数学广角---植树问题》(第一课时)教学设计
全国小学数学优质课一等奖《植树问题(第一课时)》教学设计
《数学广角---植树问题》（第一课时）【教学目标】：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
【教学重、难点】：理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
【教学准备】：多媒体课件【教学流程】一、创设情景、引入新课师：同学们看老师的手，我们的手不但能做许多事情，而且它还隐藏着数学问题呢？伸出你的右手，张开，仔细观察5个手指之间有几个空？在数学上，我们把这样的空叫做间隔。
（板书：间隔）师：5个手指有4个间隔；4个手指有几个间隔？3个呢？2个呢？师：请同学们看几组图片，让我们一起认识一下间隔。
（课件出示）师：树与树之间也有间隔，同学们看，这一排排的树多么漂亮，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。
（板书：植树问题）二、探索交流、解决问题（一）研究“棵数=间隔数+1”1、师：同学们看看这幅图，这个红色的代表树，它有几棵树几个间隔？这个呢？（点坐姿最端正的同学回答）2、师：同学们静静地观察一下：植树棵数和间隔数有什么关系？（知道的同学请举手）3、你问我答练习巩固一条路上，两端都种，100个间隔有多少棵树？150个间隔呢？200个间隔呢？反之，36棵树有多少个间隔？50棵树有多少个间隔？师：那么要想知道树的棵数只需要知道什么呢？（间隔数）4、同学们看看这题，仔细审题同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（1）师：题目看明白的同学点点头（2）在草稿纸上用线段图表示出题意这是两端都栽吗？这样表示两端都栽吗？（3）出示研究提示：1、两端都栽的情况下，要想知道树的棵数，先要求出什么？（间隔数）2、怎么样求间隔数？36米长的路，每隔6米种一棵，有几个间隔？40米长的路，每隔4米种一棵，有几个间隔？3、列式计算投影展示学生的算式师追问：这里为什么要加1？5、巩固练习（1）填空（2）解决问题同学们做操，某竖行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？（3）拓展练习（一端种树）在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以在多少棵树？师问：按照题目的意思，教学楼这里植树吗？（一端种植的情况）师：根据图中的提示，总结一端种植棵数和间隔数有什么联系？（棵数=间隔数）在草稿本上完成这题（一生板书）（二）研究“棵数=间隔数-1”动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路一旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?师：这一题怎么做，动手画一画师：这一题是两端都栽吗？这里需要栽树吗？（两端都不栽）师：根据图中的提示，生归纳总结：两端都不种植棵数和间隔数有什么联系？（棵数=间隔数-1）完成这一题：交流展示答案三、练习巩固1、两端都种（填表）2、只栽一端（填表）3、两端都不栽（填表）4、一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？四、小结你觉得解决植树问题应注意什么？1.找间隔数2.确定两端是否植树3.计算结果今天你收获了什么？五、板书设计植树问题间隔两端都栽：棵数=间隔数+1只栽一端：棵数=间隔数两端都不栽：棵数=间隔数-1 六、作业设计数学长江《植树问题》第一课时。
植树问题第一课时教案（精选6篇）
植树问题第一课时教案（精选6篇）植树问题第一课时教案（精选6篇）作为一位兢兢业业的人民教师，就难以避免地要准备教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
我们应该怎么写教案呢？以下是小编为大家收集的植树问题第一课时教案（精选6篇），欢迎大家分享。
植树问题第一课时教案1教学目标：1.使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能够单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：老师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能够绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。
还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1.能够根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2.能够利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1.出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）老师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
《植树问题》优秀教学设计5篇
《植树问题》优秀教学设计5教材内容：人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1教学目标：1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3、通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。
教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。
