同类二次根式的教学设计

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二次根式教案(优秀8篇)

（二）、探索新知：
本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。
（三）、巩固练习：
在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。
（三）教学手段
采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
六、说教学过程的设计：
本课共分为五个环节：
（一）、复习引入新课:
利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）
三、课后作业（课后作业见附件2）
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计
课题：二次根式(1)
二次根式概念例题例题
二次根式性质
反思：
次根式教案篇六
第十六章二次根式
代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=，≠，≥，≤，”；②单个的数字或单个的字母也是代数式
2、会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点
最简二次根式的定义。
教学难点
一个二次根式化成最简二次根式的方法。
教学过程
一、复习引入
1、把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2、引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。

关于二次根式教案合集5篇

关于二次根式教案合集5篇二次根式教案篇11.教学目标(1)经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程;会进行简单的二次根式的乘法运算;(2)会用公式化简二次根式.2.目标解析(1)学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容;(2)学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.教学问题诊断分析本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难.运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气.，培养学生良好的运算习惯.在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：(1)如果被开方数是分数或分式(包括小数)，可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简(例见教科书例6解法1)，也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号(例见教科书例6解法2);(2)如果被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简.本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简.教学过程设计1.复习引入，探究新知我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法.问题1 什么叫二次根式?二次根式有哪些性质?师生活动学生回答。

乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质.问题2 教材第6页“探究”栏目，计算结果如何?有何规律?师生活动学生计算、思考并尝试归纳，引导学生用自己的语言描述乘法法则的内容.学生在自主探究的过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般地，采用不完全归纳的方法得出二次根式的乘法法则.要求学生用数学语言和文字分别描述法则，以培养学生的符号意识.2.观察比较，理解法则问题3 简单的根式运算.师生活动学生动手操作，教师检验.问题4 二次根式的乘除成立的条件是什么?等式反过来有什么价值?师生活动学生回答，给出正确答案后，教师给出积的算术平方根的性质.让学生运用法则进行简单的二次根式的乘法运算，以检验法则的掌握情况.乘法法则反过来就是积的算术平方根的性质，性质是为运算服务的，积的算术平方根的性质将积的算术平方根分解成几个因数或因式的算术平方根的积，利用整式的运算法则、乘法公式等可以简化二次根式，培养学生的运算能力.3.例题示范，学会应用例1 化简：(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除.师生活动提问：你是怎么理解例(1)的?如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，就直接将结果算成二次根式的乘除可以吗?你认为本题怎样才达到了化简的效果?师生合作回答上述问题.对于根式运算的最后结果，一般被开方数中有开得尽方的因数或因式，应依据二次根式的性质二次根式的乘除将其移出根号外.再提问：你能仿照第(1)题的解答，能自己解决(2)吗?通过运算，培养学生的运算能力，明确二次根式化简的方向.积的算术平方根的性质可以进行二次根式的化简.例2 计算：(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除; (3)二次根式的乘除师生活动学生计算，教师检验.(1)在被开方数相乘的'时候，就可以考虑因数或因式分解，由二次根式的乘除直接可得二次根式的乘除而不必先写成二次根式的乘除再分解;(2)二次根式的乘法运算类似于整式的乘法运算，交换律、结合律都是适用的.对于根号外有系数的根式在相乘时，可以将系数先相乘作为积的系数，再对根式进行运算;(3)例(3)的运算是选学内容.让学有余力的学生学到“根号下为字母的二次根式”的运算.本题先利用积的算术平方根的性质，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法则，变成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判断二次根式的乘除，因此直接将x移出根号外.引导学生及时总结，强调利用运算律进行运算，利用乘法公式简化运算.让学生认识到，二次根式是一类特殊的实数，因此满足实数的运算律，关于整式运算的公式和方法也适用.教材中虽然指明，如未特别说明，本章中所有的字母都表示正数，但仍应强调，看到根号就要注意被开方数的符号.可以根据二次根式的概念对字母的符号进行判断，在移出根号时正确处理符号问题.4.巩固概念，学以致用练习：教科书第7页练习第1题. 第10页习题16.2第1题.巩固性练习，同时检验乘法法则的掌握情况.5.归纳小结，反思提高师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：(1)你能说明二次根式的乘法法则是如何得出的吗?(2)你能说明乘法法则逆用的意义吗?(3)化简二次根式的基本步骤是怎样?一般对最后结果有何要求?6.布置作业：教科书第7页第2、3题.习题16.2第1，6题.五、目标检测设计1.下列各式中，一定能成立的是( )A.二次根式的乘除B.二次根式的乘除C.二次根式的乘除D.二次根式的乘除考查二次根式的概念和性质，这是进行二次根式的乘法运算的基础.2.化简二次根式的乘除 ______________________________。

