《统计学原理》思考练习题
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4
地区
一级
二级
三级
合计
甲
52
64
24
140
乙
60
59
52
171
丙
50
65
74
189
合计
162
188
150
500
（χ . 2 5.9915， χ . 1 3.8415， χ . 4 9.4877）
11. 从四个总体抽取容量不同的样本数据，其描述性分析结果如下（下表）。通过方差分 析方法检验四个总体的均值之间是否存在差异，写出方差分析表，计算 SST、SSA、 SSE、MSA、MSE、F 值。
总计
男生
24
30
54
女生
12
24
36
总计
36
54
90
（χ . 2 5.9915， χ . 1 3.8415， χ . 4 9.4877）
10. 一种原料来自三个不同的地区，原料质量被分成三个不同等级。从这批原料中随机抽 取 500 件进行检验，结果如表 9-3 所示，要求检验各个地区和原料质量之间是否存在 依赖关系？������ 0.05
Variable
Obs
Mean
Std. Dev.
A1
5
158
8
B2
4
150
6
C3
3
169
11
13. 为比较三个电池企业生产的电池寿命有无显著差异，每家企业送检 5 个电池产品，其 电池寿命的测试数据如下。要求写出方差分析表，计算 SST、SSA、SSE、MSA、 MSE、F 值；并检验其是否存在差异。
附：思考练习题
1. 某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了 49 名顾客构成一个简单随机 样本，调查结果为：样本平均花费为 12.6 元，标准差为 2.8 元。试以 95%的置信水 平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间。
2. 某空调厂对其生产的一批 1000 台空调进行使用寿命检查，随机抽查 30 台，测得平均 使用寿命为 5.76 万小时，使用寿命的标准差为 5286 小时。若采用重复抽样，求在 95%的概率保证下，求该批产品使用寿命的置信区间？
男生
女生
合计
赞成
45
42
87
反对
105
78
183
合计
150
120
270
（χ . 2 5.9915， χ . 1 3.8415， χ . 4 9.4877）
9. 在对某小学学生是否吃零食的调查中，得到如下数据。根据上述数据分析，请问学生 的性别与是否吃零食之间有无关系？������ 0.05
吃零食
不吃零食
说出两种图形）；
2) 对以上数据进行整理，形成频数分布表；
3) 请选择合适的统计量计量该样本的集中趋势和离散程度。
3
7. 一家物业公司需要购买一批灯泡，你接受了采购灯泡的任务。假如市场上有两种比较 知名品牌的灯泡，你希望从中选择一种，为此，你从两家供应商处各随机抽取了 60 个灯泡的随机样本，进行“破坏性”检测，得到灯泡的寿命数据，经分组后如下： 1) 请用直方图比较这两个样本，你能得到什么结论？ 2) 你认为应当采用哪一种统计量来分别描述两个供应商提供的灯泡寿命的一半水 平？请说明理由。 3) 哪个供应商提供的灯泡具有更长的寿命？ 4) 哪个供应商提供的灯泡寿命更稳定？（比较离散系数或者变异系数）
Variable
Obs
Mean
Std. Dev.
AIRLINE1
7
49
11
AIRLINE2
6
48
14
AIRLINE 3
5
35
10
AIRLINE 4
5
59
13
12. 从三个总体抽取容量不同的样本数据，其描述性分析结果如下（下表）。通过方差分 析方法检验三个总体的均值之间是否存在差异，写出方差分析表，计算 SST、SSA、 SSE、MSA、MSE、F 值。
3. 某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机地抽取了 100 名下岗职工，其中 65 人为女性职工。试以 95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间
4. 一家食品生产企业以生产袋装食品为主，现从某天生产的一批食品中随机抽取了 25 袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布。以 95%的置信水
表 1 灯泡寿命频数分布
灯泡寿命（小时）
供应商甲
供应商乙
900 以下
12
4
900-1100
14
34
1100-1300
24
19
1300 以上
10
3
合计
60
60
8. 一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看 法，分别抽取了 150 名男生和 120 名女生进行调查，得到表 4 结果，请问在 5%的显 著性水平下性别和对待这一措施的看法有关吗？������ 0.05
电池企业
i =1
i =2
i =3
i =4
i =5
企业 A
50
50
43
40
39
企业 B
32
28
30
34
26
企业 C
45
42
38
48
40
5
平建立该种食品重量方差的置信区间。
112.5
101
103
百度文库
102
100.5
102.6
107.5
95
108.8
115.6
100
123.5
102
101.6
102.2
116.6
95.4
97.8
108.6
105
136.8
102.8
101.5
98.4
93.3
5. 一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶 条件下大于 40000 公里，对一个由 20 个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值 为 41000 公里，标准差为 5000 公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，我们能 否根据这些数据作出结论，该制造商的产品同他所说的标准相符？(������ 0.05)
6. 在某年级随机抽取 35 名大学生，调查他们每周上网时间情况，得到的数据如下（单 位：小时）：
24
17
26
29
38
6
28
44
39
8
30
17
26
32
40
10
20
27
43
33
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26
47
25
17
26
45
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29
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1) 要对以上数据进行描述，可使用的图形有哪些？并请说明这些图形的用途。（至少
地区
一级
二级
三级
合计
甲
52
64
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乙
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丙
50
65
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合计
162
188
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（χ . 2 5.9915， χ . 1 3.8415， χ . 4 9.4877）
11. 从四个总体抽取容量不同的样本数据，其描述性分析结果如下（下表）。通过方差分 析方法检验四个总体的均值之间是否存在差异，写出方差分析表，计算 SST、SSA、 SSE、MSA、MSE、F 值。
总计
男生
24
30
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女生
12
24
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总计
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（χ . 2 5.9915， χ . 1 3.8415， χ . 4 9.4877）
10. 一种原料来自三个不同的地区，原料质量被分成三个不同等级。从这批原料中随机抽 取 500 件进行检验，结果如表 9-3 所示，要求检验各个地区和原料质量之间是否存在 依赖关系？������ 0.05
Variable
Obs
Mean
Std. Dev.
