函数定义域、值域经典习题及答案(精)
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复合函数定义域和值域练习题
一、求函数的定义域
1、求下列函数的定义域：
⑴
⑵
⑶
2、设函数的定义域为，则函数的定义域为___；函数的定义域为________；
3、若函数的定义域为，则函数的定义域是；函数
的定义域为。
4、知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求
实数的取值范围。
二、求函数的值域
5、求下列函数的值域：
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽
⑾
6、已知函数的值域为[1，3]，求的值。
三、求函数的解析式
1、已知函数，求函数，的解析式。
2、已知是二次函数，且，求的解析式。
3、已知函数满足，则=。
4、设是R上的奇函数，且当时，，则当时
=_____
在R上的解析式为
5、设与的定义域是，是偶函数，是奇函数，且，求与的解析表达式
四、求函数的单调区间
6、求下列函数的单调区间：
⑴
⑵
⑶
7、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是
8、函数的递减区间是；函数的递减区间是
五、综合题
9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）
⑴，；⑵，
；
⑶，；⑷，；⑸，
。
A、⑴、⑵
B、⑵、⑶
C、⑷
D、⑶、⑸
10、若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是（）
A、(－∞,+∞
B、(0,
C、(,+∞
D、[0,
11、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）
(A (B (C (D
12、对于，不等式恒成立的的取值范围是（）
(A (B 或 (C 或(D
13、函数的定义域是（）
A、 B、 C、 D、
14、函数是（）
A、奇函数，且在(0，1上是增函数
B、奇函数，且在(0，1上是减函数
C、偶函数，且在(0，1上是增函数
D、偶函数，且在(0，1上是减函数
15、函数，若，则=
16、已知函数的定义域是，则的定义域为。
17、已知函数的最大值为4，最小值为—1 ，则= ，=
18、把函数的图象沿轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的解析式为
19、求函数在区间[ 0 , 2 ]上的最值
20、若函数时的最小值为，求函数当[-3,-2]时的最值。
复合函数定义域和值域练习题
答案
一、函数定义域：
1、（1）（2）（3）
2、；
3、
4、
二、函数值域：
5、（1）（2）（3）（4）
（5）（6）（7）（8）
（9）（10）（11）
6、
三、函数解析式：
1、；
2、
3、
4、；
5、
四、单调区间：
6、（1）增区间：减区间：（2）增区间：减区间：（3）增区间：减区间：
7、 8、
五、综合题：
C D B B D B
14、 15、 16、17、
18、解：对称轴为（1），，
（2），，
（3），，
（4），，
19、解：时，为减函数
在上，也为减函数
，