7算法与程序框图的概念
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酒A 水B
空C
整理巩固
要求：整理巩固出错问题
总结题型题路；整理 典型题目本
Leabharlann Baidu
算法的概念:
算法是指解决给定问题的有穷 操作步骤的描述，简单的说，算法 就是解决问题的步骤和方法。
算法学的发展
• 随着科学技术的日新月异,算法学也得 到了前所未有的发展,现在已经发展到了各 个领域.有遗传算法,排序算法,加密算法,蚁 群算法等,与生物学,计算机科学等有着很广 泛的联系,尤其是在现在的航空航天中,更是 有着更广泛的应用. 很多复杂的运算都是借助计算机和算 法来完成的,在高端科学技术中有着很重要 的地位.
合作探究
内容：
1. 讨论如何记忆理解算法的概念、程序框图的图形符号及表示 意义。 2. 结合问题导引部分、例1探究简单算法的写法。 3. 结合例2及拓展探究程序框图的画法。
目标：
（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。 （2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中 讨论，AA、BB解决好全部展示问题，CC解决好例1例2。 （3）讨论时，手不离笔、随时记录，未解决的问题，组长记录 好，准备展示质疑。
精彩点评
展示内容
问题导学思考1 （自然语言） 问题导学思考1 （数学语言） 例1
地点
前黑板
前黑板 前黑板
展示
2组
3组 5组 6组 7组
例2
例2拓展
后黑板
后黑板
精彩点评
展示内容
问题导学思考1 （自然语言） 问题导学思考1 （数学语言）
例1 例2
地点
前黑板 前黑板 前黑板 后黑板
展示
点评
2组 8组 3组 5组 6组 7组 9组 1组 4组
这些步骤就构成了解二元一次方程组的 算法,我们可以根据这一算法编制计算机程序, 让计算机来解二元一次方程组.
算法的概念与特征
算法(algorithm)这个词出现于12世纪, 指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程. 在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可 以用计算机来解决的某一类问题的程序或步 骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而 且能够在有限步之内完成.
计算1+2,得到3; 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6
第三步
第四步
将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.
将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.
算法2
可以运用公式 计算;
n(n 1) 1 2 3 n 2
第一步 第二步 第三步 取n=5;
n(n 1) 计算 2
输出运算结果
拓展训练1 写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B酒) 的一个算法。
S1：找一个大小与A相同的空杯子C。
水A
酒B
空C
拓展训练1
写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B酒) 的一个算法。 S1：找一个大小与A相同的空杯子C。 S2：将A中的水倒入C中。
空A
酒B
水C
拓展训练1
[问题]请你写出解二元一次方程组的详细求解过 程. x 2 y 1 ①
2 x y 1
②
a1 x b1 y c1 对于一般的二元一次方程组 a2 x b2 y c2 其中 a1b2 a2b1 也可以按照上述步骤求解. 0
第一步:②-①×2得: 5y=3 ③ 3 第二步: 解③得: y 5 1 3 第三步: 将 y 代入①,解得 x . 5 5
课前准备:
1、课本、导学案、练习本、双色笔 2、分析错因，自纠学案 3、标记疑难，以备讨论
学习目标
• 1.体会算法思想，了解算法及程序框图的 有关概念和规则，提高归纳总结能力； • 2.积极讨论，踊跃展示，探究并总结记忆 图形符号和书写算法的方法； • 3.全力以赴，缜密思维，享受学习数学的 快乐。
3.程序框图的概念
程序框
名称 起止框 输入、输出 框 处理框 判断框
功能
表示一个算法的起始和结束，是任 何流程图不可少的。 表示一个算法输入和输出的信息， 可用在算法中任何需要输入、输出 的位置。 赋值、计算，算法中处理数据需要 的算式、公式等分别写在不同的用 以处理数据的处理框内。 判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立 时标明“否”或“N”。
例2拓展
后黑板
写出对任意3个整数a，b，c，求最大值的算法． [思路点拨]
算法用数学语句描述如下： 第一步，令max＝a； 第二步，比较max与b的大小，若b>max，则令max＝b； 第三步，比较max与c的大小，若c>max，则令max＝c； 第四步，max就是a，b，c中的最大值.
试描述判断圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2和直线Ax＋By ＋C＝0位置关系的算法，画出程序框图．
[思路点拨]
第一步，输入圆心坐标(a，b)、直线方程系数A、B、C和半
径r；
第二步，计算z1＝Aa＋Bb＋C； 第三步，计算z2＝A2＋B2； 第四步，计算d＝ ；
第五步，若d>r则相离，若d<r则相交；否则相切．
例：给出求1+2+3+4+5的一个算法
算法1
第一步 第二步
按照逐一相加的程序进行.
