压力容器应力分析及其设计
基于JB4732标准的压力容器应力分析
压力容器的静力学分析与模态分析压力容器的制造和使用都有严格规范标准，本文借助ANSYS软件对某型压力容器结构进行静力学分析与模态分析，结合压力容器分析设计标准JB4732-1995，对压力容器的应力结构进行评定，从而对压力容器结构进行强度校核。
本文所研究分析的压力容器结构如下所示，压力容器顶部开孔为非对称开孔，侧边开孔为对称开孔。
压力容器筒体外径为1218mm，总高度为4058mm，顶部接管内径为212mm，侧边接管内径为468mm，筒体壁厚为28mm。
压力容器的工作压力为3.2MPa，容器内工作温度为-25℃-55℃，整体结构材料为14Cr1Mo。
图1 压力容器结构三维模型（右图为剖视）表3.1 压力容器结构应力分析的材料参数材料弹性模量（Gpa）泊松比许用应力(MPa)14Cr1Mo 183 0.3 1403.1 有限元模型建立采用ANSYS Workbench进行静力学分析，需要先对压力容器结构进行网格划分，为提高计算精度，保证线性化应力后处理的准确性，对压力容器结构采用全六面体的网格划分，且在厚度方向上划分至少3层的网格。
网格单元类型采用高阶单元类型，在ANSYS 中的单元类型号为Solid186，Solid186单元结构如下图所示，该单元共有20个节点，单元形状为六面体，在六面体的顶点处共有8个节点，在六面体边的中点位置处共有12个节点，合计20个节点。
Solid186可以很好的适用于线性或非线性的有限元仿真分析，同时还支持塑性本构、蠕变本构等一些特殊的非线性材料。
Solid186属于实体单元，实体单元每个节点具有三个平动自由度，分别为UX，UY和UZ。
结构厚度方向上布置多层网格单元，可以很好的分析出结构在厚度方向上的应力变化梯度，提高计算精度[13]。
图2 Solid186单元类型结构图采用workbench自带的Mesh功能对压力容器结构进行网格划分，整体的网格尺寸设置为15mm，厚度方向划分三层网格。
压力容器应力分析报告
压力容器应力分析报告1. 引言压力容器是工业中常见的设备，用于存储和传输压力较高的气体或液体。
在设计和使用压力容器时，应力分析是至关重要的环节，它可以帮助工程师评估容器的结构强度和可靠性。
本报告将介绍如何进行压力容器的应力分析，并给出实例以帮助读者更好地理解。
2. 压力容器的基本原理压力容器是由材料制成的结构，能够承受内部压力的作用。
其设计目标是保证容器在各种工作条件下都能安全运行，并且在设计寿命内不发生破裂或变形。
压力容器主要受到内部压力和外部载荷的影响，因此需要进行应力分析来确定内部应力和变形。
3. 压力容器的材料压力容器的材料选择是应力分析的重要一环。
常见的材料包括钢、铝合金等。
选择合适的材料要考虑容器的工作温度、压力和介质等因素。
不同材料的物理和力学性质会对应力分析产生不同的影响，因此需要通过材料测试和模拟来获取材料参数。
4. 压力容器的边界条件在进行应力分析时，需要确定压力容器的边界条件。
这包括容器的几何形状、支撑方式、固定约束等。
边界条件的选择会直接影响应力分布和变形情况。
通过准确描述边界条件，可以更精确地进行应力分析。
5. 压力容器的应力分析方法压力容器的应力分析可以使用有限元分析方法。
有限元分析是一种数值计算方法，将结构离散成有限数量的小单元，通过求解单元之间的力学关系，得到整个结构的应力和变形情况。
有限元分析可以模拟复杂的几何形状和载荷条件，因此在应力分析中得到了广泛应用。
6. 压力容器的应力分析实例为了更好地理解压力容器的应力分析，我们以一个简单的圆筒形压力容器为例进行分析。
假设容器直径为D，高度为H，材料为钢，内部压力为P。
通过有限元分析软件，可以得到容器内部壁的应力分布情况。
根据分析结果，我们可以评估容器的结构强度，以及在不同工作条件下的变形情况。
7. 结论通过应力分析，我们可以评估压力容器的结构强度和可靠性。
合理选择材料、确定边界条件，并使用适当的分析方法，可以有效地进行应力分析。
压力容器应力分析与安全设计
钢制压力容器 用材料许用应 力的取值方法
碳素钢或低合金钢>420℃，铬钼合金钢>450℃， 奥氏体不锈钢>550℃时，同时考虑基于高温蠕变极限
或持久强度
的许用应力
即
或
压力容器应力分析与安全设计
表9-2 钢制压力容器用材料许用应力的取值方法
材料
许用应力 取下列各值中的最小值/MPa
压力容器应力分析与安全设计
3. 对边缘应力的处理
若用塑性好的材料制造筒体，可减少容器发生破坏的危险 性。 正是由于边缘应力的局部性与自限性，设计中一般不 按局部应力来确定厚度，而是在结构上作局部处理。但对 于脆性材料，必须考虑边缘应力的影响。
压力容器应力分析与安全设计
第二节 压力容器的安全设计