教学难点：“一一对应思想”的运用教学准备：课件、10根小棒、尺子、白纸等。
教学过程：一、创设情境引入1、师：今天张老师和大家一起学习，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢！伸开你的右手，你找到了数字几？生：5师：5是什么？生：5个手指师：就是手指数，那还能发现哪个数？生：4个空隙师：你能指给大家看看吗？师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。
（板书：间隔）师：4根手指几个间隔？三根呢？2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示）今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：植树问题。
（板书课题）二、发现规律课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。
（两端都栽）一共要栽多少棵数？（1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思？（解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距）（2）那么我们需要种多少棵树呢？（3）请同学猜一猜、算一算预设：100÷5=20?100÷5＋1=21?100÷5-1=19（4）引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢？怎么办？我们能不能想一个办法验证呢？如果我们画图来验证，你觉得好不好？（太麻烦）三、建立数学模型1、化繁为简师：我们可以先从简单数据开始研究。
我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。
第七单元_第01课时_数学广角-植树问题(1)(两端都栽)(教学设计)五年级数学上册人教版
第七单元第1课时数学广角-植树问题（1）例1教学设计学习任务一：阅读题目，寻找信息。
初步猜测解决这一问题的方法。
【设计意图：使学生初步认识并理解“间隔”的意义，在将生活问题转化成数学问题中，引导学生进一步认识“间隔”，为即将展开的探究作铺垫。
阅读题目，找到信息，明确要解决的问题，大胆猜测解决问题的方法。
】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们树木在我们的生活中起着重要的作用，每年的3月12日定为植树节，植树节是按照法律规定宣传保护树木，并组织动员群众积极参加以植树造林为活动内容的节日。
激发人们爱林造林的热情、意识到环保的重要性。
➯知识链接，构“联系”仔细观察下图中手指数和间隔的关系。
明确间隔的的意义。
两根手指间的空隙叫做间隔，通过观察发现：间隔数+1=手指数提问：在生活中，你还见到过哪些例子。
（学生自由举例说明）➯新知探究，习“方法”（出示教材第106页例1）请同学们阅读例1，看看能发现哪些信息？同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？一、学生独立自学，教师观察指导。
1.从题目里面你知道了什么？要解决的问题是什么？2.分析与解答：（1）课件出示例1，让学生借助身边的实物弄清“一边”、“两端”的含义。
（2）借助课件演示，帮助学生理解题意。
（3）让学生根据题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树？（4）对不对呢？怎样检验自己的猜想？二、学生发言，教师总结1.阅读与理解，你从题中获得哪些信息？已知条件：在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。
要解决的问题：求一共要栽多少棵树。
想一想，说一说：“一边”“两端都要栽” “每隔 5 m”各是什么意思？（1）只在小路的一边栽树，另一边不栽树。
（2）小路的两端都要栽树。
（3）两棵树之间的间隔是5 m，我们把这个距离叫做“间距”2.分析与解答，学生根据已知条件学生大胆猜测。
根据题中信息，想一想一共要栽多少棵树？每隔5m栽一棵，共栽200÷5=20（棵）对不对呢？你打算怎样验证自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。
数学广角—植树问题第一课时教学设计
课题数学广角—植树问题课时第一课时教学内容课本第106及练习二十四。
教学目标知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。
过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。
教学准备教学过程一、情境导入1．出示：公路两旁的树。
师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。
教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。
（渗透植树造林的环保意识。
）2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。
（板书课题：植树问题）二、互动新授（一）提出问题——两端都栽。
出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5柒栽一棵树（两端都栽）。
一共需要多少棵小树？引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。
3．（出示线段图）问题分析：两端都栽：（二）棵数与间隔数之间的关系。
