七年级数学上册复习课件第1章有理数
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新人教版七年级上册数学第一章有理数总复习PPT课件
5)分 配 律 a(b+c)=ab+ac
.
34
加法四结合
1.凑整结合法 2.同号结合法
3.两个相反数结合法
解 4.同分母或易通分的分数结合法
题
A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)
技
B 、 42 361 231 321 4
能
C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)
D、1-4+7-10+13-16+19-22
负 号
绝 对 值 号
乘 方 符 号
数轴 一个工具
加减乘除乘混 法法法法方合 法法法法法运 则则则则则算
分
三个符号
绝对值
类
六条运算 法则
算法思想
思 想
相反数 四个概念
有理数
负数
第 思一 想章 方有
五条运算律
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
法理
数
.
7
一、 有 理 数
1. 正_整__数_、__零_、__负_整__数_统称整数，试举例说明。
③数与0相乘
a为任何有理数，则 a×0= 0
④连乘
(-2)×(-3)×(-4) =-24
(-2)×3×(-4) . =24
24
八、有理数除法法则
①除以一个数等于乘上这个数的倒数;
即 a÷b=a× 1 (b≠0) b
② 两数相除,同号得正,异号得负,
并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数,都
得0.
2. 的若a和b是互为相反数，则a+b＝（C） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数
第一章+有理数+第8课+有理数相关概念复习课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
6
(4)＋(＋6)＝__________；
12
(5)|－12|＝_________；
(6)－|－12|＝_________.
－12
9. 填空：
6和－6
(1)到原点的距离等于6的数有2个，分别是__________；
－7或7
(2)若|x|＝7，则x＝__________；
4或－4
(3)一个数的绝对值是4，则这个数是__________；
正方向
(2)数轴的三要素：①__________；②____________；③
原点
单位长度
____________.
注意：数轴的三要素缺一不可.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧
的部分叫作数轴的正半轴，另一侧的部分叫作数轴的
负半轴。
知识点 4 相反数
符号
（1）相反数：只有________不同的两个数叫做互为相反数.
＋0.04
－0.03
( 表示
圆形零件的直径，单位：mm)，抽查了5个零件，超过
规定的记作正数，不足的记作负数，数据如下表(单位：
mm).
(1)哪些产品是符合要求的？
(2)在符合要求的产品中哪个质量最好？请用绝对值的
知识加以说明.
解：(1)1号，3号，4号产品是符合要求的；
(2)因为|＋0.018|＜|－0.021|＜|＋0.031|，
(4)若|a－4|＋|b－3|＝0，则a＝_______，b＝_______.
4
3
10. 比较大小，用“＞”或“＜”填空：
＜
＞
(1)15________0；
(2)－12________5；
＜
＞
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)
知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
人教版七年级数学上册第一章有理数复习课件(37张PPT)
第一章 有理数
类型四
非负数性质的应用
a2≥0 ， | a| ≥0 ， 即一个数的平方或一个数的绝对值都不会
是负数，这一点在解题中用处很大，特别是若几个非负数的 和是 0，则这几个数都为 0.
若|a＋1|＋(b－2)2＝0，试求(a＋b)9＋a6.
[解析] 若要求(a＋b)9＋a6 的值，需求 a，b 的值，但题中只有 一个等式，似乎无从下手，但从题目的特点来考虑，|a＋1|与 (b－2) 为非负数，和又为 0，故问题得解．
＞ ＞ ＜ ； a＋b____0; a－b____0; b＋c____0
b ＞ ＜ ＞ b－c____0; ab____0; ____0. c
第一章 有理数
[解析] 互为相反数的两个数表示的点关于原点对称，比较两 个数的绝对值的大小可直接观察其与原点距离的大小，有理 数运算结果的符号可根据法则来确定．在数轴上表示数－a，
第一章 有理数
1 1 3 2 1 1 3 7 2 7 (2) － － －2 ＋ 2 ＋ － － 3 ＝－ ＋ 2 ＋ 2 － － 3 ＝ 3 4 8 3 2 3 4 8 3 2 1 3 7 2 3 1 1 1 －2＋24－8＋23－33＝18－13＝24. 1 1 1 3 1 1 2 1 2 (3) ÷－2 ＋ 11 ＋2 －13 ×24 － × － 3＝ 4 2 4 3 4 （－ 0.2 ） 16 5 45 7 55 1 1 45 7 55 ＋ ＋ － ×24－ ＝－ ＋ ×24＋ ×24－ ×24＋ 4 3 4 40 4 3 4 1 3 －5
[点析] (1)利用数轴把问题中“数”和数轴上的“点”结合起 来，就是数形结合，这样可以直观地解决问题．(2)本题所用
人教版七年级上册 第1章 有理数 章末复习课件(共34张PPT)
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.