压力容器设计是保障压力容器安全的首要环 节。压力容器设计从安全角度包括强度安全设计和 结构安全设计，两者都离不开正确选材，不同材料 的容器的承载能力与结构可靠程度是不同的。
碳素钢、低合金 钢、铁素体高合
金钢
奥氏体高合金钢
压力容器应力分析与安全设计
4、焊接接头系数——焊缝金属与母材强度的比值，反映容器 强度受削弱的程度。
焊缝缺陷
夹渣、未熔透、 裂纹、气孔等
焊缝热影响区晶粒粗大
薄弱环节
母材强度或塑性降低
影响因素
接头形式 无损检测要求及长度比例
压力容器应力分析与安全设计
焊缝系数的大小与材料的焊接性能、被焊母材的厚度、焊接 结构、坡 口型式、焊接方法、焊缝无损检测长度比例以及焊前 预热处理及焊后热处理等因素有关。目前我国《钢制压力容器》 中的焊缝系数主要依据焊缝结构、坡口型式、无损检测的要求等 确定。焊缝系数的选择见下表。
压力容器应力分析报告
压力容器应力分析报告引言压力容器是一种用于储存或者输送气体、液体等介质的设备。
由于容器内的介质压力较高，容器本身需要能够承受这种压力而不发生破裂。
因此，对压力容器进行应力分析是非常重要的，它可以帮助我们判断容器的安全性并提供设计和改进的依据。
本报告旨在对压力容器进行应力分析，以评估其在工作条件下的应力分布情况，并根据分析结果提出相应的建议和改进措施。
1. 压力容器的工作原理和结构在进行应力分析之前，我们首先需要了解压力容器的工作原理和结构。
1.1 工作原理压力容器通过在容器内部创建高压环境来储存或者输送介质。
这种高压状态可以通过液体或气体的压力产生，也可以通过外部作用力施加于容器上。
容器的结构需要能够承受内部或外部压力的作用而不发生破裂。
1.2 结构压力容器通常由壳体、端盖、法兰、密封件等部分组成。
壳体是容器的主要结构部分，可以是圆柱形、球形或者其他形状。
端盖用于封闭壳体的两个端口，而法兰则用于连接不同部分的容器或其他设备。
密封件的选择和设计对于保证容器的密封性和安全性至关重要。
2. 压力容器应力分析方法在进行压力容器应力分析时，我们可以采用不同的方法和工具。
下面将介绍两种常用的应力分析方法。
2.1 解析方法解析方法是一种基于数学模型和理论计算的应力分析方法。
通过建立压力容器的几何模型和材料性质等参数，可以使用解析方程和公式计算容器内部和外部的应力分布情况。
这种方法适用于简单结构和边界条件的容器，具有计算简单、速度快的优点。
2.2 有限元方法有限元方法是一种基于数值计算的应力分析方法。
它将复杂的压力容器分割成有限个小单元，通过求解每个小单元的应力状态，再将它们组合起来得到整个容器的应力分布。
有限元方法可以考虑更多的几何和材料非线性，适用于复杂结构和边界条件的容器，具有更高的精度和可靠性。
3. 压力容器应力分析结果和讨论在进行压力容器应力分析后，我们得到了容器内部和外部的应力分布情况。
根据具体的分析方法和参数，以下是一些可能的结果和讨论。
第二章压力容器应力分析
《过程设备设计基础》教案2—压力容器应力分析课程名称：过程设备设计基础专业：过程装备与控制工程任课教师：第2章 压力容器应力分析§2-1 回转薄壳应力分析一、回转薄壳的概念薄壳：（t/R ）≤0.1 R----中间面曲率半径 薄壁圆筒：（D 0/D i ）max ≤1.1~1.2 二、薄壁圆筒的应力图2-1、图2-2 材料力学的“截面法”三、回转薄壳的无力矩理论1、回转薄壳的几何要素（1）回转曲面、回转壳体、中间面、壳体厚度 * 对于薄壳，可用中间面表示壳体的几何特性。
tpD td pR tpD Dt D p i 22sin 24422====⨯⎰θπθϕϕσσαασπσπ（2）母线、经线、法线、纬线、平行圆（3）第一曲率半径R1、第二曲率半径R2、平行圆半径r（4）周向坐标和经向坐标2、无力矩理论和有力矩理论（1）轴对称问题轴对称几何形状----回转壳体载荷----气压或液压应力和变形----对称于回转轴（2）无力矩理论和有力矩理论a、外力（载荷）----主要指沿壳体表面连续分布的、垂直于壳体表面的压力，如气压、液压等。
P Z= P Z（φ）b、内力薄膜内力----Nφ、Nθ（沿壳体厚度均匀分布）弯曲内力---- Qφ、Mφ、Mθ（沿壳体厚度非均匀分布）c、无力矩理论和有力矩理论有力矩理论（弯曲理论）----考虑上述全部内力无力矩理论（薄膜理论）----略去弯曲内力，只考虑薄膜内力●在壳体很薄，形状和载荷连续的情况下，弯曲应力和薄膜应力相比很小，可以忽略，即可采用无力矩理论。
●无力矩理论是一种近似理论，采用无力矩理论可是壳地应力分析大为简化，薄壁容器的应力分析和计算均以无力矩理论为基础。
在无力矩状态下，应力沿厚度均匀分布，壳体材料强度可以得到合理的利用，是最理想的应力状态。
