初一数学有理数的乘法教案知识分享

初一数学有理数的乘

法教案

有理数的乘法

一、教学目标

1、 知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、 情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

三、教学过程

一、导课：

计算：5×3 解：5×3=15 4732⨯ 解：6

74732=⨯ 0 ⨯41 解：04

10=⨯ 我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?

怎样计算（1）()()84-⨯-

（2）()6

-

5⨯

二、问题探究：

一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在L上的点O。

（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

(+

=

2

⨯

+

+

6

)

)

(

3

（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？

（ -2 ）⨯（ +3 ）= - 6

（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？

（ +2 ）⨯（ -3 ）= - 6 （4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？

（ -2 ）⨯（ -3 ）= +6

观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法的思考，填空：

正数乘正数积为＿＿＿数；

负数乘正数积为＿＿＿数；

正数乘负数积为＿＿＿数；

负数乘负数积为＿＿＿数；

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．

综合如下：

（1） 2×3=6

（2）（-2）×3= -6

（3） 2×（-3）= -6

（4）（-2）×（-3）=6

（5）被乘数或乘数为0时，结果是0

三、得出结论

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

练习1：确定下列积的符号：

（１） 5×（-3）积的符号为负

（２）（-4）×6 积的符号为负

（３）（-7）×（-9）积的符号为正

（４）0.5×0.7 积的符号为负正

例如：（—５）×（—３）（同号两数相乘）

解：（—５）×（—３）= +（）（得正）

５×３ = １５（把绝对值相乘）

∴（—５）×（—３）=１５

又如：（ — 7）×4（异号两数相乘）

解：（ — 7）×4= — （ ）（得负）

7×4=28（把绝对值相乘）

∴（ — 7）×4=-28

注意：有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的值

四、例题讲解

例一、计算：

()93)1(⨯- ()221)2(-⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛- ()17)3(-⨯ ()18.0)4(⨯-

解：

()()()()8

.018.0)4(7

17)3(1221)2(27

93)1(-=⨯--=-⨯=-⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛--=⨯- 注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。

五、练习

1． 计算（口答）：

()()2464)2(54

96)1(-=⨯--=-⨯

()()()0

06)4(6

16)3(=⨯-=-⨯- 1214131)6(234932)5(-=⨯⎪⎭⎫ ⎝

⎛--=⎪⎭⎫ ⎝

⎛-⨯ 六、小结

1.有理数乘法法则：

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。

2.如何进行两个有理数的运算：

先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。

七、布置作业

教科书习题1.5第1题，第2题，第3题.

八、板书设计

九、教学反思