用于求解单机调度问题的混合禁忌搜索算法

Ｈｙｂｒｉｄ Ｔａｂｕ Ｓｅａｒｃｈ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｓｏｌｖｉｎｇ Ｓｉｎｇｌｅ Ｍ ａｃｈｉｎｅ Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ Ｐｒｏｂｌｅｍ
ＺＨ ＥＮ Ｇ Ｃｈｕｎｈｕｉ ，ＸＵ Ｒｕｉ （１ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍ ａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，Ｈｅｆｅｉ ２３００２６，Ｃｈｉｎａ；
中文 引用 格 式 ：郑 春 荟 ，许 瑞 ．用 于 求 解 单 机 调 度 问 题 的 混 合 禁 忌 搜 索 算 法 ［Ｊ］．计 算 机 工 程 ，２０１６，４２（４）：２８２．
２８７ ，２９４．
英 文 引用 格 式 ：Ｚｈｅｎｇ Ｃｈｕｎｈｕｉ，Ｘｕ Ｒｕｉ．Ｈｙｂｒｉｄ Ｔａｂｕ Ｓｅａｒｃｈ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｓｏｌｖｉｎｇ Ｓｉｎｇｌｅ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ Ｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，４２（４）：２８２—２８７，２９４．
【Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ】ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ；ｌｅａｒｎｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ；Ｔａｂｕ Ｓｅａｒｃｈ（ＴＳ）；ｒｅｌｅａｓｅ ｔｉｍｅ；ｐｒｉｏｒｉｔｙ ｒｕｌｅ Ｄ０Ｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—３４２８．２０１６．０４．０４８
１ 概 述
在传 统 的调 度 问题 中 ，工 件 的加 工 时 间 一 般 假 设为 固定 不变 。然而 在许 多产 业 的 产 品实 际生 产 加 工过 程 中 ，工 人 或者 机 器 的生 产 加 工效 率 随 着 对 类 似 或 相 同工 件 的 重 复 加 工 而 得 到 提 高 ，同一 个 工 件 加工 的位 置越 是往 后所 用 的时 间就 越 少 。这 种 现 象 被 称 为学 习效 应 。
２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ，Ｈｏｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１１１００，Ｃｈｉｎａ）
【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ａ ｓｉｎｇｌｅ ｍａｃｈｉｎｅ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｔｈ ｓｕｍ ｏｆ ａｃｔｕａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｔｉｍｅｓ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｕｎｅｑｕａｌ ｒｅｌｅａｓｅ ｔｉｍｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｗｈｅｒｅ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｉＳ ｔＯ ｍｉｎｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎ ｔｉｍｅ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ＮＰ—ｈａｒｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ，ｔｗｏ ｄｏｍｉｎａｎｃｅ ｒｕｌｅｓ ａｒｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．ｃｏｍｉｎｅｄ ｗｉｔｈ Ｔａｂｕ Ｓｅａｒｃｈ（ＴＳ）
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｐｒｉｏｒｉｔｙ ｒｕｌｅ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｈｙｂｒｉｄ ＴＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ，ｗｈｉｃｈ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ
ｊｕｍｐｉｎｇ ｏｕｔ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｏｐｔｉｍａｌ ｔｒａｐ，ｂｏｔｈ ｒｅｔａｉｎｓ ｔｈｅ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ ｇｅｎｅ ａｎｄ ｅｘｐａｎｄｓ ｔｈｅ ｓｃｏｐｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅａｒｃｈ ａｒｅａ．
用 于 求解 单 机调 度 问题 的 混 合 禁 忌 搜 索 算 法
郑春 荟 ，许 瑞
（１．中 国科 学 技 术 大 学 管 理 学 院 ，合 肥 ２３００２６；２．河 海 大 学 商 学 院 ，南 京 ２１１１００）
摘 要 ：针 对 工 件不 同 释 放 时 间 和 实 际 加 工 时 问 之 和 的学 习 效 应 情 况 ，研 究 单 机 调 度 总 完 工 时 间 最 小 化 问 题 。根 据问题的 ＮＰ—ｈａｒｄ特性 ，证 明 ２个优先规则 ，结合禁忌搜索算法 与优先规 则 ，提 出一个混合禁忌搜索算法 ，提高 了算 法 跳 出局 部 最 优 的能 力 ，既保 留 了优 异 的基 因 又 扩 大 了 领 域 的 搜 索 范 围 。实 验 结 果 表 明 ，与 基 准 算 法 相 比 ，该 算 法 在 求 解 质 量 上 有 更 好 的表 现 ，而 且 随着 工件 规 模 的增 加 优 势 更 加 明 显 。 关 键 词 ：调 度 ；学 习效 应 ；禁 忌 搜 索 ；释 放 时 间 ；优 先 规 则
第 ４２卷 第 ４期
ＶＯ１．４ 应 用 ·
计 算 机 工 程
Ｃｏｍ ｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
文章编号：１０００．３４２８（２０１６）０４－０２８２．０６
文献标识码 ：Ａ
２０１６年 ４月
Ａｐｒｉｌ ２０１６
中图分类号：ＴＰ３０１．６
Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｈｙｂｒｉｄ Ｔａｂｕ ｓｅａｒｃｈ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｂｅｎｃｈｍ ａｒｋ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｓ ｉｎ ｔｈｅ ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｂｅｃｏｍ ｅｓ ｍｏｒｅ ｏｂｖｉｏｕｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｎｕｍ ｂｅｒ ｏｆ ｉｏｂｓ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ．
现在 越来 越 多 的生 产 调度 问 题 的研 究 将 学 习效 应作 为其 考虑 的重 要影 响因素 之一 。在 文献 ［２］中 ， 学 习效应 第一 次 被考 虑在 调 度 问题 中。通 过 一 个 和 工件 在 加工 序列 中位 置有 关 的方 程 来 建 立学 习效 应 模 型 ，这 个模 型 称 为 基 于 位 置 的 学 习效 应 模 型 。文
献 ［３］在 此基 础上 提 出了基 于工 件 的学 习 模 型 ，其 依 据 是不 同 的生 产 者 或 者 加 工 者 有 不 同 的 学 习 能力 。 以上 ２个 学 习模 型 ，都 是基 于 一个 假 设 ，即同质 的工 件 重复加 工 。然 而 ，在 很多 实 际情 况 中 ，不 同工 件 需 要 的加工 时 间是 不一 样 的 ，所 以 ，文 献 ［４］提 出一 种 基 于工件 正 常 加 工 时 间 之 和 的学 习模 型 ，这 里 的 正 常 加工 时 间是指 在不 考虑学 习效 应 的情 况 下工 件 加 工需 要 的 时 间。该 学 习模 型也 存 在 不 足 ，除 了 第 一 个 开始加 工 的工 件 ，其 他 所 有 的工 件 实 际 加 工 时 间 都 小于 正常 加 工 时 间 ，因而 每 次 计 算 之 前 加 工 时 间 所 得 的值 都 高 于 实 际 得 到 的 经 验 ，正 因 为 如 此 ，文 献 ［５］又对学 习效 应模 型进 行 了改进 ，提 出 了一个 新 的学 习模 型 ，基 于前 面 所有 工 件 的实 际加 工 时 间总