均值极差控制图(ppt文档)
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SPC培训(均值--极差控制图)
管制图的类型
• 6 管制图的选择方法 • 7 计量型数据管制图
•
• • • • •
a 与过程有关的控制图 b 使用控制图的准备 c X-R 图 d X- s 图 e ˜X- R图 f X-MR图
• 8 计数型数据管制图 • a p图
2004-8-28 教育訓練 培訓教材 3
b c d
np 图 c图 u图
172 173 175 176 174 174 4
备注
176 175 174 173 170 174 6
171 173 173 174 175 173 4
175 174 175 173 172 174 3
173 172 170 171 172 172 3
169 171 173 174 175 172 6
170 169 171 172 173 171 4
175 173 170 169 171 172 6
175 176 174 172 170 173 6
175 173 171 169 170 172 6
174 175 175 174 173 174 2
应记录人员、材料、环境、方法、机器或测量系统的任何变化，当控制图上出现信号时，这些记录将有助于采取纠正措
日期/时间 备注 日期/时间
2004-8-28
教育訓練 培訓教材
12
1-3、计算每个子组的均值（X）和极差 、计算每个子组的均值（ ）和极差R 对每个子组计算： 对每个子组计算： X=（X1+X2+…+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中： 为子组内的每个测量值。 式中： X1 ， X2 • • • •为子组内的每个测量值。n 表示子组 为子组内的每个测量值 的样本容量 1-4、选择控制图的刻度 、 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 刻度选择 ：
均值极差控制图Xbar-R Chart
4-15
14.060 14.060 14.020 14.080
4-17
14.040 14.080 14.060 14.060
4-19
14.080 14.040 14.080 14.060
4-21
14.060 14.040 14.020 14.080
4-23
14.080 14.080 14.040 14.100
UCLx
高度
mm 重要
CLx
CLx = Xbar = Ave ( Xi ) = UCLx = CLx + A2 × Rbar = LCLx = CLx - A2 × Rbar = CLr = Rbar = UCLr = D4 × CLr = LCLr = D3 × CLr = CpkUSL = [ USL-CLx)／(3×CLr／d2)]= CpkLSL = [(CLx-LSL)／(3×CLr／d2)]= Cpk 0.04 0 -0.02 = Min (CpkUSL ，CpkLSL) = 0.04 0 0.00 0.04 0 0.00 0.04 0 0.01
4-25
14.020 14.080 14.080 14.080
4-27
14.060 14.060 14.040 14.060
4-29
14.020 14.060 14.080 14.020
5-1
14.060 14.060 14.040 14.040
5-3
14.040 14.020 14.100 14.080
05-27-04 13.70 14.3 13.7
LCLx
零件名称 工序名称 机器名称 机器编号
0.06 maxXi 14.10 0.04 14.02 minXi 0.02 0.00
均值-极差控制图Xbar-R (Cpk 、Ppk)1.0
过程能力评 价
过程能力尚充足！
估计过程标准偏差
s) = R / d2 =
过程标准偏差
ss =
n
? (Xi - X)2
i =1
=
n -1
0.0172 0.01845
性能指数 上限性能指数 下限性能指数 过程性能指数
Pp
=
USL - LSL 6s S
=
PpkU
= USL - X 3s S
=
PpkL
=XΒιβλιοθήκη - LSL 3s S0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07
