二次函数分类讨论习题
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1．已知函数 f(x)＝－ 4x2＋4ax－4a－a2(a＞ 0)在区间 [0,1]内有一个最大值 －5，则 a 的值为________． 2．已知函数 f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意 x∈[m，m＋1]，都有 f(x)<0 成 立，则实数 m 的取值范围是________．
2 3．一元二次方程 x (2a 1) x a 2 0 的一根比 1 大，另一根比－1 小，则
a 的取值范围是
2 6．函数 f ( x) ax 2 x 1 在区间 (,0) 上至少有一个零点，则实数 a 的取
值范围是
．
7．已知函数 g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)在区间[2,3]上有最大值 4， 最小值 1，则 a＝________，b＝________. 8．已知函数 f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a 为实常数)． (1)若 a＝1，作出函数 f(x)的图象； (2)设 f(x)在区间[1,2]上的最小值为 g(a)，求 g(a)的表达式．
实数 a 的取值范围是
.
2 4．函数 f ( x) x 2 x a 在区间 ( 2,0) 和 (2,3) 内各有一个零点， 则实数 a 的
取值范围是_________．
1 1 a( ) x ( ) x 2 0 1, 0 上有实数根，则实数 2 5．已知关于 x 的方程Leabharlann Baidu4 在区间
2 3．一元二次方程 x (2a 1) x a 2 0 的一根比 1 大，另一根比－1 小，则
a 的取值范围是
2 6．函数 f ( x) ax 2 x 1 在区间 (,0) 上至少有一个零点，则实数 a 的取
值范围是
．
7．已知函数 g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)在区间[2,3]上有最大值 4， 最小值 1，则 a＝________，b＝________. 8．已知函数 f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a 为实常数)． (1)若 a＝1，作出函数 f(x)的图象； (2)设 f(x)在区间[1,2]上的最小值为 g(a)，求 g(a)的表达式．
实数 a 的取值范围是
.
2 4．函数 f ( x) x 2 x a 在区间 ( 2,0) 和 (2,3) 内各有一个零点， 则实数 a 的
取值范围是_________．
1 1 a( ) x ( ) x 2 0 1, 0 上有实数根，则实数 2 5．已知关于 x 的方程Leabharlann Baidu4 在区间