数学最简二次根式教案(精选7篇)

数学最简二次根式教案（精选7篇）最简二次根式篇一教学建议1.教材分析本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观需要出发，引出的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法。

本小节内容比较少（求学生了解的概念并掌握化简二次根式的方法），但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要来联接。

(1)知识结构(2)重难点分析①本节的重点Ⅰ.概念Ⅰ.利用二次根式的性质把二次根式化简为。

重点分析本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算。

二次根式化简的最终目标就是；而二次根式的运算则是合并同类二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为的基础上进行的。

因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，内容虽然简单，在本章中却起着穿针引线的作用，教师在教学中应给于极度重视，不可因为内容简单而采取弱化处理；同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的，分化的根本原因就是对概念理解不够深刻，遇到相关问题不知怎样操作，具体操作到哪一步。

②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧。

难点分析化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用。

化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分。

所以对初学者来说，这一过程容易出现符号和计算出错的问题。

熟练掌握化简二次根式的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

③重难点的解决办法是对于这一概念，并不要求学生能否背出定义，关键是遇到实际式子能够加以判断。

因此建议在教学过程中对概念本身采取弱化处理，让学生在反复练习中熟悉这个概念；同时教学中应充分对概念理解后应用具体的实例归纳总结出把一个二次根式化为的方法，在观察对比中引导学生总结具体解决问题的方法技巧。

二次根式教案设计(3篇)

第1篇教学目标：1. 知识与技能：理解二次根式的乘除法则，掌握二次根式的乘除运算步骤，能够熟练进行二次根式的乘除运算。

2. 过程与方法：通过实际问题情境，引导学生自主探究二次根式的乘除法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

教学重难点：重点：二次根式的乘除法则及其应用。

难点：二次根式的乘除运算步骤及化简技巧。

教学准备：1. 多媒体课件2. 二次根式乘除运算练习题教学过程：一、导入新课1. 回顾：复习二次根式的概念和性质，引导学生回顾二次根式的定义和基本性质。

2. 提问：什么是二次根式的乘除法？它与普通的乘除法有什么区别？二、新课讲授1. 二次根式的乘法法则- 展示课件，介绍二次根式的乘法法则：$\sqrt{a} \times \sqrt{b} =\sqrt{ab}$（其中 $a \geq 0, b \geq 0$）。

- 通过举例说明，如 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$。

- 引导学生思考：为什么二次根式的乘法法则是这样的？2. 二次根式的除法法则- 展示课件，介绍二次根式的除法法则：$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} =\sqrt{\frac{a}{b}}$（其中 $a \geq 0, b > 0$）。

- 通过举例说明，如 $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} = \sqrt{4} = 2$。