（3）无力矩理论的基本方程a、无力矩理论的基本假设小位移假设----壳体受载后，壳体中各点的位移远小于壁厚。
考虑变形后的平衡状态时壳用变形前的尺寸代替变形后的尺寸直法线假设----变形前垂直于中面的直线变形后仍为直线，且垂直于变形后的中面。
压力容器设计中的应力分析与优化
压力容器设计中的应力分析与优化摘要：压力容器作为储存和运输压力物质的设备，在工业生产中扮演着重要角色。
由于其特殊性和复杂工作环境，容器壁面常受高压力和负荷作用，容易出现应力集中和应力腐蚀等问题，从而导致容器失效和严重事故的发生。
为确保压力容器的安全性和可靠性，应力分析与优化成为关键的设计环节。
本文探讨了压力容器设计中的应力分析方法，包括有限元法、解析法和试验方法，并提出了相应的优化策略，包括材料选择、结构设计、加强筋设计和压力分布均衡等方面。
强调了数值仿真与实验验证在优化策略中的重要性，通过综合运用这些方法，可以有效提高压力容器的性能和可靠性，确保其在各种复杂工况下安全运行。
关键字：压力容器，应力分析，优化策略，有限元法，解析法一、引言随着工业技术的不断发展和应用的不断扩大，压力容器作为一种重要的储存和运输压力物质的设备，在各行各业都扮演着不可或缺的角色。
由于压力容器的特殊性和工作环境的复杂性，容器壁面常常受到高压力和负荷的作用，导致应力集中和应力腐蚀等问题。
这些问题会导致容器的失效，从而引发严重的事故，对人员和环境安全造成严重威胁。
二、应力分析方法在压力容器设计中，应力分析是评估容器壁面应力分布和变形情况的关键步骤。
准确的应力分析可以揭示潜在的应力集中区域，为后续优化设计提供依据。
在应力分析中，常见的方法包括有限元法、解析法和试验方法。
2.1 有限元法：有限元法是目前最为广泛应用的应力分析方法。
它将复杂的容器结构离散为有限个简单单元，通过数值模拟的方式求解得出容器的应力分布。
有限元法能够考虑材料的非线性特性、几何的非线性变形以及复杂的边界条件，适用于各种复杂结构的压力容器。
在有限元分析中，需要建立容器的几何模型，将其划分为有限元网格。
根据材料特性、加载条件和边界条件，设定模拟参数。
通过迭代计算，求解得到容器内部应力和变形的数值结果。
有限元法具有高精度和较好的灵活性，可以在设计过程中快速验证多种设计方案的性能，是压力容器设计中不可或缺的分析手段。
压力容器应力分析标准
压力容器应力分析标准压力容器是一种用于承受内部压力的设备，通常用于储存或加工气体、液体或蒸汽。
在设计和制造压力容器时，应力分析是至关重要的步骤。
应力分析可以帮助工程师确定材料的合适性，以及在使用过程中可能出现的应力集中区域，从而确保压力容器的安全运行。
首先，压力容器应力分析需要遵循一定的标准和规范。
国际上广泛应用的压力容器设计规范包括ASME（美国机械工程师协会）的《压力容器规范》和欧洲的PED（压力设备指令）。
这些规范详细规定了压力容器的设计、制造、检验和使用要求，其中包括应力分析的相关内容。
在进行应力分析时，工程师需要考虑压力容器在运行过程中可能受到的各种载荷，包括内压、外压、温度载荷、地震载荷等。
针对这些载荷，工程师需要进行应力分析，计算压力容器的应力分布情况，以及应力集中的位置和程度。
通过应力分析，工程师可以评估材料的强度是否足够，以及是否需要采取一些措施来减轻应力集中的影响。
此外，应力分析还需要考虑压力容器的几何形状、焊接接头、支撑结构等因素。
这些因素都会对应力分布产生影响，因此在进行应力分析时需要全面考虑。
在实际工程中，工程师通常会利用有限元分析等计算工具来进行应力分析。
有限元分析是一种数值计算方法，可以对复杂结构的应力分布进行精确计算。
通过有限元分析，工程师可以得到压力容器各个部位的应力情况，从而指导后续的设计和制造工作。
总的来说，压力容器应力分析是压力容器设计和制造过程中不可或缺的一部分。
遵循相应的标准和规范，全面考虑各种载荷和因素，并利用适当的计算工具进行应力分析，可以确保压力容器的安全可靠运行。
在未来的工作中，我们需要不断改进应力分析的方法和技术，以适应不断发展的压力容器应用需求。
《压力容器应力分析》课件
未来的发展趋势与展望
智能化和自动化技术的应用
随着人工智能、大数据和云计算等技术的发展，压力容器应力分析将 更加智能化和自动化，能够提高分析的精度和效率。
多物理场耦合分析的深入研究
未来将进一步加强对多物理场耦合效应的研究，以更准确地预测压力 容器的复杂行为。
实验法能够提供实际工况下的应力数据，但实验条件难 以完全模拟实际运行环境，成本较高。
有限元法适用于复杂形状和边界条件的压力容器分析， 计算精度较高，应用广泛。
根据实际需求和条件选择合适的分析方法，综合运用多 种方法进行压力容器应力分析是发展趋势。
03
压力容器应力分析的步骤
确定分析目的
确定压力容器应力分析的目的，是为 了评估容器的强度、刚度和稳定性， 还是为了优化设计或解决特定问题。