0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.06 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.02
0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04
0.0891 0.0425 0.0847 0.0000
能力指数
Cp = USL6-s)LSL =
1.45
上限能力指 数
USL - X C pkU = 3s) =
1.63
下限能力指 数
C pkL = X -3s)LSL =
过程能力指 数
C pk
= Min(C pkU , C pkL ) =
1.27 1.27
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
子组极差 平均极差 控制上限 控制下限
均值控制上
限 均值控制下
限 极差控制上
限 极差控制下
限
UCLX = X + A2 R = LCLX = X - A2 R =
均值极差控制图课件
在质量管理中的应用
监控产品质量
均值极差控制图可以用于监控产品质量，及时发现产品质量的异 常波动，采取相应措施进行调整。
提高产品质量稳定性
通过对产品质量的监控，均值极差控制图可以帮助企业提高产品质 量的稳定性，提高客户满意度。
预防质量事故
及时发现产品质量的异常波动，采取相应措施进行调整，可以预防 质量事故的发生，减少质量损失。
CHAPTER
02
均值极差控制图的原理
均值极差控制图的概念
01
均值极差控制图是一种用于监控 过程稳定性和异常波动的质量控 制工具，通过计算样本均值和极 差来评估过程的稳定性。
02
它主要用于连续生产过程中，通 过对样本数据的分析，及时发现 异常波动，采取相应措施，确保 生产过程的稳定性和产品质量。
均值极差控制图的绘制方法
01
02
03
04
选择合适的样本大小和抽样间 隔，按照时间顺序抽取样本。
计算每个样本的均值和极差。
将计算出的均值和极差分别绘 制在横坐标和纵坐标上，形成
控制图。
在控制图上标注出样本的均值 和极差，并根据判异准则判断
过程是否处于受控状态。
均值极差控制图的判异准则
均值超出控制限
缺点
对数据分布敏感
均值极差控制图对数据的分布敏 感，如果数据分布不正态，控制
图的性能可能会受到影响。
无法处理异常值
如果数据集中存在异常值，均值 极差控制图的控制限可能会被扭 曲，导致异常值被误判为正常数
据。
对数据量要求较高
对于小样本数据，均值极差控制 图的性能可能会受到影响，因为 小样本数据的均值和极差可能会
跨部门协同管理
通过跨部门的数据共享和整合，利用控制图实现协同管理，提高 整个组织的运营效率和响应速度。
平均值和极差控制图
2.2平均值与极差控制图
x1 3 x2 4.2 4.1 3.6 4.3 3.4 4.7 3.9 x3 3.5 3.7 3.2 4 3.8 4.3 4.3 x4 3.8 3.9 3.4 3.6 3.9 3.6 4.5 R 1.2 0.6 1 0.7 1 1.1 0.7
极差R： 样本中最大值与 最小值之差
4.3 4.2 3.9 4.4 3.7 3.8
4.4
3.7
4.3
3.2
3.8
3.4
3.9
4.2
0.6
1
3.1
3.2 3.1 3.4 4.4 3.4 3.9 4.4
3.9
3.8 4.4 3.7 4.2 3.5 3.7 4.3
4.2
3.8 4.8 3.8 4.1 3.8 3.2 4
3
3.7 4.2 3.9 3.5 4.4 4.8 3.7
• 第二类错误是将异常判为正常，工序已经变化为非统计
控制状态，但点子没有超出控制界限，而将工序误判为 正常，这是漏发警报。
x
3 3
UCL 3
CL x
LCL 3
样本编号
1.3控制图的分类
• （1）计量值控制图 • （2）计数值控制图
1.3、控制图的分类
控制图的种类很多，若按统计量分类，一般可分为：
x
3.6
3.5
UCL上控制界限
CL中心值
3.4
3.3 1 5 9
LCL下控制界限
13
横坐标：以时间先后排列的样本组号。 纵坐标：质量特性或样本统计量(如：样本平均值 )。 上控制界限UCL：Upper Control Limit x 下控制界限LCL：Lower Control Limit 中心线CL：Control Limit
