2019年常熟市实验中学初一新生分班考试数学试卷

21.（本题 7 分）观察下面的变形规律：
；
；
；…．
解答下面的问题：
（1）仿照上面的格式请写出
＝
；
（2）若n为正整数，请你猜想
＝；
（3）基础应用：计算：
（4）拓展应用1：解方程：
（5）拓展应用2：计算：
． ＝2016
．
5
22. （本题 6 分）阅读材料，求值：1 2 22 23 24 22015 . 解：设 S 1 2 22 23 24 22015 ，将等式两边同时乘以 2 得； 2S 2 22 23 24 2201522016 将下式减去上式得 2SS220161 即 S 1 2 22 23 24 22015 = 22016 1
(2) 22.5 0.48 77.5 0.48
(3) 36 （ 2 + 7 ） 9 12
(4) 3 2 1 3 6 5757
16. 解方程：（本题12分）
（1） 47x102 (3) 1 : 1 8 : x
28 9
(2) 2 x 1 x 42 32
(4) x 0.25 1 3
17. （本题 5 分）下面Fra bibliotek边长 1 厘米的方格图. （1）将三角形 ABC 绕 C 点顺时针方向旋转 90°；
请你仿照此法计算； （1）1 2 22 23 210 （2）1 3 32 33 34 3n （其中 n 为正整数）
6
例如，用十六进制表示 E+D=1B，用十进制表示也就是13 14 116 11 ，则用 十六进制表示 AB =（ ）
A.6E
B.72
C.5F
D.B0
二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）
7. 猜谜语：五四三二一：__________（打一数学名词）。
8. 已知甲乙两圆的周长之比是 3：4，那么甲乙两圆的直径之比是______________ 9. 已知三角形两条边长分别为2、9，且周长是偶数，那么第三边是__________
5 克香蕉放到甲筐中, 则乙筐余下的香蕉重量恰好甲乙两筐总数的 1 , 甲、乙两筐共有香
4 蕉_______千克.
13. 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次
操 作 ：然 后 将 其 中 的一 个 正 方 形 再 剪 成 四 个 小 正 方 形 ，共 得 到7个 小 正 方 形 。称 为
（1）把下面的表格补充完整.
4
（2）照这样接着画下去，第6个图中有
__个白色小正方形和
__个灰色
小正方形，
（3）想一想：照这样的规律，第 n个图中有 ___个白色小正方形和 个灰色小
正方形，
（4）照 这 样 的 规 律 ，如 图 某 个 图 中 灰 色 小 正 方 形 有30个 ，那 么 白 色 小 正 方 形 有 __个 ， 它是第 __个图。
2019年常熟市实验中学初一新生均衡班调研检测 数学试卷
一．选择题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）
1. 下面年份中是闰年的是（ ）
A.2019 年 B.2020年
C.2021年
D.2050年
2. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与
“春”字所在的面相对的面上的字是（ ）
A.青
B.来
C.斗
D.奋
3. 3. 28cm接近于（ ）
A.一张纸的厚度
B.姚明的身高
C.三层楼的高度
D.珠穆朗玛峰的高度
4. 一个盒子中装着 4 个乒乓球，红色球 3 个，黄色球 1 个，小亮摸了三次，
摸到的都是红色球（每次摸一个球再放回盒中），如果继续摸，小亮第四次摸到黄色
球的可能性是（ ）
A. 1 2
B. 1
C. 1
D. 1
3
4
6
5. 食堂买来6袋大米，每袋50千克，吃了4 天后，还剩下116千克.平均每
天吃多少千克？列出方程错误的是（ ）解：设平均每天吃x千克.
A.1164x506
B.4x506116
C.5064x116
D. 4x 116 50 6
1
6. 计算机中常用的十六进制是一种逢 16 进 1 的计数制，采用数字 0~9 和字 母 A~F 共 16 个计数符号， 这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：
10. 如图，将一张长7 厘米、宽4 厘米的长方形纸片沿对角线折叠， 得到图形阴
影部分的周长是____________厘米 11. a和b都是不等于 0 的自然数，且 a 1 b 1
55 请比较大小：a___________b 12. 甲乙两筐香蕉共有若干千克.其中甲筐占两筐总数的 3 , 若从乙筐中取出 18 千
3
（2）再将旋转后的图形向右平移 4 格； （3）A点在整个过程中划过的长度是 _厘米.（保留π）
18. 如图中圆的面积和长方形的面积相等，已知圆的周长是 6.28 厘米，那么长方形 的周长是多少厘米？（π取3.14）（本题5分）
19. （本题 5 分）某城市自来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用 水量不超过34m3用户，自来水价格为 2.40 元/m3，第二阶梯为月总用水量 超过34m3用户，前34m3水价为 2.4 元 /m3，超出部分水价为 3.35 元 /m3， 小敏家上月总用水量为 50m3，求小敏家上月应交多少水费？ 20. （本题 6 分）如图，下面每个图中有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方 形？
2
第二次操作：再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形， 称为第三次操作……根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数 是___________次.
14.
三，简答题（共 8 题，共 58 分）
15.用简便方法计算（本题 12 分）
（1） 3.68 0.82 0.18