案例三：某压力容器优化设计
案例概述
某压力容器在设计阶段，需要进行优化设计 以提高其性能和安全性。
结果展示
通过图表和数据，展示优化后的压力容器在 性能和安全性方面的提升情况。
分析方法
采用优化设计方法，对压力容器的结构、材 料和工艺进行多目标优化。
结论
根据分析结果，评估优化设计的可行性和效 果，并提出相应的改进建议。
案例一：某压力容器应力分析
案例概述
某压力容器在正常工作条件下，需要进行全 面的应力分析以确保其安全运行。
分析方法
采用有限元分析方法，对压力容器的各个部 件进行详细的应力分布计算。
结果展示
通过图表和数据，展示压力容器在正常工作 条件下各部件的应力分布情况。
结论
根据分析结果，评估压力容器的安全性能， 并提出相应的优化建议。
第二章 压力容器应力分析2.1-2.2
2.2 回转薄壳应力分析
2.2 回转薄壳应力分析
2.2.1 薄壁圆筒的应力 2.2.2 回转薄壳的无力矩理论 2.2.3 无力矩理论的基本方程 2.2.4 无力矩理论的应用 2.2.5 回转薄壳的不连续分析
过程设备设计
40
2.2 回转薄壳应力分析
2.2.3 无力矩理论的基本方程
过程设备设计
求解思路
制造安装 正常操作
开停工 压力试验
检修 等等
正常操作工况 特殊载荷工况 意外载荷工况
根据不同载荷工况，分别计算载荷
21
2.1 载荷分析
过程设备设计
1、正常操作工况
载荷
设计压力 液体静压力 重力载荷 风载荷 地震载荷 其他载荷
隔热材料、衬里、内件、物 料、平台、梯子、管系、支 承在容器上的其他设备重量 等
绝对压力
以绝对真空为 基准测得的压 力。 通常用于过程 工艺计算。
表压
以大气压为基准 测得的压力。 压力容器机械设 计中，一般采用 表压。
8
2.1 载荷分析
压力容器中的压力来源
过程设备设计
1
流体经泵或压 缩机，通过与 容器相连接的 管道，输入容 器内而产生压 力，如氨合成 塔、尿素储罐 等。
2
3
加热盛装液体 的密闭容器， 液体膨胀或汽 化后使容器内 压力升高，如 人造水晶釜。
30
2.2 回转薄壳应力分析
过程设备设计
B点受力分析
B点
内压P
轴向：经向应力或轴向应力σφ 圆周的切线方向：周向应力或环向应力σθ 壁厚方向：径向应力σr
σθ 、σφ ＞＞σr 三向应力状态
二向应力状态
31
2.2 回转薄壳应力分析
压力容器应力分析
c. 锥形壳体
代入区域方程得：
pR ，
2t
则
pR t
这与前边
pD 4t
及
pD 是一样的 2t
母线(mǔxiàn)为直线， xtgx r
cos 将R1R=1∞、，RR2代2=入混合(hùnhé)方程得：σθ=2σφ
代入区域方程得：
pr ， 2t cos
则
pr
t cos
可见：① 平行圆半径 r 越小，应力σφ、σθ也越小，锥顶处应力为零
第二十六页，共129页。
无力矩理论应用条件
压力容器应力
(yìnglì)分析
（1）壳体的厚度、中面曲率和载荷均应连续、没有(méi
yǒu)突变，材料物理性能相同
（2）壳体的边界处不受横向剪力、弯矩和扭矩作用
（3）壳体的边界处的约束沿经线的切向方向，不得限制边 界处的转角与挠度。
实际中同时满足这三个条件非常困难(kùn nɑn)，即理 想的无矩状态并不存在。应对的方法是按无力矩理论计算壳 体应力，同时对弯矩较大的区域再用有力矩理论修正。
第八页，共129页。
横向剪力、弯、扭矩 统称为弯曲(wānqū)内 力
压力容器应力分析
有力矩理论或 弯曲理论
无力矩(lì jǔ)理 论或薄膜理论
无矩应力状态
同时考虑薄膜内力和弯曲内力，适用于抗弯 刚度(ɡānɡ dù)大、曲率变化大
只考虑(kǎolǜ)薄膜内力、不考虑 (kǎolǜ)弯曲内力，适用于抗弯刚度小、 曲率变化小 承受轴对称载荷的回转薄壳，仅有径向力 Nφ与环向力Nθ、无弯曲内力的应力状态
第二页，共129页。
薄壳
厚壳
t/R≤1/10
t/R>1/10
02_压力容器应力分析_无力矩理论基本方程
这样，
N r d t N dN d r dr d t N R1 d t P p dA p r R d d
2.2 回转薄壳应力分析 2.2.2 无力矩理论基本方程
（4）壳体微元的几何尺寸 ϭφ：经向应力 ϭθ：周向应力 τ ：剪应力
dlφ = dl1 dlθ = dl2
2.2 回转薄壳应力分析 2.2.2 无力矩理论基本方程
dl1 R1d
dl2 rd
dA dl1 dl2 R1rd d
（P29，图2-5）
2.2 回转薄壳应力分析 2.2.2 无力矩理论基本方程
2.2 回转薄壳应力分析 2.2.1 引言