平均值和极差控制图
第六章 控制图
提纲
1. 控制图概述
2. 计量值控制图
3. 计数值控制图 4. 控制图的观察分析
1 控制图概述
1.1控制图的概念
1.2控制图的统计原理
1.3控制图的分类 1.4控制图的作用
1、控制图的概念
早在1924年，美国的休哈特(W.A.Sheuhart)首先提出用控制图(也叫管理 图)进行工序控制，控制图是控制生产过程状态，保证工序加工产品质量的重 要工具。应用控制图可以对工序过程状态进行分析、预测、判断、监控和改进。 x 如图1-1所示， 是以单值控制图，即 图为例说明一般控制图的基本模式。
B、 P 控制图(不合格率控制)，用于对产品不 合格品率控制的场合，是通过产品的不合格 品率变化来控制质量的。
C、 C 控制图(缺陷数控制图)，用于单件上缺 陷数，如铸件上的气孔、砂眼数、布匹上的 疵点等的控制。
D、 控制图(单位缺陷数控制图)，用于单位 面积、单位长度上缺陷数的控制。
1.4、控制图的作用
x
~ C、x R
D、
控制图(中位值和极差控制图)。其用途与
似，其优点是可以减少计算，但检出力不如
x Rs
x R 控制图高。
x R控制图相
控制图(单值与移动差控制图)。 为移动极差，即相邻数
之差的绝对值。此图用于数据不能分组时，如：对钢水化学成分的控 制等。
2)、计数值控制图
A、 Pn 控制图(不合格品数控制图)，用于对不 合格品数的管理。
2.1单值控制图(x控制图)
• （2）x控制图的作法
•
x控制图的中心线和上下控制界限的确定
中心线： CL (或 x) 上控制限： UCL 3 下控制限： LCL 3
提纲
1. 控制图概述
2. 计量值控制图
3. 计数值控制图 4. 控制图的观察分析
1 控制图概述
1.1控制图的概念
1.2控制图的统计原理
1.3控制图的分类 1.4控制图的作用
1、控制图的概念
早在1924年，美国的休哈特(W.A.Sheuhart)首先提出用控制图(也叫管理 图)进行工序控制，控制图是控制生产过程状态，保证工序加工产品质量的重 要工具。应用控制图可以对工序过程状态进行分析、预测、判断、监控和改进。 x 如图1-1所示， 是以单值控制图，即 图为例说明一般控制图的基本模式。
B、 P 控制图(不合格率控制)，用于对产品不 合格品率控制的场合，是通过产品的不合格 品率变化来控制质量的。
C、 C 控制图(缺陷数控制图)，用于单件上缺 陷数，如铸件上的气孔、砂眼数、布匹上的 疵点等的控制。
D、 控制图(单位缺陷数控制图)，用于单位 面积、单位长度上缺陷数的控制。
1.4、控制图的作用
x
~ C、x R
D、
控制图(中位值和极差控制图)。其用途与
似，其优点是可以减少计算，但检出力不如
x Rs
x R 控制图高。
x R控制图相
控制图(单值与移动差控制图)。 为移动极差，即相邻数
之差的绝对值。此图用于数据不能分组时，如：对钢水化学成分的控 制等。
2)、计数值控制图
A、 Pn 控制图(不合格品数控制图)，用于对不 合格品数的管理。
2.1单值控制图(x控制图)
• （2）x控制图的作法
•
x控制图的中心线和上下控制界限的确定
中心线： CL (或 x) 上控制限： UCL 3 下控制限： LCL 3
MSA均值极差图
你测量的够“准确”吗？7.1.5.1.1测量系统分析应进行统计研究来分析在控制计划所识别的每种检验、测量和试验设备系统的结果中呈现的变异。
所采用的分析方法及接受准则，应与测量系统分析的参考手册相一致。
如果得到顾客的批准，其他分析方法和接收准则也可以应用。
替代方法的顾客接受记录应与替代测量系统分析的结果一起保留（见第9.1.1.1条）。
注：测量系统分析研究的优先级应当着重于关键或特殊特性或过程特性。
今天要讲的就是AIAG 测量系统分析（MSA）手册提到的GRR分析方法。
测量系统分析AIAG测量系统分析（MSA）ANFIA《AQ 024CL 测量系统分析（MSA）》附录B：参考书目——汽车行业补充一般在下列情况下需要进行ＭＳＡ•新产品•新的测量员•新的测量设备•测量方法变化后•测量设备维修后•测量环境变化后•其它情况第一章测量系统简介什么是测量系统分析P 人/程序W 零件（样品）I 测量仪器GAUGE S 标准 E 环境校准⒈确定示值误差，并可确定是否在预期的允差范围之内⒉得出标称值偏差的报告值，可调整测量器具或对示值加以修正⒊给任何标尺标记赋值或确定其他特性值，给参考物质特性赋值⒋确保测量器给出的量值准确，实现溯源性。