- 引导学生思考：为什么二次根式的除法法则是这样的？3. 二次根式的乘除运算步骤- 介绍二次根式的乘除运算步骤：1. 检查被开方数是否满足乘除法则的条件。

2. 将乘除法运算转化为根号内的乘除运算。

3. 对根号内的表达式进行化简。

4. 计算结果，并化简为最简二次根式。

三、课堂练习1. 练习一：完成课件中的例题，巩固二次根式的乘除法则。

2. 练习二：完成课后练习题，提高学生的二次根式乘除运算能力。

二次根式教案三篇

二次根式教案三篇二次根式教案篇11.请同学们回忆(≥0，b≥0)是如何得到的?2.学生观察下面的例子，并计算：由学生总结上面两个式的关系得：类似地，请每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：（≥0,b0）使学生回忆起二次根式乘法的运算方法的推导过程.类似地，请每个同学再举一个例子，请学生们思考为什么b的取值范围变小了？与学生一起写清解题过程,提醒他们被开方式一定要开尽.对比二次根式的乘法推导出除法的运算方法增强学生的自信心,并从一开始就使他们参与到推导过程中来.对学生进一步强化被开方数的取值范围,以及分母不能为零.强化学生的解题格式一定要标准.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动二自我检测活动三挑战逆向思维把反过来,就得到（≥0,b0）利用它就可以进行二次根式的化简.例2化简:（1）（2）(b≥0).解:（1）（2）练习2化简：（1）（2）活动四谈谈你的收获1．商的算术平方根的性质(注意公式成立的条件)．2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．找四名学生上黑板板演,其余学生在练习本上计算,然后再找学生指出不足. 二次根式的乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用吗?找学生口述解题过程，教师将过程写在黑板上.请学生仿照例题自己解决这两道小题,组长检查本组的学习情况.请学生自己谈收获,并总结本节课的主要内容.为了更快地发现学生的错误之处,以便纠正.此处进行简单处理是因为有二次根式的乘法公式的逆用作基础理解并不难. 让学困生在自己做题时有一个参照.充分发挥组长的作用,尽可能在课堂上将问题解决.二次根式教案篇2一、内容和内容解析1．内容二次根式的概念.2．内容解析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念. 它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础.教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义. 再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解.本节课的教学重点是：了解二次根式的概念；二、目标和目标解析1.教学目标（1）体会研究二次根式是实际的需要．（2）了解二次根式的概念．2. 教学目标解析（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性．（2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围．三、教学问题诊断分析对于二次根式的定义，应侧重让学生理解“的双重非负性，”即被开方数≥0是非负数，的算术平方根≥0也是非负数.教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断.本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性.四、教学过程设计1．创设情境，提出问题问题1你能用带有根号的的式子填空吗？（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130?，则它的宽为______．（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____．师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价.【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的'必要性．问题2 上面得到的式子，，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫．2．抽象概括，形成概念问题3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？师生活动：学生小组讨论，全班交流．教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力．追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？师生活动：教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由．【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解．3．辨析概念，应用巩固例1 当时怎样的实数时，在实数范围内有意义？师生活动:引导学生从概念出发进行思考，巩固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解．例2 当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？师生活动:先让学生独立思考，再追问．【设计意图】在辨析中，加深学生对二次根式被开方数为非负数的理解．问题4 你能比较与0的大小吗？师生活动：通过分和这两种情况的讨论，比较与0的大小，引导学生得出≥0的结论，强化学生对二次根式本身为非负数的理解，【设计意图】通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生分类讨论和归纳概括的能力.4．综合运用，巩固提高练习1 完成教科书第3页的练习.练习2 当x 是什么实数时，下列各式有意义.（1）；（2）；（3）；（4） .【设计意图】辨析二次根式的概念，确定二次根式有意义的条件.【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，开阔学生的视野，训练学生的思维.5．总结反思教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？师生活动：教师引导，学生小结.【设计意图】：学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重点，掌握解题方法.6．布置作业：教科书习题16.1第1，3，5， 7，10题．五、目标检测设计1. 下列各式中，一定是二次根式的是（）A. B. C. D.【设计意图】考查对二次根式概念的了解，要特别注意被开方数为非负数．2. 当时，二次根式无意义．【设计意图】考查二次根式无意义的条件，即被开方数小于0，要注意审题．3.当时，二次根式有最小值，其最小值是．【设计意图】本题主要考查二次根式被开方数是非负数的灵活运用．4.对于，小红根据被开方数是非负数，得出的取值范围是≥．小慧认为还应考虑分母不为0的情况．你认为小慧的想法正确吗？试求出的取值范围．【设计意图】考查二次根式的被开方数为非负数和一个式子的分母不能为0，解题时需要综合考虑．二次根式教案篇3教材分析:本节内容出自九年级数学上册第二十一章第三节的第一课时，本节在研究最简二次根式和二次根式的乘除的基础上，来学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。