第二曲率半径R2 ：过经线上一点B作一个垂直于 过B点经线的平面，该平面与中间面相交所得交线， 称此交线在B点的曲率半径为第二曲率半径R2 。 又微分几何知，曲率中心K2落在旋转轴上。 平行圆：与旋转轴垂直的平面和中间面相交所得 交线，其与纬线的轨迹相同。 平行圆半径r：平行圆为圆形，其半径为r。 壁厚t：旋转壳体内外表面间的法向距离。 (φ,θ)：旋转壳体中间面上任一点的位置，可由 （φ ,θ ）确定。Φ 称经向坐标，θ 称为周向坐标。
2.2 回转薄壳应力分析 2.2.1 引言 经线：通过旋转轴的平面与中间面的交线。 第一曲率半径R1：经线上任意一点B的曲率半 径，称为第一曲率半径，曲率中心为K1，B K1 通过旋转轴。 法线：通过经线上一点B与中间面垂直的直线， 为B点的法线。 纬线：以法线作母线绕回转轴回转一周所形成 的圆锥法截面与中间面的交线，称为纬线。
（5）壳体微元平衡方程
2.2 回转薄壳应力分析 2.2.2 无力矩理论基本方程
将微元上的受力在法线方向投影求和，得到平衡式：
压力容器应力分析和设计优化
压力容器应力分析和设计优化摘要：以往的压力容器在设计以及制造过程中会面临着许多问题，这些问题的存在会导致生产成本增加，压力容器制造出来后难以适应当前的工作环境等。
基于以上几个方面，本文作者利用有限元分析的原理，对压力容器的设计方法进行优化。
通过执行这一过程，先是根据有限元法的基本原理，分析压力容器各个部分的特点，将所得到的分析结果转化成一些有用的数据，接着根据优化设计方法对数据进行相应的整合，最后便可以获得符合标准性能指标的实际设计数据。
通过一定的实践证明，利用有限元分析的优化设计方法，可以针对不同的实际情况进行相应的处理，从而获得较好的效果。
关键词：压力容器；应力分析；优化设计一、优化设计基本原理何为优化设计，顾名思义就是从可选择的范围内选取最合适的设计方案。
对于优化设计，现阶段人们逐渐开始对其进行深入研究，因为这种方法对于人们解决复杂问题有着重要的意义，它能够指导人们快速地从一些既定的可选设计方案中选择出来最合适，同时又能符合实际情况特点的设计方案，因此在当前的工程项目的建设或者产品的设计方面应用越来越广泛。
将数学规划和计算机技术中的一些原理方法进行结合，便产生了目前人们所说的优化设计，这种优化设计的具体特点如下：通过将所需要设计的产品的相应性能指标、结构指标以及一些其他较为重要的指标转化为相应的自变量函数，当然这些自变量都有其相应的限定范围，这就需要根据预期所设计产品的具体形态以及所要具备的功能要求，利用相应的数学理论将这些限定条件转化为对应自变量的区域，从而确定出较为合理的自变量取值范围，更好的服务于后续的计算过程；最后，根据相应的理论知识，选择合适的变量组合方法，利用相应的算法，从而在自变量的限定范围内获得目标函数的最优值。
在进行优化设计时，要利用到数学中经常用到的方法，即数学建模；将实际情况中的问题转变为经过优化设计后的数学模型，经过一定的方法确定了自变量、自变量的限定范围以及相应的自变量组合方法之后，在进行最优值的计算。
压力容器的应力分析
按应用情况
反应压力容器（Ｒ）完成物理、化学反应，如反应器、反应釜、分解锅、聚合釜、变换炉等； 换热压力容器（Ｅ）热量交换，如热交换器、管壳式余热锅炉、冷却器、冷凝器、蒸发器等； 分离压力容器（Ｓ）流体压力平衡缓冲和气体净化分离，如分离器、过滤器、缓冲器、吸收塔、干燥塔等； 储存压力容器：（Ｃ，球罐为Ｂ）储存、盛装气体、液体、液化气体等介质，如各种形式的贮罐、贮槽、高位槽、计量槽、槽车等。
图片
压力容器的结构图
零部件的二个基本参数：公称直径DN
对于用钢板卷制的容器筒体而言，其公称直径的数值等于筒体内径。 当容器筒体直径较小时，可直接采用无缝钢管制作时，这时容器的公称直径等于钢管的外径。 管子的公称直径（通径）既不是管子的内径也不是管子的外径，而是一个略小于外径的数值。 见P181 表14-1压力容器的公称直径DN
球形壳体
球壳R1＝R2=D/2，得： 直径与内压相同，球壳内应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。 当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球形较为经济。
圆锥形壳体
圆锥形壳半锥角为a，A点处半径为r，厚度为d，则在A点处：
圆锥形壳体
锥形壳体环向应力是经向应力两倍，随半锥角a的增大而增大；a角要选择合适，不宜太大。 在锥形壳体大端r=R时，应力最大，在锥顶处，应力为零。因此，一般在锥顶开孔。
工程上常用的应力分析方法：
有力矩理沦：不仅承受拉应力，还承受弯矩和弯曲应力； 无力矩理沦：只承受拉压应力，不能承受力矩的作用 无力矩理沦有近似性和局限性，其误差在工程计算允许的范围内，计算方法大大简化，该方法常被采用。 应用条件：
圆筒的应力计算