⒌校准是在规定条件下进行的一个确定的过程，用来确定已知输入值和输出值之间的关系的一个预定义过程的执行。
测量系统分析MSA 使用数理统计和图表的方法对测量系统的分辨率和误差进行分析，以评估测量系统的分辨率和误差对于被测量的参数来说是否合适，并确定测量系统误差的主要成分。
测量系统分析与校准的区别校正只能代表该量具在特定场合（如校准场所）的某种“偏移”状况，不能完全反映出该量具在生产制造现场可能出现的各种变差问题。
MSA代表的是整个系统的状况。
选取样本选择测量人员进行测量数据输入表格改进措施分析记录存档重复性再现性分析的一般步骤确定测量设备选择合适的参数计算控制限评价1.确定测量设备测量特殊特性的测量设备优先考虑ＭＳＡ１．测量设备必须经过校准。
均值——极差图作图步骤
CL
25.93 25.93 25.93 25.93 25.93 25.93 25.93 25.93 25.93 25.93 25.93 25.93 25.93
LCL 18.47 18.47 18.47 18.47 18.47 18.47 18.47 18.47 18.47 18.47 18.47 18.47 18.47
25.93 25.93 25.93 25.93 25.93 25.93 25.93 25.93 25.93 25.93 25.93 25.93 25.93
20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00
5 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
得到上 图
40 35 30 25 20
出现上面对话框，点击“数据标记选项”，选中“内 置”，对类型和大小进行设置。
20 15 10
5
123
极差图
40
35
UC L
30
25
20
CL
15
10
5
LCL
UCL CL LCL
15 16 17 18 19 20
UC L CL LCL
15 16 17 18 19 20
UC L CL LCL
15 16 17 18 19 20
控 制 图 又 叫 管 理 图 ， 它 是 用 于 分 析 和 判 断 工 序 是 否 处 于
X R图
控制图
— — 均 值 和 极 差 图
X S图
X
；X R图 当 子 组 容 量 ≥9 时 ， 采 用 。 本 节 主 要 讲 ， 其 中 图 用 来 观 R图 用 来 观 察 工 序 产 品 品 质 波
灰关联分析,主成分析,均值极差控制图,（包括例题计算公式）
0 0 0 1.0288 0
0 0 0 0 3.2451
B=
0.1602 -0.0683
0.6199 0.2399 -0.7265
0.7091 -0.6756 -0.1630
0.0626 0.1014
0.4760 0.5520 -0.5238 -0.1042 -0.4284
-0.1007 0.0563 -0.2693 0.9544 0.0578
4 0.91 0.57 0.57 0.57 0.60 0.41 0.91 0.647
5 0.72 0.73 0.73 0.56 0.59 0.39 0.72 0.631
6 0.68 0.53 0.58 0.94 0.99 0.47 0.68 0.696
人均粮食产量x5 经济作物占农作物播面比 耕地占土地面积比 果园与林地面积 灌溉田占耕地面积之比
1.7
5.62324
2.1
5.62324
2.1
5.62324
4.9
5.62324
2.1
14.9 13.5 14.3 15.1 15.8 14.2 13.8 13.6 15.2 14.3
极差平均
LCL
2.66
0
2.66
0
2.66
0
2.66
0
2.66
0
2.66
0
2.66
0
2.66
0
2.66
0
2.66
0
求和 全平均 极差图
0.076
4.477
217.090
19.793
4.881
0.001
6.165
181.380
4.005
4.066
计量值控制图之均值-极差控制图
计量值控制图之均值-极差控制图
摘要：在处理一个计量值的控制图时，我们要控制的是这个质量特性的均值和变异数,其中包括均值控制图跟极差控制图,简称为X-R控制图.
