鸡兔同笼问题在生活中的运用

生活中的数学

——鸡兔同笼问题的运用

教学目标：

1、能运用上节课所学“鸡兔同笼”问题的解题方法解决生活中类似的实际问题。

2.、在解决问题的过程中,向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

3、使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，进而让学生体会数学的价值。

教学重点：

巩固解决“鸡兔同笼”问题的常规方法，体会解决问题方法的多样化和数学知识在生活中的价值。

教学难点：

培养、提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学过程：

一、游戏引入，调动兴趣。

1、师谈话：同学们好，上课之前我们先做个游戏，好吗？

2、游戏要求：在这一个信封中有1角和5角的硬币总共10个，我们分4个小组，猜一猜这个信封中“可能”总共有多少钱？看看哪个小组猜的可能性多，而且猜的钱数也对，老师有小小的奖品给获胜的小组。

3、学生思考后，全班交流。（猜一猜：小组长代表发言说一说你们是怎样想的！教师积极肯定各个小组正确的回答，并引导学生积极思考还有其他的可能性吗？）

4、引课：这样的问题，就是鸡兔问题在生活中的运用情况。（课件）

二、问题转化，引出本节核心内容。

1、复习解决“鸡兔同笼”的常用方法。（课件）

2、运用一：如果现在知道信封里有1角和5角的硬币共10个，知道里面的总钱数是3元，你能知道信封里面1角和5角硬币各几个吗？

（1）、学生解决问题。留给学生思考时间，鼓励学生用多种方法进行解答。

（2）、全班交流。

【假设法】：总共有3元钱不可能全是5角的硬币也不可能全是1角的硬币，总共有10个硬币，我们假如5角的硬币5个，那么1角的硬币是10－5=5（个）。5个5角是2.5元，5

个1角是0.5元，加起来总共是3元。

【列方程方法】

解：设有5角的硬币x元，则1角的硬币（10－ｘ）元。

3元＝30角

5ｘ＋1ｘ(10－ｘ)＝30

5ｘ＋10－ｘ＝30

4x+10＝30

X＝5

1角硬币：10－5＝5（个）答：5角硬币5个，1角硬币5个。

3、运用二：

有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，

244只脚，鸡和兔各有多少只？

4、运用三：

5、运用四：

六年级进行数学竞赛活动，答对1题加10分，答错1题扣10分，共20道。小明最后得分160分，他做对了几道？

6、运用五：、

鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟个有多少只？

7、运用六：

某玻璃杯厂要为商场运送100个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费92 元。求打碎了几个玻璃杯？

8、运用七：

松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，她一连几天采了松子112个，平均每天采14个，你知道这几天中有几天有雨吗？

（以上过程采用课件出示习题，学生自主解决，然后全班展示交流，尽量让学生说，老师只是适当引导）

三、发散思绪，拓展训练：

1、学校的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均3人栽人栽1棵树，一共栽了100棵，教师和学生各有多少人？

2、鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?

四、课堂总结，畅谈收获。

同学们，今天的学习有趣吗？大家有什么收获？说一说！

（鼓励学生说自己最真实的感受：一是能说到数学在生活中的用用途多，二是能说到“鸡兔同笼”问题的类型多样。）