2.数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，
但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如π.
3.利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点
所对应的数大．因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数．
负数的绝对值越小，这个数越大.其中正确的有(
B
A. 1个
D. 4个
B. 2个
C. 3个
)
知识梳理
知识点6：有理数的大小比较
1.两个负数，绝对值大的反而小．
2.正数大于零，零大于负数，正数大于负数．
3.利用数轴：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．
对点例题
[例10]有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论一定正确的是
运动距离为1＋4＝5(cm)，此时点 A 的运动时间为5÷1＝5(秒)；
当点 A 在点 C 的右侧时，点 A 对应的数是4＋3＝7，则
点 A 的运动距离为7＋4＝11(cm)，此时点 A 的运动时间
为11÷1＝11(秒).
综上所述，经过5秒或11秒使 AC ＝3 cm.
如＋5＝5，＋（－5）＝－5.
（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）
就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.
对点例题
中小学教育资源及组卷应用平台
1
【例 5】在 2 ，2，4，-2 这四个数中，互为相反数的是（
1
A． 2 与 2
B．2 与-2
1
C．-2 与 2
）
D．-2 与 4中小学教育资源及组卷应用平台
.
2.数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，
但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如π.
3.利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点
所对应的数大．因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数．
负数的绝对值越小，这个数越大.其中正确的有(
B
A. 1个
D. 4个
B. 2个
C. 3个
)
知识梳理
知识点6：有理数的大小比较
1.两个负数，绝对值大的反而小．
2.正数大于零，零大于负数，正数大于负数．
3.利用数轴：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．
对点例题
[例10]有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论一定正确的是
运动距离为1＋4＝5(cm)，此时点 A 的运动时间为5÷1＝5(秒)；
当点 A 在点 C 的右侧时，点 A 对应的数是4＋3＝7，则
点 A 的运动距离为7＋4＝11(cm)，此时点 A 的运动时间
为11÷1＝11(秒).
综上所述，经过5秒或11秒使 AC ＝3 cm.
如＋5＝5，＋（－5）＝－5.
（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）
就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.
对点例题
中小学教育资源及组卷应用平台
1
【例 5】在 2 ，2，4，-2 这四个数中，互为相反数的是（
1
A． 2 与 2
B．2 与-2
1
C．-2 与 2
）
D．-2 与 4中小学教育资源及组卷应用平台
.
人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件
2/ 3 化简（1）-|-2/3|＝___ ；
1/
由绝对值求数
3. 若|a|＝3，则a=____ -1 ±3 ；|a+1|＝0，则a＝____ 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4
1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____ 。
5、若
a a
> ，若 =1，则a____0
×
×
考点二：有理数的分类
一、按整数、分数分类：
整数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
二、按正数、负数分类：
正有理数
正整数
正分数
有 理 数
有 理 数
0 负有理数
分数
负整数 负分数
1、0和正数 叫非负数 2、0和负数 叫非正数
3、0和负整数 叫非正整数
4、0和正整数叫非负整数 也叫自然数
分数 。 5、有限小数和无限循环小数属于_____
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(-4) × 8=8 ×(-4) ab=ba 乘法交换律： 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 2 1 2 1 3、 (6) [ ( )] (6) (6) ( ) 3 2 3 2 分配律： a(b+c)=ab+bc 4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29×[(-5/6) ×(-12)] 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 加法交换律： a+b=b+a
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能
《有理数复习课》公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】
三、巩固练习
计算：
（1）0.125
3
1 4
3
1 8
11
2 3
0.25
（2）( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
（3）(2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
（4）(24
)
(2
2 3
)2
5
1 2
(
1 6
)
(0.5)2
三、巩固练习
解：0.125 (3 1) (3 1) (11 2) 0.25
二、知识要点
4.相反数 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.
（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）； （2） 0的相反数是0. （3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
练习：(1)如果a＝-13，那么-a＝______； (2)如果-a＝-5.4，那么a＝______； (3)如果-x＝-6，那么x＝______； (4)-x＝9，那么x＝______.
3
4
2
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
（1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; （2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
（3）对任何有理数a，总有︱a︱≥0.
二、知识要点
7.有理数大小的比较 （1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 即:若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a ＜ b.
三、巩固练习
( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
＝( 7 ) (36) 3 (36) 5 (36) 5 (36)
2024年新华师大版七年级上册数学课件第1章1.2.1 数轴
关系.