均值-极差控制图
1.在处理一个计量值的控制图时，我们要控制的是这个质量特性的均值和变异数:
●要控制平均数，通常是使用均值控制图;
●而控制过程的分散或变异则使用极差控制图称R控制图;
2.同时维持过程均值和过程变异在控制状态下是很重要的
3.最常用、最基本的控制图
●用于控制对象为长度、重量、强度、厚度、时间等计量值;
●由用于描述均值变化的均值图和反映过程波动的极差控制图组成;
4.计算均值控制图与极差控制图的上下控制界限公式:
式中：A2 ，D3，D4 ——是由样本大小n确定的系数，可由下表查得。
当n≤6时，D3为负值，而R值为非负，此时LCL实质不存在。
此时，可令LCL=0作为下控制线。
均值控制图
主要用于诊断过程均值的异常波动:
极差R控制图
●均值控制图是对过程均值变化的诊断
●如果过程波动随时间变化是不稳定的
●那么在均值控制图上从不稳定过程中计算出的控制线，就不能反映只有随机
因素作用产生的过程波动
●因此对均值控制图的解释就会出现误导
●只有在稳定的过程中才可以构造控制图实施过程的诊断
●判断过程稳定需要用R控制图
计量值控制图主要用于长度、重量、时间、强度、成份等以计量值来管理工程的控制图，利用统计手法，设定控制均值X和极差R的界限，同时利用统计手法判定导致工程质量变异是随机原因，还是异常原因的图表。
均值-极差控制图是常用于SPC统计过程控制分析中,它们常用的两种控制图分析图表.。
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k X ( X 1 X 2 X 3 ...... X K ) / k Xi / k(k为组数)
i 1
k R (R1 R2 R3 ...... Rk ) / k Ri / k
i 1
X 163.256 R 14.280
Page 12
控制图
控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而 监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
Page 1
控制图 控制图示例
Page 2
控制图 控制图原理
1、质量波动理论 偶然波动 异常波动
2、小概率事件
Page 3
控制图
统计控制状态：过程处于稳定状态。 技术控制状态：过程能力指数满足要求。
中位数-极差控制图。此图与均值-极差控制图也很相似,只是用
中位数图代替均值图。由于中位数的计算比均值简单，所以多 用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行管理的场合。
单值-移动极差控制图。多用于下列场合：(1)采用自动化检查
和测量对每一个产品都进行检验的场合；(2)取样费时、昂贵 的场合；(3)如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太大意义 的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所 以它判断过程变化的灵敏度也要差一些。
简记 X-R 控制图 X-S 控制图
-R 控制图 X-Rs 控制图
p控制图 np 控制图 c 控制图 u 控制图
控制图
均值-极差控制图。是最常用、最基本的控制图，它用于控制对
象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。
均值-标准差控制图。此图与均值-极差控制图相似，只是用标
准差图(S图)代替极差图(R图)而已。极差计算简便，故R图得 到广泛应用，但当样本大小n>10或12时，应用极差估计总体标 准差的效率减低，最好应用S图代替R图。
状态Ⅰ：统计控制状态与技术控制状态同时达到，是最理想的状态。 状态Ⅱ：统计控制状态未达到，技术控制状态达到。 状态Ⅲ：统计控制状态达到，技术控制状态未达到。 状态Ⅳ：统计控制状态与技术控制状态均未达到，是最不理想的状态。 一般改进的途径：状态Ⅳ→状态Ⅲ→状态Ⅰ
Page 4
控制图
根据质量数据的类型可分为： 计量值控制图 计数值控制图
需根据所控制质量指标的情况和数据性质分别加以选择。 例如下表：
Page 6
控制图
数据类型 计量型
计数型
Page 7
控制图名称 均值-极差控制图
均值-标准差控制图 中位数-极差控制图 单值-移动极差控制图 不合格品率控制图 不合格品数控制图
缺陷数控制图 单位缺陷数控制图
第一步，取预备数据，依测定的先后顺序排列，通常数据 分成约20—25组，每组4—5个数据。
第二步，计算各组样本的平均数（Xi）与极差（R）
Xi Xi1 Xi2 ... Xim
Page 10
m
Ri max{X1 j}-min {X1 j}
控制图 数据表
Page 11
控制图
第三步，计算总平均和极差的平均。
名操作人员轮流进行操作；轮流使用两台设备。
Page 19
控制图 准则5：连续3点有两点落在中心线同一侧的B区以外。过程
Page 8
控制图
p控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数 值质量指标的场合。
np控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。由于计算 不合格品率需要进行除法，比较麻烦。所以在样本大小相 同的情况下，用此图比较方便。
c控制图。用于控制一部机器、一个部件、一定的长度、 一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。例如， 铸件上的砂眼数，机器设备的故障数等等。
控制图
所有的产品和服务都是过程的结果。统计过程控制就是根 据产品质量的统计观点，运用数理统计方法对生产制造过 程和服务过程的数据加以收集、整理和分析，从而了解、 预防和监控过程的运行状态和水平。这是一种以预防为主 的质量控制方法。