作用力： 由内压作用在端盖上产生轴向拉应力 ，称为经向应力或轴向应力； 由内压作用使圆筒向外均匀膨胀，在圆周切线方向所产生的拉力称为环形应力或周向应力，用表示 常为薄壁容器，筒壁较薄， 可认为 是均匀分布的，径向应力 可忽略不计
压力容器应力分析及其设计
压力容器应力分析及其设计引言压力容器是一种用于储存或运输压力流体或气体的设备，广泛应用于化工、石油、制药等领域。
由于其工作环境的特殊性，压力容器的设计和应力分析至关重要，直接关系到设备的安全性和稳定性。
本文将介绍压力容器应力分析的基本概念和方法，并探讨压力容器设计的一些考虑因素。
压力容器应力分析在压力容器的设计和使用过程中，应力分析是非常重要的一步。
应力分析的目的是确定容器的强度和稳定性，以确保其在工作压力范围内能够安全可靠地运行。
1. 基本概念在压力容器中，由于内、外侧的压力差异，容器壁面会受到应力的作用。
应力是物体内部原子或分子间相互作用的结果，它可以表现为拉伸、压缩、剪切等形式。
常见的应力包括轴向应力、周向应力和切向应力。
轴向应力是指沿着容器轴线方向的应力，周向应力是指沿着容器周向的应力，切向应力是指垂直于容器壁面的应力。
2. 应力分析方法压力容器的应力分析可以采用数值模拟方法或者经验公式计算。
数值模拟方法通常基于有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA），通过划分网格、建立数学模型并求解，得到各个位置的应力值。
经验公式计算相对简便，适用于一些简单几何形状的压力容器。
常用的经验公式有ASME VIII-1标准中的公式和欧洲标准EN 13445中的公式等。
无论采用数值模拟方法还是经验公式计算，都需要考虑容器的材料特性、内外压力、温度、容器几何形状等因素。
3. 应力分析结果的评估进行应力分析后，需要对分析结果进行评估。
常见的评估指标有应力强度安全系数、应力集中系数、损伤累积等。
应力强度安全系数是指容器的实际应力值与允许应力值之间的比值。
一般要求安全系数大于1，以确保容器在额定工作条件下不会发生破坏。
应力集中系数用于评估容器上的应力集中程度。
过高的应力集中系数可能导致局部破坏和疲劳寿命的降低。
损伤累积是指容器在循环荷载作用下承受的损伤累计量。
如果损伤累积超过一定限制，容器可能发生疲劳破坏。
压力容器的设计—内压薄壁容器应力分析及公式推导
dl2
-
2
m Sdl2
sin
d1
2
-
2
Sdl1
sin
d
2
2
=0
（（式31-8））
式体 ）角（ d，ml的 Sd2并 式3d--因夹 l18对 2代 12 与） 各为角 各 s入 ，dmin项微项 Sd式 并 d2d均2体 均很 l1（ 对 12ss除除 与 的 小 -iin3n各 s2以d-i， 夹 ddn8微22项 S）因d2S角 12d元，d2均 l1此 很 ldd11体并 ss2d除 d整取小 -iis112的lnn对i22n理2以 与， dd， 夹=各 d=22得dS22整d因 2角S1d2项 d2RlRld12l1理 2=1此 2dl均 d01很 得1和2dd取 ss除 s1小 2lii（ nni2n2以， ddd， 很3=d=22-S2822因 小整 12d2d） dR2RlRll1，1此m1理 12=d220d可d取得 12l2取2（ ， R==223整 d2dR-lRl181理 22）得p
两个相邻的，与壳体 正交的园锥法截面 图3-6 确定环向应力微元体的取法
4
微元体abcd 的受力
上下面： m 内表面：p
环向截面：
微元体受力放大图
图3-7 微小单元体的应力及几何参数
5
2、回转壳体的经向环向应力分析
图3-8 回转壳体的环向应力分析
内压力p在微体abcd上所产生的外力 的合力在法线n上的投影为Pn
建立静力平衡方程式。
思考：为什么不能用横截面？
2
2、回转壳体的经向应力分析
⒈Z轴上的合力为Pz
Pz
4
D2
p
⒉作用在截面上应力的合力 在Z轴上的投影为Nz
压力容器中材料应力分析方法研究
压力容器中材料应力分析方法研究压力容器中的材料应力分析方法研究压力容器是广泛应用于化工、石油、石化、能源和许多其他工业领域的重要设备。
由于容器内部承受的压力较高，材料应力的分析对于确保容器的安全运行至关重要。
本文将介绍压力容器中材料应力分析的方法和技术。
一、背景压力容器中的材料应力分析涉及到多种因素，包括压力、温度、载荷、材料性质以及容器的几何形状等。
这些因素对容器材料的应力分布和变形有着直接影响。
因此，准确地评估应力对于设计和运行压力容器至关重要。
二、材料应力分析方法1. 解析方法解析方法是通过数学和物理原理来推导和计算材料的应力。
这种方法通常基于简化的假设和模型，适用于容器几何形状和边界条件较简单的情况。
