面学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形以及长方体、正方体等立体图形，具备了一定的空间观念。圆柱又是一种学生生活中常见的立体形体，因此教学时教师应从直观人手，帮助学生形成表象。此阶段的学生已具备了初步的独立解决问题的能力，教学时指导学生看书、观察圆柱实物图，采用动手操作、小组合作学习等方式进行讨论，探索圆柱的特征，圆柱的表面展开图；利用网络画板的演示，认识长方形旋转成圆柱；

教学目标：

1.学生通过看一看，摸一摸和比一比,以及信息技术展示认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱基本特征，并能在空间想象基础上掌握圆柱展开图的特征。

2.经历观察、想象、操作、分析等过程增强空间观念。

3.进一步体会数学与实际生活的联系，感受立体图形的学习价值，提

升数学学习的兴趣和信心。

教学重点：理解并掌握圆柱的特征和各部分名称以及圆柱展开图的特征。

教学难点：掌握圆柱展开图的特征，增强空间观念。

教学过程：

（一）复习旧知，引入课题

师：同学们，瞧，这是什么，你们认识吗？

对，蚂蚁在我们生活中很常见，他很小，平时我们看到它，就像是看到一个点在动一样。

今天，我们这节课就从点的运动说起。

师：瞧，这个点运动成了什么

点动成线，有直线，有曲线

师：那线的运动呢？

线动成面，有正方形，长方形，还有圆形。

师：那面的运动呢？

师：面动成体，有正方体，长方体，还有，对我们把这样的图形叫圆柱

今天这节课我们就来学习新的立体图形——圆柱

（板书：圆柱的认识。）

【设计意图】从蚂蚁联系到点的运动，使学生回忆点动成线——线动成面——面动成体的知识结构，同时引入本课。

（二）探索新知，培养能力

1.联系生活，建立表象

师：生活中你见过什么物体是圆柱？

生举例：“生活中，我见过.........是圆柱的形状。”

师：同学们真的是很会留意生活，善于观察。

（课件：出示生活中的圆柱体）

2.经历抽象过程，增强空间观念

其实生活中有很多物体都是圆柱。

（课件：利用课件动画效果从实物中抽象出圆柱图像在白板上。）师：是不是和你想象的一样。

【设计意图】我组织了学生联系生活，回忆生活中的圆柱，利用课件的动画效果，让学生经历从实物中抽象出圆柱的过程，增强学生的空间观念。

3.合作交流，探究特征

（1）动手实践

师：请同学们拿出自己的圆柱体，仔细观察，通过看一看，摸一摸，想一想，比一比，并跟同桌说一说你发现圆柱有什么特征。

生动手操作，填写探究卡

（2）交流汇报（希沃上课助手拍照上传）

师：谁愿意上来拿着你的圆柱体给大家说一说，你发现了圆柱的什么特征？

生1：我发现了圆柱有两个底面，底面都是圆形，且大小相等

生2：我发现了圆柱除了上下两个底面以外，还有一个光滑的但不是平的面，我们把它叫做圆柱的侧面，它是一个曲面。

（3）利用希沃白板填充功能让学生直观认识圆柱的底面和侧面特征。师归纳：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相等的两个圆，侧面是一个曲面。

（板书：圆柱——两个底面完全相等的圆——侧面是一个曲面）

【设计意图】在学生经历察、想象、操作等过程探究圆柱的特征后，我利用希沃白板的旋转、填充、调节功能，更方便更直观的进行圆柱表面特征的总结，也同时提升了学生的学习兴趣。

（4）利用希沃白板调节克隆拖拽功能进一步认识圆柱的高

师：长方体有高，圆柱体有没有高？

生：圆柱体有高。

师：同学们盯仔细了，我要变个魔术（调节圆柱的高）你们看到了什么？

生1：圆柱变高了

生2:圆柱上下底面之间的原来越远了。

师：哦，能不能把两位同学说的结合起来？

生：圆柱上下底面之间的距离越远，圆柱就越高。

引导生总结定义：圆柱体的高是圆柱体上下底面之间的距离。

（板书：圆柱的两个底面之间的距离是圆柱的高）

师：听明白了吗，谁还有疑问？

生：我想问，圆柱的高有几条？

师：谁能来解决这个问题？

生1：我认为一条，圆心的连线

生2：无数条，因为上下底面之间的距离有无数条线段表示

师：我们一起来看一看是不是有无数条。

（师运用希沃白板克隆和拖拽功能，让学生感悟圆柱的高有无数条）师：对啦，所以圆柱的高有无数条。

（板书：有无数条）

4.利用信息技术，进一步探究特征

（1）想象图形旋转，增强空间观念

师：刚才我们可以通过圆的垂直平移得到圆柱，除了平移之外，我们

还能通过什么方法得到圆柱呢？或许我们教室的门可以给我们启示。师：当然我不可能给每个同学一扇门研究，我给同学们准备了一张纸，请同学们拿起手中的长方形纸，以它的一条边为轴，快速旋转一周试一试，想一想会形成圆柱吗？

学生动手操作想象

师：请大家观看微课，

（播放微课）

看看是不是和你想的一样。

【设计意图】该环节“我提出疑问，圆柱除了通过圆的垂直平移得到，还能通过什么方法得到呢？”我提示到可以参考教室的门想想，学生纷纷表示可以通过长方形旋转得到，于是学生经历想象，操作等过程后，我利用微课验证学生的想象，突破实物旋转难以验证的难点，增强学生学习几何图形信心。

（2）想象圆柱展开图，培养空间观念

师：请大家再闭上眼睛想象一下，圆柱的表面展开图是什么样的？

学生想象

师：请大家继续拿出优学派打开网络画板，试一试看看。

（学生利用网络画板，进行不同的试验，探究圆柱的表面展开图的特征。）

师：你发现了什么？

生1：圆柱展开后有两个圆和一个长方形

生2补充：也有可能是个平行四边形

师：当这个侧面展开图是个长方形的时候，这个长方形的长和宽分别和这个圆柱有什么关系？

生1：长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。