（找规律）提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？教学例 1假设小路长20米，那么可以栽几棵？用画线段图表示：则20÷5=4，要栽5棵。
由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。
教师板书：关系：间隔数+1=棵数追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。
并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没5m。
《数学广角植树问题例1》教案
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“植树问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
本节课将通过以下例题进行教学：
（1）在一条长20米的路上，每隔5米种一棵树，一共可以种几棵树？
（2）如果在路的起点和终点都种树，一共可以种几棵树？
（3）如果两端都不种树，一共可以种几棵树？
二、核心素养目标
《数学广角植树问题例1》教学过程中，着重培养学生以下核心素养：
1.培养学生逻辑推理和数学抽象能力，通过分析植树问题中的数量关系，理解间隔数与植树棵数之间的联系，提高学生解决实际问题的能力；
-在封闭线路植树问题中，重点讲解封闭线路的特点，如何利用周长和间隔数计算植树棵数。
2.教学难点
（1）理解间隔数的概念，尤其是在封闭线路植树问题中，如何确定间隔数；
（2）在实际问题中，如何根据具体情况（如起点、终点是否种树）调整植树棵数；
（3）运用画图分析问题，将抽象的数学问题具体化，以便更好地理解问题。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到学生在理解植树问题的核心概念上存在一些挑战。尤其是间隔数与植树棵数之间的关系，以及如何根据实际情况调整植树计划。在讲授理论时，我发现通过具体的案例和实验操作，学生能够更直观地理解这些概念。
五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品教案（精选15篇）
五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品教案（精选15篇）五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品篇1教学过程：一、导入。
1、手引发的思考。
师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么?师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。
其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。
这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。
2、提问：每年的3月12日是什么日子?(点出植树的好处，进行思想教育。
)揭题。
(板书课题)二、新课探究。
1、出示题目：同学们在校园小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。
一共要栽多少棵树?【学生读题，分析题意。
】2、学生大胆猜测。
让学生利用学具表格完成对因为长度不定的猜想，展示学生的猜想：(由于长度的不同，学生出现的情况不同，但总是会出现棵数比间隔数多一)理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。
3、验证，建立数模。
(学生分小组亲自动手验证)棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。
显示：隔5米种一棵，再隔5米种一棵……，一直画到100米!学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。
引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗?让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。
4、发现规律。
学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。
师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗?课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔就有100棵，种完了吗?师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗?让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。
植树问题第一课时教案（精选3篇）
植树问题第一课时教案（精选3篇）植树问题第一课时篇1教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1教学目标：1.通过探究发现一条线段上两端要种、一端要种、两端不种三种不同情况植树问题的规律。
2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学过程：1、课前谈话：今天来这里上课，有什么不同的感觉？老师挺高兴的，这么多人，正好做一个公益宣传，请看--春天，是植树的最佳时间，在座各位朋友，同学，为了我们地球生命，给这些孩子们一个健康的环境，请爱护树木，有钱出钱，有力出力，多多种树！支持的，鼓鼓掌！谢谢！一、创设情境，出示问题（2分钟）1、揭示课题（2分钟）师：你们觉得种树与数学有联系吗？生：间隔，米数等等问题。
