因数和倍数复习课

3、思考题。
14，30，33，35，39，75，143，169 八个数。
①把这八个数分别分wenku.baidu.com质因数；
②把这八个数分成两组，每组四个数， 且使它们的乘积相等。应该怎样分？
谢谢！
倍数和因数
38 ÷ 2=19中,38是2的(倍数 )； 2是38的(因数),19是38的(因数)。
判断:
1. 38是倍数,2是约数.
(X )
2. 10是6的倍数.
(X)
2的倍数（2、4、6、8、10、12……）
3的倍数（3、6、9、12、15……） 2和3的公倍数（ 6、12…… ）
最小公倍数是（ 6 ） 一个数的倍数的个数是(无限的)最小的倍 数是(它本身) ,( 没有 )最大的倍数
①在自然数中，既是质数又是偶数的最 小的一个数是( )；既是质数又是奇 数的最小的一个数是( );既是奇数又 是合数的最小的一个数是( )；既是偶 数又是合数的最小的一个数是( )；既 不是质数又不是合数的一个数是( )。
②所有自然数的最大公约数是( )。
③能被3和5同时整除的最小三位数是 ( )；最大三位数是( )。
思考：怎样检查分解质因数是否正确？
在210、102、34、58、25、46、201中
2的倍数( 210 102 34 58 46 ) 偶数
不是2的倍数( 25 201
) 奇数
有因数5的数( 210 25
)
3的倍数( 210 102 201 ) 即是2、5的倍数又是3的倍数( 210 )
自然数的 第二种分法
(按因数的个数) 1
“自然数中，除了质数就是合数”， 这句话对吗？
分解质因数: 把一个合数用几个质数相 乘的形式表示出来。
质因数: 每一个合数都可以写成几个 质数相乘的形式,这几个质 数叫做这个合数的质因数.
“2是质数，对吗？ “2是质因数”，对吗？
分解质因数的方法: 短除法 把30分解质因数
把30分解质因数正确的做法是( c ) A、30=1×2 ×3 ×5 B、2 ×3 ×5=30 C、30=2×3×5 D、30=2 × 15
奇数
自然数
(是否是2的倍数) 偶数
“自然数中，除了奇数就是偶数”， 这句话对吗？
20以内：
奇数=质数 偶数=合数,对吗？
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
偶数：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 质数：2、3、5、7、11、13、17、19
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、 16、18、20
按要求找互质数:
两个质数:(
)
两个合数:(
)
一个质数和一个合数:(
)
思考:互质的两个数一定是质数吗?
质数和合数
按因数的个数来分,38 2 19可以分几类?
质数:
合数:
2 19 只有两个因数
38 至少三个因数
1是质数还是合数?为什么?
1既不是质数也不是合数
自然数的 第一种分法
质数 2
自然数 合数 4
④小于10的所有质数的和是( )。
⑤一个四位数，千位上的数既是奇数又 是合数，百位上的数既是偶数又是质数， 十位上的数是自然数，但既不是质数又 不是合数，个位上的数是最小合数，这 个四位数是( )；
⑥一个数的最大的约数是6，这个数是( )它的最小的倍数是( ) 。
判断题。(对的画“√”，错的画 “×”。)
38的约数（1、2、19、38 ）
19的约数（ 1、19
）
2的约数 （ 1、2
）
38和19的公约数有（1、19 ），
最大公约数是（ 19 ）。
一个数的约数的个数是（有限的），
最小的约数是（ 1 ）最大的约数是 （它本身 ）.
2和19的公约数只有（ 1 ）， 2和19是（互质）关系。
回忆：一定互质的有哪几种情况？ 1.相邻的两个自然数 2. 两个不同的质数 3. 1和任何自然数
①相邻的两个自然数一定互质。
②最小的质数是自然数中全部偶数的最 大公约数。
③任意两个自然数的积，一定是合数。
密码：ABCDEFGH 密码：29769145 A、既是质数又是偶数 B、10以内既是奇数又是合数 C、只有约数1和7 D、是2 和3 的最小公倍数 E、能被9整除的最小一位数 F、既不是质数也不是合数 G、最小的合数 H、既有约数5又是5 的倍数的一位数