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽 车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标 志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
ED
OA B
C
西
33ຫໍສະໝຸດ 东4.87.5
No Image
No Image
1 数轴的画法及概念
问题：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置关系 (方向、距离) ？
1基.原准点点 方3.正向方向 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴.
链接真题
1.关于数轴的图示，画法正确的是( F )
A.
B.
C. -1 0
1
D. 0
E. -1 0 1 2
F. 1 0 -1 -2
1 234
-2 0 2 4
原点、正 方向、单 位长度缺 一不可.
2 数轴上的点表示数
解：如右图示三 种移动方法；
移动长度之和为：
① 10+8=18； ② 8+2=10； ③ 10+2=12.
谢谢 大家
探究 为了进一步研究马路情境图 (数轴)，仿照 A 点信 息填写表格.
ED
OA B
C
-4.8 -3
01 3
7.75
点
表示 距离原点 的数 单位长度
实际意义
A
1
1
A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处
B
3
3
柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处
C 7.5
7.5 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处
D －3
－a
a
0
典例精析
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽 车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标 志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
ED
OA B
C
西
33ຫໍສະໝຸດ 东4.87.5
No Image
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1 数轴的画法及概念
问题：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置关系 (方向、距离) ？
1基.原准点点 方3.正向方向 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴.
链接真题
1.关于数轴的图示，画法正确的是( F )
A.
B.
C. -1 0
1
D. 0
E. -1 0 1 2
F. 1 0 -1 -2
1 234
-2 0 2 4
原点、正 方向、单 位长度缺 一不可.
2 数轴上的点表示数
解：如右图示三 种移动方法；
移动长度之和为：
① 10+8=18； ② 8+2=10； ③ 10+2=12.
谢谢 大家
探究 为了进一步研究马路情境图 (数轴)，仿照 A 点信 息填写表格.
ED
OA B
C
-4.8 -3
01 3
7.75
点
表示 距离原点 的数 单位长度
实际意义
A
1
1
A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处
B
3
3
柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处
C 7.5
7.5 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处
D －3
－a
a
0
典例精析
数学七年级上册《有理数》复习课件
⑤－1 是最小的负整数．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
( A)
12．在下列各数中：－53，3.3，0，－2，3.14，272，10，若分数有 a 个， 非正数有 b 个，则 a＋b＝__7__.
13．(官渡区月考)将有理数－1，0，20，－1.25，134，－12，5 分类．
解：如图所示．
分数集合：{－－5125，12，＋＋0.6，3.14，272，00..·16，0·23.14，272，0.·1 0·2 …}；
正整数集合：{1，1，2 2 021 负有理数集合：{－－551212，，－－5 自然数集合：{0，0，1，1，2 2 021
021…}； 5…}；
021…}．
2
1
7．下列有理数：－2，＋3，3.72，－8，0.199 7，－0.016 161 6，0，
B．1 个
C．2 个
D．3 个
【思路分析】根据非负数的意义，确定非负数的个数．
【自主解答】 在－3，0，1，2中，非负数有0，1，2，共3个．故选D.
【名师支招】非负数包括正数和 0，非正数包括负数和 0.
易错易混 【易错原因】有理数按正、负性分类，易将 0 漏掉
(津南区期中)下列说法中错误的是( ) A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．负整数和负分数统称为负有理数 C．正整数、负整数和 0 统称为整数 D．0 是整数，但不是分数 【自主解答】 A
个集合满足：当有理数 a 是集合的元素时，有理数 10－a 也必是这个集
合的元素，这样的集合我们称为“好的集合” .例如集合{10，0}就是一
个“好的集合” .
(1)集合2，7，34，19__不不是是__(选填“是”或“不是”) “好的集 合” ； (2)请你再写出两个“好的集合”(不得与上面出现过的集合重复)； (3)在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是__{{55}}__．
人教版七年级数学上册1.有理数的除法法则(第1课时)课件
a÷b=a
1
·b
(b≠0).
注意：除法在运算时有 2 个要素要产生变化。
1 除变 乘 2 除数 变 倒数
72÷9=__8__,
同号两数相除得正
(－12)÷(－4)=_3___, , 并把绝对值相除
(－6) ÷2=_－__3_, 12÷(－4)=_－__3_,
异号两数相除得负 , 并把绝对值相除
0÷(－6)=__0__, 零除以任何非零数得零
3．计算：(－4)÷－12＝__8__. 4．计算－176÷43×－34的结果是__97___.