师：种树与数学之间确实有联系，这节课我们就一起在种树问题上研究数学。
（出示课题：植树问题）2、出示问题课件出示问题：同学们在全长1000米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗。
二、化繁为简，解决问题（26分钟）1、理解信息（2分钟）师：能看懂吗？告诉我们哪些信息？生：全长100米，每隔5米等等师：每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“间隔”；师：“间隔”这个词听过吗？能举几个例子吗？比如同学之间，手指之间......都可以看作是间隔。
师：两端要种什么意思？生：头和尾各要种一棵。
2、形成猜想（1分钟）师：如果，把这条路的一旁看成一条线段的话，猜猜看，需要几棵树？看谁想得快！生1：200生2：201生3：202师：三个猜想答案，到底哪个答案才是对的？我们有什么办法知道？生：验证。
3、化繁为简（4分钟）师：是的，可以画图，模拟种一种，数一数，就能知道正确的答案了。
师：（课件演示）请看，用这条线段表示这条路。
植树问题教学设计 《植树问题》教学设计优秀6篇
植树问题教学设计《植树问题》教学设计优秀6篇作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
教学设计应该怎么写呢？下面作者为大家整理了6篇《植树问题》教学设计，希望可以帮助您更好的写作植树问题教学设计。
《植树问题》教学设计优质版篇一教学目标：一、知识与技能性：1、利用学生熟悉的生活情境，透过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。
3、透过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
二、过程与方法：1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的潜力。
2、渗透建模的思想，培养学生由具体到抽象的转化思想。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观1、透过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
2、渗透爱绿、护绿的德育教育。
教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：教具、学具、课件教学过程：一、创设情境，导入新知：（出示光头强砍树的画面）师：孩子们，你们喜欢光头强吗？生：不喜欢师：为什么呢？生：因为他乱砍树，破坏森林（让学生畅所欲言，对学生进行爱绿、护绿的德育教育）（出示熊大、熊二抓光头强的画面）师：它们也不喜欢呢！瞧、（出示“保护森林，熊熊有责”）师：其实，保护森林，不仅仅仅是熊的职责，更是生：人的职责师：那我们就应说生：“保护森林，人熊有责”师：这天，就让我们跟熊大、熊二一齐来植树吧！二、建模探究，总结方法1、探究“两端都植”的状况出示：熊大、熊二要在小路的一侧植树（两端都植）引导孩子们认识“一侧”“两端都植”。
在教具上，引导孩子们理解并板书“总长”“间隔长”“间隔数”和“棵数”。
游戏：小组植树比赛师：听我口令，看哪个小组行动较快！师：两端都植，间隔长为5厘米时，间隔数和棵数分别是多少？师：间隔长为10厘米呢？15厘米呢？师：休息会儿，看看总长、间隔长、间隔数和棵数它们之间有什么关系呢？引导孩子，发现规律：总长÷间隔长=间隔数间隔数+1=棵树（强调“两端都植”）出示练习巩固：熊大、熊二要在长100米小路的一侧，每隔5米栽一棵树（两端要植），需要多少棵树呢？师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸一中100÷5=20（个）20+1=21（棵）2、探究“一端植”的状况师：突然，发现路的一端是光头强家呢！（引导学生说“只能植一端”）师：也是这个规律吗？赶紧在你的60厘米小路的较左端安上光头强家，填一填学生报告表格一，并填出你们的发现。
7数学广角——植树问题第1课时两端都栽的植树问题(教案)-五年级上册数学人教版
7 数学广角——植树问题第1课时两端都栽的植树问题（教案）五年级上册数学人教版今天我们要学习的内容是数学广角——植树问题，这是五年级上册数学人教版的一节新课。
我们来看一下教学内容。
我们将会学习教材第107页的第1课时，两端都栽的植树问题。
具体内容是，如果要在一条长度为L的直线上植树，每隔d米植一棵树，要求两端都要植树，那么需要植多少棵树？然后，我们来看一下教学难点与重点。
难点在于如何理解和计算两端都栽的情况，重点是掌握植树问题的解法。
为了更好地进行教学，我已经准备好了相关的教具和学具。
教具包括一条长度为L的直线和一些小树苗的模型，学具则是学生们自己准备的笔和纸。
对于板书设计，我会将植树问题的解法步骤写下来，以便学生们理解和记忆。
至于作业设计，我会布置一些相关的题目，让学生们巩固所学知识。
比如，如果要在一条长度为20米的直线上每隔5米植一棵树，两端都要植树，那么需要植多少棵树？答案是5棵树。
我会进行课后反思和拓展延伸。
通过这节课的学习，学生们是否掌握了植树问题的解法？他们在解题过程中遇到了哪些问题？如何改进教学方法？我还会给学生们提供一些拓展延伸的材料，让他们进一步深入学习。
这就是我对于今天课程的讲解，希望学生们能够通过这节课的学习，掌握两端都栽的植树问题的解法，并能够应用到实际问题中。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。
实践情景的引入是至关重要的，因为它能够帮助学生们直观地理解植树问题。
植树问题的解法是教学的重点，我需要确保学生们能够理解和掌握这个解法。
再次，作业设计是巩固学生所学知识的重要环节，我需要布置一些相关的题目，让学生们通过实际操作来加深理解。