二次根式教案三篇

二次根式教案三篇二次根式教案三篇二次根式教案篇1 一、内容解析本节教材是在学生学习二次根式概念的根底上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和考虑得到二次根式的两个根本性质．对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个详细问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就详细数字进展分析^p 得出结果，再分析^p 这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．基于以上分析^p ，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质．二、目的和目的解析1．教学目的〔1〕经历探究二次根式的性质的过程，并理解其意义；〔2〕会运用二次根式的性质进展二次根式的化简；〔3〕理解代数式的概念．2．目的解析〔1〕学生能根据详细数字分析^p 和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；〔2〕学生能灵敏运用二次根式的性质进展二次根式的化简；〔3〕学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念．三、教学问题诊断分析^p二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要根底．学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵敏运用二次根式的性质进展二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题．由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的.灵敏运用存在一定的困难，打破这一难点需要老师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵敏运用的才能.本节课的教学难点为：二次根式性质的灵敏运用.四、教学过程设计1．探究性质1问题1 你能解释以下式子的含义吗？师生活动：老师引导学生说出每一个式子的含义．【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.问题2 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的根据.师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的根据．【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫．问题3 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：〔≥0〕.【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培养学生抽象概括的才能.例2 计算〔1〕〔2〕师生活动：学生独立完成，集体订正.【设计意图】稳固二次根式的性质1，学会灵敏运用.2．探究性质2问题4 你能解释以下式子的含义吗？师生活动：老师引导学生说出每一个式子的含义．【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.问题5 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的根据.师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的根据．【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫．问题6 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：〔≥0〕【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的才能.例3 计算〔1〕〔2〕师生活动：学生独立完成，集体订正.【设计意图】稳固二次根式的性质2，学会灵敏运用.3．归纳代数式的概念问题7 回忆我们学过的式子，如 ___________〔≥0〕，这些式子有哪些共同特征？师生活动：学生概括式子的共同特征，得得出代数式的概念.【设计意图】学生通过观察式子的共同特征，形成代数式的概念，培养学生的概括才能.4．综合运用〔1〕算一算：【设计意图】设计有一定综合性的题目，考察学生的灵敏运用的才能，第〔2〕、〔3〕、〔4〕小题要特别注意结果的符号.〔2〕想一想：中，的取值范围是什么？当≥0时，等于多少？当时，又等于多少？【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维.〔3〕谈一谈你对与的认识.【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解.5．总结反思〔1〕你知道了二次根式的哪些性质？〔2〕运用二次根式性质进展化简需要注意什么？〔3〕请谈谈发现二次根式性质的考虑过程？〔4〕想一想，到如今为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识．6．布置作业：教科书习题16.1第2，4题.二次根式教案篇2 活动1、提出问题一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。

二次根式教案(精选10篇)

二次根式教案（精选10篇）二次根式教案 1一、教学目标1、使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。

2、会进行简单的二次根式的乘法运算。

3、使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题。

二、教学重点和难点1、重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式。

2、难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。

重点难点分析：本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简。

积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础。

二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起。

本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。

积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识。

要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。

综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足。

三、教学方法从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法。

1、由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开。

在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。

2、积的算术平方根的.性质和__及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。

由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。

四、教学手段利用投影仪。

五、教学过程（一）引入新课观察例子得到结果类似地可以得到：由上一节知道一般地，有=（a，b）通过上面的例子，大家会发现=（a，b）也成立（二）新课积的算术平方根。

同类二次根式的教学设计

同类二次根式的教学设计教学目标1．理解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。

2．提供适当的问题情境，激发学生的求知欲望，培养学生学习数学的兴趣。

3．主动探索，勇于发现，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识和能力。

教学过程一、复习旧知，提出问题。

师：咱们前面学习了最简二次根式，哪个同学能说出一个最简二次根式？试试看！生1：。

师：好，再来！生2：。

生3：。

师：不是最简二次根式，为什么？它不符合最简二次根式的哪一个条件？生４：第二个，它含有能开得尽方的因数。

师：这位同学说得好！我发现，前面的几个根式，大家都是按顺序说的，能不能打破常规，有所创新？生５：。

师：好，刚才说的都是数学的，能否换成带字母的呢？生６：。

师：好，还有没有？有。

我看还有很多同学跃跃欲试想发言，这很好。

我想可能有的同学心理不平衡，心想老师只叫我们说，你自己怎么不说。

好，我说几个，大家看一下，它们是不是最简二次根式？师：。

生众：不是。

二、合作讨论，探索新知。

师：在上述二次根式中，不是最简二次根式，能不能将它们化成最简二次根式？生众：能。

师：好，我请一个同学试试看。

生７：，，，。

师：说得好。

大家看一下，在上面的这些根式中，有些根式之间有什么联系，或者说有什么共同之处。

可以相互讨论一下。

生８：，和，和，和有关系。

师：它们之间有什么关系？生９：化成最简二次根式后，被开方数相同。

师：我们把这样的几个二次根式叫做同类二次根式，这就是我们今天要学习的内容，哪个同学能给同类二次根式下个定义？试试看。

生1０：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。

师：好，我请一个同学再说一下。

生1１：（略）师：说得对！好，请大家再想一下同类二次根式的概念。

生众：（默念。

）师：刚才我们把同类二次根式的定义说了两遍又背了一遍，只会背还不够。

请大家考虑一下，从读、背同类二次式定义的过程中你有什么发现？有什么想法？生1２：一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。