统计过程控制主要解决两个基本问题：一是过程运行状态 是否稳定，二是过程能力是否充分。
Page
控制图 判异准则
准则1：一点落在A区以外。
Page 16
控制图 准则2：连续9点落在中心线同一侧。主要原因为过程平均
值变化。
Page 17
控制图 准则3：连续6点递增或递减。产生趋势的原因可能是工具
逐渐磨损、维修逐渐变坏等，从而使得参数随着时间而 变化。
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控制图 准则4：连续14点相邻点上下交替。数据分层不够。如，两
u控制图。当样品的大小变化时应换算成每单位的缺陷数 并用u控制图。
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Ri max{X1 j}-min {X1 j}
控制图
均值-极差控制图的作法
示例：
某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表 不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停 摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因。结果发现 主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的，为解决问题， 应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
UCLR=2.144x14.280≈30.188 CLR=14.280
LCLR= ----
D4=2.114
得到均值图控制限 UCL=16.256+0.577x14.280≈171.496 CL=163.256 LCL=163.256-0.577x14.280≈155.016
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控制图 第五步，绘制控制图
第四步，计算控制界限。 X 图中心线(CL)=X 控制上限(UCL)= X A2 R 控制下限(LCL)= X A2 R
R控制图:中心线(CL)= R
控制上限(UCL)= D4 R 控制下限(LCL)= D3 R
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控制图
n=5 ，查表得A2=0.577 D3=0 得到极差图控制限
控制图的目的 控制图和其它的统计图不同，因为它不但能够把数据用曲 线表示出来，观察其变化的趋势，而且能显示数据波动是 属于偶然波动还是异常波动，以指示某种现象是否正常， 从而采取适当的措施。
利用控制限区分 是否为异常波动
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控制图
控制图的类型
按控制图的用途分类： 分析用控制图 控制用控制图
i 1
k R (R1 R2 R3 ...... Rk ) / k Ri / k
i 1
X 163.256 R 14.280
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控制图
控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而 监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
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控制图 控制图示例
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控制图 控制图原理
1、质量波动理论 偶然波动 异常波动
2、小概率事件
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控制图
统计控制状态：过程处于稳定状态。 技术控制状态：过程能力指数满足要求。
中位数-极差控制图。此图与均值-极差控制图也很相似,只是用
中位数图代替均值图。由于中位数的计算比均值简单，所以多 用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行管理的场合。
单值-移动极差控制图。多用于下列场合：(1)采用自动化检查
和测量对每一个产品都进行检验的场合；(2)取样费时、昂贵 的场合；(3)如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太大意义 的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所 以它判断过程变化的灵敏度也要差一些。
简记 X-R 控制图 X-S 控制图
-R 控制图 X-Rs 控制图
p控制图 np 控制图 c 控制图 u 控制图
控制图
均值-极差控制图。是最常用、最基本的控制图，它用于控制对
象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。
均值-标准差控制图。此图与均值-极差控制图相似，只是用标
准差图(S图)代替极差图(R图)而已。极差计算简便，故R图得 到广泛应用，但当样本大小n>10或12时，应用极差估计总体标 准差的效率减低，最好应用S图代替R图。
状态Ⅰ：统计控制状态与技术控制状态同时达到，是最理想的状态。 状态Ⅱ：统计控制状态未达到，技术控制状态达到。 状态Ⅲ：统计控制状态达到，技术控制状态未达到。 状态Ⅳ：统计控制状态与技术控制状态均未达到，是最不理想的状态。 一般改进的途径：状态Ⅳ→状态Ⅲ→状态Ⅰ