实践情景引入。
我计划使用一条长度为L的直线和一些小树苗的模型来进行实践情景的引入。
我会向学生们展示如何在直线上植树，并让他们直观地看到两端都栽的情况。
这样可以帮助学生们更好地理解植树问题的实际意义，并为后续的理论学习打下基础。
人教版五年级上册《数学广角---植树问题》(第一课时)教学设计
《数学广角---植树问题》（第一课时）教学设计【教学目标】：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，感悟寻找规律，构建数学模型,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
【教学重点】：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题【教学难点】：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。
一、创设情境，生成问题1、师板书：一刀两断师：这个成语需要替换一个字，就能够成为数学语言。
(把“断”换成“段”)，你理解这个词的意思吗?谁能用画的方式表示“一刀两段”?(指名生板演画)刚才我们用画的方式体么回答的这么快?(生：我找到了规律) (板书：找)既然你找到了规律，我想问你如果是50刀会了“一刀两段”的意思，(板书：画)那两刀几段?三刀几段?四刀几段?你怎能剪几段?如果要得到1000段，需要几刀?老师看到你没有画图，你怎么这么快就知道了答案? (生：推理) (板书：推)2、小结：一个简单的草图，经过我们“画一找一推”，就得到了一个规律，并且让我们解决了更复杂的问题，这就是以小见大。
才上课几分钟我们就学到了一种常用的解题方法，那么当我们碰到比较复杂的问题时，就可以从简单的画图开始，找到规律，解决问题。
二、探究交流，解决问题1、小组合作设计植树方案。
课件出示：同学们要在全长20米的小路一边植树，要求每隔5米栽一棵。
引导学生理解题意：什么是“一边植树”？什么又是“每隔5米栽一棵”呢？（1）学生小组合作，利用准备的学具模拟植树。
教师巡视。
（2）学生汇报方案，学生用实物模拟植树，学生边栽边说明理由。
教师引导学生观察。
学生汇报后，教师用贴纸演示种树过程。
学生汇报并板演第二种设计方案，教师贴纸演示。
师提问：什么情况下会遇到这种情况？教师可以在小路的一端贴上房子，便于学生观察间隔数与棵树的关系。
五年级上册数学教案-7 数学广角 第1课时 植树问题(一) -人教新课标
教案标题：五年级上册数学教案-7 数学广角第1课时植树问题（一） -人教新课标一、教学目标1. 让学生理解并掌握植树问题的模型及应用，能根据实际问题选择合适的植树方法。
2. 培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，增强学生团队协作能力。
二、教学内容1. 植树问题的类型：线性植树、环形植树、双边植树等。
2. 植树问题的解决方法：公式法、画图法、模拟法等。
3. 植树问题的实际应用：绿化工程、园林设计、城市规划等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的模型及应用。
2. 教学难点：根据实际问题选择合适的植树方法。
四、教学过程1. 导入：通过现实生活中植树的实际案例，引导学生思考植树问题的类型及解决方法。
2. 新课导入：介绍植树问题的类型，引导学生通过画图、模拟等方式探索解决方法。
3. 案例分析：分析实际案例，引导学生运用所学知识解决植树问题。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中探究植树问题的解决方法。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调植树问题的模型及应用。
6. 课后作业：布置与植树问题相关的作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂问答：通过课堂提问，了解学生对植树问题的理解和掌握程度。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作交流能力。
3. 课后作业：检查课后作业的完成情况，评估学生对植树问题的解决能力。
六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与度，引导学生积极思考、主动探索。
2. 教师应根据学生的实际情况，适时调整教学难度和教学进度。
3. 教师应注重培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
本节课通过讲解植树问题的类型、解决方法以及实际应用，让学生掌握植树问题的模型及应用。
在教学过程中，教师应关注学生的参与度，引导学生积极思考、主动探索。
同时，注重培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
通过本节课的学习，学生能够运用所学知识解决植树问题，为今后的学习和生活打下基础。
五年级上册数学教案-7 数学广角 第1课时 植树问题(一) -人教新课标
五年级上册数学教案-7 数学广角第1课时植树问题（一） -人教新课标教学内容本课时教学内容为五年级上册数学广角中的植树问题（一），主要围绕植树问题展开，包括植树的数量、间隔、路线等问题。
通过本课时的学习，学生能够掌握植树问题的基本知识和解决方法，培养解决问题的能力。
教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
教学难点1. 植树问题的理解和应用。
2. 植树问题中的数量关系和间隔关系的处理。
3. 解决植树问题时需要考虑的细节和特殊情况。
教具学具准备1. 教师准备PPT、教学图片等教学资料。
2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。