常见的解析方法包括平衡方程法、力法、位移法等。
2. 有限元方法有限元方法是一种基于数值计算的方法，将复杂的材料和几何形状分割成许多小的有限元网格，并对每个元素进行数值计算。
通过对整个结构进行离散化，可以得到材料的应力分布和变形情况。
有限元方法适用于任意复杂的结构和边界条件，具有较高的精度。
3. 材料试验和测试方法材料试验和测试方法通过实际测量材料的应力和变形来估计其应力分布。
常用的试验方法包括拉伸试验、压缩试验、弯曲试验等。
通过这些试验和测试，可以获得材料的力学性能，进而进行应力分析。
三、材料应力分析技术1. 基于有限元分析的优化设计有限元分析可以帮助设计师优化压力容器的结构，以强化容器内部应力的分布，从而提高其安全性和可靠性。
通过不断调整材料布局、几何形状和边界条件，优化设计可以减少应力集中和疲劳损伤。
2. 考虑材料非线性和失效的分析方法在长期使用过程中，材料的性能可能会发生变化，如强度下降、裂纹扩展等。
因此，对压力容器的材料应力分析应考虑到材料的非线性和失效行为。
这可以通过材料的断裂力学和塑性理论来进行分析，以预测容器在各种工况下的失效概率。
3. 结构监测和健康评估技术压力容器的材料应力分析不仅仅限于设计阶段，还需要在容器运行期间进行监测和评估。
压力容器应力分析标准
压力容器应力分析标准压力容器是一种用于贮存或传输气体、液体或蒸汽的设备，因此其安全性和可靠性对于生产和使用单位来说至关重要。
在设计和制造压力容器时，必须对其应力情况进行分析，以确保其在工作过程中不会发生破裂或泄漏，从而造成安全事故。
首先，压力容器应力分析的标准主要包括国家标准、行业标准和企业标准。
国家标准是由国家标准化管理委员会制定并颁布的，是对压力容器设计、制造和检验的基本要求和规定。
行业标准是由相关行业协会或组织制定的，是根据国家标准结合行业特点和经验总结出来的具体要求和规定。
企业标准是由企业根据自身生产实际制定的，是对国家标准和行业标准的进一步细化和补充。
其次，压力容器应力分析的内容主要包括静态应力分析、疲劳应力分析和腐蚀应力分析。
静态应力分析是对压力容器在静态工况下受力情况的分析，包括内压、外压、温度等因素对容器壁的应力影响。
疲劳应力分析是对压力容器在循环载荷作用下的疲劳寿命进行评估，包括载荷幅值、载荷频率、材料疲劳性能等因素的考虑。
腐蚀应力分析是对压力容器在腐蚀介质作用下的应力情况进行评估，包括腐蚀速率、腐蚀形式、材料损伤情况等因素的分析。
此外，压力容器应力分析的方法主要包括理论计算方法、有限元分析方法和试验验证方法。
理论计算方法是通过应力公式、变形公式和材料力学性能参数进行计算，得出压力容器的应力情况。
有限元分析方法是通过建立压力容器的有限元模型，利用有限元软件进行应力分析和变形分析。
试验验证方法是通过对压力容器进行压力试验、温度试验、振动试验等方式进行应力情况的验证和评估。
最后，压力容器应力分析的意义在于保证压力容器的安全可靠运行。
通过对压力容器的应力情况进行分析，可以及时发现和解决设计、制造和使用中存在的问题，确保压力容器在工作过程中不会发生破裂或泄漏，从而保障人身和财产的安全。
总之，压力容器应力分析是压力容器设计、制造和使用过程中的重要环节，其标准、内容、方法和意义对于保证压力容器的安全可靠运行具有重要意义。
JB4732钢制压力容器分析设计应力分类过程简介
应力强度限制 :
（1）一次总体薄膜应力强度S1
限制条件：S1≤KSm
K----载荷组合系数， K=1.0~1.25
（2）一次局部薄膜应力强度SⅡ
限制条件：SⅡ ≤1.5KSm
（3）一次薄膜（总体或局部）加一次弯曲应力强度SⅢ
限制条件：S Ⅲ ≤1.5KSm
（4）一次加二次应力强度SⅣ 限制条件：S Ⅳ ≤3Sm
在结构不连续区产生的薄膜应力
(二）二次应力 Q
——相邻部件的约束或结构的自身约束所引起 的正应力或切应力 基本特征：自限性
① 总体结构不连续处的弯曲应力 ② 总体热应力
（三）峰值应力 F
——由局部结构不连续和局部热应力的影响而叠 加到一次加二次应力之上的应力增量
应力强度计算 :
应力强度: 该点最大主应力与最小主应力之差 五类基本的应力强度:
校核线 0-0 ：
校核线0-0通过筒体最大应力处，方向沿壁厚方向，远 离结构不连续处。
圆筒壳体薄膜应力理论解： Pm＝PR/S ＝146.7MPa 与有限元结果相对误差为2.7% 球壳薄膜应力理论解： Pm＝PR/2S ＝122.1MPa 与有限元结果相对误差为0.2%
路径 0-0 MEMBRANE 150.6 Pm＝SⅡ ≤KSm MEM＋BEND 157.8 Pm＋Pb＋Q＝SⅣ ≤3Sm TOTAL 157.9 PL+Pb +Q+F＝SⅤ ≤Sa
[7]陈小辉.基于有限元法压力容器分析设计方法的评议. 硕士论文，2010.