4.画框图的符号要规范，要先设计算法再画框图。
3．画程序框图的规则
(1)使用标准的框图符号；
(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画； (3)除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入 点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一 符号；
(4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．
框图算例
写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B酒) 的一个算法。 S1：找一个大小与A相同的空杯子C。 S2：将A中的水倒入C中。 S3：将B中的酒精倒入A中。
酒A
空B
水C
拓展训练1
写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B酒) 的一个算法。 S1：找一个大小与A相同的空杯子C。 S2：将A中的水倒入C中。 S3：将B中的酒精倒入A中。 S4：将C中的水倒入B中，结束。
空C
整理巩固
要求：整理巩固出错问题
总结题型题路；整理 典型题目本
Leabharlann Baidu
算法的概念:
算法是指解决给定问题的有穷 操作步骤的描述，简单的说，算法 就是解决问题的步骤和方法。
算法学的发展
• 随着科学技术的日新月异,算法学也得 到了前所未有的发展,现在已经发展到了各 个领域.有遗传算法,排序算法,加密算法,蚁 群算法等,与生物学,计算机科学等有着很广 泛的联系,尤其是在现在的航空航天中,更是 有着更广泛的应用. 很多复杂的运算都是借助计算机和算 法来完成的,在高端科学技术中有着很重要 的地位.
合作探究
内容：
1. 讨论如何记忆理解算法的概念、程序框图的图形符号及表示 意义。 2. 结合问题导引部分、例1探究简单算法的写法。 3. 结合例2及拓展探究程序框图的画法。
目标：
（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。 （2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中 讨论，AA、BB解决好全部展示问题，CC解决好例1例2。 （3）讨论时，手不离笔、随时记录，未解决的问题，组长记录 好，准备展示质疑。
精彩点评
展示内容
问题导学思考1 （自然语言） 问题导学思考1 （数学语言） 例1
地点
前黑板
前黑板 前黑板
展示
2组
3组 5组 6组 7组
例2
例2拓展
后黑板
后黑板
精彩点评
展示内容
问题导学思考1 （自然语言） 问题导学思考1 （数学语言）
例1 例2
地点
前黑板 前黑板 前黑板 后黑板
展示
点评
2组 8组 3组 5组 6组 7组 9组 1组 4组
这些步骤就构成了解二元一次方程组的 算法,我们可以根据这一算法编制计算机程序, 让计算机来解二元一次方程组.
算法的概念与特征
算法(algorithm)这个词出现于12世纪, 指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程. 在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可 以用计算机来解决的某一类问题的程序或步 骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而 且能够在有限步之内完成.
计算1+2,得到3; 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6
第三步
第四步
将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.
将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.
算法2
可以运用公式 计算;
n(n 1) 1 2 3 n 2
第一步 第二步 第三步 取n=5;
n(n 1) 计算 2
输出运算结果
拓展训练1 写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B酒) 的一个算法。
S1：找一个大小与A相同的空杯子C。
水A
酒B
空C
拓展训练1
写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B酒) 的一个算法。 S1：找一个大小与A相同的空杯子C。 S2：将A中的水倒入C中。
空A
酒B
水C
拓展训练1
[问题]请你写出解二元一次方程组的详细求解过 程. x 2 y 1 ①
2 x y 1
②
a1 x b1 y c1 对于一般的二元一次方程组 a2 x b2 y c2 其中 a1b2 a2b1 也可以按照上述步骤求解. 0
第一步:②-①×2得: 5y=3 ③ 3 第二步: 解③得: y 5 1 3 第三步: 将 y 代入①,解得 x . 5 5
课前准备:
1、课本、导学案、练习本、双色笔 2、分析错因，自纠学案 3、标记疑难，以备讨论
学习目标
• 1.体会算法思想，了解算法及程序框图的 有关概念和规则，提高归纳总结能力； • 2.积极讨论，踊跃展示，探究并总结记忆 图形符号和书写算法的方法； • 3.全力以赴，缜密思维，享受学习数学的 快乐。
3.程序框图的概念
程序框
名称 起止框 输入、输出 框 处理框 判断框
功能
表示一个算法的起始和结束，是任 何流程图不可少的。 表示一个算法输入和输出的信息， 可用在算法中任何需要输入、输出 的位置。 赋值、计算，算法中处理数据需要 的算式、公式等分别写在不同的用 以处理数据的处理框内。 判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立 时标明“否”或“N”。
例2拓展
后黑板
写出对任意3个整数a，b，c，求最大值的算法． [思路点拨]
算法用数学语句描述如下： 第一步，令max＝a； 第二步，比较max与b的大小，若b>max，则令max＝b； 第三步，比较max与c的大小，若c>max，则令max＝c； 第四步，max就是a，b，c中的最大值.
试描述判断圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2和直线Ax＋By ＋C＝0位置关系的算法，画出程序框图．
[思路点拨]
第一步，输入圆心坐标(a，b)、直线方程系数A、B、C和半
径r；
第二步，计算z1＝Aa＋Bb＋C； 第三步，计算z2＝A2＋B2； 第四步，计算d＝ ；
第五步，若d>r则相离，若d<r则相交；否则相切．
例：给出求1+2+3+4+5的一个算法
算法1
第一步 第二步
按照逐一相加的程序进行.
4.画框图的符号要规范，要先设计算法再画框图。
3．画程序框图的规则
(1)使用标准的框图符号；
(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画； (3)除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入 点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一 符号；
(4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．
框图算例
写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B酒) 的一个算法。 S1：找一个大小与A相同的空杯子C。 S2：将A中的水倒入C中。 S3：将B中的酒精倒入A中。
酒A
空B
水C
拓展训练1
写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B酒) 的一个算法。 S1：找一个大小与A相同的空杯子C。 S2：将A中的水倒入C中。 S3：将B中的酒精倒入A中。 S4：将C中的水倒入B中，结束。