二次根式示例数学教案

二次根式示例数学教案标题：二次根式的教学案例设计一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解并掌握二次根式的概念，了解其性质和运算规则，并能灵活运用解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、思考、讨论和实践，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及自主学习和合作学习的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和热爱，养成严谨的逻辑思维习惯，形成良好的学习态度和科学精神。

二、教学内容：1. 二次根式的概念：一个数的平方根如果是一个正数或0，那么这个数叫做二次根式。

例如√9=3，√4=2，√0=0。

2. 二次根式的性质：(a) √a² = |a| (b) √ab = √a * √b (c) √a/b = √a / √b (d) (√a)^2 = a (e) √(a^n) = a^(n/2)3. 二次根式的运算：包括加法、减法、乘法、除法和开方运算。

三、教学过程：1. 引入新课：通过一些实际生活中的例子，如测量物体的长度、面积等，引出二次根式的基本概念。

2. 讲解新知：讲解二次根式的定义和性质，引导学生理解和记忆。

3. 实践操作：让学生进行二次根式的计算练习，包括基本的加减乘除和开方运算。

4. 解决问题：给出一些涉及二次根式的问题，让学生尝试解决，然后进行讨论和分享。

5. 小结巩固：总结本节课的主要内容和重点难点，让学生回顾和复习。

6. 布置作业：布置一些相关的习题，让学生在课后进行自我检测和巩固。

四、教学反思：在教学过程中，教师要注意观察学生的反应和理解程度，及时调整教学策略。

同时，也要鼓励学生提问和发表自己的观点，培养他们的主动性和创新性。

此外，教师还可以通过各种形式的评价和反馈，帮助学生发现自己的优点和不足，提高他们的学习效果。

五、教学评估：通过课堂观察、作业检查和测试成绩等方式，对学生的学习情况进行评估。

主要考察他们对二次根式概念的理解程度，对二次根式性质和运算规则的掌握程度，以及应用二次根式解决实际问题的能力。

《同类二次根式》教学设计

《同类二次根式》教学设计学习目标1.掌握同类二次根式的概念．2.会熟练的进行二次根式的加减运算及混合运算．3.体会类比的数学思想在数学中的应用．课前预习方案自主学习1.28______=．2.130.527中同类二次根式是 ________．3.51530_______=. 知识链接1.实数的运算法则、运算律和乘法公式:① 加法交换律； ②加法结合律； ③ 乘法交换律； ④乘法分配律．乘法公式：平方差公式，完全平方公式． 2.最简二次根式的化简．课堂学习方案知识结构1.同类二次根式的概念：几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．2.判断是同类二次根式的方法：定义法．3.二次根式的加减运算：一般步骤：⑴将每个二次根式化简 ⑵找出同类二次根式 ⑶合并同类二次根式． 4.二次根式的混合运算：⑴运算顺序：同实数先乘方、开方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的； ⑵运算律、运算法则、乘法公式同样适用．典型例题例1.判断下列各式哪些是同类二次根式：112120.53227，，，，思路分析：将每个根式应先化为最简二次根式，再依据定义进行判断． 12223⨯3123283242===； 120.5222===； 1133327273819⨯===⨯， 120.532，，是同类二次根式 11227，是同类二次根式．例2.计算：⑴)2313-(2)523523点拨：解决此类题能用公式时就利用公式，可使运算简便．解：⑴)2313- =223231123++-=323123+- =4． ⑵22522522=(22252⎤⎡-⎥⎣⎦=()258-=9 例3.①23223+ 验证：223()3322222321-+=- ()22221221-+=-223+②验证：==（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想（2）针对上述各式反映的规律，写出用n （n 为自然数，且n ≥2）表示的等式，并给出证明．点拨：解决阅读题的关键是看懂题目所给的阅读材料，此题属类比型总计题，用题目中所给的信息验证所给的问题，要通过题目中每一步变形的情况，类比出自己进行验证时所采取的措施．联系本题，第一步，先把根号外的因式平方后移到根号内；第二步，在被开方数的分子上配上一个常数，进行分解变形；第三步，整理结果．解：（1）（2）反映的规律：证明：=1.计算下列各式：⑵⑶在一节数学探究课上，张老师出示了下列命题：已知正数a和b ，①若a+b=2，则有1；②若a+b=3，≤32； ③若a+b=63．读完上述三个命题后，老师告诉同学们上述命题均为真命题．试猜想，若a+b=7，≤________．若a+b=n _______．我们可以得到一个规律：__________．试对上述规律进行证明．。