22
5．若一个数的倒数和这个数的相反数的和是 0，则这个数是( D )
A．1
B．－1
C．0
D．1 或－1
6．我们把 2÷2÷2 记作 2③，(－4)÷(－4)记作(－4)②，那么计算 9×(－3)④的结果为
二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利 用有理数乘法的运算律简化运算
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法， 然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运 算按从左到右的顺序进行计算）
七年级上册数学人教版
第1章有理数
1.4.2 有理数的除法法则 （第1课时）
目 录
0 有理数的除法及分数化
1
简
02 有 理 数 乘 除 混 合 运 算
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难 点）
中考链接
1. (–21) ÷7的结果是（ B ）
A．3 B．–3
C．
1 3
D. – 1
3
2. 计算：(–12) ÷ 3= –4 ．
沪科版初中数学七年级上册第一章有理数复习课件(共12张PPT)
7、准确数与近似数
⑴概念： ⒈准确数——与实际完全符合的数；
⒉近似数——与实际接近的数
例如：下列各选项中的数字是准确数的是（ B ） A 这本书约有20万字 C 我市共有200万人口 B 某班学生有54人 D 我国的国土面积为960万平方千米
⑵精确度：
四舍五入到哪一位就说精确到哪一位；
例13 下列有四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 ⑴132.4；⑵0.0572；⑶2.50万；⑷ 6.4 103 。 解：⑴精确到十分位； ⑵精确到万分位； ⑶精确到百位； ⑷精确到百位。
②互为相反数的两个数绝对值相等。
16 。 例7 若|x|=16,则x = ± ____ 例8 绝对值不大于3的整数有 7 __个，分别是±3、 ±2、 ±1、0 。 ⑷应用： |a – b|表示数轴上数a、b两点间的距离． 例9 在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 3、-5 。
5、有理数比较大小
3 3 1 1 的相反数是 4 4 4 b 7。
。
4、绝对值
记作
a
⑴概念：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 ⑵求法： a (a>0) 正数的绝对值是它本身 |a|＝ 0 (a=0) 0的绝对值是0 绝对值等于本身的数有
无数个，是非负数。 两个特殊的非负数： -a (a<0) 负数的绝对值是它的相反数 绝对值和平方数 ⑶性质： ①任何一个有理数的绝对值是非负数，即 |a|≥0 例6 若 a 2 b 32 0, 则a = 2 ,b= -3 .
2、数轴
数轴三要素
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 ⑴概念：
⑵应用：
①任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 ②比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。 例3 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的 顺序，用“＜”连接起来
七年级上册第1章-有理数-复习课件1
(或︱-7-2︱=︱-9︱=9)
②-1-(-3)=-1+3=2
3）有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对 值相乘；任何数同0相乘，都得0.
① 几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正. ② 几个数相乘，有一个因数为0，积就为 0.
3）若a与b互为倒数，则ab=1.
4）倒数是它本身的是______.
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8， 1 ，-1，+（-8），1， ( 1 )
8
8
6.绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原
点的距离。 3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
2.有理数：整数和分数统称有理数。
整数
正整数 零
自然数或非 负整数
有理数
负整数
有理数
分数
正有理数 零 负有理数
正分数 负分数
正整数
正分数 负整数 负分数
非负数： 正数和零
非正数： 负数和零
小数和分数 的关系？
把下列各数分别填在表示它所在集合的圈里： 0.31，-4/7，+6，-23，-8.9，0，3/5
1,-1 0,1 0,1,-1
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数，
右边的数总比左边的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0；
正数大于一切负数；
3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
②-1-(-3)=-1+3=2
3）有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对 值相乘；任何数同0相乘，都得0.
① 几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正. ② 几个数相乘，有一个因数为0，积就为 0.
3）若a与b互为倒数，则ab=1.
4）倒数是它本身的是______.
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8， 1 ，-1，+（-8），1， ( 1 )
8
8
6.绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原
点的距离。 3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
2.有理数：整数和分数统称有理数。
整数
正整数 零
自然数或非 负整数
有理数
负整数
有理数
分数
正有理数 零 负有理数
正分数 负分数
正整数
正分数 负整数 负分数
非负数： 正数和零
非正数： 负数和零
小数和分数 的关系？
把下列各数分别填在表示它所在集合的圈里： 0.31，-4/7，+6，-23，-8.9，0，3/5
1,-1 0,1 0,1,-1
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数，
右边的数总比左边的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0；
正数大于一切负数；
3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
人教版七年级数学上册第章有理数单元复习课件
五、近似数 1．按照要求取近似数
四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位． 2．由近似数判断精确度
考点一 正、负数的意义
例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，－100， 2 3
，－
5 4 ，0.333…，－4，
5，0.