A1
5
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8
B2
4
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6
C3
3
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11
13. 为比较三个电池企业生产的电池寿命有无显著差异，每家企业送检 5 个电池产品，其 电池寿命的测试数据如下。要求写出方差分析表，计算 SST、SSA、SSE、MSA、 MSE、F 值；并检验其是否存在差异。
附：思考练习题
1. 某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了 49 名顾客构成一个简单随机 样本，调查结果为：样本平均花费为 12.6 元，标准差为 2.8 元。试以 95%的置信水 平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间。
2. 某空调厂对其生产的一批 1000 台空调进行使用寿命检查，随机抽查 30 台，测得平均 使用寿命为 5.76 万小时，使用寿命的标准差为 5286 小时。若采用重复抽样，求在 95%的概率保证下，求该批产品使用寿命的置信区间？
男生
女生
合计
赞成
45
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反对
105
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合计
150
120
270
（χ . 2 5.9915， χ . 1 3.8415， χ . 4 9.4877）
9. 在对某小学学生是否吃零食的调查中，得到如下数据。根据上述数据分析，请问学生 的性别与是否吃零食之间有无关系？������ 0.05
吃零食
不吃零食
说出两种图形）；
2) 对以上数据进行整理，形成频数分布表；
3) 请选择合适的统计量计量该样本的集中趋势和离散程度。
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7. 一家物业公司需要购买一批灯泡，你接受了采购灯泡的任务。假如市场上有两种比较 知名品牌的灯泡，你希望从中选择一种，为此，你从两家供应商处各随机抽取了 60 个灯泡的随机样本，进行“破坏性”检测，得到灯泡的寿命数据，经分组后如下： 1) 请用直方图比较这两个样本，你能得到什么结论？ 2) 你认为应当采用哪一种统计量来分别描述两个供应商提供的灯泡寿命的一半水 平？请说明理由。 3) 哪个供应商提供的灯泡具有更长的寿命？ 4) 哪个供应商提供的灯泡寿命更稳定？（比较离散系数或者变异系数）
Variable
Obs
Mean
Std. Dev.
AIRLINE1
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13
12. 从三个总体抽取容量不同的样本数据，其描述性分析结果如下（下表）。通过方差分 析方法检验三个总体的均值之间是否存在差异，写出方差分析表，计算 SST、SSA、 SSE、MSA、MSE、F 值。
3. 某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机地抽取了 100 名下岗职工，其中 65 人为女性职工。试以 95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间
4. 一家食品生产企业以生产袋装食品为主，现从某天生产的一批食品中随机抽取了 25 袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布。以 95%的置信水
表 1 灯泡寿命频数分布
灯泡寿命（小时）
供应商甲
供应商乙
900 以下
12
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900-1100
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合计
60
60
8. 一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看 法，分别抽取了 150 名男生和 120 名女生进行调查，得到表 4 结果，请问在 5%的显 著性水平下性别和对待这一措施的看法有关吗？������ 0.05
电池企业
i =1
i =2
i =3
i =4
i =5
企业 A
50
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企业 B
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企业 C
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平建立该种食品重量方差的置信区间。
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136.8
102.8
101.5
98.4
93.3
5. 一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶 条件下大于 40000 公里，对一个由 20 个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值 为 41000 公里，标准差为 5000 公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，我们能 否根据这些数据作出结论，该制造商的产品同他所说的标准相符？(������ 0.05)
6. 在某年级随机抽取 35 名大学生，调查他们每周上网时间情况，得到的数据如下（单 位：小时）：
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1) 要对以上数据进行描述，可使用的图形有哪些？并请说明这些图形的用途。（至少