二次根式教学设计

7.2二次根式的加减法【学习目标】1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。

2、会利用二次根式的加减运算法则进行计算。

3、通过学习加强学生的运算能力，培养学生的学习兴趣。

【学习重点】二次根式加减法运算。

【学习难点】熟练进行二次根式加减法的运算。

【教具】多媒体课件、精选例题。

【教法与学法】自主学习、合作探究【教学过程】一、复习回顾1、什么是同类项？怎样合并同类项？2、如何进行整式的加减运算？3、计算：（1）2x-3x+5x（2）2223a b ba ab+-二、提出问题1、什么是二次根式？什么是同类二次根式？什么是最简二次根式？2、判断是否同类二次根式时应注意什么？3、如何进行二次根式的加减运算？三、自主学习自学课本第10—11页内容，完成下面的题目：1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1）2322与（2）32与（3）205与（4）1218与从中你得到：。

2、几个二次根式化成_______________后，如果它们的________相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。

3、同类二次根式可以像________那样进行合并。

4、二次根式相加减，应先把各个二次根式化成___________,然后把_____________分别合并。

5、自学课本例1，例2后，仿例计算：（1（2（3）3四、展示反馈小组交流结果后，再合作计算，看谁做的又对又快！ (1) )27131(12-- (2) )512()2048(-++(3) y y xy x x 1241+-+ （4）)461(9322xx x x x x --五、合作交流被开方式不同的几个二次根式，一定不是同类二次根式？六、精讲点拨1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。

2、二次根式的加减分三个步骤：①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。

七、拓展延伸1、已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（23-（x ）的值．2、化简二次根式：-3、已知+ 则2xy=( )4、若x=( )八、课堂达标：1、选择题（1）二次根式：① ）．A ．①和②B ．②和③C ．①和④D ．③和④（2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）．A ．C(3)下列计算：=②22+=；③-=； ④=，其中错误的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42、计算：（1）（2）x x xx 1246932-+3、选择：如果最简二次根式b ）A ．a=2,b=2 C ．a=2,b=1B ．a=1,b=2 D ．a=1,b=14、比较下列数的大小（1）8.2与432（2）7667--与九、作业必做题、课本11习题A 组1、2、3题。

二次根式教案(优秀5篇)

二次根式教案（优秀5篇）次根式教案篇一目标1．熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；2．会运用二次根式解决简单的实际问题；3．进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。

教学设想本节课的重点是：二次根式及其运算的实际应用；难点是：例7涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂。

教学程序与策略一、预习检测：1、解决节前问题：如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。

你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？归纳：在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算。

二、合作交流：1、：如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE= 米，BC= CD。

一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米）让学生有充分的时间阅读问题，并结合图形分析问题：（1）所求的路程实际上是哪些线段的和？哪些线段的长是已知的？哪些线段的长是未知的？它们之间有什么关系？（2）列出的算式中有哪些运算？能化简吗？注意解题格式教学程序与策略三、巩固练习：完成课本P17、1，组长检查反馈；四、拓展提高：1：如图是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。

（1）分别求出3张长方形纸条的长度。

（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm。

师生共同分析解题思路，请学生写出解题过程。

五、课堂小结：1、谈一谈：本节课你有什么收获？2、运用二次根式解决简单的实际问题时应注意的的问题六、堂堂清1: 作业本（2）2：课本P17页：第4、5题选做。

次根式教案篇二一、教学目标1、使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式。

二次根式教案【教学参考】

二次根式教案--【教学参考】一、教学目标：1. 让学生理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质和运算法则。