导引：直接根据定义判断即可．
解：正数：＋0.005， 2， 0.333， 5； 3
4.相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数 （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等
5.绝对值 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
负数：－100， － 5，－4. 4
考点一 正、负数的意义
注意带单位
例2 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作+_2_米___. 【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正， 故向西走2米记做+2米.
方法总结
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示. 一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正， 把它们的相反意义规定为负
⑤ 0℃表示没有温度
（ ×）
【解析】①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；
②正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错
误；④同③，故④错误；⑤0℃并不是表示没有温度，
它是介于正温度与负温度之间，故⑤错误.
方法总结
0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身. 0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.
四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位． 2．由近似数判断精确度
考点一 正、负数的意义
例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，－100， 2 3
，－
5 4 ，0.333…，－4，
5，0.
导引：直接根据定义判断即可．
解：正数：＋0.005， 2， 0.333， 5； 3
4.相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数 （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等
5.绝对值 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
负数：－100， － 5，－4. 4
考点一 正、负数的意义
注意带单位
例2 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作+_2_米___. 【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正， 故向西走2米记做+2米.
方法总结
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示. 一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正， 把它们的相反意义规定为负
⑤ 0℃表示没有温度
（ ×）
【解析】①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；
②正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错
误；④同③，故④错误；⑤0℃并不是表示没有温度，
它是介于正温度与负温度之间，故⑤错误.
方法总结
0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身. 0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.
人教版七年级数学上册第一章 有理数概念 教学课件(共61张PPT)
1用科学计数法表示数只是改变数的形式并没有改变数的大小2负数用科学计数法表示时和正数一样区别就是前面多一个号3当把一个用科学计数法表示的数还原为原数时只需将小数点向右移动n位不足的数位用0补齐并把10的n次幂去掉551确定n时要根据科学计数法的规定使它为只含有一位整数的数2确定n的方法有两种1利用整数的位数来求nn等于原数的整数位数1ex
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
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切负数； 0 大于一切负数；两个负数，绝对值 大的反而小，绝对值小的反而大．然后灵活应
与－|－0.8|. 用此规则解题．
解：(1)1>－10；正数大于一切负数． (2)0>－0.001；0大于一切负数． 3 9 2 8 3 2 (3)因为－ ＝－ ，－ ＝－ ，所以－ ＜－ ；两个负数，绝 4 12 3 12 4 3 对值大的反而小．
加．如果增加200元，记作＋200元，那么－50元表示什么意思
呢？ [解析] 因为增加200元，记作＋200元，“＋”号表示增加， “－”号表示减少，－50元表示减少了50元． 解：－50元表示减少了50元
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第 1 章 |复习(有理数的概念与分类 一） ► 考点二
例2
下列说法中，正确的个数是(
度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作( C)
A．238×108元 C．2.38×1010 B．23.8×109元 D．0.238×1011元
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第1章 |复习(一）
例7
据统计，2012年某市人均GDP约为4.49×104元，比上
3 年增长7.7%.其中，近似数4.49×104有________ 个有效数字．
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第1章 |复习(一） 针对训练 1．在数轴上，点A位于原点的左边，则A点表示的数不可能
是( D )
A．－3 B．－2 C．－1 D．5
数学·新课标（RJ）
第1章 |复习(一）
2．若有理数 a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法不
正确的是( D )
A.|a|>|b| B．－2<a<－1，0<b<1 C．a＋b<0 D．a>－1，0<b<1
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第1章 |复习(一）
例4
下面说法中正确的是( B ) 1 B. 和－0.125 互为相反数 8 D． 两个表示相反意义的数是相反数
2 3 A. 和 互为相反数 3 2 C． －a 的相反数是正数
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第 1章 |复习 (一） ►考点四 有理数的大小比较
例 5 比较下列每对数的大小，并说明理由． (1)1 与－10； [解析] 此类题主要根据：正数大于0和一 (2)－0.001 与 0； 3 2 (3)－ 与－ ； 4 3 (4)
(2)差值比较法：设a，b是任意两实数，则
a－b>0⇔a>b；a－b<0⇔a<b；a－b＝0⇔a＝b. (3)商值比较法：设a，b是两正实数，则
a a a >1 ⇔ a > b ； ＝ 1 ⇔ a ＝ b ； b b b<1⇔a<b.
