三角形的内切圆教案

《三角形的内切圆》教案教学目标一、知识与技能1．使学生了解尺规作三角

形的内切圆的方法；2．理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形的概念；二、过程与方法通过作图操作，让学生经历三角形内切圆的产生过程1．；2．应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；三、情感态度和价值观；1．通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心；2．通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性教学重点；三角形内切圆的概念和画法教学难点；三角形内切圆有关性质的应用教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法

课前准备

教师准备

课件、多媒体；

学生准备

三角板，圆规，练习本；

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

如图是一块三角形木料,木工师傅要从中裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？

二、新课学习

作圆,使它和已知三角形的各边都相切.

已知:△ABC(如图).

求作:和△ABC的各边都相切的圆.

作法:

1.作∠ABC,∠ACB的平分线BM和CN,交点为I.

2.过点I作ID⊥BC,垂足为D.

3.以I为圆心,ID为半径作⊙I,

⊙I就是所求的圆.

三角形与圆的位置关系

这样的圆可以作出几个?为什么?

∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?),

.

并且只能作一个,三边都相切的圆可以作出一个ABC∴因此和△．

与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.

内切圆的圆心叫做三角形的内心.

这个三角形叫做圆的外切三角形.

三角形内心的性质：

1、三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。

2、三角形的内心到三角形各边的距离相等;

例1：如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心,

求∠BIC的度数

三、结论总结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

四、课堂练习

1. 三角形的内切圆能作____个, 三角形的内心在圆的_______.

2.如图,O是△ABC的内心,则OA平分∠______,

OB平分∠______, OC平分∠______,.

(2) 若∠BAC=100o,则∠BOC=______.

3.直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm 则其内切圆的半径为______。

的度数。BOC０°，求∠7＝ACB°，∠ABC=50是内心，∠O中，点ABC如图，在△4.

5.已知Rt△ABC的两直角边分别为a，b，你会求它的内切圆半径吗？

五、作业布置

课本P.103第2题

六、板书设计

3.5三角形的内切圆

1．三角形内切圆的画法；

2．三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形的定义。例1