高一数学同步测试—指数函数
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高一数学同步测试—指数函数
一、选择题:
1.化简[32
)5(-]43
的结果为
()
A .5
B .5
C .-5
D .-5 2.化简4
63
94
36
9)(
)(
a a ⋅的结果为
()
A .a 16
B .a 8
C .a 4
D .a 2
3.设函数的取值范围是则若0
021,1)(,.0,,0,12)(x x f x x x x f x >⎪⎩
⎪
⎨⎧>≤-=- ()
A .(-1,1)
B .(-1,+∞)
C .)
,0()2,(+∞⋃--∞ D .)
,1()1,(+∞⋃--∞ 4.设5
.13
44.029.01)2
1
(,8,4-===y y y ,则
()
A .y 3>y 1>y 2
B .y 2>y 1>y 3
C .y 1>y 2>y 3
D .y 1>y 3>y 2 5.当x ↔[-2,2)时,y =3-x
-1的值域是
()
A .[-
9
8,8] B .[-
9
8,8] C .(9
1,9)
D .[9
1,9]
6.在下列图象中,二次函数y =ax 2+bx +c 与函数y =(a
b )x 的图象可能是
()
7.已知函数f (x )的定义域是(0,1),那么f (2x )的定义域是
()
A .(0,1)
B .(
2
1,1)
C .(-∞,0)
D .(0,+∞)
8.若122-=x
a ,则
x
x
x x a
a a
a
--++33等于 ()[来
源:]
A .22-1
B .2-22
C .22+1
D .2+1
9.设f (x )满足f (x )=f (4-x ),且当x >2时f (x )是增函数,则a =f (1.10.9),b =f (0.91.1),c =
)4(log 2
1f 的大小关系是
()
A .a >b >c
B .b >a >c
C .a >c >b
D .c >b >a 10.若集合}
1|{},2|{-====x y y P y y M x
,则M ∩P=
()[来
源:学§科§网]
A .}
1|{>y y B .}
1|{≥y y C .}
0|{>y y D .}
0|{≥y y 11.若集合S ={y |y =3x ,x ↔R},T ={y |y =x 2-1,x ↔R},则S ∩T 是
()
A .S
B .T
C
.
D .有限集 12.下列说法中,正确的是
()
①任取x ↔R 都有3x >2x
②当a >1时,任取x ↔R 都有a x >a -x
[来源:Z 。xx 。] ③y =(3)-x 是增函数 ④y =2|x |
的最小值为1
⑤在同一坐标系中,y =2x 与y =2-x 的图象对称于y 轴 A .①②④
B .④⑤
C .②③④
D .①⑤
二、填空题:[来源:学科网]
13.计算:21
0319
)4
1()2(4)21(----+-⋅-=. 14.函数x a y =在]1,0[上的最大值与最小值的和为3,则=a . 15.函数y =
1
21+x
的值域是________.
16.不等式16
2
2
<-+x x 的解集是.[来源:]
三、解答题:
17.已知函数f (x )=a x +b 的图象过点(1,3),且它的反函数f -1(x )的图象过(2,0)点,试
确定f (x )的解析式.[来源:学科网ZXXK]
18.已知,32
1
2
1=+-x
x 求
3
2
1
2
323
++++--
x x
x x 的值.[来源:学科网ZXXK]
19.求函数y =3
3
22
++-x x 的定义域、值域和单调区间.
[来源:Z_xx_]
20.若函数y =a 2x +b +1(a >0且a ≠1,b 为实数)的图象恒过定点(1,2),求b 的值.
21.设0≤x ≤2,求函数y =12
24
2
2
1++⋅--a
a x
x 的最大值和最小值.
22.设a 是实数,2
()()21x
f x a x R =-∈+,试证明:对于任意,()a f x 在上为增函数.
参考答案
一、选择题:BCDDAACADCAB 二、填空题:13.6
19,14.2,15.(0,1),16.}
12|{<<-x x . 三、解答题:
17.解析:由已知f (1)=3,即a +b =3①
又反函数f -1(x )的图象过(2,0)点即f (x )的图象过(0,2)点. 即f (0)=2∴1+b =2
∴b =1代入①可得a =2[来源:学科网] 因此f (x )=2x +1
18.解析:由,9)(2
21
2
1=+-
x x 可得x +x -1
=7
∵27)(3
2121
=+-
x x
∴2
3
1212
1
2
3
33--
-++⋅+x x x x x x
=27 ∴2
323
-+x
x =18,
故原式=2
19.解析:(1)定义域显然为(-∞,+∞).
(2)u
y x x x x f u 3
.4)1(423)(22=∴≤--=-+== 是u 的增函数, 当x =1时,y max =f (1)=81,而y =3
22
3
++-x x >0.
∴]81,0(,3304
即值域为
≤
.