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第1章 |复习(一） 除此之外，还有平方法、倒数法等方法． [ 注意 ] 实数大小比较时，常常用到实数的减法和除法运
第1章 复习（一）
数学·新课标（RJ）
第1章 |复习(一）
知识归类
1．正数和负数 负号 “－” 大于____ 0 的数叫做正数，在正数的前面加上______
的数叫做负数．数____ 0 既不是正数也不是负数．
2．有理数 (1)按定义分类：
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第1章 |复习(一）
整数 有理数 分数
4．有理数的混合运算 运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算， 从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行．
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第1章 复习(二）
考点攻略
►考点一
例1
有理数的混合运算
计算：
1 1 1 1 (1)(－3)× ÷ ×(－3)＋ ÷2÷ ； 3 3 3 6 (2)
叫做数轴．
符号 不同的两个数叫做互为相反数．零 相反数：只有 _______ 的相反数为零． [注意] (1)若a，b互为相反数，则a＋b＝0. (2)相反数等于它本身的数是零，即若a＝－a，则a＝0. 乘积 是1的两个数互为倒数． 倒数：_______
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第1章 |复习(一） 1或－1 [注意] 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是____ 距离 叫 绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的_______
数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
6．非负数 正数和零 叫做非负数． ____________ [注意] (1)常见的非负数的形式：|a|，a2. (2)非负数性质：几个非负数之和为0，则每一个数都为0.
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第1章 |复习(一） 考点攻略 ►考点一 例1 用正负数表示相反意义的量 随着中央富民政策的逐步落实，人民的收入不断增
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第1章 复习(二） 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的__________ 相反数 ． 2．有理数的乘除法
乘法法则：两数相乘，同号得____ 正 ，异号得____ 负 ，并把绝
乘 ．任何数同0相乘，都得____ 对值相____ 0 ． 除法法则： (1) 除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的 __________ ． 倒数 负 ，并把绝对值相 (2) 两数相除，同号得 ____ 正 ，异号得 ____
____.0 除 除以任何一个不等于0的数，都得____ 0 ．乘方 积 的运算，叫做乘方，乘方的 法则：求 n 个相同因数的 ____
结果叫做____ 幂 ．在an中，a叫做________ 底数 ，n叫做_______ 指数 ，当an a的n次幂 看做a的n次方的结果时，也可以读作______________ ．
3 3 3 (4)因为－ ＋5 ＝－ ＝－0.6，－|－0.8|＝－0.8，所以－ ＋5 ＞ 5
－|－0.8|；两个负数，绝对值大的反而小．
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第1章 |复习(一） ►考点五 例6 科学记数法与近似数
2012年某市承接产业转移示范区建设成效明显，一季
算．
5．科学记数法与近似数 科学记数法：把一个大于 10的数写成 a×10n 的形式 ( 其中 a 是整数数位只有一位的数，n是正整数)，这种记数法叫做科学 记数法．
[注意] 当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1.
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第1章 |复习(一） 近似数：与准确数接近的数是近似数． 有效数字：从一个数的左边第一个非 0 的数字起，到末位
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第1章 |复习(一） 针对训练 1．已知|a|＝－a，则a是( C)
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
6 2．若|a－6|＝0，则a＝________ ．
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第1章 |复习(一） 针对训练
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 先找规律，再填数： ＋ －1＝ ， ＋ － ＝ ， ＋ － ＝ ， 1 2 2 3 4 2 12 5 6 3 30 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ＋ － ＝ ，„，则 ＋ －________ ＝ × . 1006 7 8 4 56 2011 2012 2011 2012
钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它
向东爬行3分钟，又向西爬行5分钟后距出发点的距离． 解：规定向东为正，向西为负，根据题意，得3×2.5＋ 5×(－2.5)＝2.5×(3－5)＝－5(米)，答：最后在出发点西5米
处．
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第1章 复习(二） 针对训练 如图所示，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则
[解析] 根据有理数的混合运算顺序计算．
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第1章 复习(二）
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第1章 复习(二） ►考点二 探索运算规律或方法
例2 1 已知 13＝1＝ ×12×22； 4
1 13＋23＝9＝ ×22×32； 4 1 13＋23＋33＝36＝ ×32×42； 4 1 1 ＋2 ＋3 ＋4 ＝100＝ ×42×52； 4
[解析] 通过阅读，从中体会拆项法的计算方 法，把带分数分成整数和分数，再把整数与整数
上述方法叫做拆项法．
结合，分数与分数结合，进而完成(2)．
1 2 1 (2)计算：4.5＋(－2.5)＋9 ＋(－15 )＋2 . 3 3 3
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第1章 复习(二） ►考点三 例4 有理数的应用
一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分
正整数 0 负整数 正分数 负分数
(2)按正负分类：
正有理数 有理数 0 负有理数
正整数 正分数 负整数
负分数
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第1章 |复习(一） 3．有理数的相关概念 原点 、 _________ 正方向 、 ___________ 单位长度 的直线 数轴：规定了 _______
2．已知|x|＝3，|y|＝6，且x，y异号，则|x－y|的值为( B )
A．±9 B．9 C．9或3 D．±3
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第1章 复习(二） 针对训练 1 ．某市在一次扶贫助残活动中 ，共捐款 3185800 元，将
然数的平方积的
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第1章 复习(二）
例3 阅读下列(1)题解法，计算(2)题． 5 2 3 1 (1)计算：－5 ＋－9 ＋17 ＋－3 . 6 3 4 2 5 2 3 1 解：原式＝(－5)＋－ ＋(－9)＋(－ )＋17＋ ＋(－3)＋(－ ) 6 3 4 2
5 2 3 1 ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋－ ＋ －3 ＋ ＋(－ ) 6 4 2 1 ＝ 0 ＋ (－ 1 ) 4 1 ＝－1 . 4
故选B.