教学过程1. 引入：通过PPT展示植树问题的相关图片和情景，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解：讲解植树问题的基本概念和解决方法，通过示例和练习题让学生理解和掌握。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，教师进行个别指导。
4. 小组讨论：将学生分成小组，让她们互相讨论和交流，共同解决植树问题。
5. 总结：对植树问题的解决方法和关键点进行总结，强调需要注意的地方。
板书设计1. 板书五年级上册数学教案-7 数学广角第1课时植树问题（一）2. 板书内容：包括教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程等。
作业设计1. 布置练习题，让学生巩固和加深对植树问题的理解和应用。
2. 让学生回家后观察周围的植树情况，思考并解决相关问题。
课后反思通过本课时的教学，学生能够理解和掌握植树问题的基本知识和解决方法，培养了解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师通过讲解、练习和小组讨论等方式，激发了学生的学习兴趣和积极性，提高了教学效果。
但也存在一些不足之处，如教学过程中可能存在一些学生理解困难的地方，需要在今后的教学中加以改进和完善。
重点关注的细节是教学过程的设计与实施，因为这是学生理解和掌握知识的关键环节，也是教师教学效果的直接体现。
《数学广角植树问题例1》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《数学广角植树问题例1》年级：五年级科目：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解并掌握植树问题的基本概念和解决方法。
2. 能够运用植树问题的解决方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学重点：1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 解决实际问题的能力。
教学难点：1. 植树问题的解决方法。
2. 解决实际问题的能力。
教学准备：1. 教材。
2. 教学PPT。
3. 课堂练习题。
教学过程：一、导入1. 引入植树问题的概念，让学生了解植树问题是什么。
2. 引导学生思考植树问题在实际生活中的应用。
二、新课导入1. 讲解植树问题的基本概念和解决方法。
2. 通过例题讲解植树问题的解决方法。
3. 引导学生思考如何运用植树问题的解决方法解决实际问题。
三、课堂练习1. 发放课堂练习题，让学生独立完成。
2. 讲解课堂练习题的答案和解题思路。
四、案例分析1. 引入一个实际问题，让学生运用植树问题的解决方法解决。
2. 讲解案例的解题思路和答案。
五、总结和布置作业1. 总结本节课的学习内容，让学生明确植树问题的基本概念和解决方法。
2. 布置作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解植树问题的基本概念和解决方法，让学生掌握了植树问题的解题技巧。
通过课堂练习和案例分析，让学生能够运用植树问题的解决方法解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生思考和理解，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教案编写日期：2023年02月24日重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的重点，也是学生掌握植树问题的关键。
在本节课中，我们将详细介绍植树问题的解决方法，并通过具体的例题和案例分析，让学生能够熟练运用植树问题的解决方法解决实际问题。
植树问题的解决方法主要分为以下几个步骤：1. 确定植树线路的长度和树的间距在解决植树问题时，首先要确定植树线路的长度和树的间距。
植树线路的长度是指植树的总长度，可以是直线、曲线或者多边形等。
人教版五年级上册《数学广角--植树问题》第一课时教学设计
人教版五年级上册《数学广角--植树问题》第一课时教学设计教学内容分析：“植树问题”在实际生活中应用比较广泛，它通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干个间隔，由于路线不同以及植树的要求不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树棵树之间的关系就不同。
渗透数形结合等的思想，通过学生的动手操作、自主探究来发现现实生活中它们的规律，构建数学模型，灵活提取其中的数学模型，然后在利用规律解决问题。
学情分析：“植树问题”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。
教学时要从学生已有的生活经验和思维特征出发，小学生的生活经验相对比较贫乏，但也有其时代特点，教师必须从学生的视角出发，充分挖掘并引入学校、家庭中与数学学习相关的素材，努力将教材中的内容转化为学生所熟悉的数学问题，从而使学生产生学习的内驱力，从而积极调动自身经验，感知数学模型的存在。
同时，小学生年龄偏小，思维方式更偏向于直观层面，因而小学数学建模活动的探究，应结合学生的实际思维水平，分层逐步推进，这样才能调动学生思考的积极性。
教学内容：人教版五年级数学上册 106 页。
教学目标：1.通过合作探究、动手实践，经历将数学问题抽象成数学模型的过程。
理解并掌握植树棵树与间隔数之间的关系。
2.经历探索植树问题规律的过程，渗透模型、数形结合和对应等基本思想、“化繁为简”和“化曲为直”等解决问题的策略。
