《变量与常量》课件
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《变量与常量》 课件
《变量与常量》 课件
课堂练习
1.指出下列变化过程中的变量和常量：
（1）汽油的价格是7.4元/升，加油x升，车主加油付油费
y元；
变量x，y；常量7.4．
（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平
均每天所看的页数为n；
变量t，n；常量200．
（3）用长为30 cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为x cm，其面积 为S cm．2 变量x，S；常量30．
2.变量和常量的确定方法.
《变量与常量》 课件
《变量与常量》 课件
再见
《变量与常量》 课件
探究新知
（2）假设钟点工的标准工资为20元/h,工作时间为t,
应得工资为m元，则m=6t
t=1h, m=_ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ_2_0____元;
t=2h, m=__4_0_____元；
t=3h, m=___6_0_____元； t=4h, m=__8_0_____元.
在以上的变化过程中，变化的量是工__作__时__间__和__应__得__工__资__, 不变的量是工__资__标__准__
矩形的周长、边长和邻边长， 边长和邻边长是变量，矩形的周长是常量．
《变量与常量》 课件
《变量与常量》 课件
探究新知
在问题（1）~（3）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？ 如何限制？
变化过程中，发生变化的量要符合实际问题的意义． 如：（1）中票的张数x就只能为自然数．
情景问题中的t呢？ 不能是负数
探究新知
在一个过程中，固定不变的量叫做常量； 如上面的汽车行驶速度60km/h和钟点工的工资标准20元/h都是常量. 在同一个变化过程中可以取不同数值的量叫做变量； 如上面汽车行驶的时间和路程、钟点工的工作时间和总工资都是 变量； 又如购买同一物品时，商品的单价是常量；商品的数量和总价 就是变量； 某一天各时段变化的气温也是变量.
半径和周长是变量，π是常量
《变量与常量》 课件
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探究新知
（3）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分 别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？ y的值随x的值的变化而变化吗？ 在以上的变化过程中，有哪几个量？变量是_______,常量是 ________
《变量与常量》 课件
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课堂练习
2．求下列函数中自变量x的取值范围．
（1）y=3x-1；
x取任意实数
（2）y 2x2 7 ； x取任意实数
（3）
y
1 x2
；
x≠-2
（4） y x 2 . x≥2
《变量与常量》 课件
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课堂小结
1.在一个变化过程中，什么是变量？什么是常量？ 举一个运动变化的例子并指出其变量和常量．
有三个量，分别是票价、张数和票房收入， 张数和票房收入是变量，票价是常量.
《变量与常量》 课件
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探究新知
（2）你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢扩大，在这一过程中， 当圆的半径r分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别 为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？ 在以上的变化过程中，有哪几个量？ 变量是_______,常量是________ 有三个量，分别是半径、周长和π
变量与常量
学习目标
1。通过实例，领悟具体情境中了解变量与常量的含义， 能区分变量和常量. 2.参与变量的发现过程，强化数学应用意识.
情境导入
乌鸦喝水
情境导入
通过播放视频，你发现了哪些量不可以改变？哪些量 可以改变？ （1）瓶口的大小不可以改变，水的数量也不能改变.
（2）但瓶中水的高度可以改变，石块的数量可以改变， 投的石块越多，水面越高.
探究新知
判断一个量是常量还是变量，需这两个方面： （1）看它是否在同一个变化过程中；
（2）看它在这个变化过程中的取值是否改变.
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探究新知
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数 值始终不变的量为常量．
在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？
发生了变化
始终不变．
情境导入
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种 各样的量，
如物体运动中的速度、时间和距离，圆的半径、周长和圆周率， 购买商品的数量、单价和总价，某一天中各时段变化的气温……, 在某一个过程中，有的量固定不变，有的量不断改变.