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第1章 |复习(一） ►考点三 例3 数轴、相反数与绝对值
与－|－0.8|. 用此规则解题．
解：(1)1>－10；正数大于一切负数． (2)0>－0.001；0大于一切负数． 3 9 2 8 3 2 (3)因为－ ＝－ ，－ ＝－ ，所以－ ＜－ ；两个负数，绝 4 12 3 12 4 3 对值大的反而小．
加．如果增加200元，记作＋200元，那么－50元表示什么意思
呢？ [解析] 因为增加200元，记作＋200元，“＋”号表示增加， “－”号表示减少，－50元表示减少了50元． 解：－50元表示减少了50元
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第 1 章 |复习(有理数的概念与分类 一） ► 考点二
例2
下列说法中，正确的个数是(
度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作( C)
A．238×108元 C．2.38×1010 B．23.8×109元 D．0.238×1011元
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第1章 |复习(一）
例7
据统计，2012年某市人均GDP约为4.49×104元，比上
3 年增长7.7%.其中，近似数4.49×104有________ 个有效数字．
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第1章 |复习(一） 针对训练 1．在数轴上，点A位于原点的左边，则A点表示的数不可能
是( D )
A．－3 B．－2 C．－1 D．5
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第1章 |复习(一）
2．若有理数 a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法不
正确的是( D )
A.|a|>|b| B．－2<a<－1，0<b<1 C．a＋b<0 D．a>－1，0<b<1
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第1章 |复习(一）
例4
下面说法中正确的是( B ) 1 B. 和－0.125 互为相反数 8 D． 两个表示相反意义的数是相反数
2 3 A. 和 互为相反数 3 2 C． －a 的相反数是正数
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第 1章 |复习 (一） ►考点四 有理数的大小比较
例 5 比较下列每对数的大小，并说明理由． (1)1 与－10； [解析] 此类题主要根据：正数大于0和一 (2)－0.001 与 0； 3 2 (3)－ 与－ ； 4 3 (4)
(2)差值比较法：设a，b是任意两实数，则
a－b>0⇔a>b；a－b<0⇔a<b；a－b＝0⇔a＝b. (3)商值比较法：设a，b是两正实数，则
a a a >1 ⇔ a > b ； ＝ 1 ⇔ a ＝ b ； b b b<1⇔a<b.
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第1章 |复习(一） 除此之外，还有平方法、倒数法等方法． [ 注意 ] 实数大小比较时，常常用到实数的减法和除法运
第1章 复习（一）
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第1章 |复习(一）
知识归类
1．正数和负数 负号 “－” 大于____ 0 的数叫做正数，在正数的前面加上______
的数叫做负数．数____ 0 既不是正数也不是负数．
2．有理数 (1)按定义分类：
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第1章 |复习(一）
整数 有理数 分数
4．有理数的混合运算 运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算， 从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行．
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第1章 复习(二）
考点攻略
►考点一
例1
有理数的混合运算
计算：
1 1 1 1 (1)(－3)× ÷ ×(－3)＋ ÷2÷ ； 3 3 3 6 (2)
叫做数轴．
符号 不同的两个数叫做互为相反数．零 相反数：只有 _______ 的相反数为零． [注意] (1)若a，b互为相反数，则a＋b＝0. (2)相反数等于它本身的数是零，即若a＝－a，则a＝0. 乘积 是1的两个数互为倒数． 倒数：_______
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第1章 |复习(一） 1或－1 [注意] 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是____ 距离 叫 绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的_______
数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
6．非负数 正数和零 叫做非负数． ____________ [注意] (1)常见的非负数的形式：|a|，a2. (2)非负数性质：几个非负数之和为0，则每一个数都为0.