3.在富有现实趣味和挑战的情境中，培养学生应用数学的意识和学习数学的兴趣，增强学生数学学习与实际生活间的联系。
教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决实际问题。
教学难点：构建“植树问题”数学模型，准确应用植树问题的模型规律解决实际问题。
教学准备：课件，学习清单，图片和小棒等。
教学过程：一、目标导学：创设情境：1.熊大和熊二为了绿化生态♘，需要在道路旁种树，请同学们观察生态♘的设计图，路在哪儿呢？（引导学生指出需要种树的三条路）（谈话导入：开门见山，引出情境图，充分调动学生的积极性）。
五年级上册数学教案-7数学广角—— 植树问题(1)人教版
五年级上册数学教案-7数学广角——植树问题（1）人教版教学内容本节教学内容围绕植树问题，通过引导学生运用数学知识解决实际问题，增强学生的数学应用能力。
教学内容主要包括植树问题的基本概念、分类以及解决方法。
学生将学习如何在一条直线、直角拐弯以及圆形区域植树，并掌握每种情况下所需树木数量的计算方法。
教学目标1. 知识目标：学生能够理解植树问题的基本概念，掌握不同情况下植树的方法和计算公式。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
教学难点教学难点在于帮助学生理解并掌握在直角拐弯和圆形区域植树时的计算方法。
这些情况下的计算较为复杂，需要学生具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力。
教具学具准备- 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规等。
- 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程1. 导入：通过一个简单的植树问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 新授：讲解植树问题的基本概念，引导学生通过观察、实验等方法探索不同情况下的植树方法。
3. 练习：让学生分组进行练习，互相讨论、交流，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生理解并掌握计算方法。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。
板书设计板书设计应简洁明了，突出本节课的重点知识。
可以采用图表、公式等形式展示不同情况下的植树方法和计算公式。
作业设计1. 必做题：完成练习册上的相关练习题，巩固所学知识。
2. 选做题：思考并解决一个与植树问题相关的实际问题，提高学生的数学应用能力。
课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生掌握知识的情况进行评估。
对于学生在学习中遇到的问题，教师应积极寻找解决方法，为下一节课做好准备。
---本教案旨在帮助五年级学生更好地理解和掌握植树问题的相关知识，培养学生的数学应用能力和逻辑思维能力。
五年级数学上册教案-31数学广角-植树问题(一) 人教版
教案标题：五年级数学上册教案-31数学广角-植树问题（一）人教版【教学目标】1. 让学生理解植树问题的实质，掌握在封闭线路上植树的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作探究、积极参与的精神，增强学生的集体荣誉感。
【教学内容】1. 植树问题的基本概念和类型2. 封闭线路上植树的方法3. 植树问题的应用【教学重点与难点】1. 教学重点：封闭线路上植树的方法2. 教学难点：植树问题的应用【教学准备】1. 教师准备：教学课件、教具2. 学生准备：练习本、铅笔【教学过程】一、导入（5分钟）1. 教师通过展示一些关于植树的视频或图片，引导学生关注植树问题。
2. 提问：同学们，你们知道植树有什么好处吗？我们国家在植树方面有哪些规定呢？二、新课导入（10分钟）1. 教师讲解植树问题的基本概念和类型，引导学生了解封闭线路和非封闭线路上的植树问题。
2. 提问：同学们，你们知道封闭线路上植树有什么特点吗？三、探究与发现（10分钟）1. 教师引导学生探讨封闭线路上植树的方法，让学生通过小组合作、自主探究的方式，发现并总结出封闭线路上植树的方法。
2. 教师对学生的发现进行点评，给予肯定和鼓励。
四、巩固与应用（10分钟）1. 教师出示一些关于封闭线路上植树的练习题，让学生独立完成。
2. 教师对学生的答案进行点评，指出存在的问题，引导学生掌握正确的解题方法。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结封闭线路上植树的方法。
2. 提问：同学们，你们觉得这节课学到了什么？还有哪些地方需要加强？六、课后作业（5分钟）1. 教师布置一些关于封闭线路上植树的课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 提醒学生注意作业完成的时间和质量。
【教学反思】本节课通过引导学生探究封闭线路上植树的方法，让学生在实际操作中掌握数学知识，提高了解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的思考和表达机会，培养学生的合作精神和集体荣誉感。
人教版五年级数学上册第七单元数学广角第1课植树问题(两端都栽)教学设计
这节课结束后，我将会进行深入的教学反思，以评估教学效果并识别需要改进的地方。我计划采取以下步骤进行反思和改进：
首先，我会回顾课堂的互动情况。我将会考虑学生们是否积极参与课堂讨论和活动，以及他们是否能够理解并应用所学的知识。如果发现学生们对某个概念或活动不够积极或困惑，我将重新设计教学方法，以提高学生的参与度和理解力。
七、板书设计
本节课的板书设计旨在帮助学生清晰地理解植树问题的计算方法和步骤，同时激发学生的学习兴趣。板书设计将包括以下几个部分：