2. 培养学生运用二次根式解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学知识的兴趣和自信心。

二、教学内容：1. 二次根式的概念与性质2. 二次根式的运算方法3. 二次根式在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：二次根式的概念、性质和运算法则。

2. 教学难点：二次根式在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解二次根式的概念、性质和运算法则。

2. 利用例题，演示二次根式的运算过程。

3. 引导学生运用二次根式解决实际问题，培养学生的实践能力。

4. 组织小组讨论，让学生互相交流学习心得。

五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引入二次根式的概念。

2. 新课讲解：讲解二次根式的性质和运算法则，引导学生积极参与，提问解答。

3. 例题演示：挑选典型例题，演示二次根式的运算过程，分析解题思路。

4. 实践环节：让学生尝试解决实际问题，运用二次根式进行计算。

5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调二次根式在实际问题中的应用。

6. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。

7. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，为下一步教学做好准备。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和小组讨论，评价学生对二次根式概念、性质和运算法则的理解掌握程度。

2. 结合学生解决实际问题的能力，评价其对二次根式的应用水平。

3. 收集学生反馈意见，了解教学方法的适用性，为改进教学提供依据。

七、教学拓展：1. 介绍二次根式在科学、工程等领域的应用，激发学生学习兴趣。

2. 引导学生探索二次根式的其他性质和运算规律，提高学生的数学思维能力。

3. 组织数学竞赛或小组竞赛，鼓励学生积极参与，提高学习积极性。

八、教学资源：1. 教材、教辅资料：提供二次根式的相关教材、教辅资料，方便学生复习巩固知识。

2. 网络资源：推荐相关数学网站、论坛，便于学生查阅资料、交流学习。

数学二次根式教案优秀10篇

数学二次根式教案优秀10篇次根式教案篇一课题：二次根式教学目标1、知识与技能理解a（a≥0）是一个非负数，（a≥0）2、过程与方法（1）数学思考：学会独立思考、体会数学的体验归纳、类比的思想方法（2）问题解决：能够利用性质进行二次根式的化简计算，能够互助交流合作，分析问题，总结反思3、情感、态度与价值观体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，培养严谨求实的科学态度教学重难点教学重点：二次根式的概念教学难点：二次根式中根号下必须为非负数教学过程一、课前回顾（2分钟）学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。

什么是二次根式？二次根式中字母的取值范围：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。

③多个条件组合时，应用不等式组求解一、情境引入（3分钟）由生活中的'实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣已知下列各正方形的面积，求其边长。

二、探究1（10分钟）练习1：计算下列各式：三、探究2（10分钟）可以发现它们有如下规律：一般的，二次根式有下列性质：练习2：典型例题例1：计算：例2：计算：达标测试（5分钟）课堂测试，检验学习结果1、判断题2、若，则x的取值范围为（A ）（A）x≤1 （B）x≥1（C）0≤x≤1 （D）一切有理数3、计算4、化简5、已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。

应用提高（5分钟）能力提升，学有余力的同学可以仔细研究如图，P是直角坐标系中一点。

（1）用二次根式表示点P到原点O的距离；（2）如果求点P到原点O的距离体验收获今天我们学习了哪些知识二次根式的两条性质。

布置作业教材8页习题第3、4题。

数学二次根式教案篇二一、教学目标1．理解分母有理化与除法的关系．2．掌握二次根式的分母有理化．3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1．教学重点：分母有理化．2．教学难点：分母有理化的技巧．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程【复习提问】二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：（1）（先乘除，后加减）．（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．（3）辨别有理化因式：有理化因式：与，与，与…不是有理化因式：与，与…化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的`基本性质）．例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？引入新课题．【引入新课】化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简．例2 把下列各式的分母有理化：（1）；（2）；（3）解：略．注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．次根式教案篇三一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念．2．能判断二次根式中的同类二次根式．3．会用同类二次根式进行二次根式的加减．（二）能力训练点通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力．（三）德育渗透点从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想．（四）美育渗透点通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美．二、学法引导1．教师教法引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的'计算方法．2．学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则．三、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点二次根式的加减法运算．2．教学难点二次根式的化简．3．疑点及解决办法二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果．四、课时安排2课时五、教具学具准备投影片六、师生互动活动设计1．复习最简二根式整式及的加减运算，引入二次根式的加减运算，尽量让学生回答问题．2．教师通过例题的示范让学生了解什么是二次根式的加减法，并引入同类的二次根式的定义．3．再通过较复杂的二次根式的加减法计算，引导学生小结归纳出二次根式的加减法的法则．4．通过学生的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法．七、教学步骤（一）明确目标学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法．（二）整体感知同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同．通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力．次根式教案篇四教案教法：1、引导发现法：通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法：在例题教学中，引导学生阅读，与平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的`阅读习惯和规范的解题格式。