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第1章 |复习(一） 考点攻略 ►考点一 例1 用正负数表示相反意义的量 随着中央富民政策的逐步落实，人民的收入不断增
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第1章 复习(二） 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的__________ 相反数 ． 2．有理数的乘除法
乘法法则：两数相乘，同号得____ 正 ，异号得____ 负 ，并把绝
乘 ．任何数同0相乘，都得____ 对值相____ 0 ． 除法法则： (1) 除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的 __________ ． 倒数 负 ，并把绝对值相 (2) 两数相除，同号得 ____ 正 ，异号得 ____
____.0 除 除以任何一个不等于0的数，都得____ 0 ．乘方 积 的运算，叫做乘方，乘方的 法则：求 n 个相同因数的 ____
结果叫做____ 幂 ．在an中，a叫做________ 底数 ，n叫做_______ 指数 ，当an a的n次幂 看做a的n次方的结果时，也可以读作______________ ．
3 3 3 (4)因为－ ＋5 ＝－ ＝－0.6，－|－0.8|＝－0.8，所以－ ＋5 ＞ 5
－|－0.8|；两个负数，绝对值大的反而小．
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第1章 |复习(一） ►考点五 例6 科学记数法与近似数
2012年某市承接产业转移示范区建设成效明显，一季
算．
5．科学记数法与近似数 科学记数法：把一个大于 10的数写成 a×10n 的形式 ( 其中 a 是整数数位只有一位的数，n是正整数)，这种记数法叫做科学 记数法．
[注意] 当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1.
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第1章 |复习(一） 近似数：与准确数接近的数是近似数． 有效数字：从一个数的左边第一个非 0 的数字起，到末位
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第1章 |复习(一） 针对训练 1．已知|a|＝－a，则a是( C)
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
6 2．若|a－6|＝0，则a＝________ ．
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第1章 |复习(一） 针对训练
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 先找规律，再填数： ＋ －1＝ ， ＋ － ＝ ， ＋ － ＝ ， 1 2 2 3 4 2 12 5 6 3 30 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ＋ － ＝ ，„，则 ＋ －________ ＝ × . 1006 7 8 4 56 2011 2012 2011 2012
钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它
向东爬行3分钟，又向西爬行5分钟后距出发点的距离． 解：规定向东为正，向西为负，根据题意，得3×2.5＋ 5×(－2.5)＝2.5×(3－5)＝－5(米)，答：最后在出发点西5米
处．
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第1章 复习(二） 针对训练 如图所示，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则
[解析] 根据有理数的混合运算顺序计算．
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第1章 复习(二）
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第1章 复习(二） ►考点二 探索运算规律或方法
例2 1 已知 13＝1＝ ×12×22； 4
1 13＋23＝9＝ ×22×32； 4 1 13＋23＋33＝36＝ ×32×42； 4 1 1 ＋2 ＋3 ＋4 ＝100＝ ×42×52； 4
[解析] 通过阅读，从中体会拆项法的计算方 法，把带分数分成整数和分数，再把整数与整数
上述方法叫做拆项法．
结合，分数与分数结合，进而完成(2)．
1 2 1 (2)计算：4.5＋(－2.5)＋9 ＋(－15 )＋2 . 3 3 3
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第1章 复习(二） ►考点三 例4 有理数的应用
一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分
正整数 0 负整数 正分数 负分数
(2)按正负分类：
正有理数 有理数 0 负有理数
正整数 正分数 负整数
负分数
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第1章 |复习(一） 3．有理数的相关概念 原点 、 _________ 正方向 、 ___________ 单位长度 的直线 数轴：规定了 _______
2．已知|x|＝3，|y|＝6，且x，y异号，则|x－y|的值为( B )
A．±9 B．9 C．9或3 D．±3
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第1章 复习(二） 针对训练 1 ．某市在一次扶贫助残活动中 ，共捐款 3185800 元，将
然数的平方积的
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第1章 复习(二）
例3 阅读下列(1)题解法，计算(2)题． 5 2 3 1 (1)计算：－5 ＋－9 ＋17 ＋－3 . 6 3 4 2 5 2 3 1 解：原式＝(－5)＋－ ＋(－9)＋(－ )＋17＋ ＋(－3)＋(－ ) 6 3 4 2
5 2 3 1 ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋－ ＋ －3 ＋ ＋(－ ) 6 4 2 1 ＝ 0 ＋ (－ 1 ) 4 1 ＝－1 . 4
故选B.
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第1章 |复习(一） ►考点三 例3 数轴、相反数与绝对值