1. 植树问题定义：板书将简要概述植树问题的定义，强调在一条直线上两端都要栽树的情况。
2. 计算公式：板书将呈现植树问题的计算公式，即树的数量等于间隔的数量加1。
3. 步骤提示：板书将列出解决植树问题的步骤，包括确定直线的起点和终点、确定间隔的大小、计算间隔的数量、根据两端都栽的情况计算树的数量等。
- 通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。
- 通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
六、知识点梳理
本节课主要涉及以下知识点：
1. 植树问题的概念：植树问题是指在一条直线上，按照一定的间隔种植树木，求解树的数量或者间隔的问题。
2. 两端都栽的情况：当树木在一条直线的两端都要种植时，树的数量等于间隔的数量加1。
- 拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
- 反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
- 反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：
- 巩固学生在课堂上学到的“植树问题”知识点和技能。
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《数学广角---植树问题》（第一课时）教学设计
新建区实验小学吴智琴
【教学内容】：人教课标版小学数学五年级上册P106-107页例1
【教学目标】：
1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
【教学重、难点】：
理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
【教学流程】：
一、谜语导入，提出问题。
1、谜语
一棵小树五个叉，
不长叶子不开花。
能写会算还会画，
天天干活不说话。
同学们，请伸出你的左手，你能从你的手上看到哪些数学信息，除了看到5，还有其他数字吗？有4个空隙，那如果4个手指几个空隙，3个……,我们把手指上的空隙叫间隔，师：同学们，今天我们来学习与间隔有关系的数学问题。
（板书课题：植树问题）
二、解决问题，寻找规律。
1、理解信息。
请看题，你获得了哪些信息？
预设:从以下几点理解题意
⑴什么是“一边植树”？
⑵能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端要种）
追问：与“两边要种”意思一样么？
⑶每隔5米是什么意思？
生：就是两棵树之间的“距离”；
师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。
师：如果这条路的一边用示意图来表示，要求：①每相邻两棵树之间的距离相等（整厘米数）两端要种。
②看看有几段间隔，能种几棵树？2.学生上台板演画图并解答。
师追问：间隔长度是几米？有几段间隔？种了几棵数？间隔数只有4个，为什么可以种5棵树呢？
3、会列式解答吗？请生上台演板。
4.举例验证。
师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。
现在我们来做一个试验。
出示：25米的小路上植树。
要求：①每相邻两棵树之间的距离相等（整厘米数）两端要种。
②画一画线段图，然后小组轻轻地交流：你研究的间隔长是几米，看看有几段间隔，能种几棵树？
学生填写表格：
5.汇报交流，发现规律。
（根据学生的回答，教师完成表格）
师：通过画图我们找出了间隔数和棵数，现在请你静静地观察表格，你们有什么发现？
生：全长÷间隔长=间隔数间隔数＋1=棵数
师追问：也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么？（间隔数）6.游戏：你问我答
那也就是说，如果在一条路上有50个间隔的话，有多少棵树？100个间隔呢？
反之，如果一条路上载了36棵树，有多少个间隔？85棵树呢？
7、应用规律，解决原题。
师：出示例1，（请学生板演，并说解题思路）
师追问：先求什么？，再求什么？为什么要加1呢？
三、应用模型，解决实际问题
1.P107做一做第1题。
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。
一共要安装多少盏路灯？
2、P109第2题。
5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。
一共有几个车站？（从起点站出发到达终点站）
3、P109第4题：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？
让学生独立完成，全班交流时重点让学生说一说“（36-1）”表示什么？
四、联系生活，建构模型。
同学们，像这种包含点数和间隔数的例子，不仅植树问题中有，生活中的许多问题也有，谁能举几个这样的例子？
学生自由发言，如果学生说不上来，老师顺势说明：生活中像这样的例子大家不好想，老师倒想出了几个：
1、学生自由说生活中的例子。
2、反馈后小结：通过刚才的发言，我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。
手指的个数、楼层数、队伍中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数，而手指的间隔、梯子的架数、人与人之间的距离等等就相当于间隔数，所以，类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来表示。
五、全课总结
师：通过本节课的学习，你学会了什么？
六．板书设计
植树问题
两端都栽间隔数+1=棵数。