大学物理 1 期末考试复习原题 (含参考答案)

大学物理1期末考试复习原题力学8.B mA C θ质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．9.θlm一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则(1) 摆线的张力T＝_____________________；(2) 摆锤的速率v＝_____________________．12.ωP CO一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］13.m质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]15.OMm m一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）16. AMBF如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有(A) A ＝B． (B) A＞B．(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则(A) J A＞J B (B) J A＜J B．(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝__________________________．28.质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J＝221mr(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．静电学1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：OR 1R 2PrQ(A) E ＝204r Q επ，U ＝r Q04επ．(B) E ＝204r Q επ，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R Q11410ε． (C) E ＝204r Qεπ，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π20114R r Q ε．(D) E ＝0，U ＝204R Qεπ． ［ ］10.O ErE /1∝ rR图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为．若规定无穷远处为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．17.Lq如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ϖ为零． (B) 高斯面上处处D ϖ为零，则面内必不存在自由电荷．(C) 高斯面的D ϖ通量仅与面内自由电荷有关．(D) 以上说法都不正确． ( )32.qqR 1R 2一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为(A) 104R qεπ ． (B) 204R qεπ ．(C) 102R qεπ . (D) 20R qε2π ． ［ ］35.如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105m 的导体球，则地球表面的电荷40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )41. 12da b厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/CmN109419⋅⨯=πε)43.半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．稳恒磁场习题1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］2.边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)lI π220μ．(C)lI π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］3.通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．aO Bbr(A) OBbr(C) aO Bbr(B) aOBbr(D) a4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是 ［ ］11. 一质点带有电荷q =×10-10C ，以速度v =×105m ·s -1在半径为R =×10-3m 的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(=4×10-7 H ·m -1)12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有关，当圆线圈半径增大时，(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感强度B 为______________________．一条长直载流导线，在离它 1 cm 处产生的磁感强度是10-4T ，它所载的电流为__________________________．两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，⎰⋅lBϖϖd等于：____________________________________(对环路a)．___________________________________(对环路b)．____________________________________(对环路c)．16.设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．19.一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。

若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．电磁感应电磁场习题2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将(A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加．(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ϖ的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ϖ的夹角=60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)与线圈面积成反比，与时间无关． ［ ］B ϖ一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ϖ中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ϖ的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］6.H 磁极磁极条形磁铁N N S A B E F G在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时 (A) 螺线管线圈中感生电流方向如A 点处箭头所示．(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位是______，用HB ϖϖ⋅21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．16.I1 m1 mA Bvϖ金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势i=____________，电势较高端为______．(ln2 =19. Bϖ bcdOO 'ω一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ϖ中，B ϖ的方向垂直图面向里． ∠bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计算OO ＇．参考答案一、力学答案8. 已知：求：解： l/cos 2θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分θθcos sin gl 2分12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)22. 8 rad ·s 13分28.m 1 m , rβ0v P T a解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分Tr ＝J1分a ＝r1分a = m 1gr / ( m 1r + J / r )代入J ＝221mr , a =mm gm 2111+= ms 22分∵ v 0－at ＝02分∴ t ＝v 0 / a ＝ s1分二、静电场答案 1. (C)10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R/3分17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：()204d d x d L q E -+π=ε()204d x d L L xq -+π=ε 2分总场强为 ⎰+π=Lx d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=04ε3分方向沿x 轴，即杆的延长线方向．28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分36.)4/(21R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：1E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分1、2两点间电势差⎰=-2121d xE U U xxx d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ)(20a b -=εσ3分43.解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则导体球电势：rq U 004επ=2分内球壳电势： 10114R q Q U επ-=2024R Q επ+2分 二者等电势，即r q04επ1014R q Q επ-=2024R Q επ+2分解得)()(122112r R R Q R Q R r q ++=2分三、稳恒磁场答案1. (C)2. (A)3. (D)4. (B)11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 22分12. 减小 2分 在2/R x <区域减小；在2/R x >区域增大．(x 为离圆心的距离) 3分14. 4×10-6T 2分 5 A 2分15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．即∶ 0222041a m a e v =πε，由此得 002a m e επ=v 2分②电子单位时间绕原子核的周数即频率000142a m a ea ενππ=π=v 2分由于电子的运动所形成的圆电流00214a m a e e i ενππ==因为电子带负电，电流i 的流向与 v ϖ方向相反2分③i 在圆心处产生的磁感强度 002a iB μ=022018a m a e εμππ=其方向垂直纸面向外 2分19. 解：设x 为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离，⎰⎰⎰++==Rx RR xrl B r l B S B d d d 21Φ， 2分d S = l d r2012R IrB π=μ (导线内)2分rIB π=202μ (导线外)2分)(42220x R R Il-π=μΦR Rx Il+π+ln20μ 2分令 d / d x = 0， 得 最大时R x )15(21-=2分四、电磁感应 电磁场答案2. (B)3. (C)4. (C) 6. (C)12. A/m 2分 T 1分 J/m 32分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5V 3分A 端 2分19. 解： 4/32/32122a a S ==t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= )60/2sin()120/3(2nt B na ππ= 3分。