（5）峰值应力强度SⅤ 限制条件：S Ⅴ ≤Sa
Sa----由疲劳设计曲线得到的应力幅
二、应力分类法具体操作
应力分类的原则与实施：
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多选题
第1章压力容器导言
1.1介质危害性
介质危害性有多种，其中阻碍压力容器分类的是：（）
A. 毒性
B. 腐蚀性
C. 氧化性
D. 易燃性
1.2压力容器分类
下列属于第三类压力容器的是：（ c ）
A .毒性程度为极度和高度危险介质的低压容器；
B .毒性程度为极度和高度危险介质且PV大于等于
0.2MPa.m3的低压容器；
C .易燃或毒性程度为为中度危险介PV大于等于10MPa.m3的中压储存容器；
D. 中压管壳式余热锅炉；
E .高压容器
1.3《容规》
《容规》适用于具备下列哪些条件的压力容器：（ABCD ）
A. 最高工作压力（Pw）大于等于0.1MPa（不含液体静压力）；
B .内直径（非圆形截面指其最大尺寸）大于等于0.15m；
C .容积（V）大于等于0.025m3；
D. 盛装介质为气体、液化气体或最高工作温度高于等于标准沸点的液体。
1.4 过程设备
过程设备在生产技术领域中应用十分广泛，是化工、炼油、轻工、交通、食品、制药、冶金、纺织、城建、海洋工程等传统部门所必须的关键设备。
下列属于过程设备在实际生产中应用的是：（）
A . 加氢反应器
B . 超高压食品杀菌釜
C . 核反应堆
D .压缩机
1.5压力容器分类
凡属于下列情况之一者为一类压力容器（）；凡属于下
列情况之一者为二类压力容器（）；凡属于下列情况之一者为三类压力容器（）；
A .压力0.1MPa≤p＜1.6MPa 的容器；
B .压力0.1MPa＜p≤1.6MPa的容器；
C .压力 1.6MPa＜p≤10.0MPa的容器；
D .压力 1.6MPa≤p＜10.0MPa 的容器；
E .高压容器；
F .极度毒性和高度危险介质的中压容器；
G .极度毒性和高度危险介质的低压容器；
H .真空容器。
1.6压力容器分类
下列关于压力容器的分类错误的是：（）
A .内装高度危害介质的中压容器是第一类压力容器。
B .低压搪玻璃压力容器是第二类压力容器。
C .真空容器属低压容器。
D .高压容器差不多上第三类压力容器。
1.7无力矩理论
下列哪些是无力矩理论的应用条件：（）
A .壳体的厚度、中面曲率和载荷连续，没有突变；
B.构成壳体的材料的物理性能相同；
C.壳体的边界处不受横向剪力、弯矩和扭矩的作用；
D.壳体的边界处的约束沿经线的切线方向，不得限制边界处的转角与饶度。
1.8《压力容器安全技术监察规程》
《压力容器安全技术监察规程》适用于同时具备下类条件的压力容器：（）
A .最高工作压力（Pw）大于等于0.1MPa（含液体静压力）；
B .最高工作压力（Pw）大于等于0.1MPa（不含液体静压力）；
C .内直径（非圆形截面指其最大尺寸）大于等于0.15m，且容积（V）大于等于0.025m3；
D .盛装介质为气体、液化气体或最高工作温度高于等于标准沸点的液体。
1.9设计标准
下列对GB150，JB4732和JB/T4735三个标准的有关表述中，正确的有：（）
A .当承受内压时，JB4732规定的设计压力范围为
0.1MPa≤P≤35MPa.
B .GB150采纳弹性失效设计准则，而TB/T4735采纳塑性
失效设计准则。
C .GB150采纳基于最大主应力的设计准则，而JB4732采纳第三强度理论。
D .需做疲劳分析的压力容器设计，在这三个标准中，只能选用GB150.
E .GB150的技术内容与ASME VIII—1大致相当，为常规设计标准；而JB4732差不多思路与ASME VIII—2相同，为分析设计标准。
F .GB150中规定钢材许用应力时，低碳钢的屈服点及抗拉强度的材料设计系数分不为1.6与3.0。
1.10力容器分类
下列属于第三类压力容器的是：（）
A.中压搪玻璃压力容器.
B.中压容器
C.球形储罐
D.低温液体储存容器（容积大于5m3）
E.移动式压力容器.
F.低压容器（仅限毒性程度为极度和高度危害介质）
1.11安全附件
下列哪些是压力容器的安全附件：（）
A.爆破片装置
B.压力表
C.人孔
D.测温仪
1.12压力容器分类
按承载方式分类，压力容器可分为：（）
A. 内压容器
B. 外压容器
C. 反应压力容器
D. 真空容器
1.13压力容器分类
下列压力容器分类正确的是：（）
A. 蒸压釜属于反应压力容器
B. 蒸发器属于分离压力容器
C. 干燥塔属于分离压力容器
D. 冷凝器属于换热压力容器
第2章压力容器应力分析
2.1局部应力
为降低局部应力，下列结构设计合理的是：（）
A. 减少两联接件的刚度差
B. 尽量采纳圆弧过度
C. 局部区域补强
D. 选择合理的开孔方位
2.2椭球壳应力
承受内压的薄椭球壳应力的大小与哪些因素有关：（）
A.内压的大小
B.球壳的壁厚
C.长短轴之比
D.球壳的材料
2.3应力分析
下列哪些是较常用的实验应力分析方法：（）
A.电测法
B.差分法
C.光弹性法
D.破坏实验。