探究新知
（1）汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km， 行驶时间为t h．根据v=st填空 t=1h, s=___6_0_____km; t=2h, s=__1_2_0_____km； t=3h, s=__1_8_0_____km； t=4h, s=___2_4_0____km. 在以上的变化过程中，变化的量是__时__间__和__路__程__, 不变的量是__速__度____
《变量与常量》 课件
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探究新知
（1）电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票， 第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房 收入各多少元．设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y 的值随x的值的变化而变化吗？
在以上的变化过程中，有几个量？变量是_______,常量是 ________
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课堂练习
1.指出下列变化过程中的变量和常量：
（1）汽油的价格是7.4元/升，加油x升，车主加油付油费
y元；
变量x，y；常量7.4．
（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平
均每天所看的页数为n；
变量t，n；常量200．
（3）用长为30 cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为x cm，其面积 为S cm．2 变量x，S；常量30．
2.变量和常量的确定方法.
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探究新知
（2）假设钟点工的标准工资为20元/h,工作时间为t,
应得工资为m元，则m=6t
t=1h, m=_ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ_2_0____元;
t=2h, m=__4_0_____元；
t=3h, m=___6_0_____元； t=4h, m=__8_0_____元.
在以上的变化过程中，变化的量是工__作__时__间__和__应__得__工__资__, 不变的量是工__资__标__准__
矩形的周长、边长和邻边长， 边长和邻边长是变量，矩形的周长是常量．
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探究新知
在问题（1）~（3）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？ 如何限制？
变化过程中，发生变化的量要符合实际问题的意义． 如：（1）中票的张数x就只能为自然数．
情景问题中的t呢？ 不能是负数
探究新知
在一个过程中，固定不变的量叫做常量； 如上面的汽车行驶速度60km/h和钟点工的工资标准20元/h都是常量. 在同一个变化过程中可以取不同数值的量叫做变量； 如上面汽车行驶的时间和路程、钟点工的工作时间和总工资都是 变量； 又如购买同一物品时，商品的单价是常量；商品的数量和总价 就是变量； 某一天各时段变化的气温也是变量.
半径和周长是变量，π是常量
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探究新知
（3）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分 别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？ y的值随x的值的变化而变化吗？ 在以上的变化过程中，有哪几个量？变量是_______,常量是 ________
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课堂练习
2．求下列函数中自变量x的取值范围．
（1）y=3x-1；
x取任意实数
（2）y 2x2 7 ； x取任意实数
（3）
y
1 x2
；
x≠-2
（4） y x 2 . x≥2
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课堂小结
1.在一个变化过程中，什么是变量？什么是常量？ 举一个运动变化的例子并指出其变量和常量．
有三个量，分别是票价、张数和票房收入， 张数和票房收入是变量，票价是常量.
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探究新知
（2）你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢扩大，在这一过程中， 当圆的半径r分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别 为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？ 在以上的变化过程中，有哪几个量？ 变量是_______,常量是________ 有三个量，分别是半径、周长和π
变量与常量
学习目标
1。通过实例，领悟具体情境中了解变量与常量的含义， 能区分变量和常量. 2.参与变量的发现过程，强化数学应用意识.
情境导入
乌鸦喝水
情境导入
通过播放视频，你发现了哪些量不可以改变？哪些量 可以改变？ （1）瓶口的大小不可以改变，水的数量也不能改变.
（2）但瓶中水的高度可以改变，石块的数量可以改变， 投的石块越多，水面越高.
探究新知
判断一个量是常量还是变量，需这两个方面： （1）看它是否在同一个变化过程中；
（2）看它在这个变化过程中的取值是否改变.
《变量与常量》 课件
探究新知
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数 值始终不变的量为常量．
在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？
发生了变化
始终不变．
情境导入
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种 各样的量，
如物体运动中的速度、时间和距离，圆的半径、周长和圆周率， 购买商品的数量、单价和总价，某一天中各时段变化的气温……, 在某一个过程中，有的量固定不变，有的量不断改变.
探究新知
（1）汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km， 行驶时间为t h．根据v=st填空 t=1h, s=___6_0_____km; t=2h, s=__1_2_0_____km； t=3h, s=__1_8_0_____km； t=4h, s=___2_4_0____km. 在以上的变化过程中，变化的量是__时__间__和__路__程__, 不变的量是__速__度____
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《变量与常量》 课件
探究新知
（1）电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票， 第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房 收入各多少元．设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y 的值随x的值的变化而变化吗？
在以上的变化过程中，有几个量？变量是_______,常量是 ________