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控制图
根据质量数据的类型可分为： 计量值控制图 计数值控制图
需根据所控制质量指标的情况和数据性质分别加以选择。 例如下表：
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控制图
数据类型 计量型
计数型
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控制图名称 均值-极差控制图
均值-标准差控制图 中位数-极差控制图 单值-移动极差控制图 不合格品率控制图 不合格品数控制图
缺陷数控制图 单位缺陷数控制图
第一步，取预备数据，依测定的先后顺序排列，通常数据 分成约20—25组，每组4—5个数据。
第二步，计算各组样本的平均数（Xi）与极差（R）
Xi Xi1 Xi2 ... Xim
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m
Ri max{X1 j}-min {X1 j}
控制图 数据表
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控制图
第三步，计算总平均和极差的平均。
名操作人员轮流进行操作；轮流使用两台设备。
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控制图 准则5：连续3点有两点落在中心线同一侧的B区以外。过程
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控制图
p控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数 值质量指标的场合。
np控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。由于计算 不合格品率需要进行除法，比较麻烦。所以在样本大小相 同的情况下，用此图比较方便。
c控制图。用于控制一部机器、一个部件、一定的长度、 一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。例如， 铸件上的砂眼数，机器设备的故障数等等。
控制图
所有的产品和服务都是过程的结果。统计过程控制就是根 据产品质量的统计观点，运用数理统计方法对生产制造过 程和服务过程的数据加以收集、整理和分析，从而了解、 预防和监控过程的运行状态和水平。这是一种以预防为主 的质量控制方法。
统计过程控制主要解决两个基本问题：一是过程运行状态 是否稳定，二是过程能力是否充分。
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控制图 判异准则
准则1：一点落在A区以外。
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控制图 准则2：连续9点落在中心线同一侧。主要原因为过程平均
值变化。
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控制图 准则3：连续6点递增或递减。产生趋势的原因可能是工具
逐渐磨损、维修逐渐变坏等，从而使得参数随着时间而 变化。
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控制图 准则4：连续14点相邻点上下交替。数据分层不够。如，两
u控制图。当样品的大小变化时应换算成每单位的缺陷数 并用u控制图。
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控制图
均值-极差控制图的作法
示例：
某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表 不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停 摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因。结果发现 主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的，为解决问题， 应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
UCLR=2.144x14.280≈30.188 CLR=14.280
LCLR= ----
D4=2.114
得到均值图控制限 UCL=16.256+0.577x14.280≈171.496 CL=163.256 LCL=163.256-0.577x14.280≈155.016
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控制图 第五步，绘制控制图
第四步，计算控制界限。 X 图中心线(CL)=X 控制上限(UCL)= X A2 R 控制下限(LCL)= X A2 R
R控制图:中心线(CL)= R
控制上限(UCL)= D4 R 控制下限(LCL)= D3 R
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控制图
n=5 ，查表得A2=0.577 D3=0 得到极差图控制限
控制图的目的 控制图和其它的统计图不同，因为它不但能够把数据用曲 线表示出来，观察其变化的趋势，而且能显示数据波动是 属于偶然波动还是异常波动，以指示某种现象是否正常， 从而采取适当的措施。
利用控制限区分 是否为异常波动
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控制图
控制图的类型
按控制图的用途分类： 分析用控制图 控制用控制图