第二章 第1讲：重力、弹力的分析与计算

考点一重力、弹力的分析与计算

1．重力的理解

(1)产生：由于地球吸引而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．

(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．注意：①物体的质量不会变；②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．

(3)方向：总是竖直向下的．注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．

(4)重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心．

①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．

②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．注意：重心的位置不一定在物体上．2．弹力有无的判断

(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．

(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．3．弹力方向的判断

(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．

(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．

4．弹力大小计算的三种方法

(1)根据力的平衡条件进行求解．

(2)根据牛顿第二定律进行求解．

(3)根据胡克定律进行求解．

①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．

②表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．

[思维深化]

1．判断下列说法是否正确．

(1)地球上物体所受重力是万有引力的一个分力．(√)

(2)只要物体发生形变就会产生弹力作用．(×)

(3)物体所受弹力方向与自身形变的方向相同．(×)

(4)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆．(×)

2.如图1所示，一重为10 N的球固定在支撑杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力方向及大小为多少？

图1

1．[弹力有无的判断]如图所示，A、B均处于静止状态，则A、B之间一定有弹力的是()

2.[弹力方向的判断](多选)如图2所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()

图2

A．小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上

B．小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直于杆向上

C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上

D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上

3.[含弹簧类弹力的分析与计算]三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图3所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是()

图3

A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm

考点二轻绳模型与轻杆模型

1．轻绳模型

(1)活结模型：跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳，其两端张力大小相等．

(2)死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳子的张力不一定相等．

2．轻杆模型

(1)“死杆”：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得．

(2)“活杆”：即一端有铰链相连的杆属于活动杆，轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向．

4．[轻绳活结与轻杆死杆模型]如图4所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：

图4

(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；

(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向．

5．[轻绳死结与轻杆活杆模型]若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图5所示，轻绳AD拴接在C端，求：(计算结果保留三位有效数字)

图5

(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；

(2)轻杆BC对C端的支持力．

“轻绳”和“轻杆”模型

1．两类模型

(1)绳与杆的一端连接为结点，轻绳属于“死结”．

(2)绳跨过光滑滑轮或挂钩，动滑轮挂在绳子上，绳子就属于“活结”，如图6，此时BC绳的拉力等于所挂重物的重力，轻绳属于“活结”模型．

图6

2．铰链连接三角形支架常见类型和受力特点

图7

(1)图7甲、乙中AB杆可用轻绳来代替；

(2)研究对象为结点B，三力平衡；

(3)两杆的弹力均沿杆的方向，可用轻绳代替的AB杆为拉力，不可用轻绳代替的BC杆为支持力．

考点三摩擦力的分析与计算

1．两种摩擦力的对比

2.静摩擦力有无及其方向的判定方法

(1)假设法：假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看所研究物体是否改变原来的运动状态．另一种是假设摩擦力存在，看所研究物体是否改变原来的运动状态．(2)状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性．明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向．

(3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．

[思维深化]

1．摩擦力一定与接触面上的压力成正比吗？摩擦力的方向一定与正压力的方向垂直吗？答案(1)滑动摩擦力与接触面上的压力成正比，而静摩擦力的大小与正压力无关，通常由受力平衡或牛顿第二定律求解．

(2)由于正压力方向与接触面垂直，而摩擦力沿接触面的切线方向，因此二者一定垂直．2．判断下列说法是否正确．

(1)静止的物体不可能受滑动摩擦力，运动的物体不可能受静摩擦力．(×)

(2)滑动摩擦力一定是阻力，静摩擦力可以是动力，比如放在倾斜传送带上与传送带相对静止向上运动的物体．(×)

(3)运动物体受到的摩擦力不一定等于μF N.(√)

6．[关于摩擦力的理解](多选)关于摩擦力，以下说法中正确的是()

A．运动物体可能受到静摩擦力作用，但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用

B．静止物体可能受到滑动摩擦力作用，但运动物体不可能受到静摩擦力作用

C．正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变

D．摩擦力方向可能与速度方向在同一直线上，也可能与速度方向不在同一直线上