第一讲 认识计算机与计算—4

关于“计算”的理解
• 虽然自然界中的问题纷繁复杂，但基本上可以划分为三 大类：
– 可计算性问题：是指符合图灵的可计算性定义的问题。如对 N个数的排序和查找问题等。
– 不可计算性问题：是指不符合图灵的可计算性定义的问题。 如证明哥德巴赫猜想 （输入数据的无限性问题）等。
– 可计算性但太复杂的问题：是指符合图灵的可计算性定义的 问题，但是算法的复杂度太高，以致计算机“计算”的时间 和空间都超出了人机可以承受的范围。如旅行商问题 （穷 举组合路径爆炸问题）等。
• 计算思维将计算机从工具到思维的发展提升到了适 合于每一个人的一种普遍的认识和一类普适的技能。 在一定程度上，这也意味着计算机科学从前沿高端 到基础普及的转型。
计算思维----能做什么
• 计算思维可以化繁为简、化难为易 • 计算思维是一种递归和并行处理 • 计算思维采用了抽象和分解 • 计算思维是恢复的一种思维 • 计算思维利用启发式推理
关于“计算”的理解
• 所以我们没有任何理由期待计算机能解决世界 上所有的问题。
• 分析某个问题的可计算性意义重大，它使得我 们不必浪费时间在不可能解决的问题上（因而 可以尽早转而使用除计算机以外更加有效的手 段），集中资源在可以解决的问题上。
关于“计算”的理解
• 随着计算机技术的发展，计算也经历了大致四代的漫长 进化和蜕变革命的过程。
– 第一代，主机型计算（Mainframe Computing），很多人共享 一台大型机；
– 第二代，个人机计算（Personal Computing），一个人在一台 电脑上；
– 第三代，网络计算（Internet Computing），一个人使用在互 联网上的很多服务；
– 第四代，普适计算（Pervasive Computing），许许多多的设 备通过全球网络为许多人提供人格化（个性化）的服务。
计算思维----特征
• 是数学和工程思维的互补与融合。
– 计算机科学在本质上源自数学思维，因为像所有的科学一样， 其形式化基础建筑于数学之上。计算机科学又从本质上源自工 程思维，因为我们建造的是能够与实际世界互动的系统，基本 计算设备的限制迫使计算机科学家必须计算性地思考，不能只 是数学性地思考。构建虚拟世界的自由使我们能够设计超越物 理世界的各种系统；
普适计算
• 普适计算把计算和信息融入人们的生活空间，使我们 生活的物理世界与在信息空间中的虚拟世界融合成为
一个整体。
• 人们生活其中可随时、随地得到信息访问和计算服务， 从根本上改变了人们对信息技术的思考，也改变了我
们整个生活和工作的方式。
普适计算
• 在信息时代，普适计算可以降低设备使用的复杂程度， 使人们的生活更轻松、更有效率。
关于“计算”的理解
•
我们不如从“计算”的英文单词来理解，也许更为 直观确切些。
• 英语关于“计算”的单词有两个：
– 一个是Calculation，Calculation是一种将“单一或复数之 输入值”转换为“单一或复数之结果”的一种思考过 程。根据已知量算出未知量，也称运算。
– 一个是Computation。Computation是一种应用比较复杂 的法则与逻辑，用来解答某个困难的问题，它的过程
关于“计算”的理解
主题四 无处不在的计算
• 关于计算的理解 • 普适计算 • 无处不在的计算
– 基础学科计算
– 高精学科计算
– 机构群体计算
– 智能科技计算
普适计算
• 无处不在计算(Ubiquitous Computing--普适计算)是美 国施乐公司PARC研究中心的Mark Weiser ，1991年在 Scientific American杂志上发表的题为The Computer for the 21st Century的文章中首次提出来的理念。
• 普适计算技术在现在的软件技术中将占据着越来越重要的 位置，其主要应用方向有：
– 嵌入式技术（除笔记本电脑和台式电脑外的具有CPU能进行一定的 数据计算的电器如手机，MP3等都是嵌入式技术研究的方向）
– 网络连接技术（包括3G，4G，ADSL等网络连接技术） – 基于Web的软件服务构架（即通过传统的B/S构架，提供各种服务）。
计算思维----定义
• 计算思维（Computational Thinking） 是运用计算机科学的基础概念进行问 题求解、系统设计以及人类行为理解 等涵盖计算机科学之广度的一系列思 维活动。
计算思维----定义
• 计算思维建立在计算过程的能力和限制之上，它是选择 合适的方式去陈述一个问题，对一个问题的相关方面建 模并用最有效的办法实现问题的求解，整个过程由人和 机器协同配合执行。
– 在任何时间和地点，人们通过任何设备和网路，访问任何信息
普适计算
• hundreds of handheld and wearable computers
