人教版八年级(下)第一次月考数学试题
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19 . 已知：如图所示的一张矩形纸片 （ ） ，将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕 交 边于点 ，交 边于点 ，分别连接 和 ．
（１）求证：四边形 是菱形.
（２）若AE=10 cm，△ 的面积为24 cm ，求△ 的周长.
（３）在线段AC上是否存在一点P，使得 ？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
A．①②③ B.①③④
B．①②④
C．②③④
7 . 若 + 有意义，则 =_______．
A．
B．1
C．2
D．3
8 . 已知▱ABCD中，∠A+∠C＝240°，则∠B的度数是（ ）
A．100°
B．160°
C．80°
D．60°
9 . “赵爽炫图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 ,较短直角边长为 ，若(a+b)2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的边长为（ ）
A．
B．
C．
D．
3 . 在 △ 中, 为斜边 的中点，且 ， ，则线段 的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
4 . 如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）
三、解答题
17 . 如图，平行四边形ABDC中，P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ.
求证:AP=CQ
18 . 已知：如图，在 中， ，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC延长线上，连接EF，且 ．
如图1，求证：四边形CDEF是平行四边形；
如图2，连接AF、BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与 面积相等的三角形．
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 1 4 5 16 17 …
第二行 2 3 6 15 18
第三行 9 8 7 14 19
第四行 10 11 12 13 20
第五行 25 24 23 22 21
…
表中数2在第二行第一列，与有序数对（2,1）对应，数5与（1,3）对应，根据这一规律，数2019对应的有序数对为___________．
A．
B．2
C．
D．
10 . 下列二次根式中，最简二次根式的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11 . 如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=3cm2，S△BQC=5cm2，则图中阴影部分的面积为_______cm2．
12 . 将自然数按以下规律排列：
13 . 已知x=2﹣ ，则代数式（7+4 ）x2的值是_____．
14 . 如图,矩形ABCD,AB=5cm,AC=13cm,则这个矩形的面积为______________cm2.
15 . 如图， 的对角线 ， 相交于点 ，且 ， ， ，则 的面积为______.
16 . 若x，y为实数，y＝ ，则4y﹣3x的平方根是____．
20 . 一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长为60，求这个三角形的面积．
21 . （1）计算：
（2）解不等式组： ，并在数轴上表示出其解集．
22 . 已知实数x满足 ，求 的值.
23 . 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
（1）在网格中画出长为 的线段AB.
参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
人教版八年级（下）第一次月考数学试题
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，下列结论：①a2+b2=c2；②ab=ch；③ ．其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2 . 已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ）
A． cm2
B． cm2
C． cm2
Βιβλιοθήκη BaiduD． cm2
5 . 下列计算中，正确的是（ ）
A． ＋ ＝
B． × ＝6
C． ÷ ＝4
D． － ＝
6 . 如右图，在△ABC中，点Q，P分别是边AC，BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且PR=PS，下面四个结论：①AP平分∠BAC；②AS=AR；③BP=QP；④QP∥AB．其中一定正确的是（ ）
（2）在网格中画出一个腰长为 等腰直角△DEF.
24 . （1）①若 有意义，则化简 = ．
②化简：a2 = ；
（2）已知|7﹣9m|+（n﹣3）2=9m﹣7﹣ ，求（n﹣m）2018．
25 . 如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC=8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D.连接AD，BD.求四边形ABCD的面积.
（１）求证：四边形 是菱形.
（２）若AE=10 cm，△ 的面积为24 cm ，求△ 的周长.
（３）在线段AC上是否存在一点P，使得 ？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
A．①②③ B.①③④
B．①②④
C．②③④
7 . 若 + 有意义，则 =_______．
A．
B．1
C．2
D．3
8 . 已知▱ABCD中，∠A+∠C＝240°，则∠B的度数是（ ）
A．100°
B．160°
C．80°
D．60°
9 . “赵爽炫图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 ,较短直角边长为 ，若(a+b)2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的边长为（ ）
A．
B．
C．
D．
3 . 在 △ 中, 为斜边 的中点，且 ， ，则线段 的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
4 . 如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）
三、解答题
17 . 如图，平行四边形ABDC中，P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ.
求证:AP=CQ
18 . 已知：如图，在 中， ，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC延长线上，连接EF，且 ．
如图1，求证：四边形CDEF是平行四边形；
如图2，连接AF、BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与 面积相等的三角形．
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 1 4 5 16 17 …
第二行 2 3 6 15 18
第三行 9 8 7 14 19
第四行 10 11 12 13 20
第五行 25 24 23 22 21
…
表中数2在第二行第一列，与有序数对（2,1）对应，数5与（1,3）对应，根据这一规律，数2019对应的有序数对为___________．
A．
B．2
C．
D．
10 . 下列二次根式中，最简二次根式的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11 . 如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=3cm2，S△BQC=5cm2，则图中阴影部分的面积为_______cm2．
12 . 将自然数按以下规律排列：
13 . 已知x=2﹣ ，则代数式（7+4 ）x2的值是_____．
14 . 如图,矩形ABCD,AB=5cm,AC=13cm,则这个矩形的面积为______________cm2.
15 . 如图， 的对角线 ， 相交于点 ，且 ， ， ，则 的面积为______.
16 . 若x，y为实数，y＝ ，则4y﹣3x的平方根是____．
20 . 一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长为60，求这个三角形的面积．
21 . （1）计算：
（2）解不等式组： ，并在数轴上表示出其解集．
22 . 已知实数x满足 ，求 的值.
23 . 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
（1）在网格中画出长为 的线段AB.
参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
人教版八年级（下）第一次月考数学试题
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，下列结论：①a2+b2=c2；②ab=ch；③ ．其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2 . 已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ）
A． cm2
B． cm2
C． cm2
Βιβλιοθήκη BaiduD． cm2
5 . 下列计算中，正确的是（ ）
A． ＋ ＝
B． × ＝6
C． ÷ ＝4
D． － ＝
6 . 如右图，在△ABC中，点Q，P分别是边AC，BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且PR=PS，下面四个结论：①AP平分∠BAC；②AS=AR；③BP=QP；④QP∥AB．其中一定正确的是（ ）
（2）在网格中画出一个腰长为 等腰直角△DEF.
24 . （1）①若 有意义，则化简 = ．
②化简：a2 = ；
（2）已知|7﹣9m|+（n﹣3）2=9m﹣7﹣ ，求（n﹣m）2018．
25 . 如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC=8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D.连接AD，BD.求四边形ABCD的面积.