(2)同类二次根式

16.2(2)同类二次根式教学目标：1、理解同类二次根式的含义，会判别几个二次根式是否是同类二次根式；2、通过与同类项类比，体会类比思想；3、通过合并同类二次根式，体会类比与迁移的认知方法教学重点和难点：判断几个二次根式是否为同类二次根式；合并同类二次根式教学过程：一、复习引入1、判断下列二次根式是不是最简二次根式，如果不是，请化简2、把下列二次根式化为最简二次根式3、最简二次根式必须满足的条件是什么？4、以前学习过同类项，昨天回家也复习了，一下哪些是同类项，请做标记 2222,,,3,,,47aba ab a b ba ba b a -- 二、新课探索1、观察思考：下列左右两组根式中，化简后的二次根式分别有什么相同之处？2、归纳总结：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同．．．．．．，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.如a a 228=；a a a 22121=，a 8和a 21就是同类二次根式3、方法总结：判断几个二次根式是不是同类二次根式，1）化：化成同类二次根式 2）看：看被开方数是否一样三、知识运用例1、下列二次根式，那些是同类二次根式：12 ，24，271，b a 4，)0(23>a b a ，)0(3>-a ab （注意解题格式）例2、合并下列各式中的同类二次根式1） 2例3、合并下列各式中的同类二次根式：1）323132122++-；2）xy b xy a xy +-3四、课内练习：P 书五、本课小结：（1）掌握判断同类二次根式的依据：即先化成最简二次根式，再看被开方数是否相同.（2）合并同类二次根式时，可类比合并同类项.六、拓展练习：教后反思课后练习合并同类二次根式：1）2）2。

二次根式教案4篇

二次根式教案4篇二次根式教案篇1教学目的：1、在二次根式的混合运算中,使学生掌握应用有理化分母的方法化简和计算二次根式;2、会求二次根式的代数的值;3、进一步提高学生的综合运算能力。

教学重点：在二次根式的混合运算中,灵活选择有理化分母的方法化简二次根式教学难点：正确进行二次根式的混合运算和求含有二次根式的代数式的值教学过程：一、二次根式的混合运算例1计算：分析：(1)题是二次根式的加减运算，可先把前三个二次根式化最简二次根式，把第四式的分母有理化，然后再进行二次根式的加减运算。

(2)题是含乘方、加、减和除法的混合运算，应按运算的顺序进行计算，先算括号内的式子，最后进行除法运算。

注意的计算。

练习1：P206/8--①P207/1①②例2计算问：计算思路是什么?答：先把第一人的括号内的式子通分，把第二个括号内的式子的分母有理化，再进行计算。

二、求代数式的值。

注意两点：(1)如果已知条件为含二次根式的式子，先把它化简;(2)如果代数式是含二次根式的式子，应先把代数式化简，再求值。

例3已知，求的值。

分析：多项式可转化为用与表示的式子，因此可根据已知条件中的及的值。

求得与的值。

在计算中，先把及的式了有理化分母。

可使计算简便。

例4已知，求的值。

观察代数式的特点，请说出求这个代数式的值的思路。

答：所求的代数式中，相减的两个式子的分母都含有二次根式，为化去它们的分母中的根号，可以分别先把各自的分母有理化或进行]通分，把这个代数式化简后，再求值。

三、小结1、对于二次根式的混合混合运算。

应根据二次根式的加、减、乘除和乘方运算的顺序进行，即先进行乘方运算，再进行乘、除运算，最后进行加、减运算。

如果有括号，先进行括号内的式子的运算，运算结果要化为最简二次根式。

2、在代数式求值问题中，如果已知条件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，应先把它们化简，然后再求值。

3、在进行二次根式的混合运算时，要根据题目特点，灵活选择解题方法，目的在于使计算更简捷。

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