同类二次根式的教学设计

同类二次根式的教学设计

教学目标

1．理解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。

2．提供适当的问题情境，激发学生的求知欲望，培养学生学习数学的兴趣。

3．主动探索，勇于发现，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识和能力。

教学过程

一、复习旧知，提出问题。

师：咱们前面学习了最简二次根式，哪个同学能说出一个最简二次根式？试试看！

生1：。

师：好，再来！

生2：。

生3：。

师：不是最简二次根式，为什么？它不符合最简二次根式的哪一个条件？

生４：第二个，它含有能开得尽方的因数。

师：这位同学说得好！我发现，前面的几个根式，大家都是按顺序说的，能不能打破常规，有所创新？

生５：。

师：好，刚才说的都是数学的，能否换成带字母的呢？

生６：。

师：好，还有没有？有。我看还有很多同学跃跃欲试想发言，这很好。我想可能有的同学心理不平衡，心想老师只叫我们说，你自己怎么不说。好，我说几个，大家看一下，它们是不是最简二次根式？

师：。

生众：不是。

二、合作讨论，探索新知。

师：在上述二次根式中，不是最简二次根式，能不能将它们化成最简二次根式？

生众：能。

师：好，我请一个同学试试看。

生７：，，，。

师：说得好。大家看一下，在上面的这些根式中，有些根式之间有什么联系，或者说有什么共同之处。可以相互讨论一下。

生８：，和，和，和有关系。

师：它们之间有什么关系？

生９：化成最简二次根式后，被开方数相同。

师：我们把这样的几个二次根式叫做同类二次根式，这就是我们今天要学习的内容，哪个同学能给同类二次根式下个定义？试试看。

生1０：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。

师：好，我请一个同学再说一下。

生1１：（略）

师：说得对！好，请大家再想一下同类二次根式的概念。

生众：（默念。）

师：刚才我们把同类二次根式的定义说了两遍又背了一遍，只会背还不够。请大家考虑一下，从读、背同类二次式定义的过程中你有什么发现？有什么想法？

生1２：一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。

生1３：还有一点，要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。

三、指导应用，鼓励创新。

师：好，请同学们做书本的练习1，做好后相互改一下，看有没有错误。师：好，咱们再看一个练习。下列各式中，哪些是同类二次根式？

生1４：

。所以、是同类二次根式，、、是同类二次根式，与是同类二次根式。

师：说得好！咱们下面分四组做一个游戏，先请每一组派一名代表上台来抓阄。请！抓阄的同学把纸片上的根式写在黑板相应位置后便回去。

四个根式分别是：（）

师：请大家听清比赛规则：每组分别写出它们的同类二次根式，各组依次上来一个同学，每人写一个，在3分钟内看哪一组写得既多又好。开始！

四、归纳小结，反思提高。

师：快下课了，能不能说一说你们这节课学到了什么？

生：同类二次根式的概念、判断。

师：对，要注意我们在判断是不是同类二次根式之前，应先把非最简二次根式化成最简二次根式后再判断，也就是说先化后判。咱们今天学的是同类二次根式，初一有个合并同类项的问题，同类二次根式能不能合并，若能合并，怎样合并？还要请大家课后讨论一下。好，下课。

二次根式的加减教学反思

本节课是二次根式加减的第一节课，它是在二次根式的乘除的基础上的进一步学习，目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：

1.先通过比较几组式子引入同类二次根式的概念，在二次根式的加减运算时，首先需搞清楚什么是同类二次根式，同类二次根式的判断，关键是能熟练准确地化二次根式为最简二次根式。再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。

2.同学时间互相合作讨论、探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。

3.对法则的教学与整式的加减比较学习，用类比的数学思想得到新的知识。

4.教学时有些内容讲得有些琐碎，时间把握得不好，没有能够留出5分钟时间进行课堂反馈。