– 许多手持式和可穿戴式计算机
• invisibility hundreds of wireless computing devices per person per office, of all scales
计算思维
• 计算思维（Computational Thinking） 一词引自于2006年3月的美国计算机权威 期刊《Communications of the ACM》上， 是由美国卡内基•梅隆大学（Carnegie Mellon University ，CMU）计算机科学 系主任周以真（Jeannette M. Wing）教 授提出并定义的。
关于“计算”的理解
• 可计算性理论是研究计算的可行性和函数算法的 理论。又称算法理论。它是算法设计与分析的基 础，也是计算机科学的理论基础。
• 可计算性是函数的一个特性。设函数f的定义域是 D，值域是R ，如果存在一种算法 ，对D中任意给 定的x ，都能计算出f（x）的值，则称函数f是可 计算的。
• “我们所使用的工具影响着我们的 思维方式和思维习惯，从而也将深 刻地影响着我们的思维能力。”
– 1972年图灵奖获得者Edsger Dijkstra
计算思维
• 回顾历史，不同的计算工具的发明与使用阶段， 都会影响甚至决定这个时期的文化普识教育方 向与趋势，都会约束和限制这个时期的科技创 新与思维活动的能力，都会在这个时期留下属 于这个工具时代的烙痕与印记。
• 计算方法和模型使我们敢于去处理那些原本无法由任何 个人独自完成的问题求解和系统设计。
计算思维----特征
• 是概念化而不是程序化的。
– 计算机科学不仅仅是计算机编程。像计算机科学家那样去思维意味 着远不止能为计算机编程，还要求能够在抽象的多个层次上思维；
• 是根本而不是刻板的技能。
– 根本技能是每一个人为了在现代社会中发挥职能所必须掌握的。刻 板技能意味着机械的重复；
• 实际上，普适计算是网络计算的自然延伸，它使得不 仅个人电脑，而且其它小巧的智能设备也可以连接到 网络中，从而方便人们即时地获得信息并采取行动。
主题四 无处不在的计算
• 关于计算的理解 • 普适计算 • 无处不在的计算
– 基础学科计算
– 高精学科计算
– 机构群体计算
– 智能科技计算
无处不在的计算
关于“计算”的理解
• 但是一个可以使用计算机来“计算”的问题必须 是被定义为“可以在有限步骤内被解决的问题”。
• 这样，问题又回归到了图灵对“可计算性”的定 义，即：凡是能用计算算法解决的问题，也一定 能用图灵机解决；凡是图灵机解决不了的问题， 任何算法也解决不了。而图灵机正是现代计算机 的理论基础。
– 大量遍布在每个办公室、每个人的，各种规格的无线计算设备
• hundreds of devices to sense and control appliances
– 许多传感设备和控制设备
普适计算
• 普适计算的含义十分广泛，所涉及的技术包括：
– 移动通信技术 – 小型计算设备制造技术 – 小型计算设备上的操作系统技术及软件技术等
第一讲 认识计算机与计算
• 主题一 计算机知多少 • 主题二 计算机能做什么 • 主题三 回眸计算机的发展历程 • 主题四 无处不在的计算 • 主题五 关于计算思维的理解
主题五 关于计算思维的理解
• 什么是计算思维 • 计算思维能做什么 • 为什么要倡导计算思维 • 如何培养和训练计算思维
计算思维
以及它所存在的局限和能力缺陷。 • 发明创造、科技创新、寻求突破是人类不懈努力的动力与源泉。而
培养和具备计算思维似乎成为实现这一切的重要前提和必备条件。
主题五 关于计算思维的理解
• 什么是计算思维 • 计算思维能做什么 • 为什么要倡导计算思维 • 如何培养和训练计算思维
计算思维----能力培养
第一讲 认识计算机与计算
• 主题一 计算机知多少 • 主题二 计算机能做什么 • 主题三 回眸计算机的发展历程 • 主题四 无处不在的计算 • 主题五 关于计算思维的理解
主题四 无处不在的计算
• 关于计算的理解 • 普适计算 • 无处不在的计算
智能科技计算
主题五 关于计算思维的理解
• 什么是计算思维 • 计算思维能做什么 • 为什么要倡导计算思维 • 如何培养和训练计算思维
计算思维----能做什么
• 计算思维是每个人都应该具备的基本技能，不仅仅 属于计算机科学家。我们应当在培养个人解析能力 的同时，不但要掌握3R（-读Read、写wRite、算 aRithmetic） ，还要学会计算思维。
主题五 关于计算思维的理解
• 什么是计算思维 • 计算思维能做什么 • 为什么要倡导计算思维 • 如何培养和训练计算思维
计算思维----时代能力必然趋势
• 象计算机科学家一样思考问题并解决问题，是当下或即将到来的时 代的迫切呼唤与必然趋势。