最新八年级数学上册第12章整式的乘除专题训练一整式乘法中六种常见错误练习华东师大版

专题训练(一)整式乘法中六种常见错误►易错点一忽略指数“1”

1．计算(x－y)(y－x)的结果是()

2

A．(y－x)3B．(x－y)3

C．－(y－x)2D．－(x－y)2

2．计算2m·(－m)·(－m)的结果是________．

►易错点二错用幂的运算法则

(一)合并错把指数加

3．计算：(1)a＋a＝________；

(2)a·a＝________．

(二)相乘错将指数乘

4．计算：an＋1

3333

23

·a＝________．

4

(三)相除错将指数除

5．计算：m÷m＝________．

►易错点三忽略底数

(一)错将相反作同底

6．在下列各式中，应填入“(－y)”的是()

62

A．－y3·________＝－y4

B．2y3·________＝－2y4

C．(－2y)3·________＝－8y4

D．(－y)12·________＝－3y13

7．计算：(－x)·(－x).

35

8．计算：(a－b)·(b－a)·(a－b)．

(二)忽视括号外的负号

9．计算：－(y)＝________．

10．化简－(－a)·2a－(－2a)的结果是________．

►易错点四忽略积的因数

11．已知关于x，y的单项式mxy的平方等于4xy，则m的值等于() 242

322

2323

A．4B．±4C．2D．±2

12．计算：(－2ab)＝________．

►易错点五出现符号错误

13．计算(－a)·(a)·(－a)的正确结果是()

3232

23

A．a11B．－a11C．－a10D．a－13

14．计算：5x－(2x－1)(3x＋1)＝________．

15．计算：x(x－xy＋2y)－y(x－xy－y)．

►易错点六整式乘法时易出现漏乘

16．计算：－x(x＋2x－1)＋(2x－1)(3x＋2)．

17．如果关于x的多项式x＋2与x＋mx＋1的乘积中不含x项，求m的值．2

3

2222

2

详解详析

专题训练(一)整式乘法中六种常见错误

22

1．[解析] B首先把(

y－x)

化为(

x－y)

，注意(x－y)的指数是1.

2．[答案] 2m

[解析] 2m·(－m)·(－m)＝－2m·(－m)＝2m.

3．[答案] (1)2a(2)a

[解析] (1)是同底数幂相加，属于合并同类项的运算，容易错把指数相加．4．[答案]an＋536

23336

6

n＋1

[解析]易出现错用法则，出现a

5．[答案]m4·a＝a

44(n＋1)的错误．

[解析]这是同底数幂的除法运算，其法则是“底数不变，指数相减”，容易错把幂的指数相除．

6．[解析] B因为2y·(－y)＝－2y

33＋1＝－2y，所以选B.

4

7．[解析]这是两个不同底数幂的乘法运算，在计算过程中要注意先把它们化为同底数幂．

解：解法1：(－x)·(－x)＝(－x)·(－x)＝(－x)

3535358

35353＋5＝x.

8

解法2：(－x)·(－x)＝(－x)·(－x)＝x·x＝x.

8．[解析]这三个幂的底数中，a－b与b－a是不同的，它们互为相反数．要先把各个幂统一化为同底数后再计算．注意：当n为奇数时，(b－a)＝－(a－b)；当n为偶数时，(b－a)＝(a－b).

解：解法1：(a－b)·(b－a)·(a－b)＝(a－b)·[－(a－b)]·(a－b)＝－(a－b).解法2：(a－b)·(b－a)·(a－b)

＝(b－a)·(b－a)·[－(b－a)]

＝－(b－a).

6

23

23

23236nn

nn

9．－y

10．[答案]－2a

[解析]－(－a)·2a－(－2a)＝2a－4a＝－2a.

11．[解析] Dmxy的平方等于mxy，与4xy比较，得m＝4，所以m＝

±2.12．[答案]－8ab

[解析]计算积的乘方时，容易忽视系数也需要乘方．

13．[解析] B原式＝－a·a·a＝－a.

14．－x＋x＋1

15．解：原式＝x－xy＋2xy－xy＋xy＋y＝x－2xy＋3xy＋y.

16．解：原式＝－x－2x＋x＋6x＋4x－3x－2＝－x＋4x＋2x－2.

17．[解析]求字母系数的问题，许多同学往往只做到去括号后，未把关于x 的同类项进行合并，就考虑字母系数的值为0，从而出现m＝0这种错误．

解：(x＋2)(x＋mx＋1)＝x＋mx＋x＋2x＋2mx＋2＝x＋(m＋2)x＋(2m＋1)x＋2，依1

题意，得2m＋1＝0，所以m＝－.

2

232232

42242

3222233223

236211

63

2242422

322444

4

6